第三節(jié)一次函數(shù)的圖象第四章·一次函數(shù)數(shù)學(xué)·八年級上冊·北師第1課時1.已知點A(2,3)在函數(shù)y=ax2-x+1的圖象上,則a等于(

)

A.-1 B.1 C.2 D.-2答案1.B

【解析】

因為點A(2,3)在函數(shù)y=ax2-x+1的圖象上,所以4a-2+1=3,解得a=1.故選B.知識點1函數(shù)的圖象2.畫出函數(shù)y=-2x的圖象.答案2.【解析】

列表，描點、連線,得到y(tǒng)=-2x的圖象如圖所示:知識點1函數(shù)的圖象x01y0-2

答案

知識點2正比例函數(shù)的圖象A

B

C

D

答案

知識點2正比例函數(shù)的圖象5.已知正比例函數(shù)y=(m-3)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,則m的取值范圍是(

)A.m≥3 B.m>3 C.m≤3 D.m<3答案5.D

【解析】

因為正比例函數(shù)y=(m-3)x的圖象經(jīng)過第二、四象限,所以m-3<0,解得m<3.故選D.知識點2正比例函數(shù)的圖象6.已知y是x的正比例函數(shù),且函數(shù)圖象經(jīng)過點(4,-6),則下列各點在此正比例函數(shù)圖象上的是(

)A.(2,3) B.(-4,6)C.(3,-2) D.(-6,4)答案

知識點2正比例函數(shù)的圖象7.若函數(shù)y=(m+1)x|m|是正比例函數(shù),則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第

象限.

答案7.一、三

【解析】

由題意得,|m|=1,且m+1≠0,解得m=1,所以m+1=2>0,所以該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限.知識點2正比例函數(shù)的圖象8.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2)和(m,3),則m的值為

.

答案8.-1.5

【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,因為正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),所以k=-2,所以y=-2x.將(m,3)代入,可得m=-1.5.9.若點A(-5,y1)和點B(-6,y2)都在函數(shù)y=-9x的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A.y1<y2 B.y1>y2C.y1=y2 D.無法確定答案9.A

【解析】

在y=-9x中,由于-9<0,所以y隨x的增大而減小,又因為-5>-6,所以y1<y2.故選A.知識點3正比例函數(shù)的性質(zhì)10.[2020四川南充期末]設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A(m,16),且y的值隨x值的增大而增大,則m的值為(

)A.4 B.-4 C.8 D.-8答案10.A

【解析】

把A(m,16)代入正比例函數(shù)y=mx中,得m2=16,解得m=±4.因為y的值隨x值的增大而增大,所以m=4.故選A.知識點3正比例函數(shù)的性質(zhì)11.關(guān)于函數(shù)y=2x,下列說法錯誤的是(

)A.它是正比例函數(shù)B.圖象經(jīng)過點(1,2)C.圖象經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn).y隨x的增大而減小答案11.D

【解析】

易知函數(shù)y=2x是正比例函數(shù),故A項中的說法正確,不合題意;當(dāng)x=1時,y=2,所以該函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,2),故B項中的說法正確,不合題意;因為函數(shù)y=2x是正比例函數(shù),且2>0,所以圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,故C項中的說法正確,D項中的說法錯誤.故選D.知識點3正比例函數(shù)的性質(zhì)

答案

知識點3正比例函數(shù)的性質(zhì)

答案

知識點3正比例函數(shù)的性質(zhì)1.在正比例函數(shù)y=-3mx中,y隨x的增大而增大,則點P(m,5)在(

)

A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案1.B

【解析】

因為y隨x的增大而增大,所以-3m>0,所以m<0,所以點P(m,5)在第二象限.故選B.

答案

3.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x,y4=k4x的圖象分別為l1,l2,l3,l4,則下列關(guān)系中正確的是(

)A.k1<k2<k3<k4 B.k2<k1<k4<k3C.k1<k2<k4<k3 D.k2<k1<k3<k4答案3.B

【解析】

解法一

根據(jù)直線經(jīng)過的象限,知k2<0,k1<0,k4>0,k3>0,根據(jù)直線越陡,|k|越大,知|k2|>|k1|,|k4|<|k3|,所以k2<k1<k4<k3.故選B.解法二

當(dāng)x=1時,y1=k1,y2=k2,y3=k3,y4=k4,根據(jù)題圖可知k2<k1<k4<k3.故選B.

答案

答案

A

B

C

D

答案

7.如圖,過點A(2,0)作x軸的垂線,與正比例函數(shù)y=x和y=3x的圖象分別相交于點B,C,則△OCB的面積為

.

答案

8.[2019河北邯鄲模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y1=2x和y2=-x的圖象分別為直線l1,l2,過點(1,0)作x軸的垂線交l1于點A1,過點A1作y軸的垂線交l2于點A2,過點A2作x軸的垂線交l1于點A3,過點A3作y軸的垂線交l2于點A4……依次進(jìn)行下去,則點A9的坐標(biāo)為

,點A2023的坐標(biāo)為

.

答案8.(16,32)

(-21011,-21012)

【解析】

當(dāng)x=1時,y1=2,所以點A1的坐標(biāo)為(1,2);當(dāng)y2=2時,x=-2,所以點A2的坐標(biāo)為(-2,2).同理可得,A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8),A6(-8,8),A7(-8,-16),A8(16,-16),A9(16,32),…,所以A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(-22n+1,22n+1),A4n+3(-22n+1,-22n+2),A4n+4(22n+2,-22n+2),其中n為自然數(shù).因為2023=505×4+3,所以點A2023的坐標(biāo)為(-2505×2+1,-2505×2+2),即(-21011,-21012).9.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.(1)當(dāng)m為何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限?(2)當(dāng)m為何值時,y隨x的增大而減小?(3)當(dāng)m為何值時,點(1,3)在該函數(shù)圖象上?答案

10.[2019廣東河源