2025年遼陽中考數(shù)學試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為______。2.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積為______cm2。4.若a=2，b=3，則|a-b|+|b-a|的值為______。5.不等式3x-7>5的解集為______。6.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。7.若一組數(shù)據5，6，x，7，8的平均數(shù)為6，則x的值為______。8.在直角坐標系中，點P(2,3)關于x軸對稱的點的坐標為______。9.若扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則扇形的面積為______cm2。10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則a、b、c的關系為______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（×）2.一個角的大小為120°，它是鈍角。（√）3.相似三角形的對應角相等。（√）4.一元二次方程x2-4x+4=0的解為x=2。（√）5.若a+b=0，則ab=0。（×）6.圓的直徑是它的半徑的兩倍。（√）7.函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像是一條直線。（√）8.若一組數(shù)據的中位數(shù)是5，則這組數(shù)據一定有5個。（×）9.勾股定理適用于任意三角形。（×）10.若四邊形ABCD是平行四邊形，則AC=BD。（√）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（C）A.-3B.0C.√2D.1/42.若x=2是方程2x-3k=5的解，則k的值為？（A）A.1/2B.2C.3D.43.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，則△ABC是？（B）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.不等邊三角形4.函數(shù)y=2x+1的圖像經過哪個象限？（C）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限5.若一組數(shù)據的方差為0，則這組數(shù)據？（A）A.全部相等B.至少有兩個不相等C.平均數(shù)為0D.標準差為06.若圓的半徑為4cm，則它的周長為？（B）A.8πcmB.16πcmC.4πcmD.2πcm7.下列哪個式子可以分解因式？（D）A.x2+4B.x2-4C.x2+1D.x2-98.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,2)和(3,4)，則k的值為？（C）A.1B.2C.1D.39.若扇形的圓心角為90°，半徑為3cm，則扇形的弧長為？（A）A.3πcmB.6πcmC.πcmD.9πcm10.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為(1,0)，則它的對稱軸為？（B）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=2四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：3x-7=2x+5。解：3x-7=2x+5，移項得3x-2x=5+7，即x=12。答案：x=12。2.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。解：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性質知BD=BC/2=3，根據勾股定理得AD=√(AB2-BD2)=√(25-9)=4，所以△ABC的面積=(BC×AD)/2=3×4=12。答案：12。3.若函數(shù)y=kx+3的圖像經過點(-1,0)，求k的值。解：將(-1,0)代入y=kx+3，得0=k(-1)+3，即k=3。答案：k=3。4.已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求它的全面積。解：側面積=πrl=π×3×5=15π，底面積=πr2=π×32=9π，全面積=側面積+底面積=15π+9π=24π。答案：24π。五、討論題（每題5分，共20分）1.若a、b、c為三角形的三邊長，且滿足a2+b2=c2，判斷△ABC是否為直角三角形，并說明理由。解：根據勾股定理，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形，直角位于∠C。答案：是直角三角形，直角位于∠C。2.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，討論a、b、c的關系。解：開口向上說明a>0，頂點在x軸上說明△=b2-4ac=0，所以a>0且b2=4ac。答案：a>0且b2=4ac。3.若一組數(shù)據為5，6，7，x，且平均數(shù)為6，討論x的取值范圍。解：平均數(shù)為6說明(5+6+7+x)/4=6，解得x=6，所以x=6。答案：x=6。4.若四邊形ABCD是平行四邊形，且對角線AC、BD相交于點O，討論△AOB與△COD的關系。解：平行四邊形的對角線互相平分，所以OA=OC，OB=OD，且∠AOB=∠COD，∠OAB=∠OCD，所以△AOB≌△COD（SAS）。答案：△AOB≌△COD。答案與解析一、填空題1.12.60°3.15π4.65.x>46.x≥17.58.(2,-3)9.8π/310.a>0且b2=4ac二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√三、選擇題1.C2.A3.B4.C5.