機(jī)械能守恒定律高頻考點(diǎn)梳理

專題練2026屆高考物理復(fù)習(xí)備考

一、單選題

1.質(zhì)量為2萬kg的均勻條形鐵鏈A8在半徑R=9m的光滑半球體上方保持靜止，已知NAO8=60。，

冗

給AA一個(gè)微小的擾動使之向右沿球面下滑，當(dāng)端點(diǎn)4滑至C處時(shí)鐵鏈變?yōu)樨Q直狀態(tài)且其速度大小為

2%Zm/s，以O(shè)C所在平面為參考平面，取g=10m/s2,則下列關(guān)于鐵鏈的說法中正確的是（）

金

OC

A.鐵鏈在初始位置時(shí)具有的重力勢能為120J

B.鐵鏈在初始位置時(shí)其重心高小于6m

C.鐵鏈的端點(diǎn)A滑全。點(diǎn)時(shí)其重心下降約2.91m

D.鐵鏈的端點(diǎn)小滑至C處時(shí)其速度大小為3&m/s

2.如圖所示，一頂角為直角的”形光滑細(xì)桿豎直放置。質(zhì)量均為〃?的兩金屬環(huán)套在細(xì)桿上，

高度相同，用一勁度系數(shù)為我的輕質(zhì)彈簧相連，此時(shí)彈簧為原長4。兩金屬環(huán)同時(shí)由靜止釋放，運(yùn)動

過程中彈簧的伸長在彈性限度內(nèi)，且彈簧始終保持水平，已知彈簧的長度為/時(shí)，彈性勢能為

：A（/-幻）重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.金屬環(huán)在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)加速度大小相等

B.左邊金屬環(huán)下滑過程機(jī)械能守恒

C.彈簧的最大拉力為3〃?g

D.金屬環(huán)的最大速度為2皂國

V2k

3.如圖所示，與水平面成。角的傳送帶，在電動機(jī)的帶動下以恒定的速率u順時(shí)針運(yùn)行?，F(xiàn)將質(zhì)量

為的小物塊從傳送帶下端A點(diǎn)無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時(shí)間力物塊與傳送帶達(dá)到共同速度，

再經(jīng)時(shí)間12物塊到達(dá)傳送帶的上端8點(diǎn)，已知4、B間的距離為L重力加速度為g,則在物塊從4

運(yùn)動到。的過程中，以下說法正確的是（)

A.在〃時(shí)間內(nèi)摩擦力對物塊做的功等于

B.在。時(shí)間內(nèi)物塊和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能小于物塊機(jī)械能的增加量

C.在乙+%時(shí)間內(nèi)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能等于“zgLsin；mv2

D.在L+G時(shí)間內(nèi)因運(yùn)送物塊，電動機(jī)多消耗的電能小于2〃?gLsinO+〃“2

4.小型電動汽車在平直的公路上由靜止啟動，圖像甲表示汽車運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系，圖像乙表

示汽車牽引力的功率與時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動過程中阻力不變，在18s末汽車的速度恰好達(dá)到最

大。則下列說法正確的是（）

A.汽車受到的阻力1000N

B.0-18s內(nèi)，汽車牽引力做的功無法計(jì)算

C.小型汽車的質(zhì)量為200kg

D.汽車在做變加速運(yùn)動過程中的位移大小為90m

5.如圖所示，半圓豎直軌道與水平面平滑連接于8點(diǎn)，半圓軌道的圓心為O,半徑為R,C為其最

高點(diǎn)。段為雙軌道，。點(diǎn)以上只有內(nèi)軌道，加點(diǎn)與圓心的連線與水平方向夾角為6,一小球從水

平面上的A點(diǎn)以-一定的初速度向右運(yùn)動，能沿圓弧軌道恰好到達(dá)C點(diǎn)。不計(jì)一切摩擦。則（）

C

A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為屈

B.小球到達(dá)C點(diǎn)后會向左做平拋運(yùn)動

C.小球在A點(diǎn)的初動能等于|〃依《

2

D.若小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)對內(nèi)外軌道均無彈力，則sin〃=w

6.如圖所示，豎直固定的光滑直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為“的小球，初始時(shí)置于〃點(diǎn)。一原長為L的輕

質(zhì)彈簧左端固定在0點(diǎn)，右端與小球相連。直桿上還有。、c、d三點(diǎn),且。與0在同一水平線上，

Ob=LOa,Qc與Ob夾角均為37。，Od與Ob夾角為53。,現(xiàn)釋放小球，小球從a點(diǎn)由靜止開始下滑，

到達(dá)d點(diǎn)時(shí)速度為0,在此過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說法中不正確的有（重力加速度為

g,sin370=0.6,cos370=0.8）（）

A.小球經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)，小球的加速度為g

B.小球經(jīng)過〃點(diǎn)時(shí)，小球的機(jī)械能最大

C.小球經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小為廊；

D.小球從c點(diǎn)下滑到d點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加了看25成亞

7.如圖所示，長度為L的輕檸上端連著一質(zhì)量為，〃的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)），桿的卜.端用錢鏈固接

于水平面上的O點(diǎn)。置于同一水平面上的立方體B恰與A接觸，立方體B的質(zhì)量為今有微小擾

動，使桿向右傾倒，各處摩擦均不計(jì)，而A與B剛脫離接觸的瞬間，桿與地面夾角恰為30。，重力加

速度為0則下列說法正確的是（）

A.A落地時(shí)速率為伍Z

B.A、B質(zhì)量之比為1：4

C.A與B剛脫離接觸的瞬間，B的速率為近

2

D.A與B剛脫高接觸的瞬間，A、B速率之比為I；2

二、多選題

8.從地面上以初速度用豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的球，若運(yùn)動過程中受到的空氣阻力與其速率成

正比關(guān)系，球運(yùn)動的速率隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，力時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地時(shí)速率為

V/,且落地前球已經(jīng)做勻速運(yùn)動。則下列說法正確的是（）

A.小球加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中逐漸增加

B.小球整個(gè)過程中，拋出瞬間的加速度最大，且大小為|l+\Jg

c.小球上升過程中機(jī)械能逐漸減小，在卜.降過程中機(jī)械能逐漸增加

D.小球上升過程中克服阻力做功的數(shù)值大于小球下降過程中克服阻力做功的數(shù)值

9.如圖甲所示，一水平傳送帶以恒定速度轉(zhuǎn)動，將一質(zhì)量為1kg物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傳送帶的右

端滑上傳送帶，物塊的位移x隨時(shí)間/的變化關(guān)系如圖乙所示，已知圖線在0~3.0s內(nèi)為開口向下的拋

物線，在3.0-4.5S內(nèi)為傾斜直線，取水平向左方向?yàn)檎较颍亓铀俣萭取IOm/s2,則下列說法正

確的是（）

A.傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動

B.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.2

C.物塊滑上傳送帶的初速度大小為2m/s

D.0~4.5s內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為I8J

10.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的兩端分別與小物塊B、C相連，并放在足夠長的光滑斜面上，彈簧與斜面

平行，C靠在固定的擋板P上，繞過定滑輪的輕繩一端與B相連，另一端與懸空的小物塊A相連。

開始時(shí)用于托仕A,使滑輪右側(cè)的輕繩恰好伸直且無彈力，滑輪左側(cè)輕繩沿豎直方向，然后由靜止釋

放A,當(dāng)C剛要離開擋板時(shí)，A的速度恰好達(dá)到最大。斜面的傾角為30。，B、C的質(zhì)量均為機(jī)，彈

簧的勁度系數(shù)為鼠重力加速度大小為g,A、B、C均視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)空氣阻力，彈

簧始終處在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是（）

A.A的質(zhì)量為

B.釋放A的瞬間，A的加速度大小為gg

C.在從糕放A到C剛要離開擋板的過程中，B運(yùn)動位移為華

k

D.在從釋放A到C剛要離開擋板的過程中，rflA、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增大

11.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端與質(zhì)量為0.15kg的小物體P栓接，緊靠

著P的右端放置質(zhì)量為0.3kg的小物體Q,P、Q均靜止，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)對Q施加水平向左

的恒力R使P和Q一起向左運(yùn)動，當(dāng)兩者速度為零時(shí)撤去RP、Q最終均停止運(yùn)動。以初始時(shí)Q

靜止的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為正方向，從Q開始向左運(yùn)動到撤去產(chǎn)前瞬間，Q的加速度。隨位移x

變化的圖像如圖乙所示。已知P、Q兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度大小取g=

10m/s\下列說法正確的是（）

PQ<-----

/xWWXWWWWxWXXWx\\\\\\\\\\\

甲

A.尸的大小為6.75NB.彈簧的勁度系數(shù)為22.5N/m

C.P的最大速度為拽m/s

D.Q最終停在x=-0.04m位置

10

三、實(shí)驗(yàn)題

12.某同學(xué)利用此裝置測量物體Z的質(zhì)量M并驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。裝置如圖甲所示，一根輕繩跨

過輕質(zhì)定滑輪與兩個(gè)相同的重物P、Q相連，重物P、Q質(zhì)量均為m=200g,在重物Q的下面通過輕

質(zhì)掛鉤懸掛待測物塊Z,重物P的下端與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)相的班帶相連，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/p>

g=9.8m/s2o

⑴某次實(shí)驗(yàn)中，先接通交流電源，再由靜止釋放系統(tǒng)，得到如圖乙所示的部分紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)問

的時(shí)間間隔為0.1s,則系統(tǒng)運(yùn)動的加速度*m/s2；。點(diǎn)的速度也尸m/s（保留兩位有效數(shù)

字）。

（2）忽略各類阻力，求出物塊Z質(zhì)量的測量值為"=kg（保留兩位有效數(shù)字）。

⑶利用紙帶還可以驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，測量紙帶得出8點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為h,求出8點(diǎn)速度為\，B,

。點(diǎn)的速度為切。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求重物由3點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)重力勢能減少量等于,系

統(tǒng)動能的增加量等于（表達(dá)式用題中M、〃?、1Ml力、外〃字母表不）。通過數(shù)據(jù)可得出在誤

差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

四、解答題

13.如圖所示，傳送帶的頂端和底端高度差為〃，與水平方向的夾角為0,以大小為匕的速度逆時(shí)針

勻速轉(zhuǎn)動。某時(shí)刻，可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊以大小為%的速度沖上傳送帶，此后物塊恰好能向下勻速運(yùn)動，

直至從傳送帶底端滑落。已知物塊的質(zhì)量為加，重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì)。物塊在傳送帶

上運(yùn)動的整個(gè)過程中，求：

（1）重力對物塊做的功％；

（2）傳送帶對物塊做的功嗎；

（3）傳送帶與物塊因摩擦產(chǎn)生的熱量Q。

14.如圖所示，質(zhì)量為〃?=lkg的滑塊A放在質(zhì)量為M=2kg的長木板B」：，B放在水平地面上，A

4

與B之間動摩擦因數(shù)從=0.2,B與地面之間的動摩擦因數(shù)為必=/，B的長度為L=3.0m,A的大

小不計(jì)。A、B之間由一繞過光滑輕質(zhì)動滑輪的柔軟輕繩相連，開始時(shí)A位于B的最左端，滑輪位于

B的右端。給滑輪施加一水平恒力F=20N,滑輪兩側(cè)與A、B相連的繩子保持水平，重力加速度8取

10m/s2o求：

（1）把A從B的左端拉到右端的過程中，A、B的加速度修、%大小各為多少？

（2）A在B上滑行的時(shí)間7為多少？

（3）A從B的最左端滑到最右端過程中，由于摩擦產(chǎn)生的總熱量Q為多少？

A

子....

//777/7777/7/7////7/7/^7///////

15.如圖所示，某裝置由斜面軌道A3、水平面軌道8C、光滑圓周軌道CQEC、光滑直軌道CK平

滑連接組成，B、C、C為連接點(diǎn)（C、C略微岔開），F(xiàn)端有一擋板，擋板上固定有一輕彈簧，整個(gè)

裝置處于同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為，〃的滑塊以某?初速度%從A點(diǎn)開始下滑，沿著軌道運(yùn)動。已知

/n=0.2kg,圓周軌道半徑R=0.4m,A8長度4=L0m,傾角夕=37。，8C長度4=0.8m,物塊與

A4、3C間動摩擦因數(shù)均為〃=0.23。小計(jì)其它阻力，重力加速度g?。軴m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8。

（1）若滑塊運(yùn)動過程中恰好能過圓軌道最高點(diǎn)E,求滑塊壓縮彈簧時(shí)能達(dá)到的最大彈性勢能綜和從

A點(diǎn)開始下滑時(shí)初速度玲的大??；

（2）在滿足能過圓軌道最高點(diǎn)E的條件下，滑塊過C點(diǎn)時(shí)對軌道的最小壓力的大??；

（3）要使滑塊不脫離軌道，求%的取值范圍

BC?F

參考答案

題號12345678910

答案DADCDCBBDBDBC

題號11

答案ACD

1.D

【詳解】AB.鐵鏈的長度為

7=OR=2m

有由機(jī)械能守恒定律得

Ii

mgh=—mv\+{-mg-)

22

可得

h=1.8m

鐵鏈在初始位置時(shí)具有的重力勢能為

Ep=mgh=113J

故AB錯(cuò)誤；

C.鐵鏈的端點(diǎn)A滑至C點(diǎn)時(shí)其重心下降約

△/?=/?-(--)=2.8m

2

故C錯(cuò)誤；

D.鐵鏈均勻，由幾何關(guān)系可知，鐵鏈在同一個(gè)圓弧半球時(shí)，其重心離球心的距離不變，貝!鐵鏈的端

點(diǎn)B滑至C處時(shí)，重心下降g,由機(jī)械能守恒定律得

mgh,=1-mv..2+mg—力

222

可得

v2=3>/2m/s

故D正確。

故選D。

2.A

【詳解】B.左邊金屬環(huán)下滑過程，除重力以外，彈簧的彈力對它做功；故對金屬環(huán)而言，下滑過程

中機(jī)械能不守恒；故B錯(cuò)誤；

c.金屬環(huán)卜降於達(dá)到最低時(shí)，速度減小為()，形變量最大為2/r,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

2mgh，=；k(2h、y

解得

h'=整

k

彈簧的最大伸長量

k

彈簧的最大拉力為

T=k^x=2mg

故C錯(cuò)誤；

A.在最高點(diǎn)時(shí)金屬環(huán)只受重力和支持力作用，此時(shí)重力沿桿方向的分力提供加速度，有

q=gsin45°

在最低點(diǎn)，可知

T=2mg

根據(jù)牛頓第二定律可知

Tcos45°一，ngsin45°=ma1

解得

a2=^sin45°

則

q=生

金屬環(huán)在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)加速度大小相等，故A正確；

D.當(dāng)金屬環(huán)的加速度為。時(shí)，速度最大，金屬環(huán)受力如圖所示：

mg

金屬環(huán)受到重力、桿的彈力和彈簧的彈力，沿桿方向加速度為0,即合力為0,有

mgsin45°=Fcos45°

又

F=kM

解得形變量

根據(jù)幾何知識，兩個(gè)小球下降的高度為

對系統(tǒng)只有重力，彈力做功，對兩個(gè)金屬環(huán)和彈簧根據(jù)機(jī)械能守恒，有

2mg*At=gkAx2+；*2mv~

故D錯(cuò)誤。

故選A。

3.D

【詳解】A.在〃時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動能定理有

故A錯(cuò)誤；

B.在〃時(shí)間內(nèi)物塊和傳送帶間的相對位移

物塊的位移

摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

物塊機(jī)械能的增加量

七二工芭=等=/工

故B錯(cuò)誤：

c,物塊先向上做勻加速直線運(yùn)動，摩擦力大于重力沿皮帶向卜.的分力，達(dá)到相等速度后，物塊向上

做勻速直線運(yùn)動，勻速過程沒有相對位移，也沒有摩擦生熱，結(jié)合上述可知，在乙+，2時(shí)間內(nèi)因摩擦

而產(chǎn)生的內(nèi)能等于

結(jié)合上述有

WGl=一〃7gMsin0=叫sin0

解得

Q=fx相==叱|=g"'廿+3〃吆叫0

故C錯(cuò)誤;

D.在4+，2時(shí)間內(nèi)因運(yùn)送物塊，根據(jù)能最守恒定律，電動機(jī)多消耗的電能為

E'--mv~+ingLsin0+Q

由于

Q=3〃“2十g〃￡%sin0

解得

E'=inv2+"igLsin0+—"igi%sin0<2/〃<gLsin0+，〃F

故D正確。

故選D。

4.C

【詳解】A.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，則有

,P8xl03

/=—=N=800N

10

故A正確;

BC.由圖甲可知，汽車在08s做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為

/7=—m/s2=1m/s2

牽引力大小為

RJ=1000N

由牛頓第二定律有

解得

1()00-800,CM

in=--------------kg=200kg

由UT圖像面積表位移可得，位移為

x=-x8x8m=32m

12

則在08s內(nèi)牽引力做功為

叱="芭=3200(“818s牽引力做功為

W,=PAr=80000J

則0-18s內(nèi)，汽車牽引力做的功

卬=叱+嗎=1120001

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.818s內(nèi)，由動能定理有

嗎一色=卜"說一/訴

解得

x2=95.5m

故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.D

【詳解】AB.由于，。點(diǎn)以上只有內(nèi)軌道，小球沿圓弧軌道恰好到達(dá)。點(diǎn)，可知,小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)

速度為0,小球到達(dá)。點(diǎn)后不會向左做平拋運(yùn)動，故AB錯(cuò)誤；

C.結(jié)合上述，小球從A點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理有

_，ng2R=O_Eko

解得

%=2mgR

故C錯(cuò)誤;

D.若小球到達(dá)。點(diǎn)時(shí)對內(nèi)外軌道均無彈力，根據(jù)牛頓第二定律有

ingsin0=

小球從八點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)過程，根據(jù)動能定理有

-mg(A+Rsin。)=g加片-%

解得

sin0--

3

故D正確。

故選D

6.C

【詳解】A.從。到瓦彈簧對滑塊由沿彈簧向下的拉力，滑塊的速度不斷增大；從。到c,彈簧對滑

塊有沿彈簧向上的拉力，開始時(shí)拉力沿桿向上的分力小于滑塊的重力，滑塊扔在加速，所以滑塊在力

點(diǎn)時(shí)速度不是最大，此時(shí)合力為機(jī)g，則加速度為g,故A正確，不符合題意；

B.小球與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在〃點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能

最小，是零，所以小球在8點(diǎn)時(shí)動能和重力勢能的總和最大，故B正確，不符合題意；

C.小球從。點(diǎn)下滑到c點(diǎn)的過程中，由小球和彈簧的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得

mgx2Ltan37°=；〃八彳

得小球的速度大小為

vc=y13gL

故C錯(cuò)誤，符合題意；

D.小球從c點(diǎn)卜滑到d點(diǎn)的過程中，小球的機(jī)械能減少量等于彈簧彈性勢能增加量

1)25

AEp=-+mgL(tan53°-tan370)=—mgL

故D正確，不符合題意。

故選C。

7.B

【詳解】D.設(shè)小球速度為％,立方體速度為％，分離時(shí)刻，小球水平速度與長方體速度相同，即

vAsin3()=vB

解得A與B剛脫離接觸的瞬間，A、B速率之比為

■:%=2：1

故D錯(cuò)誤；

C.分離時(shí)刻，根據(jù)牛頓第二定律有

2

sin30=

則A與B剛脫離接觸的瞬間，B的速率為

故C錯(cuò)誤;

A.A從分離到落地，小球機(jī)械能守恒，有

2

mgLsin30=；mv-；加

解得A落地時(shí)速率為

故A錯(cuò)誤;

B.在桿從豎直位置開始倒下到小球與立方體恰好分離的過程中，小球和立方體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

恒，則有

1-sin30)=-/zzv；+：

22

解得A、B質(zhì)量之比為

m:M=1:4

故B正確。

故選Bo

8.BD

【詳解】A.上升過程，受重力和阻力，合力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有

J+mo=ma

解得

由于是減速上升，阻力逐漸減小，故加速度不斷減小;

下降過程，受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

由于速度變大，阻力變大，故加速度變小;

即上升和下降過程，加速度一直在減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.空氣阻力與其速率成正比，最終以盯勻速下降，有

m^=kvi

小球拋出瞬間，有

"ig+kign如

聯(lián)立解得

%二（1+比）g

拋出瞬間加速度最大，故B正確；

C.全程一直存在空氣阻力做功，機(jī)械能一直減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.上升過程同樣位置的阻力大于下落過程同樣位置的阻力，因此小球上升克服阻力做功的數(shù)值大于

小球下降克服阻力做功的數(shù)值，故D正確。

故選BDo

9.BD

【詳解】A.由x-t圖像斜率表示速度，則前2s物塊向左做勻減速運(yùn)動，然后向右勻加速至勻速，故

傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，故A錯(cuò)誤；

B.由圖像可得，第3s內(nèi)物塊向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動，則有

1

x=—ar2

2

解得

a=2m/s2

由牛頓第二定律

解得

〃=0.2

故B正確；

C.設(shè)物塊滑上傳送帶速度為為，前2s內(nèi)勻減速至0,則有

4=2vo-1v^-22

解得

%=4m/s

故C錯(cuò)誤；

D.由3?4.5s圖線可知傳送帶速度為2m/s,前2s內(nèi)相對位移大小為

M-4m+2x2m=8m

2?3s內(nèi)相對位移大小為

AJV,=2xlm-lm=Im

則產(chǎn)生的熱量為

Q=〃，咫(A*+)=18J

故D正確。

故選BDO

10.BC

【詳解】A.當(dāng)C剛要離開擋板時(shí)，A的速度恰好達(dá)到最大，此時(shí)A的加速度為零，則

=T=2mgsin30

解得A的質(zhì)量

niA=ni

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.糅放A的瞬間，AB的加速度相等，均為

2m2

選項(xiàng)B正確；

C.開始時(shí)彈簧被壓縮了

Amgsin30

C剛要離開擋板時(shí)彈簧伸長了

mgsin30

△x,=--------

■k

則在從釋放A到C剛要離開擋板的過程中，B運(yùn)動位移為

Ar=Ar+

選項(xiàng)C正確；

D.在從釋放A到C剛要離開擋板的過程中，彈簧的彈力對系統(tǒng)先做正功，后做負(fù)功，則由A、B組

成的系統(tǒng)機(jī)械能先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選BCo

11.ACD

【詳解】AB.對P、Q整體，由牛頓第二定律可得

F-〃(〃%+mQ)g-kx=(mv-)a

整理得

…嗎+*

99

由圖像可知

202=0-10

9=2'10-2—0

解得

&=225N/m,F=6.75N

故A正確，B錯(cuò)誤；

C.P、Q一起向左運(yùn)動時(shí)兩者的最大速度

-2

vml=\l2ax=^2x-i-x2xIOxlOm/s=弓m/s

向右運(yùn)動時(shí)，當(dāng)

〃（啊=3

時(shí)速度最大，此時(shí)

X1=0.01m

由能量關(guān)系

|筋；-3齒；-〃（〃?P+"%）&（%-K）=；（"Zp+飛）*2

其中

%=4x10-2]]]

解得

36.

%2=而燧＞喙]

則P的最大速度為述m/s,故C正確；

10

D.兩滑塊回到原來位置時(shí)由能量關(guān)系

-2〃。%+恤）g%=g（〃?F+〃?QM

此后Q與P分離，則

12

""S'"，

解得

s=0.04m

即Q最終停在x=-0.04m位置，故D正確。

故選ACD.

12.（1）0.400.34

（2）0.017

（3）Mgh3（2機(jī)+"）（市—%）

【詳解】(I)[1]根據(jù)逐差法可得系統(tǒng)運(yùn)動的加速度為

CE-AC(3.20+3.60)-(2.40+2.80)

<102m/s2=0.40m/s2

(2D2(2x0.

⑵Q點(diǎn)的速度為

空匹=上雪叱…34mzs

z2T2x0.1

(2)對Z和Q,根據(jù)牛頓第二定律有

{M+m)g-T=(M+m)a

對P，有

T-mg=ma

聯(lián)立可得Z的質(zhì)量為

M=0.017kg

(3)[I]重物由3點(diǎn)運(yùn)動到。點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)重力勢能減少量為

A￡?p=(tn+M)gh—mgh=Mg/?

⑵系統(tǒng)動能的增加量為

AZ?k=g(2〃?+M；(2m+M)vjt

13.(1)mgh；(2)-mgh；(3)止也mghstnd

vo

【詳解】(1)重力對物塊做的功為

.=mgh

(2)由于物塊恰好能向下勻速運(yùn)動，根據(jù)受力平衡可知傳送帶對滑塊的摩擦力大小為

f=mgsin0

則傳送帶對物塊做的功力

W2=-/-4=-,W^

sin<9

(3)物塊從傳送帶頂端到底端所用時(shí)間為

則該過程物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移為

Ax=卬+■h

%

傳送帶與物塊因摩擦產(chǎn)生的熱量為

0

Q==mgsin0?匕+''h=、+'mghsin0

K%

22

14.(1)671=8m/s,67,=2m/s；(2)Z=ls；(3)Q=I4J

【詳解】（I）設(shè)繩中張力大小為丁，則分別對A、B分析，根據(jù)牛頓第二定律有

T—內(nèi)mg=mo、

T+從mg一生（M+，〃）g=Ma?

14

其中7=5尸，M=0-2,外=正

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