2025-2026學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第2章有理數(shù)

2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)（同步練習(xí)）

,姓名:________________

班級：______________

一、選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零

C.有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

2.下列各數(shù)中，-6,3.14,兀，一竿,O.1O1OO1OOO1,0.2,有理數(shù)的個數(shù)是（）.

A.2B.3C.4D.5

3.若向南走3米記作+3米，則-4米表示（）。

A.向東走4米B.向西走4米C.向北走4米D.向前走4米

4.下列有關(guān)“0”的敘述中，錯誤的是（）

A.不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B.不是有理數(shù)，是整數(shù)

C.是整數(shù)，也是有理數(shù)D.不是負(fù)數(shù)，是有理數(shù)

5.下列說法正確的是（）

①在+3和+4之間沒有正數(shù)；

②在。與-I之間沒有負(fù)數(shù)；

③在+1和+2之間有很多個正分?jǐn)?shù)；

④在0.1和0.2之間沒有正分?jǐn)?shù).

A.③B.（4）C.①②③D.③④

6.下列各組量中，具有相反意義量的是（）

A.向東走3米和向北走5米B.氣溫上升3度和氣溫上升4度

C.勝1局和虧損2萬元D.收入50（）元和支出400元

7.關(guān)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系，以下說法錯誤的是）.

A.分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)B.0.2和（在數(shù)軸上表示同?個數(shù)

?J

C.有限小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)D.0.7的計數(shù)單位是需

8.死海是世界著名的內(nèi)陸咸水湖.湖水含鹽量很高，人輛在水面上也不會沉下.規(guī)定海平面以上的海

拔為正，死海海拔最低，其湖面低于海平面415米.記作（）米

A.+415B.|+415|C.-415D.|-415|

9.如圖是加工某零件的尺寸要求，現(xiàn)有的4件產(chǎn)品，直徑尺寸（單位：mm）如下：45.04,44.09,

44,98,45.01,則其中不合格的產(chǎn)品有件.

A.1件B.2件C.3件D.4件

10.下列說法正確的是（）

A.一個數(shù)前面加.卜號這個數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù)

C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

二、填空題

11.在-5,|-4|,一（+3）,0,一（一2）中，負(fù)數(shù)共有個.

12.等、要、落這三個分?jǐn)?shù)中，最大的是,最小的是.

13.當(dāng)我們把珠穆朗瑪峰的海拔記為8848米，馬里亞納海溝海拔記為-11034米，那么，珠穆朗瑪峰

比馬里亞納海溝高米.

14.在數(shù)取-0.4,0.21，3.14,0.1010010001…（每兩個1之間多一個0）,120%,含碧，100,■這

9個數(shù)中，有理數(shù)有個.

15.如果把一個物體向前移動5in記作十5zu,那么這個物體向后移動4TH記作m.

16.某種零件，標(biāo)明的合格要求是Q25±0.2"表示直徑，單位：mm）,經(jīng)檢查，一個這種零件的直

徑是24.9mm,該零件.（填“合格”或“不合格”）

17.一瓶飲料瓶身標(biāo)注的凈含量是400mL,測得實際凈含量為403mL,記作“+3mL”，那么實際凈

含帚398mL記作.

18.給出下列說法：①。是正數(shù)；②0是整數(shù)；③0是自然數(shù)；@0是最小的自然數(shù)；?0是最

小的正數(shù)；⑥（）是非正數(shù)；⑦。是偶數(shù)；⑧（）就表示沒有.具中正確的說法有.

三、解答題

19.請把下列各數(shù)的序號填入它所屬于的集合大括號里.

①2,②0.78,③-100,④-1.5,⑤0,⑥3.14,⑦_春⑧W

正有理數(shù)集合：｛…｝,負(fù)整數(shù)集合：｛

正分?jǐn)?shù)集合：｛…｝,非負(fù)整數(shù)集合：｛…｝.

20.一輛公共汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過6個?？空?，最后到達終點站.下表記錄了這輛公共汽

車全程載客的變化情況，其中」E數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)，。表示無人上車或下車.

起點中間第1中間第2中間第3中間第4中間第5中間第6終點

停靠站

站站站站站站站站

上、下車

+21-3；+8—4；+20；+4-7；+1—9；+6-7；0-12

人數(shù)

(1)中間第4站上車的人數(shù)是人，下車的人數(shù)是人;

(2)途中的6個站中.第站沒有人上車，第站沒有人下車:

(3)公共汽車離開中間第2站時車上的人數(shù)為人，離開中間第4立古時車上的

人數(shù)為人；

21.如圖，一只甲蟲在5x5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B,C,

D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù).如：從A到B記為A—B(+l,

+4),從B到A記為-4),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.

(1)圖中A—C(,),B—C(,),C—(+1,-

(2)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),

請在圖中標(biāo)出P的位置.

(3)若這只甲蟲的行走路線為A-B-C-D,請計算該甲蟲走過的路程.

22.我們把整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為“有理數(shù)”，那為什么叫有理數(shù)呢？有理數(shù)在英語中是

"rationalnumbef\而通常的意思是“理性的”,中國近代譯著者在翻譯時參考了這種方法,

而〉而切皿”這個詞的詞根“3流源于古希臘，是“比率”的意思，這個詞的意思就是整數(shù)的“比”，所謂

有理數(shù)，就是可以寫成兩個整數(shù)之比的形式的數(shù).

(I)對于0.3是不是有理數(shù)呢？我們不妨設(shè)0.3=%，則10x0.3=10x，即3.3=10”，故3+

0.3=10%，即3+x=10x,解得久二上由此得：無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)(填“是”或“不

是“)；

(2)請仿照Q)的做法，將0.6寫成分?jǐn)?shù)的形式(寫出過程);

（3）在｛—1,第0,—9,0.43,16.2｝中，屬于非負(fù)有理數(shù)的是,

23.一個四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c,d,如果aWbW空d,那么

我們把這個四位正整數(shù)叫做“進步數(shù)”，例如四位正整數(shù)1234：因為1<2<3<4,所以1234是“進步數(shù)”.

（1）寫出四位正整數(shù)中的最大的“進步數(shù)''與最小的“進步數(shù)

（2）已知一個四位正整數(shù)m是“進步數(shù)”，m的千位、個位上的數(shù)字分別是I,8,且m能被9整

除，求這個四位正整數(shù)m.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.C

9.B

10.D

11.2

215301

121為；F

13.19882

14.7

15.-4

16.合格

17.2mL

18.②③④⑥⑦

19.解：正有理數(shù)集合：｛①②⑥⑧.??｝，

負(fù)整數(shù)集合：｛③…｝,

正分?jǐn)?shù)集合：｛②⑥⑧，…｝.

非負(fù)整數(shù)集合：(①⑤，…｝.

20.(1)1：7

(2)6；3

(3)24；22

21.(1)+3；+4；+2；0；D

(2)解：P點位置如下所示：

B

A

(3)解：10

22.(1)是

(2)解：設(shè)0.6=%,則10x0.6=10%,即6.6=10%,故6+0.6=10%,即6+%=10%，解得

%即0.6=卷

(3)竿，0,0.43,16.2

2a.(I)9999,1111

（2）解.：根據(jù)題意aWbWcWd,且四位“進步數(shù)”m的千位、個位上的數(shù)字分別是1、8,

???這個“進步數(shù)”m如下:

①當(dāng)b=l時，c取號（￡8中的整數(shù)，這個進步數(shù)可能是1118,1128,1138,1148,1158,1168,

1178,1188；

其中，只有1188是9的倍數(shù)；

②當(dāng)b=2時，c取2三c三8中的整數(shù)，這個進步數(shù)可能是1228,123