page1page2浙江省溫州市蒼南縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫在答題卡指定位置，字跡清晰、書寫工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫要均勻、飽滿。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場(chǎng)。4.

考生應(yīng)自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律，保持考場(chǎng)安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.5的相反數(shù)是(

)A.15 B.?15 C.5 D.?5

2.據(jù)報(bào)道，位于新疆的中國最大沙漠塔克拉瑪干沙漠在2024年底完成“鎖邊”任務(wù)，在沙漠全長(zhǎng)約3046000米的邊緣線上筑起了綠色屏障，其中數(shù)3046000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.30.46×107 B.0.3046×107 C.3.046×106 D.

3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P在數(shù)?1表示的點(diǎn)的左側(cè)，則點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（

）

A.?1.5 B.?23 C.0.5 D.1.5

4.與單項(xiàng)式?3ab2A.2ab B.?abc C.?3a D.ab2

5.數(shù)327的值為（

A.±3 B.9 C.3 D.81

6.已知2a=3b，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列等式一定成立的是（A.?4a=?6b B.2a+3b=0 C.a2

7.面積為8的正方形的邊長(zhǎng)為a，則a的大致范圍是（

）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.大于4

8.如圖，C是直線AB上一點(diǎn)，CE，CF分別是∠ACD，∠BCD的平分線．若∠BCF的度數(shù)為28°，則∠ACE的度數(shù)是（A.56° B.62° C.72° D.84°

9.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，abc=?1A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

10.小蒼去商店買球類用品，若購買4個(gè)籃球，則他所帶的錢還缺12元；若購買2個(gè)籃球和3個(gè)排球，則他所帶的錢還缺4元．若購買6個(gè)排球，則他所帶的錢還剩（

）A.4元 B.8元 C.12元 D.16元二、填空題

11.計(jì)算：(?6

12.用計(jì)算器計(jì)算得到15=3.87298334620?

13.若∠A=30

14.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程x?

15.如圖是小南設(shè)計(jì)的的一個(gè)運(yùn)算程序，當(dāng)她輸入1時(shí)，輸出的結(jié)果是______________．

16.都江堰李冰石人的肩部和腳部通常被用作測(cè)量水位．洪水水位C與枯水水位D分別位于整尊石人AB的六等分點(diǎn)處，AC=BD(AC<CD)，已知CD=2.2m，則整尊石人

17.七年(1)班32名同學(xué)報(bào)名參加了籃球、足球訓(xùn)練．參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)比參加足球訓(xùn)練的人數(shù)多12人，兩種訓(xùn)練都參加的有4人．設(shè)參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，可列出方程為______________．

18.如圖，在數(shù)軸上從左往右依次有四點(diǎn)A，B，C，D，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，且點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，BD=2AB．若3b+c+d=5三、解答題

19.計(jì)算：（1）2+(?（2）(?2

20.解方程：x?

21.先化簡(jiǎn)，再求值：2a2?ab?

22.如圖所示，將連續(xù)正偶數(shù)由小到大按順序排列，任意選取“U”型框中的5個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），設(shè)“U”型框左上角的數(shù)為m．

（1）用含m的代數(shù)式表示“U”型框中的5個(gè)數(shù)的和．（2）“U”型框中的5個(gè)數(shù)的和能等于758嗎？若能，求出m的值；如不能，請(qǐng)說明理由．

23.“蒼南1號(hào)”是我國第一個(gè)平價(jià)海上風(fēng)電項(xiàng)目，服務(wù)于國家“雙碳”戰(zhàn)略，具有顯著的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)效益．如圖1所示，風(fēng)電機(jī)的塔架OP垂直于海平面，葉片OA，OB，OC可繞著軸心O旋轉(zhuǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠（1）如圖2，當(dāng)OA⊥OP時(shí)，求（2）葉片從圖3位置（OA與OP重合）開始繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后∠AOP與∠

24.綜合與實(shí)踐：如何設(shè)計(jì)柜子的制作方案？

【素材】學(xué)校制作一批橫式柜和豎式柜用于開辟圖書角．現(xiàn)有28張1×4規(guī)格的長(zhǎng)方形木板按照?qǐng)D1中A或B兩種方法裁剪，得到小長(zhǎng)方形木板和小正方形木板．如圖2所示，2塊小長(zhǎng)方形木板和2塊小正方形木板可做成一個(gè)橫式柜，2塊小長(zhǎng)方形木板和3塊小正方形木板可做成一個(gè)豎式柜．

設(shè)x張長(zhǎng)方形木板用于A方法裁剪．

【項(xiàng)目解決】

任務(wù)1：填寫表格（用含x的代數(shù)式表示裁剪出的小長(zhǎng)方形木板和小正方形木板的數(shù)量）．

裁剪方法小長(zhǎng)方形木板（塊）小正方形木板（塊）A方法________0B方法28________

任務(wù)2：將裁剪出的木板全部用于制作豎式柜且恰好全部用完，求出制作豎式柜的數(shù)量．

任務(wù)3：將裁剪出的木板用于制作兩種柜子且恰好全部用完，給出裁剪方案使得做出的柜子數(shù)量最多，并求出兩種柜子的總數(shù)．

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【解答】解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，

則5的相反數(shù)為?5，

故選2.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a×【解答】解：3046000=3.046×1063.【答案】A【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【解析】本題主要考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示數(shù)的特征即可解決問題．【解答】解：由題知，

因?yàn)辄c(diǎn)P在數(shù)?1表示的點(diǎn)的左側(cè)，

所以點(diǎn)P表示的數(shù)比?1小，

顯然只有A選項(xiàng)符合題意．

故選：4.【答案】D【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，結(jié)合選項(xiàng)求解．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知，?3ab2的a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，

解：A、在2ab中，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與?3ab2不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、在?abc中，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，c的指數(shù)是1，與?3ab2不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、在?3a中，a的指數(shù)是1，與?3ab2不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、在ab5.【答案】C【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的立方根【解析】本題考查求一個(gè)數(shù)的立方根，根據(jù)立方根的定義，進(jìn)行求解即可．【解答】解：327=3；

6.【答案】A【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查等式的基本性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、2a=3b，則：2a×(?2)=3b×(?2)，即：?4a=?6b；等式成立，符合題意；

B、2a=3b，則：2a?3b=0，原等式不成立，不符合題意；

7.【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用估算無理數(shù)的大小【解析】本題考查了無理數(shù)的估算，先根據(jù)題意表示出a的值，再利用夾逼法估算即可．【解答】解：∵面積為8的正方形的邊長(zhǎng)為a，

∴a2=8，

∴a=8，

∵4<8<9，

∴8.【答案】B【考點(diǎn)】角平分線的有關(guān)計(jì)算幾何圖形中角度計(jì)算問題【解析】本題主要考查角平分線的定義以及角的和差，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意求出∠BCD=56【解答】解：∵CF是∠BCD的平分線，∠BCF=28°，

∴∠BCD=2∠BCF=56°，

∴∠ACD=9.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)加法中的符號(hào)問題有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)除法的應(yīng)用【解析】本題考查了有理數(shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，理解相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．由已知條件得出b=【解答】解：∵a+b+c=0，abc=?1，

∴a=?(b+c)，a=?bc,

∴?(b+c)=?bc，

∴b+c=bc，

∴c=bc?b=b(c?1)，

10.【答案】A【考點(diǎn)】整式加減的應(yīng)用列代數(shù)式【解析】本題主要考查了列代數(shù)式及整式的加減，令一個(gè)籃球的價(jià)格為a元，進(jìn)而可表示出小蒼帶的錢的總數(shù)及一個(gè)排球的價(jià)格，據(jù)此求出買6個(gè)排球后剩下的錢即可．【解答】解：令一個(gè)籃球的價(jià)格為a元，則小蒼帶的總錢數(shù)為(4a?12)元．

又因?yàn)橘徺I2個(gè)籃球和3個(gè)排球，則他所帶的錢還缺4元，

則一個(gè)排球的價(jià)格為：4a?12+4?2a3=2a?8二、填空題11.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法【解析】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：(?6)÷3=?212.【答案】3.873【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了求近似數(shù)，熟練掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)近似數(shù)的求法，把應(yīng)該精確到的數(shù)位后面的一位“四舍五入”即可解答3.873．【解答】解：15≈3.873（精確到0.001），

故答案為：13.【答案】59【考點(diǎn)】求一個(gè)角的余角【解析】本題考查了余角的概念及計(jì)算，掌握余角的概念和計(jì)算，角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)兩個(gè)角的和為，則兩個(gè)角互余，結(jié)合角度的計(jì)算方法即可求解．【解答】解：∵∠A=30°36′，

∴∠A的余角的度數(shù)為14.【答案】?【考點(diǎn)】此題暫無考點(diǎn)【解析】本題考查了一元一次方程的解，把x=3代入方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出關(guān)于【解答】解：把x=3代入方程x?2a+1=5，

得3?15.【答案】?【考點(diǎn)】程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算【解析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，根據(jù)題意列式計(jì)算，直至結(jié)果小于0即可．【解答】解：輸入1時(shí)，(1?4)316.【答案】3.3【考點(diǎn)】線段n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算線段的和差【解析】本題考查了線段的和與差，熟練掌握六等分點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵；

根據(jù)C與D分別是AB的六等分點(diǎn)處，得出AC=BD=16【解答】解：∵洪水水位C與枯水水位D分別位于整尊石人AB的六等分點(diǎn)處，AC=BD(AC<CD)，

∴AC=BD=16AB17.【答案】x【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程，根據(jù)籃球的人數(shù)加上足球的人數(shù)減去都參加的人數(shù)等于報(bào)名參加的人數(shù)，列出方程即可．【解答】解：由題意，可列方程為：x+x?1218.【答案】2【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算整式的加減【解析】此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，整式的加減，關(guān)鍵是弄清各線段間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)中點(diǎn)的定義得到a+d=2c，由BD=2AB得到d=【解答】解：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，

∴c=a+d2，

即a+d=2c，

∵BD=2AB，

∴d?b=2(b?a)，

即三、解答題19.【答案】??【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】（1）先算絕對(duì)值，再算加法即可；（2）先算乘方，再算加減即可．【解答】（1）解：2+(?12)+|?3|

=（2）解：(?2)2+6÷?20.【答案】x【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程（三）——去分母【解析】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法是解題的關(guān)鍵．

依據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟求解即可．【解答】解：去分母，得x?3+2=2x

移項(xiàng)，得x?2x=21.【答案】?2ab?【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】本題考查了整式加減的化簡(jiǎn)求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入計(jì)算求值即可．【解答】解：2a2?ab?2a2+1=22.【答案】5m能，m=【考點(diǎn)】列代數(shù)式一元一次方程的應(yīng)用——日歷問題【解析】（1）根據(jù)5個(gè)數(shù)的位置關(guān)系，可得出另外的4個(gè)數(shù)分別為m+4，m+16，m+18，m+20，將（2）根據(jù)“U”型框中的5個(gè)數(shù)的和得等于758，可列出關(guān)于m的一元一次方程，解方程，檢驗(yàn)后即可得結(jié)論．【解答】（1）解：根據(jù)題意得：另外的4個(gè)數(shù)分別為m+4，m+16，m+18，m+20，

（2）解：能，理由如下

根據(jù)題意得：5m+58=758，

解得：m=140，

∵140÷16=128??12，12÷2=6，23.【答案】150旋轉(zhuǎn)的最小角度是30【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問題垂線與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算【解析】（1）根據(jù)題意，得到∠AOB=∠BOC（2）根據(jù)題意，設(shè)旋轉(zhuǎn)的最小角度是x°，由∠AOP與∠AOC【解答】（1）解：因?yàn)椤螦OB=∠BOC=∠AOC，

又因?yàn)椤螦OB+∠BOC+∠AOC=360°，

所以∠AOB=∠BOC=∠（2）解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的最小角度是x°，則∠AOP=x°，∠BOP=(x+120)°，

因?yàn)椤螦OP與∠BOP互補(bǔ)，24.【答案】任務(wù)1:2x，56?2x；任務(wù)2:16個(gè)；任務(wù)3：當(dāng)【考點(diǎn)