半導體光學激子理論講義一、引言激子作為半導體中由庫侖相互作用束縛形成的電子空穴對準粒子，是調(diào)控材料光學響應與光電子器件性能的核心單元。其獨特的動力學行為與維度調(diào)控特性，不僅是凝聚態(tài)物理的重要研究方向，更在發(fā)光二極管、太陽能電池、量子信息器件等領(lǐng)域具有不可替代的應用價值。本講義系統(tǒng)梳理激子的基本概念、理論模型、動力學機制及前沿應用，為理解半導體光學特性與新型器件設(shè)計提供理論支撐。二、激子的核心概念與分類2.1定義與本質(zhì)激子是光子激發(fā)或載流子注入后，導帶電子與價帶空穴通過庫侖引力形成的電中性束縛態(tài)，服從玻色愛因斯坦統(tǒng)計分布。其能量滿足關(guān)系式：光子能量（hν）=半導體帶隙能量（Eg）激子結(jié)合能（Ebind），核心特征體現(xiàn)為特定的結(jié)合能與空間半徑。與自由電子空穴對不同，激子可在晶體中傳輸能量但不傳遞電荷，其穩(wěn)定性直接影響材料的光吸收與發(fā)光效率。2.2分類及特征根據(jù)電子空穴束縛強度與空間分布，激子主要分為兩類：萬尼爾（Wannier）激子：電子與空穴間距遠大于晶格常數(shù)，庫侖束縛較弱，常見于半導體體材料（如GaAs的激子結(jié)合能約4.2meV）。其波函數(shù)呈擴展態(tài)，可通過有效質(zhì)量近似描述。弗倫克爾（Frenkel）激子：電子與空穴局域在同一原胞內(nèi)，庫侖作用極強，結(jié)合能可達數(shù)百meV至1eV，主要存在于絕緣體與有機半導體中。激發(fā)態(tài)通過相鄰原子間耦合實現(xiàn)晶體中傳播。2.3低維材料中的特殊激子二維材料（如單層MoS?）中，介電屏蔽效應減弱與量子限制效應增強，使激子呈現(xiàn)獨特特性：結(jié)合能顯著提升至數(shù)百meV，遠超室溫熱能（26meV），確保室溫下穩(wěn)定存在；維度減薄引發(fā)能帶結(jié)構(gòu)重構(gòu)，如MoS?從塊體間接帶隙轉(zhuǎn)變?yōu)閱螌又苯訋叮蠓鰪姽庵掳l(fā)光強度；原子級平整表面降低缺陷密度，進一步強化激子穩(wěn)定性與動力學調(diào)控能力。三、激子的理論模型與表征3.1類氫模型與關(guān)鍵參數(shù)弱束縛萬尼爾激子可通過類氫模型描述，核心公式與物理量如下：激子結(jié)合能：E_{\text{bind}}=\frac{\mue^4}{8\epsilon_0^2\epsilon_r^2h^2n^2}（n為主量子數(shù)，μ為電子空穴約化質(zhì)量，εr為相對介電常數(shù)）；激子玻爾半徑：a_{\text{ex}}=\frac{\epsilon_0\epsilon_rh^2}{\pi\mue^2}，反映電子空穴空間束縛范圍；寬禁帶半導體通常具有大結(jié)合能與小玻爾半徑，窄禁帶材料則相反。3.2激子極化子模型離子型半導體（如鈣鈦礦）中，激子與晶格聲子強耦合形成激子極化子，其特征為：晶格畸變產(chǎn)生的自限域效應保護載流子，抑制散射與復合，延長載流子壽命；相干振動表現(xiàn)為周期性動力學振蕩，可通過傅里葉變換解析聲子頻率信息；存在位移激發(fā)（DECPs）與受激拉曼激發(fā)（ISRS）兩種機制，分別對應共振與非共振激發(fā)場景。3.3主要表征技術(shù)光譜表征：吸收光譜的特征峰反映激子能級，時間分辨光譜（飛秒級）可探測激子超快動力學；結(jié)構(gòu)表征：拉曼光譜與紅外光譜用于分析激子聲子耦合模式，透射電鏡觀測低維結(jié)構(gòu)中激子局域化效應；動態(tài)表征：瞬態(tài)吸收光譜測量自旋弛豫過程，共振光散射技術(shù)定量分析激子遷移效率與距離。四、激子動力學機制4.1激子產(chǎn)生途徑光激發(fā)：光子能量匹配帶隙時，電子吸收能量躍遷至導帶，庫侖作用形成激子，伴隨聲子發(fā)射實現(xiàn)能量耗散；熱激發(fā)：高溫下晶格振動提供能量，電子越過勢壘形成激子，壽命較短且依賴材料熱穩(wěn)定性；電激發(fā)：外電場驅(qū)動載流子注入PN結(jié)界面，空間電荷區(qū)形成束縛激子，適用于LED等器件；其他機制：量子點尺寸調(diào)控引發(fā)能級離散化增強激子產(chǎn)生，表面等離激元共振可增強局域場激發(fā)效率達300%。4.2激子遷移特性遷移機制主要分為兩類：F?rster共振能量轉(zhuǎn)移（FRET）：依賴偶極偶極相互作用，遷移效率與距離六次方成反比，適用于短程（<10nm）傳輸；Dexter電子交換機制：需電子波函數(shù)重疊，主導長程遷移，速率受溫度與材料缺陷密度調(diào)控；典型案例：二維MoS?/WS?異質(zhì)結(jié)中激子遷移效率超90%，鈣鈦礦室溫下遷移率可達厘米每秒量級。4.3激子復合過程輻射復合：電子空穴復合釋放光子，是LED、激光器的核心發(fā)光機制，量子點材料量子產(chǎn)率可通過尺寸工程優(yōu)化；非輻射復合：通過聲子釋放或缺陷陷阱耗散能量，包括俄歇復合與陷阱復合，異質(zhì)結(jié)界面缺陷會顯著縮短激子壽命；弛豫過程：復合前需經(jīng)歷自旋軌道弛豫、交換相互作用弛豫等多級過程，二維鈣鈦礦中自旋弛豫壽命僅亞皮秒量級。五、激子的調(diào)控策略與應用5.1調(diào)控方法材料工程：低聲子耦合材料減少散射損耗，缺陷鈍化抑制非輻射復合，摻雜優(yōu)化能帶結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)設(shè)計：量子阱、超晶格增強激子局域性，二維異質(zhì)結(jié)通過應變調(diào)控激子特性，實現(xiàn)光電響應可調(diào)諧；外場調(diào)控：電場調(diào)控斯塔克效應調(diào)制復合能級，溫度控制激子穩(wěn)定性，超分子自組裝構(gòu)建動態(tài)遷移網(wǎng)絡(luò)。5.2應用領(lǐng)域光電子器件：QLED通過量子點尺寸調(diào)控激子光譜，有機太陽能電池利用激子轉(zhuǎn)移實現(xiàn)電荷分離，功率轉(zhuǎn)換效率可達15%；量子信息：自旋極化激子作為量子存儲載體，單量子點中已實現(xiàn)激子糾纏與邏輯門操作；前沿應用：光遺傳學中激子介導光控離子通道，量子級聯(lián)探測器利用激子遷移實現(xiàn)亞微秒響應。5.3研究前沿低維激子物理：二維材料異質(zhì)結(jié)與量子點中激子特性調(diào)控，自修復材料實現(xiàn)激子遷移智能優(yōu)化；自旋激子學：磁性半導體中自旋激子壽命達皮秒級，推動自旋邏輯器件小型化；量子調(diào)控：超短脈沖技術(shù)實現(xiàn)激子態(tài)相干控制，為量子通信與計算提供新路徑。六、習題與思考推導類氫模型下激子結(jié)合能與玻爾半徑的表達式，分析介電常數(shù)與有