乘法交換律和結(jié)合律教案

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇一」

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第

1—4撅。

設(shè)計(jì)思路

這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運(yùn)算律及相關(guān)簡便運(yùn)算后學(xué)習(xí)的。對于乘法運(yùn)算

律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運(yùn)用乘法定律進(jìn)行一些簡便

計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)

態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境一一猜謎語導(dǎo)

入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總

結(jié)應(yīng)用的思路進(jìn)行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的

編排與加法結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的

提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用

字母表示規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，綜合和歸納、概括等思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力。增強(qiáng)合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)

乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備

幻燈片。

教學(xué)過程

一、猜謎引入，揭示課題

師：猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰走錯(cuò)門，讓人笑掉牙?！?/p>

生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。

師：為什么會想到是紐扣？

生：因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換

位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。

師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢？

板書:a+b=b+aa+b+c=a+（b+c）

師：乘法有沒有類似的規(guī)律？今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。（板書

課題）

【設(shè)計(jì)意圖】：用謎語拉開學(xué)習(xí)的'序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂

氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起

點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。

二、猜測驗(yàn)證，探索規(guī)律

1、大膽猜測。

師：猜一猜乘法可能有哪些運(yùn)算定律？

學(xué)生根據(jù)已有的知次體驗(yàn)和遷移能夠猜出：

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結(jié)合律。

生3：

【設(shè)計(jì)意圖】：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激

發(fā)了學(xué)習(xí)動機(jī)。

2、學(xué)習(xí)乘法交換律

師：乘法是否具有爾們猜測的規(guī)律呢？怎樣確認(rèn)自己的猜測？看看哪個(gè)小組能

完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！請大家在小組內(nèi)交流。(要求每人都把自己的想

法介紹給自己的合作伙伴)

學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2X4=4X2,3X5=5X3等

等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們

的結(jié)果是相等的。

生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有6個(gè)小組，每個(gè)組有8

人，求一共有多少人？可以列成算式：6X8=48,也可以用8X6=48。這就說明6

乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那

你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？

結(jié)論；兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

師：誰能用字母來表示呢？

生：aXb=bXa(板書)

【設(shè)計(jì)意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這

樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此

過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

師：最近學(xué)校要開展冬季三項(xiàng)比賽，每個(gè)班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在

校園里看到的景象。(出示圖片：踢健子)

師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

3X5=()X()

師：這就是乘法交疾律。

【設(shè)計(jì)意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體

現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)”

3、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。

生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：(3X4)X6=3X(4X6)0

生5：我們也同意這種觀點(diǎn)。

師：我們一起來證明一下這個(gè)結(jié)論是否正確？

出示例題2：華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年級有5個(gè)班，每

班有23人參加。一共有多少人參加比賽？

小組討論，你們是怎樣計(jì)算的？

生1：先算出一個(gè)年級參加的人數(shù)。

(23X5)X6=115X6=690(人)

生2：先算出全校有多少個(gè)班。

23X(5X6)=23X30=690(人)

師：你會把上面的兩道算式寫成一個(gè)等式嗎？

(23X5)X6=X(X)

師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生：我覺得右邊的算式計(jì)算簡便，可以直接口算出答案。

師：非常好，我們在計(jì)算的時(shí)候，可以根據(jù)運(yùn)算定律來簡便計(jì)算，這樣能節(jié)省

時(shí)間。

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算起來比較簡便，為

下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)

生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

師：請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語

言描述一下乘法結(jié)合律嗎？

結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后

兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶？

生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不

變。

生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個(gè)手指

代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”，第三個(gè)手指靠

過來表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)

手指靠過來”。

師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來試一試。

師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律？

板書：(aXb)Xc=aX(bXc)

【設(shè)計(jì)意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教

師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)

生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。

4、教學(xué)試一試(用簡便方法計(jì)算)。

師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？

出示“試一試”上的習(xí)題。

(1)23X15X2

(2)5X37X2

放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運(yùn)算定律？請學(xué)生上黑板演示，其

余學(xué)生獨(dú)立完成。

師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)你有什么體會？

生1：感覺簡便了。

生2：計(jì)算的時(shí)候節(jié)約了時(shí)間，也不會算錯(cuò)了,

【設(shè)計(jì)意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓

學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計(jì)算的簡便之處，有利于以后計(jì)算時(shí)能快速運(yùn)

用。

三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助？

生：我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。

基本練習(xí)。想想做做的第「3題。

發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

8X6X9=()

【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確；促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。

四、全課小結(jié)，布置作業(yè)

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

課堂作業(yè):P62頁第4題。

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇二」

【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位

數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這

一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)

情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)

乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟

的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】

學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn)，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、

提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地

探究新知，運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。

知識技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25X4=100、125X8=1000以及

整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡便。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識與技能：通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。

在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。

過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進(jìn)一步體會探索的過程和方法。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

【教學(xué)策略】

創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？

生：喜歡

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧

秘呢，你們想知道是什么嗎？

生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

二、探索乘法交換律

播放課件1,出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長方體的一面）

師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5X4=20個(gè)。

生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4X5=20個(gè)。

師（板書5X44X5）可以這樣寫嗎？為什么？

生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）

師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？

生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）

師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個(gè)問題，是不是

所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：

師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗(yàn)證一下行嗎？

生舉例驗(yàn)證

師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是

普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

aXb=bXa叫做乘法交換律

師：dob指的是什么？

（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探

索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

三、探索乘法結(jié)合律

1、課件2出示情景圖（書54頁）

師：請大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長方體用了多少個(gè)小正方體？

學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說說估計(jì)的方法）

師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）

師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

生舉手匯報(bào)，師追問：怎樣想的？

師引導(dǎo)從上面、正面觀察

上面：（3X5）X4

師：這個(gè)算式可以寫成（5X3）X4嗎？

生：可以，都是求同一個(gè)物體。

生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

師：出示4X（5X3）可以這樣寫嗎？

生交流，師引導(dǎo)可以把（5X3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

正面：（4X5）X3

師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？

生：（5X4）義3；3X（5X4）

（設(shè)計(jì)意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）

師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留

下（3X5）X4；3X（5X4）請同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)

告訴大家。

生；乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。

師：可以寫成（3X5）X4=3X（5X4）嗎?

生思考回答。

（設(shè)計(jì)意圖：通過對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）

2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，

積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位

數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器

（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）

師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

生：

3、概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不

多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什

么規(guī)律嗎？

生思考概括

師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)

數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說師板書：

（aXb）Xc=aX（bXc）叫做乘法結(jié)合律

三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38X25X4；42X125X8

生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)

3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上

去視屏展示，集體交流，并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。

（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。對所學(xué)

的

知識通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。）

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、我們是怎樣認(rèn)識這個(gè)好朋友的？

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇三」

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。

2、運(yùn)用乘法交換律驗(yàn)算乘法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握乘法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、談話引入，激發(fā)興趣。

1、出示第33頁主題圖。

2、師：植樹節(jié)快到了，四年級同學(xué)去義務(wù)植樹。

3、師：看圖，植樹要做哪些事情？

（挖坑、種樹、抬水、澆樹）

4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問題，想學(xué)嗎？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。

1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）

師：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。

負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

生算，小組里交流°生匯報(bào)。

生甲：4X25=100（人）

生乙：25X4=100（人）

師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩

個(gè)因數(shù)的位置，積不變。）

你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？

例：7X5=5X7；20X10=10X20

師：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個(gè)名字？

生甲：乘法交換律。

師：你能用符號或字母表示它嗎？

生乙：aXb=bXa

師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？

生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗(yàn)算乘法。

師：對。試一試，好嗎？

24X16；15X17

指名兩生板演，集體訂正。

2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）

①師：看圖，每組耍種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？

生小組里交流，并匯報(bào)。

生甲：我先計(jì)算一共種樹多少棵。

(25X5)X2

=125X2

=250(桶)

生乙：我先計(jì)算每組種樹要澆水多少桶。

25X(5X2)

=25X10

=250(桶)

②師：那么(25X5)X2025X(5X2)中間填上什么符號?

生：等號。

請你舉出幾個(gè)這樣的例了％

生甲:(25X2)X2=25X(2X2)

生乙：(10X5)X5=10X(5X5)

生丙：10X(2X5)=(10X2)X5

③師：從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生甲：二個(gè)數(shù)相乘，先乘前面兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

師：仿照加法的運(yùn)算定律給它取個(gè)什么名字？

生乙：我叫它乘法結(jié)合律。

師：同意這種叫法嗎？

師：你會用字母表示它嗎？

生丙:(aXb)Xc=aX：bXo)

3、比一比，議一議。

師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。

生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運(yùn)算順序，結(jié)果不變。

師：你們真聰明，說得好極了。

三、鞏固運(yùn)用，深化提高。

1、教材第35頁“做一做，第1題。

先計(jì)算，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

2、教材第35頁“做一做，第2題。

生獨(dú)立做，并匯報(bào)。

生甲：2X24X5

=48X5

=240（元）

生乙:2X（24X5）

=2X120

=240（元）

師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？

四、總結(jié)提升G

這節(jié)課，你學(xué)會了葉么？還有什么問題和大家共同討論？

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇四」

教學(xué)內(nèi)容：

教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合

律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用

字母表示規(guī)律。

2、讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的

應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的

體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體。

教學(xué)方法：

嘗試法、觀察比較法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

—我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母

表示。

二、探究新知。

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。

（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）

2、學(xué)習(xí)例1。

（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個(gè)問

題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示：一共有25個(gè)小

組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書:

4X25=100(A)25X4=100(人)

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個(gè)算式之間可以用什么

符號連接？（即：4X25=25X4）這個(gè)等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）

（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交

換律。（學(xué)生齊讀。）

（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律：aXb二bXa。讓學(xué)生說一說：

這里的a、b可以是哪些數(shù)？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問題可以用乘法交換律來解決。

（10）我們學(xué)習(xí)哪些知識時(shí)用了乘法交換律？

（11）反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學(xué)習(xí)例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問題又需要知道哪些信息、？指定學(xué)生回答，

教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教

師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25義5）X2和25X（5X2）。

（4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)

問題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號把這兩個(gè)算式連起來。即：（25X5）

X2=25X（5X2）

（5）哪一種方法計(jì)算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。

（7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？

（8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

這叫做乘法結(jié)合律。

（9）用字母怎樣表示？（aXb）Xc=aX（bXc）

（10）反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

（D出示：怎樣簡便就怎樣算？

5X37X2；125X4X8X25

（2）思考：怎樣計(jì)算簡便？

（3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺板演。

（4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什

么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加

（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往

右依次計(jì)算，也可以先衛(wèi)后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、小結(jié)

學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

四、作業(yè)

《練習(xí)冊》第14頁第1課時(shí)的所有習(xí)題。

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇五」

教學(xué)內(nèi)容

四年級（下冊）第61?62頁。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初

步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡便，并能進(jìn)行簡便運(yùn)算。

2、使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概

括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

1、出示：

你能在下列的()內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？

28+320=320+()；

(27+138)+62=27+(+)；

提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？

2^出示：

在下列。內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號。

4010=1004(203)05=20(305)。

談話：同學(xué)們，這兩道題的。里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果

填加號是根據(jù)加法的交爽律和結(jié)合律：而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，

加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？

3、導(dǎo)入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律

呢？

【說明：加法的交費(fèi)律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過

復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運(yùn)算律的回憶，另一

方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律

和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加

法運(yùn)算律的活動經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來，促進(jìn)主動學(xué)習(xí)?！?/p>

二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律

（-）探索乘法交奧律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢例子

嗎？

學(xué)生列式：3X5=15（人）或5X3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢處子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列

式3X5,也可以列式5X3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

板書：3X5=5X3o

【說明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢犍子，就是求3個(gè)

5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中

初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對乘法交換律的理

解。］

2、舉例驗(yàn)證。

談話：我們知道3X5=5X3,你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學(xué)生舉例。

引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號

呢？

學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。

談話：像這樣我們學(xué)過的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)

現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩

個(gè)乘數(shù)交換了位置。）

板書：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：aXb=bXa。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用

字母來表示乘法交換律呢？

【說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本

質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符

號意識。】

4、問憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用.

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)

習(xí)哪些知識時(shí)用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道

乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）

【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)

值?！?/p>

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究

乘法的結(jié)合律。

出示例題。（略）

談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢犍子呢?你會列式計(jì)算嗎？

組織學(xué)生交流。選擇列為（5X3）義4和5X（3X4）的同學(xué)板演。

2、引導(dǎo)比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同？（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘

數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號在前，

表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)

相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）

提問：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢？（都是求操場上一共有

多少人在踢健子，都是石5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）

板書：（5X3）X4=5X（3X4）。

3、舉例驗(yàn)證。

談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可

以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，

說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結(jié)規(guī)律。

討論：

（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同歸納乘法結(jié)合律。

板書：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)

數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)

合律嗎？

板書：（aXb）Xc=aX（bXc）。

【說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動權(quán)交給了

學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測一舉例驗(yàn)證一歸納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生

進(jìn)一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因

計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，乂可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合

作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功?！?/p>

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇六」

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的《探索與發(fā)現(xiàn)（二）》。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教具準(zhǔn)備

一些小長方體

五、教學(xué)過程

(-)口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

1、出示口算題

2X5

5X14

25X4

125X8

36X25

2、談話引入

師：他們怎么計(jì)算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索

發(fā)現(xiàn)吧！

3、板書課題。

(二)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長方體是由多少個(gè)小長方體搭成的？

學(xué)生獨(dú)立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。

學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學(xué)生匯報(bào)，師板書：（3X5）X4=60；3X（5X4）=60

5、比一比

師：比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：

（三）提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證

1、提出假設(shè)

師：用別的三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會不會結(jié)果也相同呢？請?jiān)诒玖松吓e例計(jì)算。

2、學(xué)生舉例

小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：

（四）概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)

現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，你能寫

出這個(gè)規(guī)律嗎？

生:

生說師板書：(aXb)Xc二aX(bXc)叫做乘法結(jié)合律

(五)運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、比較(3X5)X4=60；3X(5X4)二60兩個(gè)算式的計(jì)算過程，哪個(gè)更簡

便？

師：看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡便。

2、出示38X25X4

師：能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡便嗎？

學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。

3、獨(dú)立計(jì)算：42X125X8

(六)探索乘法交奧律

1、出示一組數(shù)據(jù)

4X5=5X4；12X10=10X12；6X7=7X6

師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：

2、學(xué)生舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

3、用字母來表示，生說師板書：aXb=bXa

(七)運(yùn)用模型，完成練習(xí)

1、“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立做題后展示評比。

(八)課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學(xué)生自由發(fā)言。

乘法交換律和結(jié)合律教案「篇七」

【教學(xué)內(nèi)容】

西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17?18頁例1?2,練習(xí)四第1題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷在計(jì)算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合徨的過程。

2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理

由。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知

識解決簡單實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知

1、以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些？

加法交換律和加法結(jié)合律(學(xué)生回答)

2、說一說，下面的等式用了什么運(yùn)算律？

80+a=a+8020+30+40=20+(30+40)

3、通過預(yù)習(xí)，你知道下面的等式用了什么運(yùn)算律嗎？

2X3=3X2(2X3)X4=2X(3X4)

引出課題：乘法運(yùn)算律。

二、新課講授

1、講解

2X3=3X2

觀察并思考:

(1)等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？

(2)從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)交換位比，積不變。

師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換