九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．方程中次項(xiàng)數(shù)、次項(xiàng)數(shù)、數(shù)項(xiàng)別是（ ）A．4、–1、–1 B．4、–1、1 C．4、–12 、–132．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A．C．3．用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（）41參賽隊(duì)數(shù)為x，列方程為（）5．若點(diǎn)、、都在二次函數(shù)的象上則，，的小關(guān)是（ ）如圖若物線與x軸一個(gè)點(diǎn)坐為則物線與x軸另一交點(diǎn)標(biāo)為（ ）B． C． D．?dāng)?shù)線 ；③其象頂坐標(biāo)為；④當(dāng)時(shí)，y隨x的大而大.其說法確的（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)在一平直角標(biāo)系，函數(shù)和（m是數(shù)，且 ）圖象是（ ）B．C． D．如矩形的長是20 以 為向外正方形 和方形若方形 和的積之為68，矩形的積是（ ）DEFGAC與DEC與點(diǎn)DABCA與點(diǎn)E.設(shè)CD的長為x，△ABC與正方形DEFG）的面積為y，則y與x）B．C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）若是于的元二方程則 的為 .25a件商店劃要利500元?jiǎng)t可方程.已二次數(shù)的小值為1，么n的是 .如，函數(shù)與 的象交于，兩，則于x的等式的集是 .已，mn是元二方程 的個(gè)根則 .已知，是次函數(shù)（ ）圖象兩點(diǎn)當(dāng) 時(shí)二函數(shù)值是 .三、解答題（本題有9小題，共72分）第14題圖；.已關(guān)于x的程有個(gè)根﹣1，求m的和方的另個(gè)根.關(guān)于x的元二方程.k果 ， ，這個(gè)程的個(gè)根且，求k的..元旦202040萬元，202248.4（1）2020年至2022年“元旦”交易額的年平均增長率；（2）若保持原來的增長率，預(yù)計(jì)2023年“元旦”全天交易額是多少？20241180.124.如拋線與x軸于點(diǎn)， 點(diǎn)P為y軸半軸一點(diǎn)直線軸拋物于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左）.若，求D點(diǎn)坐.已二次數(shù)的象經(jīng)三點(diǎn) ， ， 三點(diǎn).圖象答：當(dāng)時(shí)，y的值范是多？如圖已拋物線（ 的稱軸直線 且物線過，兩，與x軸于點(diǎn)B.直線經(jīng)過B，C兩，求線和物線解析；拋物的對(duì)軸上一點(diǎn)M，使的最小求點(diǎn)M的標(biāo)；設(shè)P為物線對(duì)稱軸上一個(gè)點(diǎn)，使為角三形的點(diǎn)P的標(biāo).，是方形，，E是的點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出，沿 方以秒1個(gè)位的度向點(diǎn)B運(yùn)，同動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出，以秒2個(gè)位的度先沿方運(yùn)動(dòng)點(diǎn)再沿 方向終點(diǎn)D運(yùn)以 為邊作行四形設(shè)點(diǎn)P運(yùn)的時(shí)間為t秒（）當(dāng)時(shí)試求 的；點(diǎn)F恰落在段 上，求 的；整個(gè)動(dòng)過中，當(dāng)為形時(shí)求t的.答案1A2D3B4B5C6C7B8D9C0A132a）=500.30【答案】x＜-1或x＞3【答案】2010607，，，∴x-1=±2，∴x1=3，x2=-1。（2）解：這里a=2，b=4，c=-1，=42-4×2×（-1）=24，∴，所以8答】把=1入程：（-1）2-2m+m2-1=0，即：m2-2m=0，當(dāng)m1=0時(shí)：原方程為x2-1=0，解得x1=-1，x2=1x=1；當(dāng)m=2時(shí)：原方程為x2+4x+3=0，解得：x1=-1，x2=-3，可得方程的另一根為：x=-3.9答： =6×1=k，∵方程有實(shí)數(shù)根，∴40-4k≥0，解得：k≤10；（2）解：利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=6，x1.x2=k-1，∴，即（x1+x2）2+x1.x2=24.∴62+k-1=24，∴k=-11.（1）20202022“”40（1+x）2=48.4，解得：x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去）答：2020年至2022年“元旦”交易額的年平均增長率為10%；（2）2023年“”48.4×（1+10%）=53.24（。答：預(yù)計(jì)2023年“元旦”全天交易額是53.24萬元。（1）x++=，1=2，答：最小數(shù)為：10.解：設(shè)最小數(shù)為xx+1，x+7，x+8，x（x+8）+x+x+1+x+7+x+8=124即：x2+12x-108=0，解得：x1=6，x2=-18，因?yàn)?在最右邊，所以虛線方框中最大數(shù)與最小數(shù)的乘積與這四個(gè)數(shù)的和不能為124。【答案（1）：∵拋線與x軸于點(diǎn)，，∴：，∴該拋物線的表達(dá)式：y=-x2+6x-5；解：設(shè)點(diǎn)Dm2+)，則點(diǎn)Pm+5，∵，∴點(diǎn)C（m+5)，-53m2-12m=0，m==，∴當(dāng)m=4時(shí)：-m2+6m-5=-42+6×4-5=3，∴點(diǎn)D?！敬鸢福?）：∵二函數(shù)圖象過三點(diǎn)，，=a3，又∵二函數(shù)圖象過點(diǎn) ，=1，∴a=1，==+；（2）解：1，列表：2.描點(diǎn)，連線：觀函數(shù)象可：當(dāng)時(shí)，-1≤y≤3.【答案拋線（ 的稱軸直線 且物線過，兩，∴ ，得： ，y=-x2-2x+3；令y=0-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，∴點(diǎn)B，，∴：，∴直線的析式：y=x+3；（2）解：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知：點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸x=-1對(duì)稱，∴點(diǎn)M在BC與線x=-1的點(diǎn)時(shí)，的最小，把x=-1代入y=x+3中：y=-1+3=2，∴點(diǎn)M；解：設(shè)點(diǎn)t()，∴PB2=(-1+3)2+t2=4+t2，PC2=(-1-0)2+(t-3)2=1+(t-3)2，BC2=(-3-0)2+(0-3)2=18，①點(diǎn)P為角頂時(shí)：PB2+PC2=BC2，：4+t2+1+(t-3)2=18，得：t= ，P，，；②點(diǎn)BPB2+BC2=PC24+t2+18=1+（t-3)2t=-2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(-1，-2)；③點(diǎn)CBC2+PC2=PB218+1+（t-3)2=4+t2t=4，∴點(diǎn)P。點(diǎn)P，，(1)1）作MB于M1M，∵四邊形ABCD是正方形，E是對(duì)角線線AC的中點(diǎn)，∴AB=BC=CD=AD=8，∠B=90°，∴∠AME=∠B，∴EMIBC，∵E是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴EM是的位線，BC=4，AM＝BM=AB=4，當(dāng)t=1時(shí)，AP=1，∴PM=AM-AP=3，∴PE=解：∵四邊形PEQF∴PF=EQ，PF//EQ，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在線段AB上時(shí)，PF⊥BC，∴EQ⊥BC，∴Q為BC∴EQ是 BC=4AB=4，∴PF=4，∵動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度先沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，∴t=4÷2=2，∴AP=2，∴BF=AB-AP=PF=2；□PEQFPE=EQ①當(dāng)0∵PE2=PM2+EM2，EQ2=QN2+EN2，∴(4-t)2+42=(4-2t)2+42解：t=0(舍)，或t=(舍去)；②當(dāng)2同①得：(4-t)2+42=(2t-4)2+42t=0()，或t∴t=；③當(dāng)4∵PE2=PM2+EM2，EQ2=QN2+EN2，∴(t-4)2+42=(12-2t)2+42，，或t＝8(舍)，④當(dāng)6<t≤8時(shí)，同③得：(t-4)2+42=(2t-12)2+42，16解：t=(舍)，或t＝8(舍)；綜所述在整運(yùn)動(dòng)程中當(dāng)□PEQF為形時(shí)，t的為 或 。九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分）下各組形中不成心對(duì)的是（ ）B． C． D．2．2024年旦假的到來點(diǎn)了消者的游熱也發(fā)了游市的活力.元假期天長市共待游客609.65萬次.數(shù)據(jù)“609.65萬”用學(xué)記法表為（ ）A．0.60965×108 B．6.0965×107C．60.965×106 D．6.0965×106圖中花瓣案繞旋轉(zhuǎn)心連旋轉(zhuǎn)4次每旋轉(zhuǎn)角可得到圖中花朵案則旋轉(zhuǎn)角可為（ ）A．36° B．72° C．90° D．108°將物線向平移1個(gè)位再下平移2個(gè)位，得拋線的析式（ ）根下列格中次函數(shù)的變量x與數(shù)值y的應(yīng)值判斷程（，a，b，c為數(shù)）一個(gè)解x的圍是（ ）x6.176.186.193.200.020.04A．C．6．x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（）A．07．已知點(diǎn)，B． C．，線段 繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)90°得線段，點(diǎn)C的標(biāo)為（ ）A．B． C．D．一二次程用方法方程配方果是（ ）已知m，n是程的根，代數(shù)式的是（ ）A． B．12 C．3 D．0拋線（a，b，c是數(shù)， ）經(jīng)過，兩點(diǎn)且 .下四結(jié)中正的是（ ）①；若 ，則；若，關(guān)于x的元二方程無數(shù)解；點(diǎn) ， 在物線，若， ，有 ，則.A．①② B．③④ C．②③ D．②③④二、填空題（共6小題，滿分18分）如一條物線形狀與的狀相，且點(diǎn)坐是 ，么它函數(shù)析為 ．已關(guān)于x的程的個(gè)根為 ，方程另一是 ．已二次數(shù)的象上當(dāng) 時(shí)，y隨x的大而大，則a的值范是 如圖菱形的角線、 交點(diǎn)若與關(guān)點(diǎn)C成心對(duì)稱， ，菱形的長是 .平直角標(biāo)系中， ， 為x軸一動(dòng)點(diǎn)連接將繞A點(diǎn)時(shí)針轉(zhuǎn)得到 ，點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)， 取小值，點(diǎn)B的標(biāo)．函數(shù) 的象如所示若直線與圖象有一交點(diǎn)則的值范圍為 ．三、解答題（共7小題，滿分72分）：.如在邊形 .過點(diǎn)D分作 于點(diǎn)于點(diǎn)且 .求：四形是形.為，點(diǎn)距面，孔頂距水面.當(dāng)位上剛好沒小時(shí)，大孔水面度.出二函數(shù)① ：② 的象..當(dāng) 時(shí)求二函數(shù)的大值.BCD中，DF⊥BCFADFBBA順時(shí)60°BEEC．ADF①求證：DA=CE；②判斷∠DEC和∠EDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；DEC=45°ACBAC40.10元的整數(shù)倍收取但不得超過250元.汽車租賃分公司試運(yùn)營了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)每輛汽車的15015010元，租賃出去的汽車數(shù)量將減少2輛.已知租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需20元，沒有租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費(fèi)及其他各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)共1800元.40=-）線與于 ， 點(diǎn) 點(diǎn) 與 軸交點(diǎn)．拋物的對(duì)軸上在一點(diǎn)，得的最小此時(shí)點(diǎn)的標(biāo)為 ；點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)作點(diǎn)交直線于點(diǎn)連接直線△BDF的積分兩部使請(qǐng)出點(diǎn)的線：.為求b和c含a；當(dāng)時(shí)求函數(shù)的大值；不論m為何實(shí)，直線與物線有只有個(gè)公點(diǎn)，求a，b，c的值此時(shí)若時(shí)拋物的最值為k，求k的.四形，，點(diǎn) 是 邊一點(diǎn)連接．圖1，菱形長為4，當(dāng) 時(shí)求線段的；線段 繞點(diǎn) 逆針旋轉(zhuǎn)得線段 如圖連接 點(diǎn)是 中連接求：；如圖將段 繞點(diǎn) 逆針旋轉(zhuǎn)得線段 連接點(diǎn) 在線 上動(dòng)的程，當(dāng)取小值，直寫出 的．答案【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】B【答案】D1或【答案】1【答案】a≤2456或7=+4（x-2）2=9x﹣2=3或x1=5，x2=﹣1；【答案】證：在邊形，，.∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴S四邊形ABCD=BC.DE=AB.DF，∵ .∴BC=AB，∴四形是形.【答案】EFM(0，6)，A(-10，0)，B(10，0)，設(shè)中間大拋物線的函數(shù)式為y=αx2+6．∵點(diǎn)B在此拋物線上，∴0=ax102+6，解得α∴函式為y=x2+6∵NC=4.5m，∴令y=4.5，：x2+6=4.5∴x1=5，x2=-5∴EF=5-（-5)=10.此時(shí)大孔的水面寬度為10m.（1）描點(diǎn)，連線，如圖所示，即可得出函數(shù)圖象：拋線y=向平移2個(gè)位長，得出的象，=；解：∵對(duì)稱軸為直線x=2，∵＞，∴直線x=-1比x=4∴當(dāng)x=-1時(shí)函數(shù)最大，最值y=.∴當(dāng) 時(shí)二次數(shù)的大值為.（1）①BA60°至BE，∴60°，在等邊△BCD中，，，，，∴△BAD≌△BEC，∴DA=CE；②判斷：∠DEC+∠EDC=90°．，，，∵△BAD≌△BEC，∴∠BCE=∠BDA=30°，在等邊△BCD中，∠BCD=60°，∴∠DCE=∠BCE+∠BCD＝90°，∴∠DEC+∠EDC=90°．當(dāng)點(diǎn)A在線段F，， 是角三形，，當(dāng)時(shí)，，，，由（1）得DA=CE，∴CD=DA，邊，，，，，，在，，，在，， ，．當(dāng)點(diǎn)A在線段F，以B為轉(zhuǎn)中，把BA順針旋轉(zhuǎn)至BE.，邊，，，，，≌，，在，＜，∵DA＜DF，DA=CE，∴CE＜DC，知為角三形，∴∠DEC≠45°．當(dāng)點(diǎn)A在線段D，同第種況可得 ≌，，邊，，，，，，，當(dāng)時(shí)，，，，∴AD=CD=BD，∵，，，，，是或（1）x元解得：65≤x≤150，又∵x為10的整數(shù)倍，x的最小值為70.答：每輛汽車的日租金至少為70元；mw當(dāng)m≤150時(shí)，w40m-20x40-180040m-2600，∵40>0，w隨m當(dāng)m=0w=0x0＝0；當(dāng)m>150時(shí)每天租出40-）輛=---×[--]0∴當(dāng)m=180時(shí)，w取得最大值，最大值為3580．又∵3400<3580，∴該汽車租賃公司一天總利潤最多為3580元.【答案（1）：∵拋線 與軸于 ， ，解得，∴拋物線的解析式為（2）p(2，3)解：如圖，設(shè)∴，則，，，∵，∴，即，∴，化簡得解得，，，∴，∴．4=a()+，即=aa+a，于是ac=+；：當(dāng)c<0時(shí)，△=b2-4ac>0，拋物線C1與x軸有交，故，故≤-1，故y-1.：直線與物線立得，直線拋物有且僅一個(gè)共點(diǎn)有△=0，即恒立，得1-a=0，-2(2a+b)=0，b2-4ac=0，解得a=1，b=-2，c=1，此時(shí)拋物線解析式為y=x2-2x=1拋線開向上且對(duì)軸為線x=1，而時(shí)拋物的最值為k，則①當(dāng)k<0時(shí)當(dāng)時(shí)隨x的大而少當(dāng)x=k+1時(shí)取小值即(k+1-1)2=k，解得k=0或k=1②當(dāng)0≤k≤1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，取最小值0，即k=0；③當(dāng)k>1時(shí)，y隨x的大而大，當(dāng)x=k時(shí)，y有小值k，則(k-1)2=k，得k=或而k>1，故k=綜所述，k=0或.5答形為∴，，，∵，，∴，∴為腰直三角，∴，∵，∴，∵，∴，∴在 ，（2）明：下圖延長 至 ，得 ，接 ，∵，，∴∵線段繞點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，∴∴∴∴，，，，，，∴，∴，∵點(diǎn)是，，∴∴∵為的中位線，，；（3）九年級(jí)上學(xué)期第一次教學(xué)反饋數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分下函數(shù)，屬二次數(shù)的（ ）C． 對(duì)二次數(shù)的次項(xiàng)數(shù)a，次項(xiàng)數(shù)b，數(shù)項(xiàng)c描正確是（ ）A．a(chǎn)＝－1，b＝－1，c＝0 B．a(chǎn)＝－1，b＝0，c＝1C．a(chǎn)＝－1，b＝0，c＝－1 D．a(chǎn)＝1，b＝0，c＝－1若數(shù)式在數(shù)范內(nèi)有義，則x的值范是（ ）程時(shí)原方應(yīng)變?yōu)椋?）方程的的情是（ ）兩個(gè)等的數(shù)根 B．兩個(gè)等的數(shù)根實(shí)數(shù)根 D．法判斷已知a是程的個(gè)根則代式的為（ ）A．2024 B．2025 C．2022 D．2023為慶祝師市育工組織球比賽為單環(huán)比（即兩個(gè)比賽場共行45場比，則次參比賽球隊(duì)數(shù)為（ ）A．8 B．9 C．10 D．11某市一份的業(yè)額為20萬，已三月營業(yè)為100萬，如平均月增率為x，由題意方程為（ ）B．C． 若于x的元二方程有數(shù)根則k的值范是（ ）且 且已關(guān)于x的元二方程的個(gè)根別是 ， ，則m的是（ ）A．0 B． C．0或D． 或0二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．方程x2=5x的是 ．將物線開方向 ，稱軸，點(diǎn)坐是 ．請(qǐng)出一兩根別為1和3的元二方程 ．若于x的元二方程有數(shù)根則m的大值．跨科整在蘇的詞《念嬌·赤懷古中，瑜年有為雄姿發(fā)，笑間檣櫓飛煙滅然而妒英，英早逝欣賞面改的詩：“大東去淘盡千古流人．而之年東吳早英年位十恰小位個(gè)平方壽則位“風(fēng)人物”去時(shí)的齡（注：而立之年指代人的30歲）三、解答題（一：本大題共3小題，第16題5分，第1、18題各7分，共24分．6已：如，在．作BEBC）DABD＝6CD已知m是程 的個(gè)根求代式的．四、解答題（二：本大題共3小題，每小題9分，共27分．已關(guān)于x的元二方程．若，是方程兩個(gè)，且足，求k的．如，在行四形ABCD中，于點(diǎn)E，長DA至點(diǎn)F，得DE＝AF，接BF，CF．BCEFAB＝3，CF＝4，DF＝5EF241000.5100260斤，低x 含x；300五、解答題（三：本大題共2小題，每小題12分，共24分．如已知線與物線相于、兩．解以下題： ， ， ．等式的集．知點(diǎn)P在x軸，若 的積是 的倍求點(diǎn)P坐．如四形ACDE是明勾定理用到一個(gè)形是和知，時(shí)我把關(guān)于x的如的元二方程為“勾一元次方”．請(qǐng)解決下列問題：出一“勾一元次方”： ．證：于x的“勾一元次方”必實(shí)數(shù)；若 方”的個(gè)根且四形ACDE的長是，求面．答案【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】2=()【答案】x2-4x+3=0()【答案】9【答案】364：或（2）解：∵a=1，b=-3，c=-1∴b2-4ac=9+8=17>0∴∴，（1）DE（2）解：由（1）可知，DE⊥平分AB∴AD=BD=6∵∠C=90°，AC=3∴【答案】x=mm2+3m-4=0，即m2+3m=4∴原式=m2+2m+1+m2+4m=2(m2+3m)+1=2×4+1=9∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）解：由題意可得：x1+x2=-k-1，x1x2=3k-6∵∴3×(3k-6)+(-k-1)=1（1）ABCD∴AD∥BC，AD=BC∵DE=AF∴EF=BC，EF∥BC∴四邊形BCEF是平行四邊形∵CE⊥AD，即∠CEF=90°∴平行四邊形BCEF是矩形（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴CD=AB=3∵CF=4，DF=5∴CD2+CF2=DF2∴△CDF為直角三角形，∠DCF=90°∴∴∴由（1）可得：EF=BC，四邊形BCEF為矩形∴∴1+x(4-2-x)(100+200x)=300x=0.5或x=1∴小華需將每斤的售價(jià)降低多少0.5元或1元2；（2）x<-2或x>4解：連接AO，BO，在x軸上取點(diǎn)PAP，BP，作AG⊥x軸于點(diǎn)G，BH⊥x軸與點(diǎn)H交y軸于點(diǎn)E令x=0，則y=x+4=4∴E(0，4)∴OE=4∵、∴OG=2，AG=2，OH=4，BH=8，GH=6∴∴當(dāng)點(diǎn)P在x設(shè)OP=x，則GP=2+x，PH=4-x解得：∴∴點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在x設(shè)OP=x，則PC=x-4∴∴∴點(diǎn)3答）()∵a2+b2=c2∴∴關(guān)于x的勾一元次方程”必實(shí)數(shù)根：∵ ”的個(gè)根∴，即∵四邊形ACDE的周長是∴∴c=2∴∴∴ab=2∴九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)題（10330符合題目要求的）下方程，是元二方程是（ ）B． D．方程的次項(xiàng)數(shù)、次項(xiàng)數(shù)、數(shù)項(xiàng)別為（ ）A．6，2，9 B．2，-6，9 C．-2，6，9 D．2，-6，-9在究關(guān)于x的次三式的時(shí)、明計(jì)了如四組：x1.11.21.31.4-0.590.842.293.76則程的中一解滿的范是（ ）D．法確定如，在形ABCD中對(duì)角線AC、BD相于點(diǎn)O．若，，則AC的為（ ）A．6 B．9 D．12下一元次方中，兩個(gè)等的數(shù)根是（ ）D．某園2021年果產(chǎn)為100噸年果產(chǎn)為144求果園果產(chǎn)的年均增率設(shè)該園水產(chǎn)量年平增長為x，根據(jù)意可方程（ ）C． D．如圖在形ABCD中對(duì)線AC與BD相于點(diǎn)垂為若 則AD的是（ ）國節(jié)老學(xué)聚，每個(gè)人握一手，有人握手78次則參聚會(huì)人數(shù)（ ）A．10 C．12 D．13在， 點(diǎn)M邊C以M形M若，則（ ）C．12 D．16如，在長為2的方形ABCD中，E，F(xiàn)分是BC，CD上動(dòng)點(diǎn)，M，N分是EF，AF的中則MN（ ．D．2（本大題共5小題，每小題3分，共15分）等三角的邊都是程的，則三角的周為 ．如，已菱形ABCD的角線AC，BD交點(diǎn)O，E為BC的點(diǎn)，若，菱形周長為 ．若是于x的元二方程的個(gè)根則的為 ．如圖分是矩形ABCD各的中則邊形EFGH的積是 ．20120°120°60°cm．三、解答題（一（本大題共3小題，每小題7分，共21分）：．ABCDACBCEADF．AE，CFAECF已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2=0．求證：無論k5，求k四、解答題（二（本大題共3小題，每小題9分，共27分）6521155512012元。設(shè)每天安排x產(chǎn)品種類每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤（元）甲 15乙xx550點(diǎn)P從A沿AC邊向C點(diǎn)以1cm/s的度CQCCBB2cm/sB果點(diǎn)P，Q分從A、C同出發(fā)經(jīng)過2秒后， ；果點(diǎn)P從點(diǎn)A先發(fā)2s，點(diǎn)Q再點(diǎn)C出，問點(diǎn)Q移幾秒后?果點(diǎn)PQ分從A、C同出發(fā)經(jīng)過秒鐘后?用根長為的絲圍一個(gè)形．矩形積為時(shí)長、分別多少？圍成積為的形嗎請(qǐng)說理由．五、解答題（三（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）定：我把關(guān)于x的元二方程 與稱一對(duì)“友好方程”．如“友方程是．出一二次程的友方程” ．知一二次程 的根為 ， ，的友方程”的根、 ．據(jù)以結(jié)論猜想的根、方”的兩根、之存在一種殊關(guān)為 ，明你結(jié)論．知關(guān)于x的程 的根是 ，．利用（2）的結(jié)，求出于x的程的根問發(fā)如圖在方形ABCD中點(diǎn)EF分是邊BCAB上點(diǎn)且連接DE，點(diǎn)E作，使，接FG，F(xiàn)C．判斷FG與CE的系，說明由：FAFB答案【答案】D【解析】【解答】解：A不是一元二次方程，不符合題意；B不是一元二次方程，不符合題意；C不是一元二次方程，不符合題意；D是一元二次方程，符合題意；故答案為：D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求出答案.【答案】D【解析【答】：，即∴二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為-9故答案為：D【分析】根據(jù)一元二次方程相關(guān)量的定義即可求出答案.【答案】Ax=1.1時(shí)，x=1.2時(shí)，∴當(dāng)x在1.1與1.2之取某個(gè)數(shù)，可使=0故答案為：A【分析】根據(jù)估算一元二次方程的解即可求出答案.【答案】DABCD∴AO=BO=CO，∠AOB=60°∴△ABO為等邊三角形∴AO=AB=6∴AC=2AO=12故答案為：D【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可得AO=BO=CO，根據(jù)補(bǔ)角可得∠AOB=60°，再根據(jù)等邊三角形判定定理可得△ABO為等邊三角形，則AO=AB=6，即可求出答案.【答案】D【答】：A：，兩個(gè)相等實(shí)數(shù)，不合題；，兩個(gè)相等實(shí)數(shù)，不合題；，兩個(gè)相等實(shí)數(shù)，不合題；，兩個(gè)等的數(shù)根符合意.D【析】據(jù)二方程別式，得方有兩相等實(shí)數(shù)，逐進(jìn)行斷即求出答案.【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x故答案為：B【分析】設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意建立方程即可求出答案.【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形∴OB=OD，OA=OC，AC=BD∴OA=OB∵BE=EO，AE⊥BD∴AB=AO∴OA=AB=OB∴△OAB是等邊三角形∴∠ABD=60°∴∠ADE=90°-∠ABD=30°∴D【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)可得OB=OD，OA=OC，AC=BD，再根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得OA=AB=OB，根據(jù)OAB30°.【答案】Dxx=13或x=-12()故答案為：D【分析】設(shè)有x個(gè)人參加聚會(huì)，根據(jù)題意建立方程，解方程即可求出答案.【答案】BAMEF∴AM2=16，即AM=4∵在Rt△ABC中，點(diǎn)M是斜邊BC的中點(diǎn)∴，即BC=2AM=8∵∴B理可得AC.【答案】A【解析】【解答】解：連接AE∵M(jìn)，N分別是EF，AF的中點(diǎn)∴MN是△AEF的中位線∴∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°∴當(dāng)BEAE最大，此時(shí)MN最大∵點(diǎn)E是BC∴當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，BE最大，最大為BC的長度此時(shí)∴∴MN的最大值為故答案為：A【析】接AE，據(jù)三形中線性可得，據(jù)正形性可得∠B=90°，據(jù)勾定理得當(dāng)BE最時(shí)最大此時(shí)MN最大當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重時(shí)，BE最大，最大為BC的長度，再根據(jù)勾股定理即可求出答案.16或2【解析【答】：，∴，解得，①當(dāng)個(gè)三形的邊長別為時(shí)，，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，舍去，②當(dāng)個(gè)三形的邊長別為時(shí)，，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，∴三形的長為；③當(dāng)個(gè)三形的邊長別為時(shí)，三角形的周長為④當(dāng)個(gè)三形的邊長別為時(shí)，三形的長為 .綜上所述：三角形的周長為10，6或12故答案為：10，6或12.【析先用因分解求出程的根再據(jù)三形的邊關(guān)確定角形三邊，【答案】24【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD，BO=DO∵點(diǎn)E是BC∴OE是△BCD的中位線∴CD=2OE=6∴菱形的周長為4×6=24故答案為：24.【答案】2024【解析】【解答】解：將x=-1代入方程可得：a-b-1=0，即a-b=1∴2024【分析】將x=-1代入方程可得a-b=1，化簡代數(shù)式，再整體代入即可求出答案.【答案】24【解析】【解答】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=6，BC=8，∴AH=DH=BF=CF=8，AE=BE=DG=CG=3．在△AEH與△DGH中，∵ ，HS．同理可得△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF，S形E=SEH=×××=．故答案為：24．E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)得出AH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故FSEH=SEH【答案】【解析】【解答】解：如圖∵校門關(guān)閉時(shí)，每個(gè)菱形的鈍角度數(shù)為120°，即∠BAD=120°∴∠BAO=60°∴∠ABO=90°-∠BAO=30°∴∵校門部分打開時(shí)，每個(gè)菱形原來120°的角縮小為60°，即∠B'A'D'=60°∴△A'B'D'為等邊三角形∴B'D'=A'B'=25∴校門打開時(shí)，伸縮門的寬度為25∴校打開了cm【析】據(jù)含30°角直角角形質(zhì)可得，根據(jù)邊三形性可得B'D'=A'B'=25，再根據(jù)邊之間的關(guān)系即可求出答案.【答案】(x-3)(x+1)=0∴x-3=0或x+1=0x=3或即兩邊同時(shí)開方可得：x-1=±2∴x=3或x=-1【解析】【分析】根據(jù)因式分解法及配方法解方程即可求出答案.（1）EF（2）解：四邊形AECF設(shè)EF交AC于點(diǎn)O∵EF垂直平分AC∴OA=OC，EF⊥AC∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AF∥CE∴∠OAF=∠OCE，∠OFA=∠OEC∴△OAF≌△OCE∴OE=OF∴AC與EF∴四邊形AECF為菱形【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線定義作圖即可.設(shè)F交C于點(diǎn)=CC，OAF≌△OCE，則OE=OF.（1）kx2+（2k+1）x+2=0∴k≠0．∵△=（2k+1）2﹣4×2k=（2k﹣1）2≥0，∴無論k（2）解：設(shè)方程kx2+（2k+1）x+2=0的兩個(gè)根為x1、x2，．1 ∵x2+x2=（x1+x2）2﹣2x1x2=5，（﹣=5，k2=1，1 解得：k=±1．【解析】【分析】（1）利用一元二次方程根的判別式判斷求解即可；（2）求出x1+x2=﹣ ，x1x2= ，利用全平公式算求即可。9x（2）解：由題意可得：15×2(65-x)=x(130-2x)+550x=10或x=70()則130-2x=110元∴每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤為110元每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí)，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有(65-x)人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2(65-x)=(130-2x)件120x2x120-2(x-5)=130-2x故答案為：65-x；130-2x；130-2x【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可求出答案.（2）根據(jù)題意建立方程，解方程即可求出答案.（1）8：設(shè)P出發(fā)ts時(shí)，，則Q運(yùn)的時(shí)為(t-2)s∴AP=t，CQ=2(t-2)∴PC=6-t∴t=4∴點(diǎn)Q4秒鐘后解：設(shè)經(jīng)過x秒后PQ=BQ，則PC=6-x，QC=2x，BQ=8-2x：或（去）∴經(jīng)過秒后==4∴PC=AC-AP=4∴ 8【分析】由題意可得：PA=2，CQ=4，根據(jù)邊之間的關(guān)系可得PC，再根據(jù)三角形面積即可求出答案.設(shè)P出發(fā)ts時(shí)則Q運(yùn)的時(shí)為再據(jù)三形面建立程解程即可.設(shè)經(jīng)過x秒后，則.【答案（1）：設(shè)形的為 ，寬為，：，：，：，，當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，答當(dāng)矩面積為時(shí)長為，為；（2）不能圍成，理由如下：設(shè)形的為 ，寬為，：，：，不圍成積為的形．【解析【析（1）矩形長為 ，寬為程，方程解，一步出長寬；（2）矩形長為 ，寬為，據(jù)矩面積算公可得方程，根據(jù)的判式可該方無實(shí)解，一步可得結(jié)論。：設(shè)形的為 ，寬為，依意得： ，：，：，，當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，答當(dāng)矩面積為時(shí)長為，為；設(shè)形的為 ，寬為，：，：，不圍成積為的形．；數(shù)方程 的根是 ，∴該方程的“友好方程”-cx2+bx+2021=0，即cx2-bx-2021=0的兩根為x1=-1，x2=2021將，理得∴x-1=-1或x-1=2021x=0或x=2022∴關(guān)于x的程的根為x=0或x=2022一二次程“友方”為即為（2）（1）知一二次程的友方程”為：，觀察可得：∴猜想的根、 方”的根、 之存在一種殊系互為數(shù)：；數(shù)【分析】（1）根據(jù)“友好方程”的定義即可求出答案.”，再解方程可得x4“”.“”.（1）FG=CE，F(xiàn)G∥CE過點(diǎn)G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)，則GH∥BF，∠GHE=90°∵EG⊥DE∴∠GEH+∠DEC=90°∵∠GEH+∠HGE=90°∴∠DEC=∠HGE在△HGE和△CED中∴△HGE≌△CED(AAS)∴GH=CE，HE=CD∵CE=BF∴GH=BF∵GH∥BF∴四邊形GHBF是矩形∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH∴FG∥CE∵四邊形ABCD是正方形∴CD=BC∴HE=BC∴HE+EB=BC+EB∴BH=EC∴FG=EC（2）FG=CE，F(xiàn)G∥CE過點(diǎn)G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)H，∵EG⊥DE∴∠GEH+∠DEC=90°∵∠GEH+∠HGE=90°∴∠DEC=∠HGE在△HGE和△CED中∴△HGE≌△CED(AAS)∴GH=CE，HE=CD∵CE=BF∴GH=BF∵GH∥BF∴四邊形GHBF是矩形∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH∴FG∥CE∵四邊形ABCD是正方形∴CD=BC∴HE=BC∴HE+EB=BC+EB∴BH=EC∴FG=EC∵四邊形ABCD是正方形∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°在△CBF和△DCE中∴△CBF≌△DCE(SAS)∴∠BCF=∠CDE，CF=DE∵EG=DE∴CF=EG∵DE⊥EG∴∠DEC+∠CEG=90°∵∠CDE+∠DEC=90°∴∠CDE=∠CEG∴∠BCF=∠CEG∴CF∥EG∴四邊形CEGF為平行四邊形∴FG=CE，F(xiàn)G∥CE（1）G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)，則GH∥BF，∠GHE=90°GHBFCD=BC，.過點(diǎn)G作GH⊥CB的延長線于點(diǎn)HDEC=∠HGEGHBF則GF=BH，F(xiàn)G∥CH，即FG∥CECD=BC.BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°△CBF≌△DCE(SAS)BCF=∠CDE，CF=DECF=EGBCF=∠CEGCF∥EG為平行四邊形，則FG=CE，F(xiàn)G∥CE.九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試題（10140的。下命題，假題是（ ）C．菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半D．對(duì)角線相等的菱形是正方形下說法正確是（ ）為為，該菱較長一條角線長為（ ）如圖在形ABCD中對(duì)線AC的直平線EF分交于點(diǎn)若，則形ABCD的長為（ ）A．24 B．16 C．12 D．8如，矩形ABCD的角線AC，BD相于點(diǎn)O，，則AD的是（ ）C．5 D．10用尺和規(guī)作個(gè)菱，如，能到四形ABCD是形的據(jù)是（ ）C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形ABCDAC，BDO，HADABCDOH的等于（ ）A．3.5 B．4 C．7 D．14形D邊B線C點(diǎn)點(diǎn)接若，則的數(shù)為（ ）我知道四形具不穩(wěn)性如圖在面直坐標(biāo)中邊為2的方形ABCD的邊AB在x軸上的點(diǎn)是標(biāo)原點(diǎn)固點(diǎn)把方形箭頭向推便點(diǎn)D落在y軸半軸點(diǎn)，則點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)的標(biāo)為（ ）已正方形ABCD中為AC的點(diǎn)點(diǎn)P在段OC上，E為線BC上點(diǎn)且 列論：① ．中正結(jié)論的數(shù)是（ ）個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）如，在形中對(duì)角線，，這個(gè)形的長．如已矩形ABCD的和寬別為4和依是矩形ABCD各的中則邊形EFGH的長等．如，P是方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，且∠PBC＝60°，．形D點(diǎn)B， 點(diǎn)D ．如是我古代名的“趙弦”的意圖此圖由四全等直角角形接而，連接EF，其中，則EF的是 ．如圖在 點(diǎn)D為邊BC上一個(gè)點(diǎn)過點(diǎn)D分別作 于點(diǎn)M，作于點(diǎn)N，接MN，線段MN的小值．三、解答題（417，18819，201036）如，在形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分是邊AD，AB的點(diǎn)．證： ．ABCDAC與BD相交于點(diǎn)BC的長.ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．ABCD若DB＝10，AB＝13ABCD問解決如圖1，矩形ABCD中點(diǎn)E，F(xiàn)分在BC，CD上，于點(diǎn)G．圖1圖2ABCD長BC到點(diǎn)H，得，接DH，斷 的狀，說明由．圖形CD點(diǎn)F在CCDE與F點(diǎn)， ，求CD的．答案【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】A【答案】40【答案】10【答案】15°【答案】【答案】【答案】【答案】證： 四形ABCD是形，．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB，．，．【答案】解：∵△ABO∴OA=OB=AB=6，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴AC=BD=12，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC=。9，，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，在和中，，∴，∴，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)H，∵四形ABCD是形，，∴，，∵∴，，∴，∴平四邊形ABCD的積為：．0答： 形D，．，．，在和中，，．又 四形ABCD是形，四形ABCD是方形．：結(jié)： 是腰三形理：由（1）知，，，，，，：如，延長BC至H，使，接DH，四邊形ABCD，．在和中，，．又，，，，過D作 于M，則 ∴在 ，，∴在，，，即CD的為．九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（每題3分，共30分）關(guān)于x的元二方程kx2＋2x－1＝0有個(gè)不等的數(shù)根則k的值范是（ ）A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0C．k＜1 D．k＜1且k≠010顏后放攪勻如此樣共球100次發(fā)現(xiàn)70次到紅，估這個(gè)袋中（ ）紅球．A．7 B．8 C．9 D．10順連接邊形ABCD四的中所得四邊為矩，則邊形ABCD一滿足（ ）A．AC＝BD B．AC⊥BDC．AC＝BD，AC⊥BD D．AB⊥BCEC的邊C．若E．則OC的為（ ）如要一個(gè)積為65平米的庫倉的一靠墻并與墻行的邊開道1米的小，現(xiàn)有32米的木，求庫的與寬設(shè)倉垂直墻的邊長為x米則可方程（ ）5 55 5已，如∠DAB＝∠CAE，列條中不判斷△DAE∽△BAC的（ ）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．形C點(diǎn)2為點(diǎn)O轉(zhuǎn)每次轉(zhuǎn)90°，第74次轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的點(diǎn)坐為（ ）(，) ） (-) ()若abxx2－6x＋n＋1＝0ab，則n的為（ ）A．8 B．7 C．8或7 D．9或8ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段AP繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)120°至AP′，線段PP′的小值（ ）B． C． D．ABCDCP的延長線分別交AD于點(diǎn)EBD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)①∠DHF＝4∠FDP；②△DFP∽△BPH；③PD2＝PH?CD；④．中正的有（ ）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共15分）若數(shù)a，b是程x2－4x＋3＝0的個(gè)實(shí)根，則a＋b的是 ．AB10A出發(fā)站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)P處，且AP＜BP，則 到1．如圖四形ABCD是形對(duì)線相于點(diǎn)于連接OH，則∠DHO＝ 度．如在腰 中， 點(diǎn)P在 ，點(diǎn)D在 上， 則的是 .如，在長為7的邊△ABC中，DE分在邊AC、BC上，AD＝2CD，CE＝2BE，結(jié)AE、BD交點(diǎn)P，則CP的為 ．三、解答題（共55分）：，從－2，－1，1，2四數(shù)中擇一合適數(shù)代求值．：.“40表示“40－70”，C“70－90”，D表示“90”請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：這調(diào)查總?cè)耸?扇統(tǒng)計(jì)中類形的心角是 類形占百分是 ．在D2242請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的概率．20221月份2258191324/3002元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫存，已知該水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利4000元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、HABCD的邊AB、CDDA上，連接CF．HEA=∠CGF；當(dāng)AH=DG時(shí)，求證：菱形EFGH【念理】如圖1，邊形ABCD是諧四形，角線AC與BD交點(diǎn)G，BD是諧對(duì)角線，AD是諧邊．①△BCG是 三形．②若AD＝4，則BD＝ ；，四邊形ABCD是矩形，過點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，AD＝4，AB＝kk，使得四邊形ABEC是和諧四邊形，若存在，求出kABCD與四邊形ABECBD與AEAD與ACAB＝4，AD＝k，請(qǐng)求出kABC∽△ADEABD∽△ACE；ABCADE與DE相于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊，＝ ，求的；拓創(chuàng)新如是△ABC內(nèi)點(diǎn)直接寫出AD答案【答案】B【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】4【答案】3.8【答案】25【答案】【答案】＝＝＝＝＝.∵a＝－2，－1，2時(shí)，原分式無意義，∴a＝1.當(dāng)a＝1時(shí)原式＝＝．案】解去分得：，解得：，，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解.∴原式方的解為，.8%（2）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中所抽取的2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴所取的2名生恰是1名生和1名生的率為＝．9，12，∴月平均增長率是20%．（2）：設(shè)價(jià)應(yīng)低y元?jiǎng)t：，1，∴若使銷售該水果每天獲利4000元，則售價(jià)應(yīng)降低4元．（1）GE，∵AB∥CD，∴∠AEG=∠CGE，∵GF∥HE，∴∠HEG=∠FGE，∴∠HEA=∠CGF（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D=∠A=90°，∵四邊形EFGH是菱形，∴HG=HE，在Rt△HAE和Rt△GDH中，，EtH，∴∠AHE=∠DGH，又∠DHG+∠DGH=90°，∴∠DHG+∠AHE=90°，∴∠GHE=90°，∴菱形EFGH為正方形；（1）8（2）解：存在實(shí)數(shù)k，使得四邊形ABEC是和諧四邊形．理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝4，AB=CD.當(dāng)四邊形ABEC是和諧四邊形時(shí)，∵AB＝k，BC=AB＝k.則分四種情況：（1）當(dāng)BC2AB時(shí)，則BC＝2k＝4.∴k＝2；當(dāng)BC＝2AC當(dāng)AE＝2AC時(shí)則，解；當(dāng)AE＝2AB時(shí)則，解．綜上所述，當(dāng)k的值為2時(shí)，四邊形ABEC是和諧四邊形.（3）解：∵四邊形ABCD是和諧四邊形，BD為和諧對(duì)角線，AD為和諧邊，∴AD＝DG.∴∠DAG＝∠AGD.∵四邊形ABEC是和諧四邊形，AE為和諧對(duì)角線，AC為和諧邊，∴AC＝AF.∴∠ACF＝∠AFC.∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠ACF.∴∠DAG＝∠AGD＝∠ACF＝∠AFC.∴∠ADG＝∠CAF.∵ ， ，∴.∴△ADB～△ACE.∵AB＝CE，∴相似比為1，∴△ADB≌△ACE.∴AC＝AD.作DM⊥AC于M3∵AD＝DG，∴AM＝GM.設(shè)AM＝x，則AG＝2x.∴AC＝2AG＝AD＝4x.∴CM＝3x.在Rt△ADM.在Rt△DMC.∵CD＝AB＝4，∴.∴.∴ .∴ ．（1）ABC∽△ADE，∴，∠BAC＝∠DAE.∵∠DAC是公共角，∴∠BAD＝∠CAE.∴△ABD∽△ACE.1，連接EC.∵∠BAC＝∠DAE，∠ABC＝∠ADE，∴△ABC∽△ADE.由（1）知△ABD∽△ACE，∴，∠ACE＝∠ABD＝∠ADE.在Rt△ADE中，∠ADE＝30°，∴.∴＝3．∵∠ADF＝∠ECF，∠AFD＝∠EFC，∴＝3．2，過點(diǎn)A作AB的垂線，過點(diǎn)D作ADMBM.∵∠BAD＝30°，∴∠DAM＝60°.∴∠AMD＝30°，∴∠AMD＝∠DBC.∵∠ADM＝∠BDC＝90°，∴△BDC∽△MDA.∴.∵∠BDC＝∠MDA，∴∠BDC＋∠CDM＝∠ADM＋∠CDM，即∠BDM＝∠CDA.∴△BDM∽△CDA.∴.，＝6.∴在Rt△ABM中，AM＝＝，∴AD＝ ．九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下方程，是于的元二方程是（ ）已知是程的個(gè)根則的是（ ）A．2 B．1 C．－1 D．－2將元二方程配成的式，則的為（ ）A．－8 B．－4 C．4 D．8已知是程的個(gè)根則的是（ ）A．－4 B．－2 C．4 D．2某數(shù)學(xué)上，、乙位同都在板上方程，答過如下示：甲乙兩同時(shí)以得．移，得．．或，得．其中完全正確的是甲 和乙 C．乙 D．不正確6．若是個(gè)一二次程的，則個(gè)一二次程可是（ ）A．C．7．已和A．20是方程的個(gè)根則代式的是（ ）B．18 C．10 D．88．如，把塊長為45cm，為25cm的形硬板的角各去1個(gè)長相的小方形然后紙板虛線起做成1個(gè)蓋紙盒若無蓋盒的面積為設(shè)去的正方的邊為 則列方為（ ）A．C．9．若關(guān)于的一元二次方程B．有個(gè)不的實(shí)根，則的值范是（ ）A．C．且D． 且【數(shù)文化我古代學(xué)家經(jīng)研過一二次程的何解以程為三時(shí)期數(shù)學(xué)趙爽其所的《股圓圖注中記的方：構(gòu)如圖示的正方形，由四個(gè)等的形和間一小正形組，根面積系可得的，從解得．據(jù)此，圖正方形的積是（ ）A．49 B．64 C．81 D．100二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）一二次程的次項(xiàng)數(shù)為 ．一二次程的是 ．已一元次方程有個(gè)相的實(shí)根，則m的為 ．了5參加共有 隊(duì)．若程的根恰一直三角的兩長，此三形的邊長．三、解答題（一（本大題共3小題，每小題7分，共21分）（1） ；．已關(guān)于的程是元二方程求 的．”的維生素C68610008144068四、解答題（二（本大題共3小題，每小還9分，共27分）已關(guān)于的元二方程，證：論取值，程總實(shí)數(shù)。8m26m形苗園，平行墻的邊的為。圖①，形苗園的邊 靠墻 ，三邊均籬笆成。苗圃的面積為時(shí)用含的數(shù)式示的，并求的。圖②，果矩苗圃的一由墻 和節(jié)籬笆 構(gòu)，另邊均籬笆圍成當(dāng)苗園的積為時(shí)求的．為80元盒，銷售價(jià)為120元/盒時(shí)，每天可售出20盒。為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒英德紅茶每降價(jià)2元，平均每天可多售出4盒。若在讓利于顧客的情況下，每盒英德紅茶降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元?五、解答題（三（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）【讀理】在一元次方時(shí)，現(xiàn)有樣一解法：例 ：．解原方變形得．由方差式，得．移，得 ，即 ．直接開平方并整理，得．我們稱這種解法為“平均數(shù)法”。（1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程的過程．解：原方程變形，得．由方差式，得。移，得。直接開平方并整理，得．上過程的表的數(shù)別為 ， ；：．新義定義若于的元二方程的個(gè)實(shí)根為，分別以 為、縱標(biāo)得點(diǎn)，稱點(diǎn) 為一元次方的衍點(diǎn)。方程為，出該元二方程衍生點(diǎn) 的標(biāo)；關(guān)于的元二方程當(dāng)?shù)难茳c(diǎn) 距原點(diǎn)近求此時(shí)的。答案【答案】C【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】A【答案】D【答案】D【答案】C【答案】-521==3【答案】9【答案】10【答案】13x（x-4)+(x-4)=0，+=，∴x1=4，x2=-1.這里a=1，b=-6，c=-18，∴ =（-6）2-4×1×（-18）=108，，∴【答案】解：∵關(guān)于的程是元二方程，∴m2+1=2.且m-1≠0，∴m=-1.【答案】68月份荔枝銷售量的月平均增長率為x，。答：6月份到8月份荔枝銷售量的月平均增長率為20%。9答】∵ =+)2×+)=2++8=2+=()，∴無論取值，程總實(shí)數(shù)?！敬鸢福?）：設(shè)行于的一邊 的為 ，則EC==60，解得：x1=20，x2=6。因?yàn)閴B的長為8m，所以x1=20不合題意，舍去。故x=6.（