《機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)課》高中物理表達(dá)式1.功功的定義：物體受到力的作用，并沿力的方向發(fā)生一段位移則該力對(duì)物體做了功F、l之間的夾角（0～180°）W總=W1+W2+W3+……+Wn高中物理2.功率定義：力對(duì)物體做的功(W)跟完成這些功所用時(shí)間(t)之比叫功率。

W表達(dá)式

PP＝ttWP＝FvcosαP＝Flcosαt平均功率瞬時(shí)功率高中物理典型例題：如圖所示，質(zhì)量為m＝2

kg的木塊在傾角θ＝37°的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面足夠長。已知sin

37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：前2

s內(nèi)重力做的功；前2

s內(nèi)重力的平均功率；

(3)2

s末重力的瞬時(shí)功率。高中物理以恒定功率啟動(dòng)以恒定牽引力啟動(dòng)P-t圖和v-t圖OA段過程分析v↑?F＝P

不變

↓

vF－F阻?a＝ m ↓F－F阻a＝ m 不變?F

不變(v↑)?P＝Fv↑直到

P

額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝

v1a機(jī)車啟動(dòng)問題高中物理以恒定功率啟動(dòng)以恒定牽引力啟動(dòng)AB段過程分析F＝F

阻?a＝0?F ＝

P阻 vmP額v↑?F＝

v↓F－F阻?a＝ m ↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段P額F＝F

阻?a＝0?F

阻＝vm，以

vm

做勻速直線運(yùn)動(dòng)高中物理典型例題:汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30kW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力為車重的0.1倍。求：（1）汽車在路面上能達(dá)到的最大速度？若汽車以額定功率啟動(dòng)，則速度為10m/s時(shí)的加速度？若汽車從靜止開始保持1m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過程能持續(xù)多長時(shí)間？P

Fvm

f vm（1）P 30

103vm

f

0.1

2000

10

m/s

15m/s1v 10P

30

103F

N

3

103N（2）3221

1 mF

f 3

10

2000a

m/s

0.5m/s22（3） F

f

maF2

f

ma2

4000N24000F2000

P

30

103v2 m/s

7.5m/s21at

v2

7.5s高中物理3.動(dòng)能定理內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。表達(dá)式：W合

Ek

2

-E

k1

Ek應(yīng)用動(dòng)能定理分析問題，即可以解決恒力問題，也可以解決變力問題。高中物理動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律在解題時(shí)的選擇方法動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律是解決力學(xué)問題的兩種重要方法，同一個(gè)問題，用動(dòng)能定理一般要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決起來更簡(jiǎn)便。通常情況下，若問題涉及時(shí)間、加速度或過程的細(xì)節(jié)，要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決；而曲線運(yùn)動(dòng)、變力做功或多過程等問題，一般要用動(dòng)能定理解決。應(yīng)用動(dòng)能定理分析問題步驟1.

確定研究對(duì)象2.分析運(yùn)動(dòng)過程將運(yùn)動(dòng)過程分段{

找運(yùn)動(dòng)過程中的特殊點(diǎn)3.分析各段中各力做功4.列方程21222 2f1 mv

1 mvW

F

W

G

W高中物理典型例題：如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體在長4m的斜面頂端由靜止下滑，然后進(jìn)入由圓弧與斜面連接的水平面由斜面滑至平面時(shí)無能量損失，物體滑到斜面底端時(shí)的速度為4m/s，若物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面傾角為370，取g=10m/s2，．求：物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)摩擦力做的功；物體能在水平面上滑行的距離．123（1）對(duì)物塊 從1 2 由動(dòng)能定理21222F G f

121 mvW

W

W

1 mv12222

0mv0

mgl

sin

37

W

f

12f12W =-32J（2）物體能在水平面上滑行的距離對(duì)物塊 從2 3

1.6

mx23高中物理動(dòng)能定理與牛頓定律分析問題比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律動(dòng)能定理適用條件只能研究物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析結(jié)論應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單，不易出錯(cuò)高中物理4.機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。表達(dá)式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋

Ep2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEB高中物理對(duì)三種表達(dá)式的理解Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，這里應(yīng)注意等式不是指某兩個(gè)特別的狀態(tài)，而是過程中的每一狀態(tài)機(jī)械能的總量都是守恒的，但我們解題時(shí)往往選擇與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的狀態(tài)建立方程式。另外表達(dá)式中Ep是相對(duì)的，建立方程時(shí)必須選擇合適的參考平面，且每一狀態(tài)的Ep都應(yīng)是對(duì)同一參考平面而言的。ΔEk＝－ΔEp，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量。(3)ΔEA＝－ΔEB，將系統(tǒng)分為A、B兩部分，A部分機(jī)械能的增加量等于另一部分B的機(jī)械能的減少量。高中物理機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理表達(dá)式E1＝E2ΔEk＝－ΔEpΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk物理意義重力或彈力做功的過程是動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化的過程合外力對(duì)物體做的功是動(dòng)能變化的量度應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功對(duì)外力做功均適用關(guān)注角度守恒的條件和初末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小動(dòng)能的變化及合外力做功情況動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律的對(duì)比高中物理應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析問題步驟確定研究對(duì)象分析運(yùn)動(dòng)過程 {

將運(yùn)動(dòng)過程分段找運(yùn)動(dòng)過程中的特殊點(diǎn)3.分析各段的受力及各力做功情況，并判斷守恒條件4.列方程E

K1E

P1

E

K2

E

P2高中物理典型例題：滑板運(yùn)動(dòng)是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行。如圖所示，abcde為同一豎直平面內(nèi)依次平滑連接的滑行軌道，其中bcd是一段半徑R＝2.5

m的圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，c點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)員腳踩滑板從高H＝3

m處由靜止出發(fā)，沿軌道自由滑下。運(yùn)動(dòng)員連同滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，其總質(zhì)量m＝60

kg。忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g＝10

m/s2，求運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)c點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板的支持力的大小。高中物理對(duì)運(yùn)動(dòng)員及滑板 從靜止c法一：由動(dòng)能定理法二：由機(jī)械能守恒定律在c點(diǎn)高中物理5.

能量守恒定律內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變

。E初＝E末表達(dá)式：高中物理6.

功能關(guān)系力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動(dòng)能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2高中物理力做功能的變化定量關(guān)系只有重力、彈簧彈力做功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機(jī)械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就增加多少(2)其他力做多少負(fù)功，物體的機(jī)械能就減少多少(3)W＝ΔE一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力的總功內(nèi)能變化作用于系統(tǒng)的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功，系統(tǒng)內(nèi)能增加Q＝Ff·L相對(duì)高中物理典型例題：如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體在長4m的斜面頂端由靜止下滑，然后進(jìn)入由圓弧與斜面連接的水平面由斜面滑至平面時(shí)無能量損失，物體滑到斜面底端時(shí)的速度為4m/s，若物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面傾角為370，123取g=10m/s2。求：物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)摩擦力做的功；物體能在水平面上滑行的距離。（2）物體能在水平面上滑行的距離對(duì)物塊

1.6

mx23mgh

Q12

Q23Q23

mgx23從

1 3 由能量守恒Q12

mgl

cos

高中物理小結(jié)加深對(duì)功、功率、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律的概念及相關(guān)內(nèi)容的理解；提升應(yīng)用定能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律分析問題的能力。作業(yè)：完成課后練習(xí)探究一非質(zhì)點(diǎn)類物體的機(jī)械能守恒問題情境導(dǎo)引總質(zhì)量為m,總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪,開始時(shí)下端A、B平齊(如圖甲所示),當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落,則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間(如圖乙所示),同學(xué)們思考下列問題:(1)鐵鏈下落過程中,鐵鏈的機(jī)械能是否守恒?(2)整個(gè)過程鐵鏈重力勢(shì)能減少了多少?(3)鐵鏈運(yùn)動(dòng)到如圖乙所示的位置時(shí),鐵鏈的動(dòng)能是多少?知識(shí)歸納1.在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際問題時(shí),經(jīng)常遇到像“鏈條”“液柱”類的物體,其在運(yùn)動(dòng)過程中將發(fā)生形變,其重心位置相對(duì)物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看成質(zhì)點(diǎn)來處理。2.物體雖然不能看成質(zhì)點(diǎn)來處理,但因只有重力做功,物體整體機(jī)械能守恒。一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初、末狀態(tài)物體重力勢(shì)能的變化列式求解。遷移應(yīng)用答案

C變式訓(xùn)練1如圖所示,粗細(xì)均勻,兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長度為4h,后來讓液體自由流動(dòng),當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度為(重力加速度大小為g)(

)答案

A探究二多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題情境導(dǎo)引如圖所示,裝置固定在桿恰好水平的位置,然后由靜止釋放,當(dāng)桿到達(dá)豎直位置的過程中,球1的機(jī)械能如何變化?球2機(jī)械能如何變化?兩個(gè)球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能如何變化?(忽略空氣阻力)要點(diǎn)提示

球1的高度和速度都變大,所以機(jī)械能增加。球2下落的過程中需克服桿的阻力做功,所以球2的機(jī)械能減少。整個(gè)系統(tǒng)沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,所以系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。知識(shí)歸納多物體組成的系統(tǒng)問題1.對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)列守恒方程時(shí)常有兩種表達(dá)形式:①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或②ΔEk增=ΔEp減,運(yùn)用①式需要選取合適的參考平面,運(yùn)用②式無需選取參考平面,只要判斷系統(tǒng)動(dòng)能(或勢(shì)能)的增加量和勢(shì)能(或動(dòng)能)減少量即可。所以處理多物體組成的系統(tǒng)問題用第②式較為方便。2.構(gòu)建物體間的速度關(guān)系式和位移關(guān)系式。遷移應(yīng)用例2如圖所示,質(zhì)量都為m的A、B兩金屬環(huán)用細(xì)線相連后,分別套在兩互成直角的水平光滑細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上,細(xì)線長l=0.4m,今將細(xì)線拉直后使A和B從同一高度上由靜止釋放,求當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成30°角時(shí),金屬環(huán)A和B的速度。(g取10m/s2)答案

m/s

1m/s解析

將A釋放后,在A、B運(yùn)動(dòng)過程中,因?yàn)橄到y(tǒng)的機(jī)械能與其他形式的能量之間沒有相互轉(zhuǎn)化,兩物體機(jī)械能之和是保持不變的。設(shè)當(dāng)兩環(huán)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成30°角時(shí),A和B的速度分別為vA、vB,將vA、vB分別沿細(xì)線方向和垂直細(xì)線方向分解,如圖所示由分析知,它們?cè)谘丶?xì)線方向上的分速度v1和v3相等,所以有vAsin

θ=vBcos

θ①在這一過程中A下降的高度為lsin

θ,因兩環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則有規(guī)律方法機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng),經(jīng)常出現(xiàn)下面三種情況:(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體直接接觸或通過彈簧連接。這類連接體問題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系。(2)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕繩連接。如果和外界不存在摩擦力做功等問題時(shí),只有機(jī)械能在兩物體之間相互轉(zhuǎn)移,兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。解決此類問題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等。(3)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕桿連接。輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等。變式訓(xùn)練2如圖所示,斜面的傾角θ=30°,另一邊與地面垂直,高為H,斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪,物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2,物塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn),通過輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過定滑輪。開始時(shí)兩物塊都位于與地面距離為

H的位置上,釋放兩物塊后,A沿斜面無摩擦地上滑,B沿斜面的豎直邊下落。若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn),滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦以及空氣阻力均可忽略不計(jì)。試求m1和m2的比值。答案

1∶2探究三機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用比較情境導(dǎo)引如圖所示,將小球從離地面h高處以初速度v0斜向上拋出,求小球落地時(shí),兩個(gè)同學(xué)都列出了如圖所示的方程,但兩個(gè)同學(xué)用的規(guī)律卻是不同的,一個(gè)說是用動(dòng)能定理得出的,另一個(gè)說是用機(jī)械能守恒定律得出的,哪位同學(xué)說的正確?為什么?知識(shí)歸納機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較

項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別研究對(duì)象系統(tǒng)(如物體與地球、物體與彈簧)一般是一個(gè)物體做功情況只有重力或彈力做功合力對(duì)物體做功能量轉(zhuǎn)化動(dòng)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化動(dòng)能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功無條件限制項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理區(qū)別分析思路只需分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能即可不但要分析研究對(duì)象初、末狀態(tài)的動(dòng)能,還要分析所有外力所做的功書寫方式有多種書寫方式,一般常用等號(hào)兩邊都是動(dòng)能與勢(shì)能的和的方式等號(hào)一邊是合力做的總功,另一邊是動(dòng)能的變化物理意義重力或彈力以外的力所做的功,是機(jī)械能變化的量度合力所做的功是動(dòng)能變化的量度項(xiàng)目機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)(1)思想方法相同:機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化(2)表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式(3)無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)