五年級數(shù)學上冊典型例題系列

第五單元《實際問題與方程》應用題專項練習（7類核心問題）

一、一步數(shù)量關(guān)系型

①社區(qū)開展“垃圾分類積分兌換”活動，小明家兌換了12包紙巾后，還剩

18積分，已知每包紙巾消耗5積分，小明家原來有多少積分？

②一款兒童智能手表的售價降低30元后，現(xiàn)價是199元，這款手表的原價

是多少元？

③學校圖書館新購進一批繪本，借給學生45本后，還剩78本，這批繪本

一共有多少本？

④快遞員叔叔上午派送了36件快遞，下午比上午多派送8件，下午派送了

多少件快遞？

二、比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾

①我國自主研發(fā)的某款無人機，最大飛行高度是1200米，比某款民用直升

機最大飛行高度的2倍少400米，這款民用直升機的最大飛行高度是多少

米？

②某小學舉辦“科技節(jié)”，五年級參賽人數(shù)是156人，比四年級參賽人數(shù)

的3倍多6人，四年級有多少人參賽？

③超市里每千克猱猴桃的售價是12.8元，比每千克蘋果售價的2倍少1.2

元，每千克蘋果的售價是多少元？

④某新能源汽車廠10月份生產(chǎn)汽車350輛，10月份生產(chǎn)350輛，比9月

份的1.5倍多20輛，9月份生產(chǎn)汽車多少輛？

三、和倍與差倍問題

①學?？萍夹〗M購買了一批實驗器材，放大鏡和顯微鏡的總數(shù)是45臺，顯

微鏡的數(shù)量是放大鏡的2倍，放大鏡和顯微鏡各有多少臺？

②甲、乙兩個倉庫共存糧84噸，甲倉庫存糧是乙倉庫的1.4倍，兩個倉庫

各存糧多少噸？

③一套《航天百科》和一套《海洋探秘》的總價是198元，《航天百科》

的價格比《海洋探秘》貴56元，兩套書的價格各是多少元？

④某工廠生產(chǎn)的A、B兩種型號的零件共360個，A型號零件的數(shù)量比B型

號的2倍少30個，兩種型號的零件各生產(chǎn)了多少個？

四、行程相關(guān)問題

①甲、乙兩輛新能源汽車分別從A、B兩地同時相對開出，A、B兩地相距

480千米，甲車每小時行駛65千米，乙車每小時行駛55千米，經(jīng)過幾小時

兩車相遇？

②小明和小紅從學校出發(fā)去圖書館?，小明騎自行車每小時行駛12千米，小

紅步行每小時行駛5千米，兩人同時出發(fā)，小明到達后立即返回，出發(fā)0.8

小時后與小紅相遇，學校到圖書館的距離是多少千米？

③貨車從甲地開往乙地，每小時行駛50千米，行駛2小時后，客車從乙地

出發(fā)開往甲地，每小時行駛70千米，又經(jīng)過3小時兩車相遇，甲、乙兩地

相距多少千米？

④兩名運動員在環(huán)形健身步道上反向跑步，步道一圈長400米，甲運動員

每秒跑4.5米，乙運動員每秒跑3.5米，經(jīng)過多少秒兩人第一次相遇？

五、購物與單價問題

①媽媽在網(wǎng)上購買了6箱口罩和4瓶消毒液，一共花了370元，已知每瓶

消毒液25元，每箱口罩多少元？

②學校為五年級學生訂購校服，每套校服包含上衣和褲子，50套校服一共

花費9500元，每件上衣110元，每條褲子多少元？

③超市促銷活動中，買3盒牛奶和2盒酸奶共花費46元，每盒牛奶8元,

每盒酸奶多少元？

④某公司購買了12臺打印機和15臺掃描儀，一共花費21600元，每臺掃

描儀600元，每臺打印機多少元？

六、幾何圖形相關(guān)問題（4道）

①一個長方形的周長是56厘米，長是寬的2.5倍，這個長方形的長和寬各

是多少厘米？

②一根長48厘米的鐵絲圍成一個正方形，若把這根鐵絲改圍成一個長是

15厘米的長方形，這個長方形的寬是多少厘米？

③一個長方形花壇的長是18米，比寬的2倍少2米，這個花壇的寬是多少

米？它的周長是多少米？

參考答案

一、一步數(shù)量關(guān)系型

①解：設小明家原來有工積分。

x-12x5=18

%-60=18

%=78

答：小明家原來有78積分。

②解：設這款手表的原價是工元。

x-30=199

%=229

答：這款手表的原價是229元。

③解：設這批繪本一共有工本。

x-45=78

x=123

答：這批繪本一共有123本。

④解：設下午派送了工件快遞。

%—36=8

%=44

答：下午派送了44件快遞°

二、比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾

①解：設這款民用直升機的最大飛行高度是大?米。

2x-400=1200

2x=1600

x=800

答：這款民用直升機的最大飛行高度是800米。

②解：設四年級有工人參賽。

3%+6=156

3x=150

%=50

答：四年級有50人參賽。

③解：設每千克蘋果的售價是久元。

2x-1.2=12.8

2x=14

x=7

答：每千克蘋果的售價是7元。

④解：設9月份生產(chǎn)汽車工輛。

1.5%+20=350,1.5%=330,x=220

答：9月份生產(chǎn)汽車220輛。

三、和倍與差倍問題

①解：設放大鏡有％臺，顯微鏡有2%臺。

%+2%=45

3x=45

%=15

顯微鏡：2x15=30（臺）

答：放大鏡有15臺，顯微鏡有30臺。

②解：設乙倉庫存糧工噸，甲倉庫存糧14%噸。

x+1.4%=84

2.4%=84

%=35

甲倉庫：1.4x35=49（噸）

答：乙倉庫存糧35噸，甲倉庫存糧49噸。

③解：設《海洋探秘》的價格是工元，《航天百科》的價格是％+56元。

%+（%+56）=198

2x+56=198

2x=142

%=71

《航天百科》：71+56=127（元）

答：《海洋探秘》71元，《航天百科》127元。

④解：設B型號零件生產(chǎn)了％個，A型號零件生產(chǎn)了2%-30個。

x+（2%—30）=360

3x—30=360

3x=390

x=130

A型號：2x130-30=230(個)

答：B型號零件130個，A型號零件230個。

四、行程相關(guān)問題

①解：設經(jīng)過％小時兩車相遇。

(65+55)%=480

120%=480

x=4

答：經(jīng)過4小時兩車相遇。

②解：設距離為％千米°

12x0.8+5x0.8=2x

13.6=2x

x=6.8

答：學校到圖書館的距離是6.8千米。

③解：設甲、乙兩地相距支千米。

50x(2+3)+70x3=x

250+210=%

x=460

答：甲、乙兩地相距460千米。

④解：設經(jīng)過工秒兩人第一次相遇。

(4.5+3.5)%=400

8x=400

%=50

答：經(jīng)過50秒兩人第一次相遇。

五、購物與單價問題

①解：設每箱口罩％元C

6x+100=370,6%=270,%=45

答：每箱口罩45元。

②解：設每條褲子“元。

50x(110+%)=9500

110+%=190

%=80

答：每條褲子80元。

③解：設每盒酸奶久元,

24+2%=46,2x=22,%=11

答：每盒酸奶11元。

④解：設每臺打印機x元。

12%+15x600=21600

12%+9000=21600

12%=12600

%=1050

答：每臺打印機1050元。

六、幾何圖形相關(guān)問題

①解：設長方形的寬是工厘米，長是2.5%厘米。

(2.5%+%)x2=56

3.5%x2=56

7x=56

x=8

長：2.5x8=20(厘米)

答：長20厘米，寬8厘米。

②解：設長方形的寬是％厘米。

(15+%)x2=48

15+%=24

%=9

答：長方形的寬是9厘米。

③解：設花壇的寬是工米。

2x—2=18

2x=20

%=10

周長：(18+10)x2=56(米)

答：寬是10米，周長是56米。

④解：設另一條相鄰的邊長是％厘米。

(18+%)x2=64

18+%=32

x=14

答：另一條相鄰的邊長是14厘米。

七、稍復雜分配與工程類變形題

①解：設幼兒園有％個小朋友，一共有8%+25顆糖果。

8%+25=10%+5

2x=20

%=10

糖果：8x10+25=105(顆)

答：有10個小朋友，105顆糖果。

②解：設租了％輛車，參加研學的師生一共有45%+30人。

45%+30=50(%-1)

45%4-30=50%—50

5x=80

%=1