2025年大學(xué)（電子信息工程）電磁場與電磁波進(jìn)階階段測試題及解析

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是（）A.電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零B.電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢也一定處處相同C.電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直D.沿電場線方向，電場強(qiáng)度逐漸減小，電勢逐漸降低答案：C2.真空中有兩個靜止的點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小為F。如果保持它們之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，則它們之間的靜電力大小變?yōu)椋ǎ〢.F/2B.FC.2FD.4F答案：D3.一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.0×10??C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場力外，其他力做的功為6.0×10??J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.0×10??J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為（）A.3.0×10?VB.1.0×10?VC.4.0×10?VD.7.0×10?V答案：B4.如圖所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方形ABCD，對角線AC與兩點(diǎn)電荷連線重合，兩對角線交點(diǎn)O恰為電荷連線的中點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.A、C兩點(diǎn)的電勢相等D.B、D兩點(diǎn)的電勢相等答案：D5.如圖所示，A、B為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上P點(diǎn)放一個靜止的點(diǎn)電荷q（不計重力），由靜止開始釋放后，下列說法中正確的是（）A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C.點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時加速度為零，速度達(dá)到最大值D.點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零答案：C6.一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個正試探電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示。以C表示電容器的電容、E表示兩板間的電場強(qiáng)度、φ表示P點(diǎn)的電勢，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能。若保持負(fù)極板不動，將正極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中，各物理量與正極板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是（）A.B.C.D.答案：C7.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功W2；第三次沿曲線ADB移動該電荷，電場力做功W3，則（）A.W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3B.W1＜W2＜W3C.W1=W2=W3D.W1=W2＜W3答案：C8.如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以判定（）A.φa＞φb＞φcB.Ea＞Eb＞EcC.φa-φb=φb-φcD.Ea=Eb=Ec答案：A9.如圖所示，在真空中，兩個放在絕緣架上的相同金屬小球A和B，相距為r。球的半徑比r小得多，A帶電荷量為+4Q，B帶電荷量為-2Q，相互作用的靜電力為F?，F(xiàn)將小球A和B互相接觸后，再移回至原來各自的位置，這時A和B之間相互作用的靜電力為F′。則F與F′之比為（）A.8:3B.8:1C.1:8D.4:1答案：B10.如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源（內(nèi)阻不計）連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則（）A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B.P點(diǎn)的電勢將降低C.帶電油滴的電勢能將減小D.電容器的電容減小，極板帶電量將增大答案：B第II卷（非選擇題共70分）答題要求：請將答案寫在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。（一）填空題（共16分）1.（4分）在電場中某點(diǎn)放入電荷量為q的正電荷時，測得該點(diǎn)的場強(qiáng)為E，若在同一點(diǎn)放入電荷量q′=-2q的負(fù)電荷時，測得場強(qiáng)為E′，則E′與E大小______，方向______。答案：相等；相同2.（4分）如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距0.1m，AB連線與電場線的夾角θ=60°，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=100V/m，則A、B間的電勢差UAB=______V。答案：53.（4分）一個電子在電場中A點(diǎn)具有80eV的電勢能，當(dāng)它由A運(yùn)動到B克服電場力做功30eV，則電子在B點(diǎn)的電勢能為______eV，B點(diǎn)的電勢為______V。（電子電荷量e=1.6×10?1?C）答案：110；-1104.（4分）如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板A、B與電源相連，在兩板間有一帶電微粒靜止。若將A板向上平移一小段距離后，微粒將______（填“向上運(yùn)動”“向下運(yùn)動”或“靜止不動”）；若將A板向右平移一小段距離后，微粒將______（填“向上運(yùn)動”“向下運(yùn)動”或“靜止不動”）。答案：向下運(yùn)動；靜止不動（二）計算題（共24分）1.（12分）如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有A、B、C三點(diǎn)，AB=5cm，BC=12cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向成60°角。一個電荷量q=-2×10??C的電荷從A移到B電場力做功W1=1.2×10??J。求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。唬?）電荷從B移到C，電場力做的功W2；（3）A、C兩點(diǎn)間的電勢差UAC。答案：（1）根據(jù)W=qEd，可得E=W1/qAB=1.2×10??/(-2×10??×0.05)=120V/m。（2）BC在電場方向的投影長度為l=BCcos60°=0.12×0.5=0.06m，W2=qEl=-2×10??×120×0.06=-1.44×10??J。（3）WAC=W1+W2=1.2×10??-1.44×10??=-0.24×10??J，UAC=WAC/q=-0.24×10??/(-2×10??)=12V。2.（12分）如圖所示，平行板電容器兩極板間有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，且?guī)д姷臉O板接地。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）從x軸上坐標(biāo)為x0處靜止釋放。（1）求該粒子在x軸上運(yùn)動區(qū)間；（2）求粒子在x軸上運(yùn)動過程中電勢能最大處的坐標(biāo)。答案：（1）粒子在電場中加速，根據(jù)動能定理qEx=1/2mv2，當(dāng)粒子到達(dá)極板時速度最大，之后穿出極板做勻速直線運(yùn)動，所以運(yùn)動區(qū)間為0到x0+mv2/2qE。（2）粒子電勢能最大處速度為0，設(shè)此時坐標(biāo)為x，根據(jù)動能定理qE(x0-x)=0-0，解得x=x0-mv2/2qE。（三）解答題（共12分）1.（6分）如圖所示，在真空中有兩個點(diǎn)電荷Q1=+3.0×10??C和Q2=-3.0×10??C，它們相距0.1m。求：（1）兩電荷連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小和方向；（2）在兩電荷連線的中線上，距O點(diǎn)0.1m處的電場強(qiáng)度大小和方向。答案：（1）兩電荷在中點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，E1=E2=kQ1/r2=kQ2/r2，其中r=0.05m，方向都向右，合場強(qiáng)E=E1+E2=2kQ1/r2=2×9×10?×3.0×10??/(0.05)2=2.16×10?N/C，方向向右。（2）兩電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，E1=E2=kQ1/R2=kQ2/R2，其中R=0.12+0.052開方，方向夾角為120°，合場強(qiáng)E=E12+E22+2E1E2cos120°開方=9×10?×3.0×10??/(0.12+0.052)=1.08×10?N/C，方向沿中垂線向上。2.（6分）如圖所示，A、B為一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板的距離為d。兩極板間加上低頻交變電壓，A板電勢為零，B板電勢u=U0cosωt?，F(xiàn)有一電子在t=0時刻從A板小孔處無初速地進(jìn)入電場，試證明：只要ω足夠小，電子就始終不會到達(dá)B板。答案：電子在電場中做加速和減速運(yùn)動，設(shè)電子在電場中運(yùn)動的最大速度為v，根據(jù)動能定理qu=1/2mv2，u=U0cosωt，當(dāng)ω足夠小，電子在一個周期內(nèi)的平均速度為0，無法到達(dá)B板。（四）材料分析題（共10分）材料：如圖所示，在一個邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。有一電子從A點(diǎn)沿AB方向以速度v0射入磁場，已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m。1.（5分）求電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r。2.（5分）若電子能從BC邊射出磁場，求電子在磁場中運(yùn)動的時間t。答案：1.根據(jù)qvB=mv2/r，可得r=mv0/qB=mv0/eB