四平三中2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中試題

一、單項(xiàng)選擇題.（每小題3分，共18分）

1.的相反數(shù)是（）

A.vB.--C.2D.-2

22

2.2025年“五?”期間，海南省旅文廳在全島推出26場(chǎng)體育賽事活動(dòng)，拉動(dòng)相關(guān)消費(fèi)約5500

萬(wàn)元.數(shù)據(jù)65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.5xlO6B.6.5xlO7C.0.65X106D.0.65X107

3.計(jì)算：2-（-3）的結(jié)果是（）

A.5B.1C.-1D.-5

4.下列等式變形正確的是（）

A.如果那么x=yB.如果。=6,那么5=5-/)

C.如果一5。二一5方，那么a=6D.如果〃+1=6-1,那么。=6

5.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間成反比例

B.排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例

C.購(gòu)買西瓜和香蕉的總費(fèi)用一定，西瓜的費(fèi)用和香蕉的費(fèi)用成反比

D.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例

6.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a,3%5。，la,9。，…，第〃個(gè)代數(shù)式是（）

A.(2n-l)aB.(2〃+1)。C.(〃+1)。D.2025a

二、填空題.（每小題3分，共15分）

7.若!x'm”與2x93的和是單項(xiàng)式，則〃什〃的值為.

8.一種商品每件標(biāo)價(jià)為。元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則每件商品的售價(jià)是元.

9.實(shí)數(shù)〃，方在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則同網(wǎng)（填“>”，或"=

-----?-------1------------>---------?----1---->

h-1041

io.比較大小：（填或“〉”或“=”）

11.若々2—26+1=0,則代數(shù)式2/_4〃+3的值是.

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

三、解答題.(每小題6分，共18分)

12.計(jì)算：7—(+8)+(—9)—(70).

、…(357)(11

(4912乂36J

14.計(jì)算：-14-1X[3-(-3)2'.

四、解答題.(每小題7分，共21分)

15.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號(hào)里.

6.I

13,-y,-31,0.2,-3.14,0,50%,-2020

負(fù)有理數(shù)：｛)：

正分?jǐn)?shù)：｛)：

非負(fù)整數(shù)：｛)：

16.(I)已知問(wèn)=5,網(wǎng)=3,且R)<0,求a+b的值;

(2)已知卜_2|+也_3|+卜_4|=0,求a+6+c的值.

17.如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)力，B,。分別表示有理數(shù)。，5,c.

￡34

c

-4-

01。

(l)b-a0,"c0,b+c0.(用“>“，"v"或"="填空)

(2)化簡(jiǎn)：\b-a\-\a-c\-v\b+c\.

五、解答題.(每小題8分，共16分)

18.已知4=3/-:ty,B=x2+2xy-1.

⑴求24-38；

(2)若x=-2,片-3,求24-38的值.

19.如圖，某中學(xué)為美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為15米，寬為12米的空地上修建一個(gè)長(zhǎng)

方形噴泉，噴泉的周圍修建等寬的小路，路寬為。米.

(1)噴泉的長(zhǎng)和寬各為多少米？(用含。的代數(shù)式表示)

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

(2)用含a的代數(shù)式表示噴泉的周長(zhǎng)，并求出當(dāng)。=2.3米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng).

六、解答題.(20,21每小題10分，22題12分，共32分)

20.某文具店銷售筆記本和中性筆，兩種文具的銷售單價(jià)和成本如下表所示，且每月固定成

本(如房租、水電費(fèi))為300元.

文具類型銷售單價(jià)(元/件)單價(jià)變動(dòng)成本(元/件)

筆記本158

中性筆52

己知該店每月賣出的中性筆數(shù)量是筆記本數(shù)量的2倍.設(shè)每月賣出筆記本x本(x為正整

數(shù)).

(I)用含x的代數(shù)式表示該店每月的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=總銷售額一總變動(dòng)成本一固定成本)；

(2)若該店制定了“筆記本銷量超200本時(shí)，超出部分的筆記本按原價(jià)的g折銷售，中性筆中

價(jià)不變”的促銷方案，分別計(jì)算當(dāng)x=180和x=250時(shí)，我店每月的總利潤(rùn).

21.今年的“十?一”黃金周是8天的長(zhǎng)假，某風(fēng)景區(qū)在8天假期中每天旅游人數(shù)變化如表(正

號(hào)表示人數(shù)比前一天多，符號(hào)表示比前一天少)

日期1日2日3日4日5日6日7日8日

人數(shù)變

化

+1.8—0.64-0.2-0.7—1.3+0.5-2.4-1.2

單位：萬(wàn)

人

(1)若9月3()日的游客人數(shù)為4.2萬(wàn)人，則1()月4日的旅客人數(shù)為萬(wàn)人；

(2)八天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬(wàn)人；

(3)在第(1)問(wèn)的條件下如果每萬(wàn)人帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入約為100萬(wàn)元，則黃金周八天的旅游總

收入約為多少萬(wàn)元？

22.閱讀下面的材料：

根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，我們知道|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離；

|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|5-0|,所以忖

表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.一般地，點(diǎn)力、4在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

那么力、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為?M=|。一4.

回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示6與-9的兩點(diǎn)之間的距離是:數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距高

是.

(2)若卜一3|=3,則工=.

(3)滿足卜+2|+卜-3|=5的整數(shù)x有個(gè).

(4)當(dāng)。=時(shí)，代數(shù)式|x+a|+x-；的最小值是3.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.A

【分析】根據(jù)定義計(jì)算判斷即可.

本題考杳了相反數(shù)的定義卻只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：的相反數(shù)是

A.該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.-2,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

2.B

【分析】本題考杳了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的一般

形式.

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式求解，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為axIO”，〃為正整數(shù)，

1<|a|<10.

【詳解】解:65000000=6.5x10000000=6.5x10\

故選：B.

3.A

【分析】把減法化為加法，即可求解°

【詳解】解：2-（-3）=2+3=5,

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法法則是關(guān)鍵.

4.C

【分析】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的性質(zhì)I：等式兩

邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以

同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.如果=町，（。￥0）,那么x=故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B.如果。=人，那么。-52-5,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意：

C.如果-5a=-58,那么。=匕，說(shuō)法正確，符合題意；

答案第1頁(yè)，共9頁(yè)

D.如果〃+1=人-1,那么a=b-2,故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

5.C

【分析】本題主要考查了反比例的定義，解題的關(guān)鍵理解題意.根據(jù)反比例的定義，逐項(xiàng)進(jìn)

行判斷即可.

【詳解】解：A.百米賽跑，路程10()米不變，速度和時(shí)間成反比例，說(shuō)法正確，故A不符

合題意；

B.排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)成反比例，說(shuō)法正確，故B不符合題

意；

C.購(gòu)買西瓜和香蕉的總費(fèi)用一定，西瓜的費(fèi)用和香蕉的費(fèi)用不成反比例，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故

C符合題意；

D.長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例,說(shuō)法正確，故D不符合題意.

故選：C.

6.A

【分析】本題主要考查了與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律探索，觀察可知，每一個(gè)代數(shù)式都是只含有字

母。的單項(xiàng)式，其中系數(shù)是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)，據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：第1個(gè)代數(shù)式為。，

第2個(gè)代數(shù)式為3a,

第3個(gè)代數(shù)式為5〃，

第4個(gè)代數(shù)式為7”，

第5個(gè)代數(shù)式為9%

以此類推，可知，第〃個(gè)代數(shù)式是

故選：A.

7.4

【分析】此題考查了同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng).(工2/川與的和是單項(xiàng)式，則1//川與

JJ

是同類項(xiàng)，據(jù)此得到〃=2,〃?+1=3,求出〃?=2,即可得到答案.

【詳解】解:由題意可得：〃=2,〃?+1=3,

.??，〃=2,

答案第2頁(yè)，共9頁(yè)

二機(jī)+〃=2+2=4,

故答案為：4.

8.0.8a

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，按標(biāo)價(jià)的8折出售，即按原價(jià)的0.8倍出售，據(jù)此求解

即可.

【詳解】解；一種商品每件標(biāo)價(jià)為。元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，則每件商品的售價(jià)是0.8。元,

故答案為；0.8a.

9.＜

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值，掌握。，〃在數(shù)軸.卜.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得出。

距離原點(diǎn)的距離比b距離原點(diǎn)的距離小是關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)軸判斷出。距離原點(diǎn)的距離比力距離原點(diǎn)的距離小，即可得出答案.

【詳解】解：由數(shù)軸可得

...同〈瓦

故答案為：＜.

10.＜

【分析】先化簡(jiǎn)，再比較數(shù)值大小.

本題考查r有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較的原則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：一丁3一3了,十4步、十4

34

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得一二＜彳，

45

故答案為：＜.

11.1

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.先將/一2〃+1=0變形為

a2-2b=-\,再將2/—46+3變形為2（/-2。）+3,然后整體代入求解即可.

【詳解】解：???/-b+l-O,

,*?a?—2b=—1?

.-.2a2-4h+3=2（a2-26）+3=2x（-l）+3=1,

故答案為：1.

答案第3頁(yè)，共9頁(yè)

12.0

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可.

本題考杳了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：7-(+8)+(-9)-(-10)

=7-8-9+10

=7+10-8-9

=17-17

=0.

13.26

【分析】先變除法為乘法，后根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律解答即可.

本題考查了除法運(yùn)算，分配律的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則，會(huì)用分配律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：+0層)

耳工卜(_36)

I49⑵'7

=27+20-21

=26.

14.1

【分析】根據(jù)含有乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題考查了有乘方的你和運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的基本法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-I4--xr3-(-3)2l=-l--x(3-9)=-l+-x6=-l+2=l.

3L」33

15.見解析

【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)有理數(shù)、正分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)的定義即可求解.

【詳解】解：負(fù)有理數(shù)：J-1,-31,-3.14,-2020l；

1

正分?jǐn)?shù)：j0.2,50%,-L

非負(fù)整數(shù)：{13,0}.

16.(1)2或-2；(2)9

【分析】本題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵：

(1)先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出±5,/)=±3,由附＜0,所以〃=5,6=-3,或。=-5乃=3,

答案第4頁(yè)，共9頁(yè)

再代入求值即可；

(2)先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得出。-2=0力-3=0,4=0,求出a=2,b=3,c=4,再代入

求值即可;

【詳解】解：(1)因?yàn)閨。|=5,|6|=3,

:.a=±5,b=±3

vab<0,

所以q=5,8=-3,或。=一5,。=3,

所以。+6=2或-2:

(2)因?yàn)閨。—2|+|b—3|+|c—4|=0,

所以。一2=0,〃-3=0,(?—4=0,

所以。=2,力=3,c=4,

所以a+6+c=2+3+4=9.

17.(1)<,>,<

(2)-2b

【分析】(1)利用點(diǎn)48,C在數(shù)軸上的位置以及有理數(shù)的加法和減法判斷即可；

(2)先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再去括號(hào)合并同類項(xiàng).

(詳解】(1)c<0<8va,\c\>|6|,

a<0,a-c>0,/>+c<0.

故答案為：v,>,<：

(2)由(1)得原式=一(方一。)一(。一。)一(力+。)

=-b+a-a+c-b-c

=—2b.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，以及整式的加減，正確化簡(jiǎn)絕

對(duì)值是解答本題的關(guān)鍵.

18.(1)3/一8孫+3

(2)-33

【分析】本題考查整式加減混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

(1)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解即可得到答案；

(2)由(1)所得代數(shù)式，將x=-2,V=-3代入求解直接得到答案即可.

答案第5頁(yè)，共9頁(yè)

【詳解】(1)(1)2力-34=2(3x?—;+2xy-1)=6x2-2xy-3x2-6xy+3=3x2-^xy+3；

(2)當(dāng)x=-2,y=-3時(shí)，

2J-35=3x2-8xy+3=3x(-2)2-8x(-2)x(-3)+3=12-48+3=-33.

19.(1)噴泉的長(zhǎng)為(15-2a)米,寬為(12-2。)米

⑵噴泉的周長(zhǎng)為(54-80米,當(dāng)。=2.3時(shí)，周長(zhǎng)為35.6米

【分析】本題主要考查了根據(jù)題意列代數(shù)式并求值，整式加減運(yùn)算，列出代數(shù)式是解題的關(guān)

鍵.

(1)列出長(zhǎng)為：\5—a—a?寬為：即可求解：

(2)可求周長(zhǎng)為2(15-2a)+202-2a),化簡(jiǎn)代值計(jì)算，即可求解.

【詳解】(1)解：由題意得：長(zhǎng)為：15-4-〃=(15-2司(米)，

寬為：12—〃-4二(12—2〃)(米)，

答：噴泉的長(zhǎng)為(15-2〃)米，寬為(12-2〃)米：

(2)由題意得：

噴泉的周長(zhǎng)為：2(15-24)+2(12-2。)

=30-4。+24-4。

=54—8〃

當(dāng)4=2.3時(shí)，原式=54-8x2.3=35.6.

故當(dāng)。=2.3米時(shí)，噴泉的周長(zhǎng)為35.6米.

20.(l)(13x-3OO)元

(2)2040元：2800元

【分析】(1)根據(jù)利潤(rùn)一總銷售額一總變動(dòng)成本一固定成本，列式得

(15-8)x+2(5-2)x-300=(13x-300)(元)，解答即可：

(2)根據(jù)題意，x=180時(shí)，代入(13X-3OO)計(jì)算即可；當(dāng)x=250時(shí)，

計(jì)算筆記本的利潤(rùn)為：(15-8)X2()0+15X黑-81(250-200)=1600(元)；

\IUU)

計(jì)算中性筆的利潤(rùn)為：(5-2)x250x2=1500(元)；根據(jù)公式計(jì)算即可.

答案第6頁(yè)，共9頁(yè)

本題考查了整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，求代數(shù)式的值，熟練掌握列代數(shù)式是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得總銷售額為：15X+2X5X=25X（元），

總變動(dòng)成本為：8X+2X2J=12X（元），

利潤(rùn)為：25x-12x-300=（13x-300）（元），

故該店每月的總利潤(rùn)（13X-300）元；

（2）解：根據(jù)題意，x=180時(shí)，

總利潤(rùn)為：13x-300=13xl80-300=2040（元）；

當(dāng)x=250時(shí),

筆記本的利潤(rùn)為：（15—8）x200+115x黑一8）x（250—200）=1600（元）；

1UU/

計(jì)算中性筆的利潤(rùn)為：（5-2）x250x2=1500（元）；

總利潤(rùn)為：1600+1500-300=2800（元）.

21.（1）4.9

（2）5.5

（3）3180

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用與正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)題意列得算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)表格找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)表格得出I日到8日每天的人數(shù)，相加后再乘以100即可得到結(jié)果.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意列得：4.2+（1.8-0.6+0.2-0.7）=4.2+0.7=4.9（萬(wàn)人）；

（2）解：1日：42+1.8=6（萬(wàn)人）

2日：6-0.6=5.4（萬(wàn)人）

3日：54+0.2=5.6（萬(wàn)人）

4日：5.6-0.7=4.9（萬(wàn)人）

5日：4.9-13=3.6（萬(wàn)人）

6日：3.64-0.5=4.1（萬(wàn)人）

7日：4.1-2.4=1.7（萬(wàn)人）

答案第7頁(yè)，共9頁(yè)

8日：L7—1.2=0.5(萬(wàn)人)

得：8天中旅客最多的是1日為6萬(wàn)人，最少的是8日為0.5萬(wàn)人，

則八天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一