《功率》高中物理內(nèi)容回顧如何計(jì)算恒力做功？W=Fl

cosαF

是力l 是位移α

是力F和位移l之間的夾角標(biāo)量高中物理一、功率1.物理意義：表示力對(duì)物體做功快慢的物理量。相同的時(shí)間做功多的做功快做相同的功時(shí)間少的做功快高中物理3.功率的單位:一、功率物理意義：表示力對(duì)物體做功快慢的物理量。定義：力對(duì)物體做的功(W)跟完成這些功所用時(shí)間(t)之比叫功率。定義式：1

W

=

1

J

s是標(biāo)量1kW＝1000Wt瓦特（W）P = W高中物理P＝W t當(dāng)

t

趨于0時(shí)，此時(shí)P為瞬時(shí)功率當(dāng)

t

表示一段時(shí)間時(shí)，此時(shí)P為平均功率4.功率

分為平均功率和瞬時(shí)功率:（1）平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的

平均快慢。（2）瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢。高中物理P＝W tP＝FvcosαtP＝

FlcosαvFαFαvF2F1P＝(Fcosα)

vv1v2P＝Fvcosα5.功率

與速度的關(guān)系:P＝Fvcosα當(dāng)α=0時(shí)：P＝Fv思考與討論1：功率與速度有關(guān)系嗎？高中物理【例】一個(gè)質(zhì)量是1.0kg的物體，從地面上方30m高處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)。（g取10m/s2)前2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的功率是多大？第2s末重力對(duì)物體做功的功率是多大？前2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的功率為:=

100WtP=

WG=

20m

則WG

=

Fl

=

mgh

=

200J2gt

2(1) h

=(2)第2s末的速度vt

=

gt

=20

m/sP=Fv=mgvt=

200W高中物理二、機(jī)器的功率1.額定功率:2.實(shí)際功率:實(shí)際功率應(yīng)小于或等于額定功率,不能長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率，否則會(huì)損壞機(jī)器，應(yīng)盡量避免。機(jī)器正常工作狀態(tài)下所能輸出的最大功率叫額定功率。也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱(chēng)值。機(jī)器工作時(shí)實(shí)際輸出的功率。高中物理在日常生活中，我們經(jīng)常說(shuō)某臺(tái)機(jī)器的功率，實(shí)際上也是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率。例如：①汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率就是汽車(chē)牽引力的功率②起重機(jī)吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率FF高中物理思考與討論2：汽車(chē)要上坡，如何增大汽車(chē)牽引力呢？①若P未達(dá)到額定功率，則可以保持v不變，增加輸出功率。(

加大油門(mén))②若P已達(dá)到額定功率，則可以減小速度。(換檔)P

=

F v汽車(chē)的牽引力高中物理【例】

某型號(hào)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行使時(shí)受到的阻力是1800N，求發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車(chē)勻速行駛的速度。在同樣的阻力下,如果行駛速度只有54km/h,發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少?由P

=Fv

得：勻速行駛時(shí),

汽車(chē)的牽引力Fv

=

P

=120

km/hF

=F阻=

1800Nv′=54km/h=15m/s時(shí)，牽引力不變，實(shí)際輸出功率為：P′=Fv′=27

kWFF阻高中物理vm思考與討論3：汽車(chē)如果一啟動(dòng)就保持額定功率，那么在達(dá)到最大速度之前它將做什么運(yùn)動(dòng)？先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng),最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)。mv ＝fP額vtOF牽 - f =

mavP額牽F =F牽 f高中物理，【例】汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車(chē)的質(zhì)量為5t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車(chē)重的0.1倍g=10m/s2。汽車(chē)保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后,求①汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？②當(dāng)汽車(chē)的速度為5m/s時(shí)加速度多大？③當(dāng)汽車(chē)的加速度為2m/s2時(shí)速度多大？= 12m/s=v =mP

額f牽P

額FF牽 - f =

maP額F牽

= vf=

0.1mgF牽f探究一對(duì)功的理解情境導(dǎo)引下面三種情景中,人是否對(duì)物體做功?要點(diǎn)提示

甲圖中,杠鈴不動(dòng),沒(méi)有位移,人對(duì)杠鈴沒(méi)有做功;乙圖中,花在力的方向上沒(méi)有位移,人對(duì)花沒(méi)有做功;丙圖中,拖把在人對(duì)它的力的方向上發(fā)生了位移,人對(duì)拖把做功。知識(shí)歸納1.力對(duì)物體是否做功,決定于兩個(gè)因素①做功的力;②物體在力的方向上發(fā)生的位移。而與其他因素,諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無(wú)關(guān)系。2.功是一個(gè)過(guò)程量描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過(guò)程中的積累效應(yīng)。3.對(duì)W=Flcos

α的理解(1)W=Flcosα僅適用于計(jì)算恒力的功。(2)F表示力的大小,l表示力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移的大小(l也常常說(shuō)是物體相對(duì)于地面的位移大小),α表示力和位移方向間的夾角,0°≤α≤180°。4.總功的計(jì)算(1)先由W=Flcosα計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代數(shù)和,即W合=W1+W2+W3+…(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合,然后由W合=F合lcosα計(jì)算總功,此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角。注意:當(dāng)在一個(gè)過(guò)程中幾個(gè)力作用的位移不相同時(shí),只能用方法(1)。遷移應(yīng)用例1如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平地面上,受到與水平地面夾角為θ=37°、大小F=10N的拉力作用,物體移動(dòng)了l=2m,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2,cos37°=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1。(2)摩擦力Ff所做的功W2。(3)重力G所做的功W3。(4)彈力FN所做的功W4。(5)合力F合所做的功W。答案

(1)16J

(2)-8.4J

(3)0

(4)0

(5)7.6J解析

(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖所示。W1=Flcos

θ=10×2×0.8

J=16

J。(2)FN=G-Fsin

θ=20

N-10×0.6

N=14

N,Ff=μFN=0.3×14

N=4.2

NW2=Fflcos

180°=-4.2×2

J=-8.4

J。(3)W3=Glcos

90°=0。(4)W4=FNlcos

90°=0。(5)W=W1+W2+W3+W4=7.6

J。也可由合力求總功,F合=Fcos

θ-Ff=10×0.8

N-4.2

N=3.8

NF合與運(yùn)動(dòng)方向相同,所以W=F合l=3.8×2

J=7.6

J。規(guī)律方法1.計(jì)算恒力做功要注意的三個(gè)問(wèn)題(1)計(jì)算功時(shí)一定要明確是哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體在哪段位移過(guò)程中做的功。一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體所做的功,實(shí)際上是該物體對(duì)另一個(gè)物體作用力的合力所做的功。(2)力F與位移l必須互相對(duì)應(yīng),即l必須是力F作用過(guò)程中的位移。(3)某力對(duì)物體做的功只跟這個(gè)力、物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān),跟物體的運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān),跟物體是否還受其他力、以及其他力是否做功均無(wú)關(guān)。2.兩種求合力做功方法的選取原則(1)如果物體處于平衡狀態(tài)或某一方向受力平衡時(shí)(合力為零),或者物體在某一方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更簡(jiǎn)便。(2)如果已知物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力變化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得該力做的功(如重力做的功)時(shí),應(yīng)選擇W合=W1+W2+…。變式訓(xùn)練1如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l。該過(guò)程中,斜面對(duì)物體做的功、各力對(duì)物體做的總功分別是(

)A.-mglsinθcosθ;0B.0;0C.0;mglsinθcosθD.-mglsinθcosθ;mglsinθcosθ答案

B解析

根據(jù)物體的平衡條件,可得Ff=mgsin

θ,FN=mgcos

θ。各力的功分別為Wf=Ff·lcos

(180°-θ)=-mglsin

θ·cos

θ;WN=FN·lcos

(90°-θ)=mglcos

θ·sin

θ;WG=mglcos

90°=0。斜面對(duì)物體做的功為斜面對(duì)物體施加的力做功的代數(shù)和W斜=Wf+WN=0;各個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各力做功的代數(shù)和,即W總=Wf+WN+WG=0。故選項(xiàng)B正確。探究二對(duì)正功和負(fù)功的理解情境導(dǎo)引(1)如圖甲所示,前面的人向前拉車(chē),后面的人向后拉車(chē),兩個(gè)人分別對(duì)車(chē)做了什么功呢?(2)如圖乙所示,推出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,重力對(duì)鉛球的做功情況如何?要點(diǎn)提示

(1)前面的人對(duì)車(chē)的拉力與小車(chē)位移方向的夾角小于90°,做正功;后面的人對(duì)車(chē)的拉力與小車(chē)位移方向的夾角大于90°,做負(fù)功。(2)推出的鉛球在上升過(guò)程中,重力方向與速度方向夾角大于90°,重力對(duì)鉛球做負(fù)功;鉛球在下落中,重力方向與速度方向的夾角小于90°,重力對(duì)鉛球做正功。知識(shí)歸納1.功是標(biāo)量(1)功是標(biāo)量,只有量值,沒(méi)有方向。功的正、負(fù)并不表示功的方向,而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)。我們既不能說(shuō)“正功與負(fù)功的方向相反”,也不能說(shuō)“正功大于負(fù)功”,它們僅表示相反的做功效果。(2)一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功,往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。2.判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。例如(如圖所示),光滑水平面上有一光滑斜面體b,a由斜面頂端靜止滑下,b對(duì)a的支持力FN對(duì)a物體做了負(fù)功,因?yàn)橹С至N與位移l之間的夾角始終大于90°。(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形。例如,人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行,由如圖所示中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中,萬(wàn)有引力做負(fù)功。因?yàn)槿f(wàn)有引力的方向和速度方向的夾角始終大于90°。3.正功、負(fù)功的物理意義功的正負(fù)由力和位移之間的夾角決定,所以功的正負(fù)不表示方向,而只能說(shuō)明做功的力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力還是阻力。遷移應(yīng)用例2(多選)如圖所示,人站在自動(dòng)扶梯上不動(dòng),隨扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(

)A.重力對(duì)人做負(fù)功B.摩擦力對(duì)人做正功C.支持力對(duì)人做正功D.合力對(duì)人做功為零答案

ACD解析

人隨電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力和豎直向上的支持力。重力與速度方向的夾角大于90°,所以重力做負(fù)功;支持力方向與速度方向間的夾角小于90°,支持力做正功;人受的合力為零,所以合力做功為零,選項(xiàng)A、C、D正確,B錯(cuò)誤。規(guī)律方法

力做正功還是負(fù)功的判斷方法1.判斷力F與位移l的夾角αα<90°,力做正功;α>90°,力做負(fù)功;α=90°,力不做功。2.判斷力F與速度v的夾角αα<90°,力做正功;α>90°,力做負(fù)功;α=90°,力不做功。變式訓(xùn)練2如圖所示,自動(dòng)卸貨車(chē)靜止在水平地面上,在液壓機(jī)的作用下,車(chē)廂與水平方向的夾角θ緩慢增大到一定角度,此過(guò)程中貨物相對(duì)車(chē)廂一直靜止,下列說(shuō)法正確的是(

)A.貨物受到的支持力做正功B.貨物受到的支持力不做功C.貨物受到的摩擦力做負(fù)功D.貨物受到的摩擦力做正功答案

A解析

車(chē)廂與水平方向的夾角θ緩慢增大的過(guò)程中,貨物做圓周運(yùn)動(dòng),支持力垂直車(chē)廂向上,支持力與速度方向相同,故支持力做正功,A正確,B錯(cuò)誤;摩擦力沿車(chē)廂向上,與速度方向垂直,所以摩擦力不做功,故C、D錯(cuò)誤。探究三對(duì)公式P=和P=Fv的理解情境導(dǎo)引建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將物體豎直吊起,下表是它們的工作情況記錄:起重機(jī)編號(hào)被吊物體重力上升的高度所用時(shí)間A2.0×103N16m4sB4.0×103N12m4sC1.6×103N20m10s(1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多?(2)哪臺(tái)做功快?怎樣比較它們做功的快慢呢?要點(diǎn)提示

(1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2×104

J、4.8×104

J、3.2×104

J,所以B做功最多。(2)B做功快。A、C做功相同,A做功用的時(shí)間短,A做功較快;A、B做功時(shí)間相同,B做功多,B做功快;一般情況下,可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢。知識(shí)歸納公式P=P=Fv適用條件功率的定義式,適用于任何情況下功率的計(jì)算,一般用來(lái)求平均功率功率的計(jì)算式,僅適用于F與v同向的情況,一般用來(lái)求瞬時(shí)功率聯(lián)系(1)公式P=Fv是P=的推論;(2)當(dāng)時(shí)間t→0時(shí),可由定義式確定瞬時(shí)功率;(3)當(dāng)v為平均速度時(shí),P=Fv所求功率為平均功率2.公式P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系

條件各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車(chē)上坡時(shí),要增大牽引力,應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車(chē)上坡時(shí),要使速度不變,應(yīng)加大油門(mén),增大輸出功率,獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車(chē)在高速路上,加大油門(mén)增大輸出功率,可以提高速度遷移應(yīng)用例3如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的木塊在傾角θ=37°的斜面上由靜止開(kāi)始下滑,木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8。