2025福建高考數(shù)學(xué)練習(xí)題試卷+參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分）

1.已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜2或x＞5}，則A∩B=（）

A.{x|1≤x＜2}

B.{x|1≤x≤4}

C.{x|2＜x≤4}

D.?

答案：A

2.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≥0

B.a≤0

C.a＞0

D.a＜0

答案：D

3.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求不等式f(x)＜0的解集。

答案：(1,1)

4.若函數(shù)g(x)=2x3的圖象與直線y=5x6平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.2

B.3

C.5

D.6

答案：C

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=12，a5=5，則該數(shù)列的公差d=（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：B

6.已知函數(shù)h(x)=x22ax+1在x=1處取得最小值，則a的取值范圍是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a＞1

D.a＜1

答案：A

7.若函數(shù)f(x)=x2+2x+k與x軸相交于點(diǎn)A、B，且|AB|=4，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k＞0

B.k＜0

C.k≥0

D.k≤0

答案：C

8.已知三角形ABC的面積為6，且a=3，b=4，則角A的正弦值sinA=（）

A.1/2

B.3/4

C.1/√3

D.√3/2

答案：D

9.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=2，則z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是（）

A.x2+y2=1

B.(x1)2+y2=4

C.x2+(y1)2=4

D.(x+1)2+y2=4

答案：B

10.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.k≥√3

D.k≤√3

答案：C

11.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an1，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=（）

A.2^n

B.2^n1

C.2^(n1)

D.2^(n+1)

答案：B

12.已知函數(shù)f(x)=x24x+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則實(shí)數(shù)c的值為（）

A.3

B.6

C.3

D.6

答案：D

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S2=3，S4=12，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=（）

A.n+1

B.n1

C.2n1

D.2n+1

答案：A

14.已知函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（∞，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a＞0

D.a＜0

答案：A

15.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)k與b滿足的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.若函數(shù)f(x)=x2+ax+b（a＜0）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則a+b的取值范圍是______。

答案：a+b≤0

17.已知函數(shù)f(x)=x22x+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2√2，則實(shí)數(shù)c的值為______。

答案：1

18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=9，a4=6，則該數(shù)列的公差d=______。

答案：1

19.若函數(shù)f(x)=x22x+1在x=2處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤2

20.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)k與b滿足的關(guān)系是______。

答案：k2+b2=1

三、解答題（本大題共6小題，共50分）

21.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求不等式f(x)＜0的解集。

答案：(1,1)

22.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+k與x軸相交于點(diǎn)A、B，且|AB|=4，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k≥0

23.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an1，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

答案：an=2^n1

24.（本題10分）已知三角形ABC的面積為6，且a=3，b=4，求角A的正弦值sinA。

答案：sinA=√3/2

25.（本題10分）若直線y=k