廣西桂林市寶賢學(xué)校2025-2026年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中作業(yè)

檢測試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2024的相反數(shù)是（）

-L-

AB—C.2024D.-2024

'2024'2024

2.下面式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（)

37nH八,1、

A.-----B.2-xy~C.ab3D.-\ab

43

3.下列各組單項式中，不是同類項的是（)

A.—〃2與2/B.2與0c.2而與201bD.一mn與2nm

4.下列敘述中，正確的是（）

當(dāng)鏟是單項式

A.5不是單項式B.

J

C.的系數(shù)是0D.-2Y+3x-l是二次三項式

5.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.(一2"和一2x3B.23和32

C.(一2"和一23D.一32和（一3產(chǎn)

6.卜.列運用等式的性質(zhì)變形錯誤的是（）

A.若a=b,則a+6=/?+6B.若ac=be,則a=b

C.若@=則a=〃D.若—2a=—21),貝lja-b

cc

7.下列比較大小正確的是（）

22

A.-7<-6B.-7>-6C.——=——D.

55I2)1

8.下列去括號正確的是（）

A.-{a+b-c)=—a+b—cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c

C.-(—a-b—c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=—a+b-c

9.已知有理數(shù)a,b,c,d,e,且a,〃互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，e的絕對值為2,則

代數(shù)式1岫+一+/的值為（）

A.4.5B.-4.5C.±4.5D.2.5或4.5

10.如圖所示的程序，若開始輸入的數(shù)是2,則最后輸出的結(jié)果為()

而乘(-3)卜>|除以3輸出贏

t才

A.2B.-2C.-6D.6

II.多項式-8/+.丫一1與多項式2〃a2-5入+3的和不含x的二次項，則〃?為()

A.2B.-2C.4D.-4

12.在數(shù)軸上表示a、b兩個實數(shù)的點的位置如下圖所示，則化簡：|a-b|-|a+b|的結(jié)果

為()

----1----------1---------1----------

a0b

A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b

二、填空題

13.杭州亞運會集結(jié)了37600名“小青荷”志愿者，37600用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.已知x=2是方程at-6=10的解，則。=.

15.若代數(shù)式3a獷與代數(shù)式廬的和是單項式，則9的值是一.

16.某便利店銷售的4種果汁比8種果汁的單價少1元,小峰在該便利店買了2瓶4種果

汁和3瓶8種果汁，一共花了13元.設(shè)8種果汁的單價為4元，可列一元一次方程為一.

17.關(guān)于k的方程：(〃-l)/+5x=6是一元一次方程，則有理數(shù)。的值為一.

18.已知與(A7)?互為相反數(shù),則

1]I_________1________,

~ab+W+I)S+1)+(a+2)S+2)+……+(?+2024)(/7+2024)的佰為一,

三、解答題

19.畫數(shù)軸，把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“〈”連接起來.

2.5,—2>-|Y,—(-1)，0

試卷第2頁，共6頁

20.計算:

(1)(4-10)-(+11)+(-3)-(-9)

⑵（小送卜（72）

(3)-42+1xp0-2x(-3)1

⑷解方程：3x-8=-x+4

21.某電商把臍橙放到了網(wǎng)上售賣，原計劃每天賣100。臍橙，但由于種種原因，實際每天

的銷售與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：kg）.

星期-"二三四五六日

與計劃

量的差+6+3-2+10-7+12-8

值/kg

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售_kg臍橙.

⑵若該電商以1.6元/kg的價格購進臍橙，又按3.6元/kg出售臍橙，旦電商需為買家按Q5

元/kg的價格支付臍橙的運費,則該電商本周銷售臍橙一共賺了多少元？

22.先計算3/+x—3(-犬+|x)—(6V+x),再利用所得結(jié)果計算:

3x(-6)2+(-6)-3x_(一6/+gx(一6)-6x(-6)24-(-6)].

23.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,

該市自來水收費的價FI表如下（注：水費按一個月結(jié)算一次）：

價目表

每月用水量（n?）單價（元/nd）

不超出26m③的部分3

超出26n?不超出34n?的部分4

超出34m3的部分7

請根據(jù)價目表的內(nèi)容解答下列問題：

⑴填空：

試卷第4頁，共6頁

①若某戶居民1月份用水20m3,則應(yīng)繳水費元；

②若某戶居民2月份用水34m3則應(yīng)繳水費元；

③若某戶居民3月份交水費138元，則其用水量為m3;

(2)某戶居民4月份用水量為and(其中a>34),求該戶居民應(yīng)繳水費多少元(用”的式子

表示)？

24.已知多項式A=2/+3沖一2x-l,B=x2+xy-l.

⑴求2A-43：

(2)當(dāng)x=-l,(=2時,求2A-43的值；

(3)若2A-44的值與x無關(guān)，求)，的值.

25.閱讀下列材料，我們知道,5x+3x-4x=(5+3-4)x=4xr類似的，我們把(…)看成一

個整體，則5(a+〃)+3(a+h)—4(a+份=(5+3—4)(a+〃)=4(o+〃)，“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解

題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，嘗試應(yīng)用：

(I)把(a—6)2看成一個整體，合并2(。一份2+6(〃一份2一3(。一m2的結(jié)果；

(2)已知加+〃=15,3a-勸=11,求2m+6”(46-2〃)的值;

(3)拓展探索:已知a—勸=4,3Z?—c=—3?c—d=11,求(。一。)+(3〃-d)—(3Z?—c)的值.

26.【閱讀材料】規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程方=。的解為x=h+a,則稱該方程為“和

諧方程”.

例如：方程2x=-4的解為x=-2,

而—2=T+2,

所以方程21=-4為“和諧方程”.

請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

(1)下列關(guān)于x的一元一次方程是“和諧方程''的有:(填寫序號)

91|

①4x=-2；②—3K=—；③一x=—.

422

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程6x=〃?是“和諧方程”，求力的值；

⑶已知關(guān)于x的一元一次方程4x=〃z+〃是“和諧方程”，并且它的解是工二〃，求加，〃的值.

試卷第6頁，共6頁

《廣西桂林市寶賢學(xué)校2025-2026年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中作業(yè)檢測試題》參考答案

題號12345678910

答案DACDCBABAA

題號1112

答案CB

1.D

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是理解相反數(shù)的意義.

利用相反數(shù)的意義求解.

【詳解】解：2024的相反數(shù)是-2024,

故選：D.

2.A

【分析】本題主要考杳了個數(shù)式的書寫要求：數(shù)字要寫在字母前面；除號用分?jǐn)?shù)線表示；數(shù)

字是帶分?jǐn)?shù)的化為假分?jǐn)?shù)，實際問題后面要帶單位，而且實際問題中單位前面的代數(shù)式是加

減時要加括號.按照代數(shù)式的書寫要求逐一對選項進行判斷即可.

【詳解】解：A、孚書寫正確，故本選項符合題意；

4

7

B、應(yīng)寫成§孫。故本選項不符合題意：

C、應(yīng)寫成文心，故本選項不符合題意；

D、應(yīng)寫成-ab,故本選項不符合題意；

故選：A.

3.C

【分析】根據(jù)同類項的概念：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項即

可求解.

【詳解】A.-/與2不是同類項；

B.2與0是同類項：

C.與2/b不是同類項；

D.一〃?〃與2〃切是同類項；

故選：C.

【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相

同字母的指數(shù)相同.

4.D

答案第1頁，共12頁

【分析】本題考查了整式的分類及單項式和多項式的相關(guān)概念，整式分為單項式和多項式,

單項式是由數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也叫做單項式，單項式中的

數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式.根據(jù)整式的概念、單項式的相關(guān)

概念逐項判斷即可求解.

【詳解】解：A、5是單獨的數(shù)字，是單項式，故該選項不符合題意；

B、如F是兩個單項式組成的多項式，故該選項不符合題意：

C、犬,，的系數(shù)是故該選項不符合題意；

D、-2/+3x7是二次三項式，故該選項符合題意.

故選：D.

5.C

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則對各選項進行逐一分析即可.

【詳解】解:A、(-2)3=-8,-2x3=6故本選項錯誤;

B、32=9,23=8,故本選項錯誤;

C、—23=-8,(-2)3=-8,故本選項正確;

D、-32=-9,(-3)2=9,故本選項錯誤：

故選C.

【點睛】本題考杳的是有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時加減同一數(shù)或乘除同

一非零數(shù)，等式仍成立.需注意乘除時數(shù)不能為零.

【詳解】解：選項A：若［=〃，

兩邊加6得。+6=〃+6,

符合等式性質(zhì)，正確.

選項B：若ac=be,

當(dāng)c=()時，

無論。、。為何值等式均成立，

此時無法推出a=b.

因未限定。工0,變形錯誤.

答案第2頁，共12頁

選項C：若g=

cc

隱含owO,兩邊乘c,

得。=力，正確.

選項D：若-2a=-2b,

兩邊除以-2(非零數(shù))，得。=。，正確.

綜上，B選項的變形未排除c=O的情況，故錯誤.

故選：B.

7.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩

個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.先化簡，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可.

【詳解】解：A,V|-7|=7,|-6|=6,7>6,.\-7<-6,故該選項符合題意；

B.V|-7|=7,|-6|=6,7>6,/.-7<-6,故該選項不符合題意；

2222

c、???—W=《，???一三>一三，故該選項不符合題意；

JJJJ

D、???一,5小=5.5,卜5.5|=5.5,???一卜5g卜卜5.5|,故該選項不符合題意：

故選：A.

8.B

【分析】此題考查了去括號的知識，熟記去括號法則是解題的關(guān)鍵.

括號前是“+”，去括號后括號里的各項都不改變符號；若括號前是去括號后括號內(nèi)的

各項都改變符號，據(jù)此判斷.

【詳解】解：A、-(a+b-c)=-a-b+ct故該項不正確，不符合題意：

B、-2S+8-3c)=-2a-北+6%故該項正確，符合題意；

C、-(-a-b-c^a+b+c,故該項不正確，不符合題意；

D、-(a-h-c)=-a+b+c,故該項不正確，不符合題意；

故選:B.

9.A

【分析】本題考查了利用倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值概念計算代數(shù)式的值.根據(jù)題意，利用倒數(shù)、

相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)，代入代數(shù)式計算即可.

【詳解】倒數(shù)關(guān)系：由。與〃互為倒數(shù)，得面=1.

答案第3頁，共12頁

相反數(shù)關(guān)系：由C與d互為相反數(shù)，得c+d=(),故芋=0.

絕對值：由e的絕對值為2,得6=±2,因此/=(±2)2=4.

代入計算：將以上結(jié)果代入代數(shù)式《帥+—

1+0+4=0.5+0+4=4.5.

綜上，代數(shù)式的值為4.5,對應(yīng)選項A.

故選：A.

10.A

【分析】本題考查有理數(shù)的運算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.由題意列

式計算，直至結(jié)果大于0即可.

【詳解】解：開始輸入的數(shù)為2,

解：2x(—3)+3=-6+3=-2<0返回繼續(xù)運算；

-2x(-3)+3=6+3=2>0輸出結(jié)果；

故選A.

11.C

【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用等知識，先求出多項式與多項式

2ntx2-5x+3的和為(一8十2〃7)x'-4x+2,根據(jù)和不含x的一次項得到一8+2〃7=O,即可求

解.

【詳解】解：(-8/+%-1)+(2/7W2-5x+3)=-8x2+X-1+2〃V_5x+3=(-8+2m)X2-4A+2,

???多項式-8/+X-1與多項式2心2-5x+3的和不含x的二次項，

???-8+2機=0,

，m=4.

故選：C.

12.B

【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知a<0,b>0,且冏>瓦

因此a-bV0,a+b<0,

可知：,一百一|〃+4=-(a-b)-[-(?+b)]=-a+b+a+b=2b.

答案第4頁，共12頁

故選B

13.3.76x10，

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1《同v10,〃為整數(shù).確定〃的值

時，要看把原數(shù)變成。時,小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對值大于10時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于I時，〃是負(fù)數(shù).

1詳解】解：37600用科學(xué)記數(shù)法表示為3.76x10'.

故答案為：3.76X104.

【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為4X10"，其中1＜忖＜10,H

可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意。的形式，以及指數(shù)〃的

確定方法.

14.8

【分析】本題考查了一元一次方程的解法.方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)

的值，把x=2代入即可得到一個關(guān)于”的方程，求得。的值，再解答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：2?-6=10,

解得：4=8.

故答案為：8.

15.8

【分析】本題考查了同類項的定義，正確理解同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相

同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項.根據(jù)同類項的定義即可判斷答案.

【詳解】解：???代數(shù)式財戶與代數(shù)式-片廬和是單項式，

???代數(shù)式3a%與代數(shù)式262,是同類項，

x=2,2丁=6,

**?y=3,

***xy=23=8?

故答案為：8.

16.2(x-l)+3x=13

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的美鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列方

程求解.

答案第5頁，共12頁

設(shè)8種果汁為4元，則A種果汁為(x-1)元，根據(jù)2瓶H種果汁和3瓶8種果汁，一共花了

13元，列方程求解.

【詳解】解：設(shè)8種果汁為x元，則A種果汁為(x-l)元，根據(jù)題意，得

2(x-l)+3x=l3.

故答案為2"-1)+3丫=13.

17.1或-1或0

【分析】一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式.

【詳解】解：由題意得:/=1或

解得：4=1或-1或0.

當(dāng)。=1時，原方程為5x=6,是一元一次方程，

當(dāng)。=-1時，原方程為-2x+5x=6,是一兀一次方程，

當(dāng)/=0時，〃=0,原方程為一l+5x=6,是一元一次方程，

故答案為1或-1或0.

【點睛】本題考查一元一次方程的定義.熟記相關(guān)結(jié)論即可.

18.些

2026

111

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的非負(fù)性，得出而而二7一方以及裂項相消

法的運用是解題的關(guān)鍵.由題意可知可得+2>=0,進而求出。和力的值，再代入

所求式子利用裂項相消法計算即可得到答案.

【詳解】解：???卜一1|與(/，一2『互為相反數(shù)，

/.|?-1|+(/?-2)2=0,

v|?-1|?0,(/?-2)2>0,

/.|?-1|=0,(力-2『二0,

a=\,b=2,

1_1_1

*+n〃+1'

?-1--1------1------1-------1-----pH----------1-------

**ab(a+l)(Z>+l)(a+2)(b+2)…(a+2024)他+2024)

答案第6頁，共12頁

+???+

1x22x33x42025x2026

=]——+■^―+———+???+----------------------

2233420252026

+???+

I33；(20252025

2026

19.數(shù)軸見解析，-H<-2<0<-(-l)<2.5

【分析】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，多重符號的化簡，化簡絕對值等知識，正確掌握

有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.首先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上

的大小比較(右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)比較即可.

【詳解】解；14=4,(1)=1,

在數(shù)軸上表示為：

十4|-20-(-1)2.5

——?——i——?----i——?——i-------i——-------1---1——>

-5-4-3-2—1012345

則TTV_2<0<-(-1)<2.5.

20.(1)5

⑵-4

(3)-20

(4)x=3

【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算即司.：

(2)根據(jù)乘法的分配律計算即可；

(3)先計算乘方，然后計算括號內(nèi)，再計算乘法，最后計算加法即可；

(4)根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為I的步驟解答即可.

【詳解】(I)解：原式=10-11-3+9

Z+9

答案第7頁，共12頁

5，、4

(2)解：原式=/(—12)+；x(—12)-12)

=-5-8+9

二T；

(3)解：原式二—16+gx(10—2x9)

=-16+1x(10-18)

=-16+-x(-8)

2

=—16+(-4)

=-20；

(4)解：移項，得3x+x=4+8,

合并同類項，得4x=12,

系數(shù)化為1,得x=3.

21.(1)20

⑵電商本周一共賺了1071元.

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算：

(1)用銷售量最多的一天減去銷售量最少的一天的量即可；

(2)先計算臍橙的總量，然后根據(jù)：總量x(售價-進價-運費)代入數(shù)據(jù)計算，結(jié)果就是

賺的錢數(shù).

【詳解】(1)解：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售12-(-8)=20(千克)；

(2)解：100x7+(6+3-2+10-7+12-8)=714(千克)，

714x(3.6-1.6-0.5)=1071(元)，

答：電商本周一共賺了1071元.

22.-2A,12

【分析】本題主要考杳整式混合運算的運用.利用整式加減法混合運算法則把原式化簡，根

據(jù)觀察可得x=-6,代入化簡的式子即可解答.

【詳解】解：3/+工一3(-/+|l)一(6/+,

=3x2+x+3x2-2x-6x2-x

=-2x，

答案第8頁，共12頁

22

?3X(-6)+(-6)-3X-(-6)+|X申x=-6,

3x(-6)'+(-6)-3x-(-6)2+-1x

將x=-6代入得，原式=-2x（-6）=12.

23.⑴①60；@110；③38

（2）（74-128）元

【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，正確理解分檔用水量的計算是解

題的關(guān)鍵.

（1）①先比較用水量的大小，利用費用;水價價x月用水量，計算即可.

②根據(jù)34m3=26n?+8nf,其費用為=26x3+8x4=110元得出結(jié)論.

③先比較費用，判斷具體的用水量，分步計算即可.

（2）根據(jù)分檔收費,列式即用.

【詳解】（1）解：依題意得：20m<26m3,

故用水量單價為3元每立方，

故費用為：20x3=60（元）.

故答案為：60；

②:34m1=26mA+8m‘，

.?.其費用為=26x3+8x4=110元，

故答案為：110:

@V110<138,

???用水量超過34m1

???超出費用為138-110=28,

，超出用水量28+7=4（m'）,

故總用水量為34+4=38（n?）,

故答案為：38；

（2）解:4月份的用水量為am'（其中。>34）,

???應(yīng)該繳納的費用為：（。-34）x7+110=（74-128）元.

24.（1）2孫-4x+2；

答案第9頁，共12頁

(2)2；

(3)2.

【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵，

(1)直接利用整式的加減運算法則計算得出答案；

(2)直接把x,)'的值代入得出答案；

(3)根據(jù)2A-48的值與x的取值無關(guān)，得出x的系數(shù)和為零，即可得出答案.

22

【詳解】(1)解：VA=2x+3xy-2x-\tB=x+xy-\t

2A-48=2(2x~+3歲-2x-1)-4(廠+.xy-1),

=4/+6盯-4x-2--4.ry+4,

=2xy-4x+2；

(2)解：當(dāng)JT=-1,_y=2時，

原式=2xy-4x+2,

=2x(-l)x2-4x(-l)+2,

=-4+4+2,

=2：

(3)解：???2A-4B=2丹-4x+2=(2y-4)x+2,其值與4的取值無關(guān)，

.?.2)，-4=0,

/.y=2.

25.⑴5(々一〃『；

⑵52；

(3)12.

【分析】3)根據(jù)整體思想，把(〃-A)?看做一個整體,利用合并同類項法則計算即可求解：

(2