新洲區(qū)2024-2025學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.2的倒數(shù)是（）

11

A.-B.-2C.-4D.2

22

2.2024年7月11口人口司在全球發(fā)布了新一輪“世界人口展望2024”，預(yù)計世界人口在未來五十年內(nèi)將不斷

增長,預(yù)計到2080年代中期達到峰值,約103億人,已知1億=將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.03X108B.1.03X102C.103XIO7D.1.O3X1O10

3.如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度

看，最接近標(biāo)準的是()

-3.5-2.5-0.6-0.7

————

AB.、?C.、?D.、?

4.二列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是-)

A.-3與工B.-(-5)與-5

3

C.-23與(-2)3D.2與|-2|

5.寫成省略括號的和的形式為-9-4-2+6的式子是()

A.(-9)-(+4)-(-2)+(+6)B.-(+9)-(-4)+(+2)-(+6)

C.(-9)+(-4)-(+2)+(-6)D.(-9)-(+4)+(-2)-(-6)

6.直■項式-吟步的系數(shù)與次數(shù)分別是()

5252一

A.5,5B.-5,5C.—*3D.—,5

7.數(shù)軸上的點A到表示-2的點E的距離是8,那么點A表示的數(shù)是()

A.6B.-10C.10或-6D.6或-10

8.如果單項式與5A-2/的和仍是單項式，貝小。?目的值為()

A.4B.3C.2D.1

9.將正整數(shù)按一定規(guī)律排列如下表:

12345678

91011□□□1516

1718192021222324

2526272829303132

????????????????????????

平移表中的方框，方框中三個數(shù)的和可能是()

A.2024B.2040C.2025D.2026

10.觀察等式：3+32=2(33-3)；3+32+33=1(34-3)：3+32+33+3,=2(3$-3)…已知按規(guī)律排

44乙

到的一組數(shù)：3⑼、3|0\3,02-3,99,3200,若31°°=。，用含■的式子表示這組數(shù)的和是()

11

A.-(3a22--2d)B.-(3a2-a)

22

C.2a20-aD.1-(3a27-a-3)

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

II.武漢冬季里某天最低氣溫為-1℃,最高氣溫為8C,這天武漢的溫差是℃.

43

12.比較大?。?1)-10；(2)--：(3)-n-3.14.

S4

13.將3.159精確到百分位約為.

14.如圖，下列圖形是由一些小正方形和實心圓按一定規(guī)律排列而成的，第1個圖形中實心圓的個數(shù)為Si=4,

第2個圖形中實心圓的個數(shù)為S2=6,…第〃個圖形中實心圓的個數(shù)為.(用含〃的代數(shù)

15.在下列說法中：①若用=3,則.1=±3：②若同＞4且MV0,則。+。＞0；③幾個數(shù)相乘，負乘數(shù)的個數(shù)

為奇數(shù)時，積為負；④若三=-1,則小力互為相反數(shù)；⑤當(dāng)|x-2|+|x+3|取最小值時，x的值有無數(shù)個.其

中正確的是.(填序號)

16.干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法.干支是天干和地支的總稱，“甲、乙、丙、丁、

戊、己、庚、辛、壬、癸”十個符號天干：“子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、西、戊、亥”十一個

符號叫地支.把干支(天干+地支)順序相配(甲子、乙丑、丙寅…)正好六十為一周期，周而復(fù)始，循

環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”，公歷年數(shù)先減三，除十余數(shù)是天干，改用十二除，余數(shù)便是地支年，如

三、解答題(共8小題，共72分)

17.(8分)計算：

(1)9+(-6)+(+18)-12；

(2)(-1),00X5+(-2)24-4.

18.(8分)化簡：

(1)3x-x-5x：

(2)(2x-3y)+(5xi4y).

19.(8分)已知4、。互為相反數(shù)，C、d互為倒數(shù)，，〃的絕對值等于4,求〃』+打+4+0+(-cd)2。24的值.

20.(8分)有理數(shù)小從c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且表示數(shù)〃的點、表示數(shù)〃的點與原點的距

離相等.

(1)用“>”"V”或“="填空：a+b0,a+c0,b-c0；

(2)將有理數(shù)①b,c,-c,0從小到大排列，并用小于號連接起來；

(3)化簡：\a+b\+\a+c\-|/?|-\b-c\.

---------???-------?--------------?-----?------A

b—1c01a

21.(8分)已知多項式A=/+盯+3y,-孫，C=-5xy+1.

口)將多項式A,B,C代入代數(shù)式3A-24+C并化簡；

(2)若(x+2)2+b，-3|=0,求代數(shù)式3A?28+。的值.

22.(10分)小明的爸爸開出租車，一天下午以新洲摩爾城為出發(fā)地在東西方向行駛向東走為正，向西走為負，

行車里程(單位：公里)，依先后次序記錄如下：+8、-3、-5、+6、-9、+10、-6、-4、+4、-5.

(1)將最后一名乘客送到目的地時，出租車離摩爾城多遠？在摩爾城的什么方向？

(2)若出租車每公里耗油量為0.1升，則這輛出租車這天下午耗油多少升？

(3)規(guī)定出租車的收費標(biāo)準是3公里內(nèi)付起步價10元，超過3公里的部分每公里加付L6元，那么小明

爸爸這天下午共收了多少錢？

23.(10分)如圖，有足夠多的完全相同的小長方形(圖1)和一個大長方形紙片.小長方形兩鄰邊的長分別

記為兒把小長方形紙片不重疊的擺放在大長方形上，陰影是小長方形沒有覆蓋的部分，分別記為Si,

S3

(I)如圖2,若4=2,b=4,AC=10?直接寫出Si的面積=?S2的面積=;

(2)如圖2,當(dāng)AB=I5,AC=10時，直接寫出Si和52的周長和是;

(3)如圖3,若大長方形分割為6個小正方形，且中間的最小正方形的邊長是1,求大長方形的面

24.（12分）如圖（1）,點A、8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為八b.其中，式子M=Q+2）/+4Q2?x+］是關(guān)

于x的二次三項式，

（1）點夕為數(shù)軸上月點左邊一點，且以+P3=10,求點。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

（2）在（1）的條件下，若點P、A、B三點在數(shù)軸上同時向右運動，點P、4、8的速度分別是4個單位長

度/秒、3個單位長度/秒、2個單位長度/秒，設(shè)點尸運動的時間為/秒，當(dāng)點尸8=2%時，求/的值.

（3）如圖（2）,點C在數(shù)軸上對應(yīng)的點所對應(yīng)的數(shù)是1,點兒。的速度分別是3個單位長度/秒、2個單

位長度/秒，當(dāng)點A向左運動，點。向右運動，試問是否存在一個常數(shù)z使得乂8-8C不隨運動時間，的

改變而改變，若存在，請求出h若不存在，請說明理由.

AOB

（1）

<---?

AOCB

（2）-

參考答案

1.A.

2.D.

3.C.

4.B.

5.D.

6.C.

7.D.

8.A.

9.【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為x,則另2個數(shù)分別為x-1,K+1,

Ax-l+x+14-x=3x.

2

A、當(dāng)3x=2024時,x=674-,

3

2

,?，67”不為整數(shù)，

二選項A不符合題意；

B、當(dāng)3x=2040時，x=680,

7680=85X8,

J6890是第85行第8個數(shù)，不可能為中間數(shù)，

?,.選項用不符合題意：

C、當(dāng)3x=2025時，x=675,

7675=84X8+3,

??,675是第85行第3個數(shù),可能為中間數(shù)，

，選項C符合題意；

0、當(dāng)次=2026時，4=675孑

??'675,不為整數(shù)，

二選項。不符合題意.

故選：C.

10.【解答】解：???3+32=2(33-3)；3+32+33=1(34-3)；3+32+33+34=1(35-3),

乙乙乙

1

A3+32+33+-+3n=a(3*1-3),

A31OO+31OI+3,O2+-+3,99+3200

=3,004-3,00X(3+32+—+3994-3100)

=3IOO+3IOOX1(3*3),

V3IOO=?,

1

+(z%

ax3)

2f

3

23

-a--

22

=1(3a2-a),

故選：B.

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.9.

12.<.

13.3.16.

14.2〃+2.

15.①④⑤.

16.【解答】解：由題意可得，

天干為：(1997-3)4-10=199……4：

地支為:(1997-3)4-12=166....2；

對照天干地支表得出，1997年為農(nóng)歷丁丑年，

故答案為：丁丑.

三、解答題(共8小題，共72分)

17.解：(1)9+(-6)+(+18)-12

=9+(-6)+18+(-12)

-9；

(2)(-1),00X5+(-2)24-4

=1X5+44-4

=5+1

=6.

18.解：(1)原式=2x-5x

=-3x：

(2)原式=2x-3y+5x+4y

=2.v+5.r-3y+4y

=lx+y.

19.解：???〃、〃互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，〃的絕對值等于4,

/.a+b=O,cd=1,ni2=16,

：,nr+cd+a+b+(-cd)2024

=16+1+0+(-I)2024

=17H

=18.

20.解：(I)從數(shù)軸可知:b<c<0<a,\b\>\a\>\c\t

：.a+b<0,a+c>0,b-c<0,

故答案為：<，>，V;

(2)由題意可得，b<c<0<-c<a；

(3)V?+^<0,a+c>0,b-c<0,

：.\a+b\+\a+c\-\b\-\b-c\

=-(〃+〃)+(a+c)+b+(.b-c)

=-a-b+a+c+b+b-c

=b.

21.解：(1)把4=/+xy+3)，，B=.W-xy,C=-5xy+1代入代數(shù)式34-2B+C得:

3A-2B+C

=3(』+xy+3y)-2(x2-xy)+(-5xy+1)

=3A^+3x)H-9y-Zp+Zyy-5xy+1

=3』?2/+3xy+2xy-5沖+9yM

=f+9y+l；

(2)V(x+2)2+|y-3|=0,

.*.x+2=0,y-3=0,

解得：A--2,y=3,

-2B+C

=X2+95H-1

=(-2)2+9X3+l

=4+27+1

=32.

22.解：(1)根據(jù)題意得：+8+C-3)+(-5)+(+6)+(-9)+(+10)+(-6)+(-4)+(+4)+(-5)

=(8+6+10+4)-(3+5+9+6+4+5)

=28-32

=-4(公里).

答：將最后一名乘客送到目的地時，出租車離摩爾城4公里，在摩爾城的西方；

(2)根據(jù)題意得:0.1X(|+8|+|-3|+|-5|+|+6|+|-9|+|+10|+|-6|+|-4|+|+4|+|-5|)

=0.1X(8I3I5I6I9I10I6I4I4I5)

=0.1X60

=6(升).

答：這輛出租車這天下午耗油6升；

(3)V|+8|=8>3,|-3|=3,I-5|=5>3,|+6|=6>3,|-9|=9>3,|+10|=10>0,|-6|=6>3,|-4|=4

>3,|+4|=4>3,|-5|=5>3,

??，這10單的路程均不低于3公里.

根據(jù)題意得:10X10+1.6X(60-3X10)

=10X10+1.6X(60-30)

=10X10+1.6X30

=100+48

=148(元).

答：小明爸爸這天下午共收了148元.

23.解：(1)VAC=10,

：,EF=4atAE=b,EC=10-b,

JSi的面積=(10?5)?4a=6X8=48,

?:BJ=b,BH=10-4a,

圖1圖2圖3

(2)VAB=15,AC=\O.

-4a=b,EC=10-b,EF=4a,BH=10-4a,

，Si的周長=2(10-/>+4?)=2O-2Z)+8?,

S2的周長=2(b+10-4a)=2H20-8a,

ASi和S2的周長和=20-2/?+8c+2/7+20-8〃=40,

故答案為：40；

(3)設(shè)HL=〃i,

：.GL=FC=FG=\+m,JM=JN=ND=m,