運(yùn)籌學(xué)考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃中僅滿足約束條件的解是？A.可行解B.最優(yōu)解C.基解D.基可行解2.所有變量均取整數(shù)的規(guī)劃是？A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1整數(shù)規(guī)劃D.非線性整數(shù)規(guī)劃3.動態(tài)規(guī)劃的核心方程是？A.貝爾曼方程B.拉格朗日方程C.歐拉方程D.牛頓方程4.M/M/1模型的服務(wù)臺數(shù)是？A.1B.2C.3D.任意5.線性規(guī)劃的可行域是？A.凸集B.凹集C.離散點(diǎn)集D.不確定集6.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定是？A.可行解B.整數(shù)解C.目標(biāo)最優(yōu)D.以上都是7.動態(tài)規(guī)劃“無后效性”指？A.未來狀態(tài)與過去無關(guān)B.過去狀態(tài)與未來無關(guān)C.決策與當(dāng)前狀態(tài)無關(guān)D.目標(biāo)與階段無關(guān)8.顧客到達(dá)服從泊松分布用什么符號？A.MB.DC.GD.E9.原問題變量數(shù)等于對偶問題的？A.約束數(shù)B.變量數(shù)C.目標(biāo)系數(shù)D.約束右端項(xiàng)10.分支定界法的核心是？A.分支+剪枝B.枚舉所有解C.僅解松弛問題D.僅分支不剪枝單項(xiàng)選擇題答案：1.A2.A3.A4.A5.A6.D7.A8.A9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃的基本要素包括？A.決策變量B.約束條件C.目標(biāo)函數(shù)D.參數(shù)（系數(shù)、右端項(xiàng)）2.整數(shù)規(guī)劃的常見類型有？A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1整數(shù)規(guī)劃D.非線性整數(shù)規(guī)劃3.動態(tài)規(guī)劃的核心概念有？A.階段B.狀態(tài)C.決策D.指標(biāo)函數(shù)4.排隊(duì)論的組成部分包括？A.輸入過程B.排隊(duì)規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.顧客群體5.線性規(guī)劃可行解的性質(zhì)有？A.可能存在多個(gè)B.可能無可行解C.最優(yōu)解必在頂點(diǎn)D.可行域?yàn)橥辜?.分支定界法的步驟包括？A.解松弛問題B.分支（非整數(shù)變量）C.剪枝（目標(biāo)劣于已知解）D.確定整數(shù)最優(yōu)解7.動態(tài)規(guī)劃的適用條件是？A.無后效性B.最優(yōu)性原理C.遞推關(guān)系D.線性目標(biāo)8.常見服務(wù)時(shí)間分布有？A.指數(shù)分布B.確定型分布C.愛爾朗分布D.正態(tài)分布9.對偶問題的基本性質(zhì)有？A.弱對偶性B.強(qiáng)對偶性C.互補(bǔ)松弛性D.對偶的對偶是原問題10.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有？A.分支定界法B.割平面法C.隱枚舉法D.蒙特卡洛法多項(xiàng)選擇題答案：1.ABCD2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ABCD10.ABC判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃最優(yōu)解必在可行域頂點(diǎn)上。A.對B.錯(cuò)2.整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解必是松弛問題最優(yōu)解。A.對B.錯(cuò)3.動態(tài)規(guī)劃狀態(tài)必須滿足無后效性。A.對B.錯(cuò)4.M/M/1模型利用率ρ=λ/μ（λ為到達(dá)率，μ為服務(wù)率）。A.對B.錯(cuò)5.對偶可行解對應(yīng)原問題目標(biāo)值是下界（原問題max）。A.對B.錯(cuò)6.0-1整數(shù)規(guī)劃可用隱枚舉法求解。A.對B.錯(cuò)7.排隊(duì)系統(tǒng)顧客數(shù)包括服務(wù)和等待的。A.對B.錯(cuò)8.線性規(guī)劃約束必須是線性的。A.對B.錯(cuò)9.動態(tài)規(guī)劃階段劃分唯一。A.對B.錯(cuò)10.分支定界法可解純整數(shù)規(guī)劃。A.對B.錯(cuò)判斷題答案：1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.A簡答題（總4題，每題5分）1.線性規(guī)劃可行解與最優(yōu)解的關(guān)系？答案：可行解是滿足約束的解；最優(yōu)解是可行解中目標(biāo)最優(yōu)的解；最優(yōu)解必為可行解，但可行解不一定最優(yōu)。2.動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性原理是什么？答案：最優(yōu)決策序列的子序列也最優(yōu)；當(dāng)前狀態(tài)下的最優(yōu)決策僅依賴當(dāng)前狀態(tài)，與過去無關(guān)。3.M/M/1模型的假設(shè)條件？答案：①到達(dá)泊松分布；②服務(wù)指數(shù)分布；③單服務(wù)臺；④FCFS；⑤顧客源/系統(tǒng)容量無限。4.整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃的主要區(qū)別？答案：①變量：整數(shù)vs連續(xù)；②可行域：離散vs凸集；③最優(yōu)解：不一定在頂點(diǎn)vs必在頂點(diǎn)。討論題（總4題，每題5分）1.分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃的思路？答案：①解松弛問題，若整數(shù)則最優(yōu)；②選非整數(shù)變量分支；③求解子問題，剪枝（目標(biāo)劣于已知解的舍去）；④重復(fù)直到找到整數(shù)最優(yōu)解。2.對偶問題影子價(jià)格的實(shí)際意義？答案：代表單位資源邊際貢獻(xiàn)；用于資源優(yōu)化（優(yōu)先分配影子價(jià)格高的項(xiàng)目）、成本分析（資源邊際成本）。3.動態(tài)規(guī)劃與線性規(guī)劃的適用場景差異？答案：線性規(guī)劃適用于單階段、線性問題（運(yùn)