黑龍江省雞西市虎林市東方紅林業(yè)局中學(xué)2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．下列敘述正確的是()A.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角 B.鈍角是第二象限角C.第二象限角比第一象限角大 D.不相等的角終邊一定不同2．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）A. B.C. D.3．直線l：x﹣2y+k＝0（k∈R）過點（0，2），則k的值為（）A.﹣4 B.4C.2 D.﹣24．已知冪函數(shù)過點則A.，且在上單調(diào)遞減B.，且在單調(diào)遞增C.且在上單調(diào)遞減D.，且在上單調(diào)遞增5．設(shè)集合M=，N=，則MN等于A.｛0｝ B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝6．已知某種樹木的高度（單位：米）與生長年限t（單位：年，）滿足如下的邏輯斯諦（Logistic）增長模型：，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)該樹栽下的時刻為0，則該種樹木生長至3米高時，大約經(jīng)過的時間為（）A.2年 B.3年C.4年 D.5年7．函數(shù)，則A. B.-1C.-5 D.8．函數(shù)的圖象大致是A. B.C. D.9．=(

)A. B.C. D.10．已知集合，，若，則的值為A.4 B.7C.9 D.10二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知單位向量與的夾角為,向量的夾角為,則cos=_______12．已知函數(shù)的圖象如圖，則________13．若不等式對一切恒成立，則a的取值范圍是______________.14．函數(shù)f（x）=log2（x2-5），則f（3）=______15．如圖，在長方體ABCD—中，AB＝3cm，AD＝2cm，，則三棱錐的體積___________.16．大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（單位：）可以表示為，其中L表示鮭魚的耗氧量的單位數(shù)，當(dāng)一條鮭魚以的速度游動時，它的耗氧量的單位數(shù)為___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，.（1）若關(guān)于的不等式的解集為，當(dāng)時，求的最小值；（2）若對任意的、，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍18．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）若對任意恒有，求實數(shù)的取值范圍.19．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上是增函數(shù).20．某地為踐提出的“綠水青山就是金山銀山”的理念，大力開展植樹造林．假設(shè)一片森林原來的面積為a畝，計劃每年種植一些樹苗，使森林面積的年平均增長率為20%，且x年后森林的面積為y畝（1）列出y與x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域；（2）為使森林面積至少達到6a畝至少需要植樹造林多少年？參考數(shù)據(jù)：21．已知函數(shù)的圖像過點，且圖象上與點最近的一個最低點是.（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用象限角、鈍角、終邊相同角的概念逐一判斷即可.【詳解】∵直角不屬于任何一個象限，故A不正確；鈍角屬于是第二象限角,故B正確；由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故C不正確；由于20°與360°+20°不相等，但終邊相同，故D不正確.故選B【點睛】本題考查象限角、象限界角、終邊相同的角的概念，綜合應(yīng)用舉反例、排除等手段，選出正確的答案2、C【解析】由題意得，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到，由，得，即平移后的函數(shù)的對稱軸方程為，故選C3、B【解析】將點（0，2）代入直線l：x﹣2y+k＝0（k∈R）的方程中，可解得k的值.【詳解】由直線l：x﹣2y+k＝0（k∈R）過點（0，2）.所以點的坐標(biāo)滿足直線l的方程即則，故選：B.【點睛】本題考查點在直線上求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.4、A【解析】由冪函數(shù)過點，求出，從而，在上單調(diào)遞減【詳解】冪函數(shù)過點，，解得，，在上單調(diào)遞減故選A．【點睛】本題考查冪函數(shù)解析式的求法，并判斷其單調(diào)性，考查冪函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．5、C【解析】,選C.6、C【解析】根據(jù)題意，列方程，即可求解.【詳解】由題意可得，令，即，解得：t=4.故選：C7、A【解析】f（x）=∴f（）=,f[f（）]=f（）=.故答案為A點睛:由分段函數(shù)得f（）=，由此能求出f[f（）]的值8、A【解析】因為2、4是函數(shù)的零點，所以排除B、C；因為時，所以排除D,故選A9、A【解析】由題意可得：.本題選擇A選項10、A【解析】可知，或，所以．故選A考點：交集的應(yīng)用二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)題意，由向量的數(shù)量積計算公式可得?、||、||的值，結(jié)合向量夾角計算公式計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，單位向量，的夾角為，則?1×1×cos，32，3，則?（32）?（3）＝92+22﹣9?，||2＝（32）2＝92+42﹣12?7，則||，||2＝（3）2＝922﹣6?7，則||，故cosβ.故答案為【點睛】本題主要考查向量的數(shù)量積的運算和向量的夾角的計算，意在考察學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.12、8【解析】由圖像可得：過點和，代入解得a、b【詳解】由圖像可得：過點和，則有：，解得∴故答案為：８13、【解析】先討論時不恒成立，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口方向、判別式進行求解.【詳解】當(dāng)時，則化為（不恒成立，舍），當(dāng)時，要使對一切恒成立，需，即，即a的取值范圍是.故答案為：.14、2【解析】利用對數(shù)性質(zhì)及運算法則直接求解【詳解】∵函數(shù)f（x）=log2（x2-5），∴f（3）=log2（9-5）=log24=2故答案為2【點睛】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題15、1【解析】根據(jù)題意，求得棱錐的底面積和高，由體積公式即可求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意可得，平面，故可得，又因為，故可得.故答案為：.【點睛】本題考查三棱錐體積的求解，涉及轉(zhuǎn)換棱錐的頂點，屬基礎(chǔ)題.16、8100【解析】將代入，化簡即可得答案.【詳解】因為鮭魚的游速v（單位：）可以表示為：，所以，當(dāng)一條鮭魚以的速度游動時，，∴，∴故答案為：8100.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)二次不等式的解集得，再根據(jù)基本不等式求解即可；（2）根據(jù)題意將問題轉(zhuǎn)化為在恒成立，再令，（），分類討論即可求解.【詳解】（1）由關(guān)于的不等式的解集為，所以知∴又∵，∴，取“”時∴即的最小值為，取“”時（2）∵時，，∴根據(jù)題意得：在恒成立記，（）①當(dāng)時，由，∴②當(dāng)時，由，∴③當(dāng)時，由，綜上所述，的取值范圍是【點睛】本題的第二問中關(guān)鍵是采用動軸定區(qū)間的方法進行求解，即討論對稱軸在定區(qū)間的左右兩側(cè)以及對稱軸在定區(qū)間上的變化情況，從而確定該函數(shù)的最值.18、（1）答案見解析；（2）.【解析】(1)根據(jù)對數(shù)的真數(shù)為正即可求解；(2)對任意恒有對恒成立，參變分離即可求解a的范圍.【小問1詳解】由得，，等價于，∵方程的，當(dāng)，即時，恒成立，解得，當(dāng)，即時，原不等式即為，解得且；當(dāng)，即，又，即時，方程的兩根、，∴解得或，綜上可得當(dāng)時，定義域為，當(dāng)時，定義域為且，當(dāng)時，定義域為或；【小問2詳解】對任意恒有，即對恒成立，∴，而，在上是減函數(shù)，∴，所以實數(shù)的取值范圍為.19、（1）；（2）證明見解析.【解析】（1）由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，解得的值，再根據(jù)，解得的值從而求得的解析式；（2）設(shè)，化簡可得，然后再利用函數(shù)的單調(diào)性定義即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）依題意得∴∴∴（2）證明：任取，∴∵，∴，，，由知，，∴.∴.∴在上單調(diào)遞增.20、（1）(且)；（2）10.【解析】(1)直接由題意可得與的函數(shù)解析式；(2)設(shè)為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林年，則，求解指數(shù)不等式得答案【小問1詳解】森林原來的面積為畝，森林面積的年平均增長率為，年后森林的面積為畝，則(且)；【小問2詳解】設(shè)為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林年，則，，得，即，，即取10，故為使森林面積至少達到畝，至少需要植樹造林10年21、（1）；（2）.【解析】(1)根據(jù)，兩點可求出和周期，再由周期公式即可求出，再由即可求出；(2)根據(jù)求出函數(shù)的值域，再利用換元法令即可求出函數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）根據(jù)題意可知，，