解析幾何

圓的方程知識(shí)清單1.圓的定義和圓的方程定義圓是平面上到定點(diǎn)的距離等于________的點(diǎn)的集合方程標(biāo)準(zhǔn)(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)圓心C________半徑為________一般x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)充要條件：____________圓心坐標(biāo)：____________半徑r＝______________定長(zhǎng)(a，b)rD2＋E2－4F＞0

知識(shí)清單2.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系平面上的一點(diǎn)M(x0，y0)與圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2之間存在著下列關(guān)系：(1)|MC|＞r?M在________，即(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2?M在圓外；(2)|MC|＝r?M在________，即(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2?M在圓上；(3)|MC|＜r?M在________，即(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2?M在圓內(nèi)．圓外圓上圓內(nèi)知識(shí)清單【常用結(jié)論】1．幾種特殊位置的圓的方程

標(biāo)準(zhǔn)方程的設(shè)法一般方程的設(shè)法圓心在原點(diǎn)x2＋y2＝r2x2＋y2－r2＝0過(guò)原點(diǎn)(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2x2＋y2＋Dx＋Ey＝0圓心在x軸上(x－a)2＋y2＝r2x2＋y2＋Dx＋F＝0圓心在y軸上x2＋(y－b)2＝r2x2＋y2＋Ey＋F＝0與x軸相切(x－a)2＋(y－b)2＝b2x2＋y2＋Dx＋Ey＋D2＝0與y軸相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2x2＋y2＋Dx＋Ey＋E2＝0知識(shí)清單

熱點(diǎn)命題——1.圓的方程例1(1)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A(4，0)，O(0，0)，B(0，3)，則△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________．

熱點(diǎn)命題——1.圓的方程例1(1)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A(4，0)，O(0，0)，B(0，3)，則△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________．

熱點(diǎn)命題——1.圓的方程方法歸納：(1)待定系數(shù)法：①若已知條件與圓心(a，b)和半徑r有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，r的值；②若已知條件沒(méi)有明確給出圓的圓心或半徑，則設(shè)圓的一般方程．(2)幾何法：通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．

確定圓心的方法：直徑的中點(diǎn)，弦的中垂線的交點(diǎn)

確定半徑的方法：圓上一點(diǎn)到圓心的距離，直徑的一半熱點(diǎn)命題——1.圓的方程方法歸納：(1)待定系數(shù)法：①若已知條件與圓心(a，b)和半徑r有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，r的值；②若已知條件沒(méi)有明確給出圓的圓心或半徑，則設(shè)圓的一般方程．(2)幾何法：通過(guò)研究圓的性質(zhì)進(jìn)而求出圓的基本量．

確定圓心的方法：直徑的中點(diǎn)，弦的中垂線的交點(diǎn)

確定半徑的方法：圓上一點(diǎn)到圓心的距離，直徑的一半熱點(diǎn)命題——1.圓的方程1已知圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A(2，1)，且圓心在直線l：x－2y－1＝0上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________________．

熱點(diǎn)命題——1.圓的方程1已知圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A(2，1)，且圓心在直線l：x－2y－1＝0上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________________．

熱點(diǎn)命題——2.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題例2(1)平面上一動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|2＋|PN|2＝6，且M(－1，0)，N(1，0)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(

)A．(x＋1)2＋y2＝3B．(x－1)2＋y2＝3C．x2＋y2＝2D．x2＋y2＝3解析：直接法：設(shè)P(x，y)，由|PM|2＋|PN|2＝6，所以(x＋1)2＋y2＋(x－1)2＋y2＝6，整理得x2＋y2＝2，即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2＋y2＝2.熱點(diǎn)命題——2.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題

熱點(diǎn)命題——2.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題熱點(diǎn)命題——2.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題方法歸納：求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：(1)直接法，直接根據(jù)題目提供的條件列出方程；(2)定義法，根據(jù)圓、直線等定義列方程；(3)幾何法，利用圓的幾何性質(zhì)列方程；(4)代入法，找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式．熱點(diǎn)命題——2.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題2

(1)已知等腰三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)為A(4，2)，底邊的一個(gè)端點(diǎn)為B(3，5)，則底邊的另一個(gè)端點(diǎn)C的軌跡方程為________________________________．

熱點(diǎn)命題——2.與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題

熱點(diǎn)命題——3.與圓有關(guān)的最值問(wèn)題

熱點(diǎn)命題——3.與圓有關(guān)的最值問(wèn)題

熱點(diǎn)命題——3.與圓有關(guān)的最值問(wèn)題

熱點(diǎn)命題——3.與圓有關(guān)的最值問(wèn)題方法歸納：與圓有關(guān)的最值問(wèn)題的三種幾何轉(zhuǎn)化法熱點(diǎn)命題——3.與圓有關(guān)的最值問(wèn)題