試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)高2025-2026東莞市第十三高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)11月份月考試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，，若，則方程的所有根之和為（

）A． B． C． D．3．給出下列個(gè)函數(shù)，其中對(duì)于任意均成立的是（

）A． B．C． D．4．函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)（m為常數(shù)）是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（

）A．8 B． C． D．6．若，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)則（

）A． B． C． D．98．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)，都有，則不等式的解集為(

)A． B． C． D．二、多選題9．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則B．若是銳角三角形，恒成立C．若，，，則符合條件的只有一個(gè)D．若為非直角三角形，則10．設(shè)，，，則（

）A．a(chǎn)b的最小值為4B．的取值范圍是C．的最小值為D．若，則的最小值為15A．函數(shù)的一個(gè)周期為4B．直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸C．函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減D．方程在[0，2021]內(nèi)有1010個(gè)根三、填空題12．若角的終邊與的終邊重合，且，則.13．設(shè)()，若為奇函數(shù)，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為．四、解答題15．已知集合A=x4(1)求；(2)求；(3)由上一問(wèn)你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？16．已知________.請(qǐng)從下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)作答.條件①：角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為；條件②：角滿(mǎn)足.(1)求的值；(2)求的值.注：如果多個(gè)條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分.17．（1）若不等式的解集為，求的值；（2）解關(guān)于的不等式.（）18．已知函數(shù)f（x）=﹣+3（﹣1≤x≤2）．（1）若λ=時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（2）若函數(shù)f（x）的最小值是1，求實(shí)數(shù)λ的值．19．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若，滿(mǎn)足成立，則稱(chēng)函數(shù)是“任意漂移函數(shù)”；若，滿(mǎn)足成立，則稱(chēng)函數(shù)是“存在漂移函數(shù)”.(1)若函數(shù)是定義在的“存在漂移函數(shù)”，求出的值；(2)若函數(shù)是定義在的“任意漂移函數(shù)”，且，，解關(guān)于的不等式；(3)若函數(shù)是定義在的“存在漂移函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)參考答案題號(hào)12345678910答案ADDBACBBADABD題號(hào)11答案AB12．或13．14．①②15．(1)A∩B=x5(2)?RA∩B={xx≤(3).【解】（1）因?yàn)锳=x4B=所以A∩A∪B={（2）因?yàn)锳∩所以?RA∩由題可得?RA=x-所以{xx≤5（3）由（2）可知.16．【答案】（1）條件①：因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓的交點(diǎn)為，可得，，由三角函數(shù)的定義可得條件②：因?yàn)榻菨M(mǎn)足，又因?yàn)?，即，可得又，∴，?（2）無(wú)論選擇①還是②均可得到，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；17．（1）由，，即，而不等式的解集是，故，即；（2）原不等式等價(jià)于，時(shí)，不等式化為，?。?dāng)即時(shí)，原不等式的解集為：．ⅱ．當(dāng)即時(shí)，原不等式解集為．ⅲ．當(dāng)即時(shí)，原不等式的解集為：.綜上可知：當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為：；18．解答：（1）（﹣1≤x≤2）設(shè)，得g（t）=t2﹣2λt+3（）當(dāng)時(shí)，（）．所以，．所以，，故函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇，]．（2）由（1）g（t）=t2﹣2λt+3=（t﹣λ）2+3﹣λ2（）①當(dāng)時(shí)，，令，得，不符合舍去；②當(dāng)時(shí)，，令﹣λ2+3=1，得，或，不符合舍去；③當(dāng)λ＞2時(shí)，g（t）min=g（2）=﹣4λ+7，令﹣4λ+7=1，得，不符合舍去．綜上所述，實(shí)數(shù)λ的值為．考點(diǎn)：二次函數(shù)求最值19．（1）函數(shù)是“存在漂移函數(shù)”，則在有解，即，化簡(jiǎn)得，令，則，即，解得（2），設(shè)，則，得，即，所以在是單調(diào)遞增函數(shù)令，得，解得不等式可轉(zhuǎn)化為，從而解得或，所以不等式的解是（3）由函數(shù)為“存在漂