2025.2026學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如圖為出現(xiàn)在深圳街頭的新型無線充電石墩，下列關(guān)于從石墩的三個(gè)不同方向

看到的形狀圖的描述中，正確的是（）

A.從正面和左面看到的形狀圖相向

B.從正面和上面看到的形狀圖相同

C.從左面和上面看到的形狀圖相同

從正而看

D.從正面、上面、左面看到的形狀圖都相同

2.2025年1月20日，DeepSeek-R1模型正式發(fā)布，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，DeepSeek發(fā)布后20天下載量已超過

1.1億次.數(shù)據(jù)“1.1億”用科學(xué)記數(shù)法表不為（）

A.1.1x106B.1.1x107C.1.1x108D.11x107

3.下列實(shí)數(shù)中，沒有倒數(shù)的是（）

A.-1B.0CD.n

4.某個(gè)立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形是（）

A.圓柱B.三棱錐C.四棱柱D.三棱柱

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.-2ba2+a2b=-a2b

C.2a2+2a3=2a5D.4a2-3a2=1

6.節(jié)約水5/記作+53則浪費(fèi)水2,記作（）

A.-3tB.+2tC.-2tD.+3￡

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是0,點(diǎn)B表示的數(shù)可能是下列匹個(gè)數(shù)中的（）BA

111.

01

A.—3B.-1C.2D.3

8.甲、乙、丙三家超市為「促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%：乙超市連續(xù)兩

次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%.那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）

A.甲B.乙C.丙D.一樣

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

9.已知x與），互為相反數(shù)，且％-2y=6,則y"值為.

10.如圖，分別繞這個(gè)直角梯形的上底和下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得立體

圖形的最大體積為_（用含有〃的代數(shù)式表示，結(jié)果保留九）.

11.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第I個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第

1OG個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為

12.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A、3表示的數(shù)分別為〃?、〃，化簡：\m-n\=AB

m0n

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

13.（本小題3分）

一種黃油手撕面包包裝袋上有這樣的標(biāo)記：100±3g,媽媽買回6袋面包依次進(jìn)行稱重，和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較

分別記錄為：+0.lg、—5g、0g、-1.3g、+2g、+4g.這6袋面包中有袋是合格的.

14.（本小題9分）

計(jì)算：

（1）-124-6-8+6：

（2）-14+（0.5-2）x|x[4-（-3）2].

15.（本小題8分）

已知：A-2B=5a2-3ab,且8=-4次+6Q/）+8.

(1)求A等于多少？

(2)若一：工為2與2/yb是同類項(xiàng)，求A的值.

16.(本小題7分)

小明用長度相同的小棒按如圖所示的規(guī)律拼擺圖形，其中第1個(gè)圖形中有3根小棒，第2個(gè)圖形中有5根

小棒，第3個(gè)圖形中有7根小棒…按此規(guī)律擺下去.

(1)笫5個(gè)圖形中有根小棒：

(2)用含〃的代數(shù)式表示第〃個(gè)圖形中小棒的根數(shù)：

(3)求第230個(gè)圖形中小棒的根數(shù).

第I個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

17.(本小題6分)

小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具150個(gè)，平均每天生產(chǎn)30個(gè)，但由

于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，如表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為“+”，減產(chǎn)

記為，單位：個(gè)).

星期—二三四五

增減產(chǎn)值+10-6-4+8-1

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)____個(gè)；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具的個(gè)數(shù).

18.(本小題9分)

為提倡節(jié)約用水，某市中心城區(qū)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整如表:

月用水量(m3)超過21m3不超27m3的部分

不超過21nl3的部分超過27m3的部分

單價(jià)(元/機(jī)3)2.53.87.5

(1)某戶居民6月份用水量為267n3,則該月應(yīng)交多少水費(fèi)?

(2)某戶居民6月份水費(fèi)為97.8元，則該戶居民6月份用水量為多少nr3?

19.(本小題10分)

閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與一2所對的兩點(diǎn)之間的距離：|5-(-2)|=7；

在數(shù)軸上一2與3所對的兩點(diǎn)之間的距離：|一2-用=5：

在數(shù)軸上-8與-5所對的兩點(diǎn)之間的距離：|（-8）-（-5）|=3；

在數(shù)軸上點(diǎn)A、8分別表示數(shù)a、b,則A、3兩點(diǎn)之間的距離4B=|a-b|=|b-a|.

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為

;數(shù)軸上表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離表示為氏+2|；

（2）七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對式子|x+2|+|x-3|進(jìn)行探究：

①請你借助數(shù)軸，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在—2與3之間移動時(shí)，求|工-3|+氏+2|的值；

②要使|x-3|+|x+2|=7,請你求出數(shù)軸上表示點(diǎn)的數(shù)x的值.

AB

111.

a0b

20.（本小題12分）

小明、小天和小蘭的房間窗戶是大小形狀完全相同的長方形（寬為2小，高為?1）,窗戶的裝飾物如圖所示.小

明和小天的房間窗戶的裝飾物，分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同），小蘭的房間窗戶

裝飾物由兩個(gè)直角三角形組成.（窗框面積忽略不計(jì)）

（1）小明的房間窗戶中（圖1）能射進(jìn)陽光的部分的面積工=______；

小天的房間窗戶中（圖2）能射進(jìn)陽光的部分的面積$2=_____:小蘭的房間窗戶中（圖3）能射進(jìn)陽光的部分

的面積S3=；

（2）哪個(gè)房間采光最好，請說明理由.

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】4

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】。

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】4

【解析】解：???“與y互為相反數(shù)，

:.x=-y,

把x=-y代入%-2y=6得：

-y-2y=6,

—3y=6,

y=-2,

-?x=2,

:.yx=(-2/=4,

故答案為：4.

10.【答案】4b3

11.【答案】301

【解析】解：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4,

第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7=4+3,

第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10=4+3x2,

???

第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3(n-l)=3n4-1,

所以第100個(gè)圖案由3x100+1=301個(gè)基礎(chǔ)圖形組成.

故答案為：301.

12.【答案】

解：由數(shù)軸可知：機(jī)<0,n>1,

A771—n<0,

|TH-n\=—(m-ri)=n—m.

故答案為：n—7n.

13.【答案】4

【蟀析】解：面包質(zhì)量的合格范圍97?103,

其中+0.1g指的是比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1g,是合格的;

-5g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少5g,是不合格的：

0g指正好等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，是合格的；

-1.3g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少1.3g,是合格的；

+2g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2g,是合格的：

+4g指比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多4g,是不合格的.

這6袋面包中有4袋是合格的.

故答案為:4.

14.【答案】

(1)-12+6-84-6

=-12+6+6-8

1

(2)-14+(0.5-2)x-x[4-(-3)2]

31

=-1+(一引x可x(4—9)

31

--1+(-2)X3X(一5)

=-14-2.5

15.【答案】

(1)vB=-4a2+6ab+8,A-2B=5a2—3ab,

A=5az-3ab+28

=5a2-3ab4-2(-4a2+6ab+8)

=5a2—3ab-8cz2+12ab+16

=-3a24-9ab+16；

(2)???與2%3yb是同類項(xiàng)，

a=3,b=2,

71=—3x32+9x3x2+16=43.

16.【答案】

(1)由所給圖形可知，

第I個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為：3=1x2+1；

第2個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為：5=2x2+1：

第3個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為：7=3x24-1：

???,

所以第〃個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為(2九+1)根.

當(dāng)n=5時(shí)，

2n+l=2x5+1=11(根)，

即第5個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為11根.

故答案為：11;

(2)由(1)知,

第n個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為(2〃+1)根；

(3)當(dāng)九=230時(shí)，

2n+1=2x230+1=461(根)，

即第230個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為461根.

17.【答案】

(1)30-4=26(個(gè))，

即小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具26個(gè)，

故答案為：26；

(2)150+(+10-6-4+8-1)

=150+7

=157(個(gè))，

18.【答案】

(1)根據(jù)題意得：2.5x21+3.8x(26-21)

=2.5x21+3.8x5

=52.5+19

=71.5(元).

答：該月應(yīng)交71.5元水費(fèi)；

(2)設(shè)該戶居民6月份用水量為

???2.5X21=52.5(元)，2.5X21+3.8X(27-21)=75.3(元)，97.8>75.3,

:.x>27.

根據(jù)題意得：2.5X21+3.8X(27-21)+7.5(x-27)=97.8,

解得：x=30.

答：該戶居民6月份用水量為30機(jī)3.

19.【答案】

解：(1)數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|(一2)-(-5)|=3；

數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為

數(shù)軸上表示數(shù)x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為氏+2|,

故答案為：3,|x-3|,x,-2.

(2)①一2WxW3,

A|x-3|+|x+2|=3—x+x+2=5.

②當(dāng)%>3時(shí)，|x—3|十|%+2|二x—3