初中九年級上冊數(shù)學(xué)一元二次方程計算練習(xí)題姓名：班級：日期：2025年月日一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項的系數(shù)。(1)19x2-14=16x(2)256x2=225(3)12x(x+4)=9(4)2x2-8x=13(5)(4x-9)(11x-4)=0(6)x(12x+44)=30x-24(7)x(x+28)=0(8)(24x-17)(x+11)=x(6x-14)二、用平方根意義計算下列方程(1)10x2-1440=0(2)81x2-2=8(3)(x+2)2-289=0(4)7(x-77)2-252=0三、用配方法計算下列方程(1)x2-18x+72=0(2)5x2+6=12x(3)6x2-96x-6=0(4)x2-x-2=0四、用公式法計算下列方程(1)x2-20x-32=0,(2)20x2-8x=12x+3(3)13x2-2eq\r(13)x+1=0(4)7x2+10=6x參考答案：一.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出各項的系數(shù)。(1)19x2-14=16x19x2-14-16x=019x2-16x-14=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：19,-16,-14。(2)256x2=225256x2-225=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為:256,0,-225。(3)12x(x+4)=912x2+12·4x-9=012x2+48x-9=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為:12,48,-9。(4)2x2-8x=132x2-8x-13=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：2,-8,-13。(5)(4x-9)(11x-4)=044x2-16x-99x+36=044x2-115x+36=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：44,-115,36。(6)x(12x+44)=30x-2412x2+44x-30x+24=012x2+14x+24=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為:12,14,24。(7)x(x+28)=0x2+28x=0則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：1,28,0。(8)(24x-17)(x+11)=x(6x-14)24x2+264x-17x-187=6x2-14x(24-6)x2+(264+14-17)x-187=018x2+261x-187=0,則二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為：18,261,-187。二、用平方根意義計算下列方程(1)10x2-1440=0整理有：x2=144,根據(jù)平方根的意義，有：x=±12,所以方程的根為：x?=-12，x?=12。(2)81x2-2=8整理有：(9x)2=10,根據(jù)平方根的意義，有：9x=±EQ\R(10),所以方程的根為：x?=-EQ\F(1,9)EQ\R(10)，x?=EQ\F(1,9)EQ\R(10)。(3)(x+2)2-289=0整理有：(x+2)2=289，根據(jù)平方根的意義，有：x+2=±17,所以方程的根為：x?=-2+17=15，x?=-2-17=-19。(4)7(x-77)2-252=0整理有：(x-77)2=36,根據(jù)平方根的意義，有：x-77=±6,所以方程的根為：x?=77+6=83，x?=77-6=71。三、用配方法計算下列方程(1)x2-18x+72=0移項，有：x2-18x=-72，配方，有：x2-18x+92=-72+92,即：(x-9)2=9,則有：x-9=±3,所以：x?=9+3=12，x?=9-3=6。(2)5x2+6=12x二次項系數(shù)化為1，有：x2-eq\f(12,5)x=-eq\f(6,5),配方有：x2-eq\f(12,5)x+(eq\f(6,5))2=-eq\f(6,5)+(eq\f(6,5))2,即：(x-eq\f(6,5))2=eq\f(6,25),則有：x-eq\f(6,5)=±eq\f(1,5)eq\r(6),所以：x?=eq\f(6,5)+eq\f(1,5)eq\r(6)，x?=eq\f(6,5)-eq\f(1,5)eq\r(6)。(3)6x2-96x-6=0二次項系數(shù)化為1，有：x2-16x=1,配方有：x2-16x+82=1+82,即：(x-8)2=65則有：x-8=±eq\r(65),所以：x?=8+eq\r(65)，x?=8-eq\r(65)。(4)x2-x-2=0移項，有：x2-x=2，配方，有：x2-x+(eq\f(1,2))2=2+(eq\f(1,2))2,即：(x-eq\f(1,2))2=eq\f(9,4),則有：x-eq\f(1,2)=±eq\f(1,2)*3,所以：x?=eq\f(1,2)+eq\f(1,2)*3=2，x?=eq\f(1,2)-eq\f(1,2)*3=-1。四、用公式法計算下列方程(1)x2-20x-32=0,即：a=1，b=-20，c=-32,△=(-20)2-4*1*(-32)=528＞0，方程有兩個不等的實數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a),=eq\f(20±\r(528),2)，所以：x?=eq\f(20+4\r(33),2)=10+2eq\r(33)，x?=eq\f(20-4\r(33),2)=10-2eq\r(33)。(2)20x2-8x=12x+3方程化為：20x2-20x-3=0，即：a=20，b=-20，c=-3,△=(-20)2-4*20*(-3)=640＞0，方程有兩個不等的實數(shù)根，x=eq\f(-b±\r(b2-4ac),2a)=eq\f(20±\r(640),40)，所以：x?=eq\f(5+2\r(10),10)，x?=eq\f(5-2\r(10),10)。(3)13x2-2eq\r(13)x+1=0即：a=13，b=-2eq\r(13)，c=1,△=(-2eq\r(13))2-4*13*1=0，方程有兩