2026年湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試題+解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+3=0的根是________。

A.1和3

答案：A

解析：將方程分解為(x?1)(x?32、二次函數(shù)y=2(x?1)2+3答案：A

解析：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?h3、用配方法解方程x2+6x+5=0，配方后是________。

A.(x+3)答案：A

解析：x2+6x+5=04、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3)，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)是________。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：C

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均取相反數(shù)，故點(diǎn)A’坐標(biāo)為(-2,-3)。5、已知點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm，圓的半徑為3cm，則點(diǎn)P與圓的關(guān)系是________。

A.在圓內(nèi)

B.在圓上

C.在圓外

D.無(wú)法判斷答案：C

解析：點(diǎn)P到圓心的距離大于半徑，故點(diǎn)P在圓外。6、一個(gè)圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)是5cm，則圓錐的側(cè)面積是________。

A.15πcm2

B.20πcm2

C.12πcm2

D.答案：A

解析：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl，即7、若一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式是b2?4a答案：D

解析：判別式小于零表示方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。8、一個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=kx，若點(diǎn)(2,-3)在其圖象上，則k的值是________。

A.-6

B.6

答案：A

解析：代入點(diǎn)(2,-3)，得?3=k29、若一個(gè)圓的半徑為5cm，圓心角為90°，則扇形面積是________。

A.254πcm2

B.10πcm2

C.5πcm2

答案：A

解析：扇形面積公式為n360πr210、若一元二次方程x2?2x?3=0的兩根為x1和x2，則x答案：A

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1答案：

1.A

2.A

3.A

4.C

5.C

6.A

7.D

8.A

9.A

10.A解析：

1.解方程得x=1或x=3。

2.頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?h)2+k中h=1，k=3，頂點(diǎn)為(1,3)。

3.配方過(guò)程為x2+6x+5=0→x2+6x+9=4→(x+3)二、填空題（每題3分，共30分）

11、若2x+答案：2

解析：移項(xiàng)得2x=7?12、若一個(gè)直角三角形的斜邊是10，一條直角邊是6，則另一條直角邊的長(zhǎng)度是________。答案：8

解析：由勾股定理，a2+b213、若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,答案：-2

解析：代入點(diǎn)(-2,4)，得4=k×(?14、若a=2，b答案：13

解析：a215、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是6πcm，半徑是答案：120

解析：弧長(zhǎng)公式為l=n360×2πr，代入得16、若拋物線y=ax2+bx+答案：2

解析：對(duì)稱軸公式為x=?b2a，題目中給出對(duì)稱軸為17、若一個(gè)圓的周長(zhǎng)是10π答案：5

解析：周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入得10π=18、若點(diǎn)A(-1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是________。答案：(1,2)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。19、若一元二次方程x2?5x+6=0的兩根是x答案：6

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x120、若一個(gè)圓錐的底面直徑是8cm，高是6cm，則圓錐的體積是________cm3。答案：32π

解析：體積公式為V=13答案：

11.2

12.8

13.-2

14.13

15.120

16.2

17.5

18.(1,2)

19.6

20.32解析：

11.由方程解得x=2。

12.根據(jù)勾股定理，另一條直角邊為8。

13.代入點(diǎn)(-2,4)得k=?2。

14.a2+b2=22+32=13。

15.弧長(zhǎng)公式解得圓心角為120°。

16.對(duì)稱軸公式得?b2a=2。

17.三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：$+$

(2)計(jì)算：$$答案：

(1)54

(2)解析：

(1)34+12=322、解方程（每題5分，共10分）

(1)x2?4x答案：

(1)x=2

(2)x解析：

(1)方程可化為(x?2)2=0，解得x=2。

(2)使用求根公式x23、幾何證明與計(jì)算（10分）

已知：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=10cm，CD=8cm。

求：△ABC的面積是多少？答案：40cm2解析：D是AB的中點(diǎn)，故AD=DB=5cm。由△ADC和△BDC是兩個(gè)全等的直角三角形，面積=12×AD×C24、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)，B(3,3)，C(0,5)，求該二次函數(shù)的解析式。答案：y解析：由對(duì)稱軸為x=2（因?yàn)锳和B橫坐標(biāo)對(duì)稱），設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?2)2+k。代入