清華大學(xué)自動(dòng)化系2025.08電子電路與微處理器基礎(chǔ)葉朝輝FundamentalsofElectronicCircuitsandMicroprocessor3.1電路基本概念3.2電路基本定律3.3電路基本分析方法3.4電路基本定理3.5電容、電感和變壓器3.6動(dòng)態(tài)電路分析3.7正弦穩(wěn)態(tài)電路分析第3章電路基礎(chǔ)233.1.1電路及其模型3.1.2電流和電壓3.1.3電功率3.1.4電路元件3.1電路基本概念4電子電路功能：信息的傳輸、控制與處理。1.電路電路：由電氣和電子元件（器件）互相連接組成的電流通路。電路功能：a.能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；（風(fēng)力、太陽能發(fā)電）

b.信息的傳輸、控制與處理。（計(jì)算機(jī)、手機(jī)）

電子電路：由電氣和電子元件（器件）互相連接組成的電流通路。3.1.1電路及其模型5電路模型：用理想電路元件代替實(shí)際電路元件及其連接的電路。2.電路模型理想電路元件：忽略元件內(nèi)部電磁物理過程，而僅關(guān)注其電磁性能（電壓和電流）的理想元件。元件符號(hào)電池開關(guān)燈泡6

電流：帶電粒子(電荷)有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)電流強(qiáng)度(大小)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量1.電流

電荷量：1庫侖相當(dāng)于6.24146×1018個(gè)電子所帶的電荷總量3.1.2電流和電壓△表示增量（即變化量），△q為電荷量的增量，△t為單位時(shí)間7實(shí)際方向：規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6A電流單位：A（安[培]，庫侖/秒）、kA、mA、

A

8參考方向：任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。i>0相同i<0相反電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：9

電壓u：?jiǎn)挝徽姾蓂從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所作功（W）的大小稱為兩點(diǎn)之間的電壓。電位

：?jiǎn)挝徽姾蓂從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（

＝0）時(shí)電場(chǎng)力作功的大小。實(shí)際電壓方向：電位真正降低的方向。

單位：V(伏[特])、kV、mV、

V2.電壓（電勢(shì)差）參考點(diǎn)、公共端、地（

＝0）

A＝uuAB＝

A-

B＝u

B＝01800年意大利物理學(xué)家伏特(1745-1827)發(fā)明了伏打電池uAB10u>0<0u

電壓的參考方向：假設(shè)高電位指向低電位的方向。相同相反11例3.1.1已知電路中三個(gè)點(diǎn)的電位分別為φa=5V,

φb=-3V,φc=1V，求Uab和Ucb解：Uab=φa-φb=(5+3)V=8V

Ucb=φc-φb=(1+3)V=4V12

功率的單位：W(瓦[特])能量的單位：J(焦[耳])電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷所作的功

JamesWatt1736-18191焦耳=1瓦特*1秒焦耳定律3.1.3電功率△??為消耗或吸收電能的增量，單位為焦耳(J)；△t為單位時(shí)間，單位為秒（s）13例3.1.2電路如圖3-1-9所示，已知uS=5V,

i=1A,u=1V，求電源提供的功率PS和R2消耗的功率P2。圖2-1-9

14一、常用電路元件電阻：表示消耗電能的元件。電容：表示產(chǎn)生電場(chǎng)、儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件。電壓源和電流源：表示將其他形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。電子元件：表示能量控制和轉(zhuǎn)換的元件，例如晶體管。電感：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)、儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件。3.1.4電路元件15二、電阻u-i

關(guān)系滿足歐姆定律電路符號(hào)k

(103

),M

(106

)u

Ri

i

Gu關(guān)聯(lián)參考方向電導(dǎo)率：描述物體導(dǎo)電能力的參數(shù)，簡(jiǎn)稱為電導(dǎo)G，單位為西門子

，簡(jiǎn)稱為西(S)。電阻率：描述物體阻礙導(dǎo)電的能力，簡(jiǎn)稱為電阻，記為R，單位為歐姆，簡(jiǎn)稱為歐(

)。二端元件16例3.1.3電路如圖3-1-12所示，已知R=100Ω。（1）若i=0.1A，求u；（2）若i=-0.1A，求u。解：（1）u=iR=10V；（2）u=iR=-10V。圖3-1-1217三、理想電壓源和電流源1.理想電壓源：其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過它的電流i

無關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號(hào)

電壓源嚴(yán)禁被短路！短路開路注意參考方向182.理想電流源：其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)

電流源不能開路！注意參考方向三、理想電壓源和電流源193.理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)

注意參考方向并聯(lián)

相同的理想電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。電壓源一般不并聯(lián)！uS1+_+_iuS2+_u20理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。電流源一般不串聯(lián)！串聯(lián)并聯(lián)

iiS2iS1注意參考方向21四、直流電源與交流電源直流電壓源：電壓保持定值，例如電池、直流電源、直流發(fā)電機(jī)提供的電壓。交流電壓源：電壓保持一定的時(shí)間函數(shù)，例如交流信號(hào)源、交流發(fā)電機(jī)提供的電壓。（a）理想直流電壓源

（b）正弦交流電壓源22五、獨(dú)立電源與受控電源

獨(dú)立電源的值僅由其內(nèi)部決定，與外部其它電路無關(guān)；而受控電源的值受外部電路的某部分電壓或電流的控制。

按照受控量和控制量的不同，受控電源又分為四種：電壓控制的電壓源，電流控制的電壓源，電壓控制的電流源，電流控制的電流源。二端或一端口23gu1（1）電壓控制的電壓源（2）電流控制的電壓源

24（4）電流控制的電流源（3）電壓控制的電流源

g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)（跨導(dǎo)）

25

受控源與獨(dú)立源的比較獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其他電壓、電流無關(guān)，例如電池、信號(hào)發(fā)生器；而受控源電壓(或電流)由控制量決定。獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，沒有獨(dú)立源電路無法工作；而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。26例2.求電壓u2。

5i1+_u2_i1+3u1=6V

-3V+_+_5V+_u例1.求電壓u、電流i。-2mA10mAi

2273.2.1基本概念3.2.2基爾霍夫定律(Kirchhoff'sLaw)3.2.3簡(jiǎn)單電阻電路分析3.2電路基本定律28電路中通過同一電流的分支。b=31.支路2.節(jié)點(diǎn)三條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，例如a和b。n=23.2.1基本概念29l=333.回路30一、基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+”、流入為“-”，有：

任意時(shí)刻，對(duì)任意節(jié)點(diǎn)，流出（或流入）該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。

流入的總電流等于流出的總電流3.2.2基爾霍夫定律(Kirchhoff'sLaw)31

三式相加得：

KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)節(jié)點(diǎn)的任一閉合面。節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)332二、基爾霍夫電壓定律(KVL)

（1）標(biāo)定各元件電壓實(shí)際方向或者參考方向。（2）選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針。

任一時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。（3）若回路繞行方向是從元件或者支路電壓的正極指向負(fù)極，則電壓為“+”，否則為“-”。33–uA+uB+uC=0uB+uC=uAKVL也可以推廣至回路的部分電路，節(jié)點(diǎn)b和a之間的電壓可表示為uba=

uA=

uB+uC。34一、電阻串聯(lián)各電阻位于同一支路，流過同一電流

i

根據(jù)KVL定律，總電壓等于各電阻的電壓之和

等效

3.2.3簡(jiǎn)單電阻電路分析35串聯(lián)電阻的分壓兩個(gè)電阻的分壓：

電位器，可調(diào)電阻：

滑動(dòng)端36二、電阻并聯(lián)根據(jù)KVL，各電阻兩端為同一電壓

u根據(jù)KCL，總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和i=i1+i2+

…+ik+…+in

37

38并聯(lián)電阻的分流兩個(gè)電阻的分流：

393.3電路基本分析方法

電路分析的目的是求解出指定的電壓和電流值。首先需要指定一些（n個(gè)）未知的變量，然后利用KCL或KVL列寫（n個(gè)）方程組，最后聯(lián)立求解。n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路，求解b條支路電流，需列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程：以支路電流為未知量，列寫電路方程分析電路的方法，適合于支路數(shù)不多的情況，也是最常用的方法。標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定n–1個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；再選定b–(n–1)個(gè)回路，指定回路繞行方向，結(jié)合KVL和支路方程列寫回路方程；求解上述方程，得到b條支路電流。進(jìn)一步進(jìn)行其他分析。1.支路電流法41已知R1=R2=R3=1kΩ，US1=5V，US2=1V。試用支路電流法求解支路電流I1、I2、I3的數(shù)值。利用KCL對(duì)節(jié)點(diǎn)a列寫方程：-I1+I2+I3=??選取2個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路（回路1和回路2），利用KVL列寫方程：US2+I2R2+I1R1-US1=0I3R3-I2R2-US2=0聯(lián)立上述三個(gè)方程求解，得到：I1=3mA，I2=1mA，I3=2mA。42以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點(diǎn)較少的電路，也是較常用的方法。標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向，將支路電流用該組節(jié)點(diǎn)電壓表示。選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓。列寫n-1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。進(jìn)一步進(jìn)行其他分析。2.節(jié)點(diǎn)電壓法43

實(shí)際上是用節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流為未知量，列寫b+n-1個(gè)方程。44以回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于回路較少的電路，也是較常用的方法。將支路電壓用回路電流表示。選定l個(gè)獨(dú)立回路，標(biāo)明回路電流的參考方向。列寫l個(gè)獨(dú)立回路的KVL方程。進(jìn)一步進(jìn)行其他分析。求解上述方程，得到l個(gè)回路電流。3.回路電流法實(shí)際分析電路時(shí)：需要根據(jù)電路特點(diǎn)和求解對(duì)象靈活運(yùn)用各分析方法；有時(shí)還可以結(jié)合幾種方法來分析，可以同時(shí)以節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、獨(dú)立回路電流、元件電壓或者端口電壓的一種或者多種作為變量，列寫足夠數(shù)量的方程來求解。46uS1=i1R1+i2R2例：已知uS1=5V，i3=6mA，R1=R2=R3=1kΩ，求i1。i1=5.5mA+_R1uS1i3R2R3abi2i1

i1=i2+i35V

=i1*1k

+i2*1k

i1=i2+

6mA

ua=uS1-i1R1ua=i2R2-i1+i2+i3=0i2=-0.5mA1.支路電流法2.節(jié)點(diǎn)電壓法

ua=i2R2=-0.5V

ui3=

ua

–i3R3=-6.5V

+-ua=uS1-i1R1473.4.1疊加定理與齊性定理3.4.2戴維南定理與諾頓定理3.4電路基本定理48

線性電路中，任一支路的電流（或任意兩個(gè)端之間的電壓），都等于所有獨(dú)立電源（激勵(lì)）單獨(dú)作用時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流（或該兩個(gè)端之間的電壓）（響應(yīng)）的代數(shù)和。獨(dú)立電源單獨(dú)作用：其它獨(dú)立電壓源為零-短路

其它獨(dú)立電流源為零-開路?？梢砸淮我粋€(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用，也可以一次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用。R1iS1R2R3uS3i2i3+–+–uS2一、疊加定理3.4.1疊加定理與齊性定理49=++

R1iS1R2R3R1R3

uS2+–R2R1R3uS3+–

R2

R1iS1R2R3uS3i2i3+–+–uS2i2=i2(1)

+i2(2)+i2(3)

求i2、i3i3=i3(1)

+i3(2)+i3(3)

50

51線性電路中，當(dāng)所有獨(dú)立源都增大或縮小k倍（k為實(shí)常數(shù)）時(shí)，所有支路電流或電壓也將同樣增大或縮小k倍。當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立源時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。

疊加定理和齊性定理適用于由獨(dú)立源、受控源、無源器件（電阻、電容、電感）和變壓器組成的線性電路。二、齊性定理52例：已知US1=6V，US2=3V，R1=R2=R3=2kΩ，求i1。用疊加定理求解。+_R1US1+_US2R2R3abi3i2i1i1(1)=2mAi1(1)=US1/(R1+R2//R3)

令US2=0i1(2)=-0.5mAi3(2)=

-US2/(R3+R1//R2)=

-1mA令uS1=0i1=i1(1)+i1(2)=1.5mA53

在分析復(fù)雜電路時(shí)，有時(shí)僅對(duì)電路的一部分電壓或電流感興趣，此時(shí)可以將其余部分電路進(jìn)行等效變換，以簡(jiǎn)化電路分析。戴維南定理和諾頓定理可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜電路的等效。3.4.2戴維南定理與諾頓定理54一個(gè)含有獨(dú)立電源、線性受控源及電阻的一端口（二端）電路，其對(duì)外部的作用都可以用一個(gè)理想電壓源U和一個(gè)電阻R的串聯(lián)電路來等效置換;電壓源U的數(shù)值等于一端口電路在端口處的開路電壓uoc

，電阻R等于該端口內(nèi)部所有獨(dú)立電源均為零時(shí)電路在端口處開路的等效電阻（輸入電阻）Req。一、戴維南定理:法國科學(xué)家L·C·戴維南于1883年提出注意參考方向5510

10

+–20V+–Uocab+–10VI(1)求開路電壓Uoc(2)求等效電阻Req

5

15VabReqUoc+-應(yīng)用戴維南定理求開路電壓Uoc和等效電阻Req

56

57任何一個(gè)含源線性一端口電路，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的短路電流，電阻等于該一端口的輸入電阻。二、諾頓定理注意參考方向58例：用諾頓定理求電流I。求短路電流IscI1=12/2A=6A

I2=(12+24)/10A=3.6AIsc=-(I1+I2)

=-9.6A求等效電阻Req諾頓等效電路應(yīng)用分流公式

Req2

10

4

I-9.6A1.67

12V2

10

+–24V4

I+–

I1I259兩個(gè)定理的應(yīng)用：電源的等效變換

實(shí)際電壓源和電流源兩種模型可以用兩個(gè)定理進(jìn)行等效變換。uS

=

iSRSiS=uS

/RS兩個(gè)端口特性相同，兩個(gè)電源可以互相等效iRS+u_iSi+_uSRS+u_諾頓定理戴維南定理u=uS

–RS

ii=iS

-u/RS=(uS–u)/RS603.5.1

電容3.5.2電感3.5.3變壓器3.5電容、電感和變壓器61

1.電容的結(jié)構(gòu)

又稱為電容器，由兩個(gè)導(dǎo)體用絕緣材料分開而組成。在電容兩端加電壓，兩個(gè)極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長(zhǎng)久地聚集下去，是一種儲(chǔ)存電能的元件。3.5.1

電容62

電容特點(diǎn)

任何時(shí)刻，電容極板上的電荷q與電壓u成正比。

電路符號(hào)F(法拉),常用

F，nF

，pF等表示。單位1F=106

F1F=103

nF1

F=106pF

3.電容的電壓-電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i

=0，電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流的作用。某一時(shí)刻電容電流i

的大小取決于電容電壓u

的變化率，而與該時(shí)刻電壓u的大小無關(guān)。電容是動(dòng)態(tài)元件。40

64當(dāng)電流i

通過螺線管（線圈）時(shí)，將產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，感應(yīng)磁場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生反向的感應(yīng)電流，來抵制（或阻止）線圈中i

的變化。電感是一種儲(chǔ)存磁能的元件。右手螺旋法則每匝線圈中產(chǎn)生磁通

(t)

總磁通鏈為

(t)＝N(t)3.5.2電感磁鏈

與電流i成正比，

-i

（韋-安）特性為過原點(diǎn)的直線65

電路符號(hào)H(亨利)，常用

H，mH表示單位電感器的自感1H=103

mH1mH=103

H+-uiL電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i

的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件。當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路。

u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向

66一、互感線圈N1中通入電流i1時(shí)，在線圈N1中產(chǎn)生磁通（磁場(chǎng)），同時(shí)，有部分磁通穿過臨近的線圈N2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。

1

=

11=L1i1自感磁通

當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁通鏈為自感磁通鏈與互感磁通鏈的代數(shù)和：

1

=

11

12=

L1i1

M12i2

2

=

22

21=

L2i2

M21i1M12，M21互感系數(shù)M12=M21

21+–u11

11N1N24.1.3變壓器67

兩線圈的自感磁通鏈和互感磁通鏈方向一致，互感電壓取正，否則取負(fù)。68

兩線圈的自感磁通鏈和互感磁通鏈方向一致，互感電壓取正69

兩線圈的自感磁通鏈和互感磁通鏈方向不一致，互感電壓取負(fù)70對(duì)互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號(hào)，就必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個(gè)問題引入同名端的概念。

當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。同名端：二、互感線圈的同名端71確定同名端的方法：(1)當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出)時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。(2)當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。

1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件

理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型全耦合：無損耗：線圈導(dǎo)線無電阻，做心子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。參數(shù)無限大：

三、理想變壓器

耦合系數(shù)k表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度，與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。

732.理想變壓器的主要性能（1）變壓關(guān)系理想變壓器模型n:1+_u1+_u2

1

=

11=

L1i1

2

=

21=

M

i1

i1+–u1+–u2N1N2

21

11i1流入N1，N2產(chǎn)生感應(yīng)電壓u2

74

理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。原、副邊功率守恒。（2）功率性質(zhì)n:1+_u1+_u2i1i2

1

=

11=

L1i1

2

=

21=

M

i1

=

L2i2

753.6.1一階RC動(dòng)態(tài)電路3.6.2動(dòng)態(tài)電路的定性分析3.6.3動(dòng)態(tài)電路的定量計(jì)算3.6動(dòng)態(tài)電路分析761.動(dòng)態(tài)電路：含有電容、電感的電路，當(dāng)電路結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)發(fā)生變化（即換路）時(shí)，例如某條支路的突然斷路或者接入等，儲(chǔ)能元件的能量將發(fā)生變化，電路的工作狀態(tài)將發(fā)生改變。

只含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路稱為一階電路。3.6.1一階RC動(dòng)態(tài)電路772.一階RC電路的動(dòng)態(tài)電路（1）零狀態(tài)響應(yīng)電路：沒有電源輸入

→接通電源；電容將從無能量的狀態(tài)轉(zhuǎn)換到儲(chǔ)存能量的狀態(tài)，也稱為充電狀態(tài)；（2）零輸入響應(yīng)電路：接通電源

→斷開電源；電容將從儲(chǔ)能狀態(tài)轉(zhuǎn)換到釋放能量的狀態(tài)，也稱為放電狀態(tài)。t=0為換路瞬間t=0-換路前的終了瞬間t=0+換路后的初始瞬間換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量不會(huì)發(fā)生變化：uC(t=0-)=

uC(t=0+)電容兩端電壓不突變78i=0,uC

=USi

=0,uC

=0S接通電源后很長(zhǎng)時(shí)間，電容充電完畢，電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)：S未動(dòng)作前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)：前一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)過渡狀態(tài)新的穩(wěn)定狀態(tài)當(dāng)t=3RC時(shí),電容電壓uC

≈0.95US當(dāng)t=4RC時(shí),電容電壓uC

≈0.98US一、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)3.6.2動(dòng)態(tài)電路的定性分析79i=0,uC

=0S斷開電源后很長(zhǎng)時(shí)間，電容放電完畢，電路達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)：二、一階RC電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)t=3RC時(shí),電容電壓uC

≈0.05US當(dāng)t=4RC時(shí),電容電壓uC

≈0.02US80一階RC電路零狀態(tài)響應(yīng)仿真當(dāng)t=100ms時(shí)開關(guān)從下方撥至上方位置，電容開始充電，uO開始增加，當(dāng)t=500ms即?t=4RC時(shí)uO≈4.9V=0.98US。81一階RC電路零輸入響應(yīng)仿真當(dāng)t=100ms時(shí)開關(guān)從上方撥至下方位置，電容開始放電，uO開始減小，當(dāng)t=500ms即?t=4RC時(shí)uO≈95mV≈0.02US。82

初始時(shí)刻uC(t=0+)=0，將其帶入上式，解得A=-USuC=-USe-t/τ+US

=US（1-e-t/τ）

若初始時(shí)刻uC(0+)=U0，則解得A=U0-US，uC=

(U0-US)e-t/RC

+US

3.6.3動(dòng)態(tài)電路的定量計(jì)算83

uC(t)=

uC(∞)+[uC(0+)-

uC(∞)]e-t/τ84例已知US=10V，R

=10Ω，C

=1μF，

uC(0-)

=0V。t=0時(shí)刻開關(guān)閉合。1.求t>=0時(shí)的uC

(t)。2.uC達(dá)到5V所需的時(shí)間。3.若此時(shí)US跳變?yōu)?10V，求uC(t)。1.uC(0+)

=uC(0-)

=0V

uC

(∞)

=US=10V時(shí)間常數(shù)τ=RC=10Ω*1μF=10-5s用三要素法求uC(t)表達(dá)式

uC(t)=

uC

(∞)

+[uC(0+)-

uC

(∞)

]e-t/τ=(10-10e-105t)V2.達(dá)到5V所需的時(shí)間t≈6.93μs3.uC(0'+)

=uC(0'-)

=5V

uC

(∞)

=U'S=-10V用三要素法求uC表達(dá)式

u'C(t)=

(-10+15e-105t)V853.7.1正弦信號(hào)3.7.2正弦穩(wěn)態(tài)電路分析3.7正弦穩(wěn)態(tài)電路分析861.正弦量（信號(hào)）：隨時(shí)間周期性變化的信號(hào)（2）周期T

和頻率f頻率f

：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期T

：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。單位:Hz(赫茲)單位：s(秒)

波形重復(fù)（1）幅值(振幅、最大值)Um反映正弦信號(hào)變化幅度的大小。（3）瞬時(shí)值表達(dá)式u(t)=Umsin(ωt+

)Um-Um3.7.1正弦信號(hào)一、正弦信號(hào)87（4）角頻率ω（5）初相位

單位：rad/s

，弧度/秒相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。反映正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，常用角度表示。u(t)=Umsin(ωt+

)

Um-Um883.正弦信號(hào)是一種基本信號(hào)，法國數(shù)學(xué)家傅里葉提出，任何周期函數(shù)（例如方波、三角波）都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級(jí)數(shù)來表示，稱為傅里葉級(jí)數(shù)。

2.正弦電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重要的地位。正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、積分運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù)。正弦信號(hào)容易產(chǎn)生、傳送和使用。

89

周期性正弦電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了衡量其平均效果，工程上采用有效值來表示。

在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量（或產(chǎn)生的熱量）相等二、正弦信號(hào)的有效值直流交流90

當(dāng)f2<f1，即T2>T1時(shí)，若?u相同時(shí)所需時(shí)間?t2>?t1，則平均電流i2<i1，電阻上的電壓幅值?uR減小，因而電容上的電壓幅值?uC(?uO)增大。說明頻率減小時(shí)信號(hào)容易通過，該電路稱為低通電路。

一、一階RC電路的定性分析3.7.2正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

1.一階RC低通電路當(dāng)f2>f1，即T2<T1時(shí)，若?u相同時(shí)所需時(shí)間?t2<?t1，則平均電流i2>i1，電阻上的電壓幅值uR(uO)增大。說明頻率增大時(shí)信號(hào)容易通過，該電