安徽省合肥一中2026屆數學高一上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數f(x)＝2x－5零點在下列哪個區(qū)間內（）.A.(0，1) B.(1，2)C.(2，3) D.(3，4)2．函數與的圖象（）A.關于軸對稱 B.關于軸對稱C.關于原點對稱 D.關于直線軸對稱3．已知過點和的直線與斜率為一2的直線平行，則m的值是A.-8 B.0C.2 D.104．，，則p是q的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5．函數零點的個數為（）A.4 B.3C.2 D.06．平行四邊形中，，，，點滿足，則A.1 B.C.4 D.7．設m，n是兩條不同直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是A.，且，則B.，，，，則C.，，，則D.，且，則8．設，且，則（）A. B.C. D.9．冪函數的圖象不過原點，則（）A. B.C.或 D.10．某人圍一個面積為32m2的矩形院子，一面靠舊墻，其它三面墻要新建（其平面示意圖如下），墻高3m，新墻的造價為1000元/m2，則當A.9 B.8C.16 D.64二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數，若是上的單調遞增函數，則的取值范圍是__________12．某商廈去年1月份的營業(yè)額為100萬元.如果該商廈營業(yè)額的月增長率為1%，則商廈的月營業(yè)額首次突破110萬元是在去年的___________月份.13．設函數，且；（1）若，求的最小值；（2）若在上能成立，求實數的取值范圍14．在空間直角坐標系中，一點到三個坐標軸的距離都是1，則該點到原點的距離是________.15．已知扇形的周長為8，則扇形的面積的最大值為_________，此時扇形的圓心角的弧度數為________16．已知函數，則=_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．解下列不等式：（1）；（2）.18．已知.（1）求及；（2）若，，求的值.19．已知點，圓.（1）求過點且與圓相切的直線方程；（2）若直線與圓相交于，兩點，且弦的長為，求實數的值.20．北京冬奧會計劃于2022年2月4日開幕，隨著冬奧會的臨近，中國冰雪運動也快速發(fā)展，民眾參與冰雪運動的熱情不斷高漲盛會的舉行，不僅帶動冰雪活動，更推動冰雪產業(yè)快速發(fā)展某冰雪產業(yè)器材廠商，生產某種產品的年固定成本為200萬元，每生產千件，需另投入成本為（萬元），其中與之間的關系為：通過市場分析，當每千件件產品售價為40萬元時，該廠年內生產的商品能全部銷售完若將產品單價定為400元（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？21．求函數的定義域，并指出它的單調性及單調區(qū)間

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】利用零點存在定理進行求解.【詳解】因為單調遞增，且；因為，所以區(qū)間內必有一個零點；故選：C.【點睛】本題主要考查零點所在區(qū)間的判斷，判斷的依據是零點存在定理，側重考查數學運算的核心素養(yǎng).2、D【解析】函數與互為反函數，然后可得答案.【詳解】函數與互為反函數，它們的圖象關于直線軸對稱故選：D3、A【解析】由題意可知kAB＝＝－2，所以m＝－8.故選A4、B【解析】根據充分條件、必要條件的定義判斷即可；【詳解】解：因為，，所以由不能推出，由能推出，故是的必要不充分條件故選：B5、A【解析】由，得，則將函數零點的個數轉化為圖象的交點的個數，畫出兩函數的圖象求解即可【詳解】由，得，所以函數零點的個數等于圖象的交點的個數，函數的圖象如圖所示，由圖象可知兩函數圖象有4個交點，所以有4個零點，故選：A6、B【解析】選取，為基向量，將，用基向量表示后，再利用平面向量數量積的運算法則求解數量積.【詳解】，，，故選B【點睛】本題考查了平面向量的運算法則以及向量數量積的性質及其運算，屬中檔題．向量的運算法則是：（１）平行四邊形法則（平行四邊形的對角線分別是兩向量的和與差）；（２）三角形法則（兩箭頭間向量是差，箭頭與箭尾間向量是和）.7、D【解析】對每一個命題逐一判斷得解.【詳解】對于A，若m∥α，n∥β且α∥β，說明m、n是分別在平行平面內的直線，它們的位置關系應該是平行或異面或相交，故A不正確；對于B，若“m?α，n?α，m∥β，n∥β”，則“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立對于C，根據面面垂直的性質，可知m⊥α，n?β，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，也可能α⊥β，故C不正確；對于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m與n一定不平行，否則有α∥β，與已知α⊥β矛盾，通過平移使得m與n相交，且設m與n確定的平面為γ，則γ與α和β的交線所成的角即為α與β所成的角，因為α⊥β，所以m與n所成的角為90°，故命題D正確故答案為D【點睛】本題考查直線與平面平行與垂直，面面垂直的性質和判斷的應用，考查邏輯推理能力和空間想象能力.8、C【解析】將等式變形后，利用二次根式的性質判斷出，即可求出的范圍.【詳解】即故選：C【點睛】此題考查解三角函數方程，恒等變化后根據的關系即可求解，屬于簡單題目.9、B【解析】根據冪函數的性質求參數.【詳解】是冪函數，解得或或冪函數的圖象不過原點，即故選：B10、B【解析】由題設總造價為y=3000(x+64x)，應用基本不等式求最小值，并求出等號成立時的【詳解】由題設，總造價y=1000×3×(x+2×32當且僅當x=8時等號成立，即x=8時總造價最低.故選：B.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用函數的單調性求出a的取值范圍，再求出的表達式并其范圍作答.【詳解】因函數是上的單調遞增函數，因此有，解得，所以.故答案為：12、11【解析】根據指數函數模型求解【詳解】設第月首次突破110萬元，則，，，因此11月份首次突破110萬元故答案為：1113、（1）3（2）或【解析】（1）由可得，再利用基本不等式中乘“1”法的應用計算可得；（2）將已知轉化為不等式有解，再對參數分類討論，分別計算可得.【小問1詳解】函數，由，可得，所以，當時等號成立，又，，，解得時等號成立，所以的最小值是3.【小問2詳解】由題知，在上能成立，即能成立，即不等式有解①當時，不等式的解集為，滿足題意；②當時，二次函數開口向下，必存在解，滿足題意；③當時，需，解得或綜上，實數的取值范圍是或14、【解析】設出點的坐標，根據題意列出方程組，從而求得該點到原點的距離.【詳解】設該點的坐標因為點到三個坐標軸的距離都是1所以，，，所以故該點到原點的距離為，故填.【點睛】本題主要考查了空間中點的坐標與應用，空間兩點間的距離公式，屬于中檔題.15、①.4②.2【解析】根據扇形的面積公式，結合配方法和弧長公式進行求解即可.【詳解】設扇形所在圓周的半徑為r，弧長為l，有，，此時，，故答案為：；16、【解析】按照解析式直接計算即可.【詳解】.故答案為：-3.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）或（2）【解析】【小問1詳解】(1)因為，所以方程有兩個不等實根x1＝－1，x2＝－3.所以原不等式的解集為或.【小問2詳解】(2)因為，所以方程有兩個相等實根x1＝x2＝所以原不等式的解集為.18、（1），；（2）.【解析】（1）應用二倍角正切公式求，由和角正切公式求.（2）根據已知角的范圍及函數值，結合同角三角函數的平方關系求，，進而應用和角正弦公式求.【小問1詳解】，.【小問2詳解】，.，..19、（1）或；（2）.【解析】（1）考慮切線的斜率是否存在，結合直線與圓相切的的條件d=r，直接求解圓的切線方程即可（2）利用圓的圓心距、半徑及半弦長的關系，列出方程，求解a即可【詳解】（1）由圓的方程得到圓心，半徑.當直線斜率不存在時，直線與圓顯然相切；當直線斜率存在時，設所求直線方程為，即，由題意得：，解得，∴方程為，即.故過點且與圓相切的直線方程為或.（2）∵弦長為，半徑為2.圓心到直線的距離，∴，解得.【點睛】本題考查直線與圓的位置關系的綜合應用，考查切線方程的求法，考查了垂徑定理的應用，考查計算能力20、（1）（2）72【解析】（1）由題意可得，當且時，，當且時，，從而可求得結果，（2）根據已知條件，結合二次函數