北師大版·第六單元嘗試與猜測(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）結(jié)合“雞兔同籠”的問(wèn)題,體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測(cè)的解題策略。通過(guò)討論,了解嘗試與猜測(cè)、列表策略適用于哪些問(wèn)題。

知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史,了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,增強(qiáng)民族自豪感,進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。重在自主探索過(guò)程中,掌握用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法。探索列表枚舉的不同方法,找到解決問(wèn)題的策略。雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞兔各有幾只？雞和兔共有9只，雞和兔一共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。我發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔減少1只，腿就會(huì)減少2條……只要按照這個(gè)步驟做下去，不管頭數(shù)和腿數(shù)是多少，都能解決……

逐一列表法在《孫子算經(jīng)》中的原題是：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？雞有幾只兔有幾只腿有多少條134138×233136×332134×431132×………231294√還從有1只雞開(kāi)始一個(gè)一個(gè)地試……逐一列表法雞有幾只兔有幾只腿有多少條134138×1025120×2015100×251090×241192×231294√……這么多腿，一定是兔子太多了?！冗€多，兔子數(shù)應(yīng)減少?！畈欢嗔?，再調(diào)一點(diǎn)兒?！葦?shù)比94少了，兔子數(shù)應(yīng)該在10和15之間。我是這么做的。跳躍列表法我先假設(shè)雞和兔的只數(shù)差不多……雞有幾只兔有幾只腿有多少條1718106×2015100×221396×231294√折中列表法

這節(jié)課我們研究了雞兔同籠的問(wèn)題，通過(guò)用列表的方法找到了解決的答案。相信同學(xué)們只要敢于嘗試猜測(cè)，并不斷實(shí)踐驗(yàn)證，任何事情都能迎刃而解。你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎

總腳數(shù)÷雞的腳數(shù)－頭數(shù)=兔數(shù)

頭數(shù)－兔數(shù)=雞數(shù)1.樂(lè)樂(lè)的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，總值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？1角/枚5角/枚總值/元

小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？27×0.1=2.7（元）5.1－2.7=2.4（元）2.4÷（0.5-0.1）=2.4÷0.4=6（枚）27-6=21（枚）答：1角21枚，5角6枚。硬幣總/枚1角/枚5角/枚總價(jià)值/元272075.5272165.1……………………用大小卡車(chē)7輛往城市運(yùn)29噸蔬菜，大卡車(chē)每輛每次運(yùn)5噸，小卡車(chē)每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運(yùn)完？5×7=35（噸）35-29=6（噸）6÷（5-3）=6÷2=3（輛）7-3=4（輛）答：大車(chē)4輛，小車(chē)3輛。全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了幾只？這道題能看成是雞兔同籠的問(wèn)題嗎？題目中的哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)”？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“腳數(shù)”？

作業(yè)：除了這些方法,其實(shí)在民間還流傳著這樣的順口溜:一