-2026學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（測(cè)試范圍：選擇性必修第一冊(cè)+數(shù)列）選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。1．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4＝6，則a1+a3+a5＝（）A．15 B．9 C．36 D．2．若方程x2A．4＜m＜6 B．m＞5 C．4＜m＜5 D．5＜m＜63．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB→=a→，AC→A．?12a→+12b→4．已知直線l：3x+4y﹣16＝0，點(diǎn)P為圓C：（x﹣2）2+y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的最小距離為（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an+1＝2an﹣1，則a100的值為（）A．299﹣1 B．2100﹣1 C．299+1 D．2100+16．已知圓A：（x+3）2+y2＝4，B（3，0），點(diǎn)P在圓A上運(yùn)動(dòng)，設(shè)線段PB的垂直平分線和直線PA的交點(diǎn)為Q，則Q點(diǎn)的軌跡方程為（）A．x2?y28=1B．x27．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)分別為FA．[13，12) B．(0，8．設(shè)直線2x﹣y+m＝0（m≠0）與雙曲線x2A．y＝±3x B．y=±22x C．y=±6二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝10，S9＝18，則（）A．a(chǎn)5＝0B．S11＝0C．當(dāng)n＝5時(shí)，Sn取最大值 D．Sn的最小值是010．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x﹣1與拋物線C：y2＝4x相交于A，B兩點(diǎn)，則（）A．|AB|＝8 B．OA⊥OB C．△AOB的面積為22 D．線段AB的中點(diǎn)到直線x＝0的距離為211．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為線段B1C上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．直線A1P與BD所成的角是π6B．當(dāng)B1P＝2PC時(shí)，點(diǎn)D1到平面A1BP的距離為23C．三棱錐P﹣A1C1D的體積不變 D．若B1P→=13三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分。12．等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7＝3，a3+a6+a9＝12．則{an}的前9項(xiàng)之和為．13．過點(diǎn)P（2，1）作直線與拋物線y2＝8x相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率是．14．設(shè)雙曲線x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，過F作A1四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（本小題13分）已知圓C的圓心在直線3x﹣y＝0上，且經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，3），B（1，5）．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點(diǎn)P（2，1）的直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|＝23，求直線l的方程．16．（本小題15分）已知非零數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an﹣an+1＝2an?an+1（n∈N*）．（1）求證：{1（2）求數(shù)列{an?an+1}的前n項(xiàng)和Sn．17．（本小題15分）如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AB＝6，AD＝CD＝2，∠BAD＝60°，點(diǎn)E在線段AB上，且AE＝2，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．（1）求證：C1E∥平面ADD1A1；（2）若直線D1E與平面ABCD所成角的大小為45°，求二面角B1﹣EF﹣C1的余弦值．18．（本小題17分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+2+an＝Sn+1+2an+1，a1＝﹣7，a2＝﹣4．（1）求a3和a4的值，再猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明；（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn；（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n?1a19．（本小題17分）已知F是拋物線Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)，E是拋物線Γ的準(zhǔn)