人教版九年級上第24章圓單元測試

一.選擇題（共12小題）

1.已知。0的半徑為4,點(diǎn)P到圓心。的距離為3.5,則點(diǎn)「在（）

A.圓外B.圓上C.圓內(nèi)D.不能確定

2.已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是（）

A.15Tlem2B.15cm2C.20ncm2D.20cm2

3.如圖，AB為00的直徑，點(diǎn)C、D在00上，且AC=BC=2,ZBCD=30°,則3D

的長為（）

o

c

A-TB-Tc?夜D.V3

4.如圖，在。0中，直徑AB與弦CD相交十點(diǎn)P,連接AC,AD,BD,若

ZC=15°,ZADC=40°,則NBPC的度數(shù)為（）

修

D

A.50°B.55°C.60°D.65°

5.如圖，AR為0。的直徑，C,D為0。上兩點(diǎn).=若/BCD=35。，則/ABD的大小為

（）

D

C

A.35°B.45°C.55°D.65°

G.如圖，A、B、C、D在。0上，BC是。0的直徑.若ND=36。，則乙BCA的度數(shù)是

B.54°C.45°D.36°

7.如圖，AB為。0的直徑，C為。。上的一動點(diǎn)（不與A、B重合），CD_LAB于

D,乙OCD的平分線交00于P,則當(dāng)C在。0上運(yùn)動時，點(diǎn)P的位置（）

A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動而變化B.不變

C.在使PA=OA的劣弧上D.無法確定

8.如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)C在。0上，連接AC,BC.若4A=70。，則4B的度

C.35°D.20°

9.杭州亞運(yùn)會開幕式出現(xiàn)一座古今交匯拱底橋，橋面呈拱形.該橋的中間拱洞可

以看成一種特殊的圓拱橋，此圓拱橋的跨徑（橋拱圓弧所對的弦的長）約為3.2m,

拱高（橋拱圓弧的中點(diǎn)到弦的距離）約為2m,則此橋拱的半徑是（）

B.1.64mC.1.14mD.3.56m

10.如圖，PA,PB是CQ的切線，A,B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為。0上一點(diǎn)，若NP=40。則

ZACB的度數(shù)為（）

c

o

B

A.70°B.50°C.20°D.40°

11.如圖，等功三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接干OO,則空的值為（）

*3324

12.如圖，在AABC中，AC=2,BC=4?且S"BC=6,過點(diǎn)A作BC的平行線l,P

為直線I上一動點(diǎn)，。0為AAPC的外接圓，直線BP交。0于E點(diǎn)，則AE的最小

A.1B.2V5-4C.7-473D.V3-1

二.填空題（共5小題）

13.如圖，己知。0的半徑為R,AB是。0的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是

。。的切線，C是切點(diǎn)，連接AC,若4CAB=30。，則BD的長為.

14.如圖，四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，若，A0C=112。，則4ABe的大小為

度.

D

15.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題：〃今有圓材，徑二尺五

寸.欲為方版，令厚七寸，問廣幾何？〃結(jié)合圖形，其大意是：今有圓形材質(zhì)，直

徑BD為25寸，要做成方形板材，使其厚度CD達(dá)到7寸，則BC的長是.

16.趙州橋始建于隋朝：由匠師李春設(shè)計(jì)建造，屹立千年而不倒，是我國著名的

歷史文物，如圖為某圓弧型石拱橋的側(cè)面圖，橋的跨徑AB=18m,拱高CD=5m,則拱

AD

17.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y粕分別交于點(diǎn)B、C,半徑為1的

?？诘膱A心口從點(diǎn)人（4,m）出發(fā)以每秒?個單位長度的速度沿射線AC的方向運(yùn)

動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，則當(dāng)t=秒時，OP與坐標(biāo)軸相切.

三.解答題（共5小題）

18.已知，如圖，4ABC內(nèi)接于。0,AB=AC,ZBAC=36°,AB、AC的中垂線分別交

于點(diǎn)E、F,證明：五邊形AEBCF是。0的內(nèi)接正五邊形.

A

19.PA,PB切OO于點(diǎn)A、B,CD切OO于點(diǎn)E.

(1)若NP=50。，求乙COD；

AC交OO于點(diǎn)E,D為AC上一

(1)求證：OD_LAC；

求0D的長.

21.如圖，AB是OO的直徑，過OO外一點(diǎn)P作。。的兩條切線PC,PD,切點(diǎn)分

別為C,D,連接OP,CD.

(1)求證：OP1CD；

(2)連接AD,BC,若匕DAB=50。，ZCBA=70°,0A=2,求OP的長.

22.如圖，在O0中，CD為。0的直徑，過點(diǎn)C作射線CE,4Aoe=120。，點(diǎn)B為

弧AC的中點(diǎn)，連接AB,OB,BC.點(diǎn)P為弧BC上的一個動點(diǎn)(不與B,C重

合)，連接PA,PB,PC,PD.

(1)若/ECPMPDC,判斷射線CE與。0的位置關(guān)系；

(2)求證：PA=y/3PB+PC.

人教版九年級上第24章圓單元測試

（參考答案）

一.選擇題（共12小題）

1、C2、A3、C4、D5、C6、B7、B8、D9、B10、A11、A12、

B

二.填空題（共5小題）

13、R；14、124；15、24寸；16、~17、1或3或5；

三.解答題（共5小題）5

18、證明：連接BF,CE,/＜關(guān)＞\

:黑心區(qū)於

XvZBAC=36°,/

.-.ZABC=ZACB=72°.\\/.尸、\

又???AB、AC的中垂線分別交。0于點(diǎn)E、F,——

.--AF=CF,AE=BE,"、一）

.-.ZBAC=ZBCE=ZACE=ZABF=ZFBC=36°,

AAAAA

.-.AE=AF=BE=BC=FC,

,-.AE=AF=BE=BC=FC,

.-.ZEAF=ZAFC=ZFCB=ZCBE=ZBEA.

.??五邊形AEBCD為正五邊形.

19、解：（1）如圖，連接OA、OB、OE：

???PA,PB切O0于點(diǎn)A、B,CD切OO于點(diǎn)E,\y/\、

.-.ZOAC=ZOEC=90°,CA=CE；

在aOAC與aOEC中，V二^0

E：

f0A=OE\Z

'OC=OC'/

.-.△OAC^AOEC（HL）,

.*.ZAOC=ZEOC；

同理可證：ZBOD=ZEOD,

.-.ZAOB=2ZCOD；

?.?ZAOB=1800-ZP=1800-500=130°,

.-.ZCOD=65°.

（2）???PA、PB、CD均為OO的切線，

.-.CE=CA,DB=DE；PA=PB；

.?.PC+CD+PD=（PC+CA）4-（PD+DB）

=PA+PB=2PA；

CE=CA,DB=DE；PA=PB.

又???△PCD的周長為10,

??.PA=5.

20、(1)證明：TBC是。0的切線，AB為O0的直徑

.?.ZABC=90°,

.,.ZA+ZC=90\

XvzAOD=ZC,

.".ZAOD+ZA=90°,

.-.ZADO=90°,

.--OD1AC；

(2)W.：vODlAE,O為圓心，

??.D為AE中點(diǎn)，AE=8,

??.AD=-AE=4,

2

vAO=-AB=5,

2_______

???ODWAC2-AQ2=3.

21、解：(1)方法1、連接OC,OD,

.,.OC=OD?

vPD,PC是。。的切線，

vZODP=ZOCP=90o,

在RtziODP和Rtaocp中，=

OP—OP

.-.RtAODP=RtAOCP,

.,.ZDOP=ZCOP,

vOD=OC,

.--OPICD：

方法2、?.?PD,PC是G)0的切線，

.-.PD=PC,

vOD=OC,

??.P,0在CD的中垂線上，

/.OPICD

(2)如圖，連接OD,OC,

.*.OA=OD=OC=OB=2,

.-.ZADO=ZDAO=50°,