張家川縣2025~2026學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．2．張家川縣河谷縱橫，林茂草豐，物產(chǎn)豐富，其中成片草地18.77萬畝，飼草年產(chǎn)量達(dá)140000000千克．將數(shù)據(jù)140000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，直線與相交于點(diǎn)O，射線在內(nèi)部，且．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體的主視圖是（

）A． B． C． D．6．從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別用線段連接與它不相鄰的其他頂點(diǎn)，可將這個(gè)十邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（

）A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)7．如圖，已知直線，直線．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，若點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)依次為a，b，c，則下列大小關(guān)系中，正確的是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)B、D分別在線段、上，且，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．10．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，觀察如圖1所示的創(chuàng)新“幻方”，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．若按同樣的規(guī)律填寫圖2，則的值是（

）A． B． C． D．8二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．化簡(jiǎn)：．12．若，則符合要求的x的值可以是：．（寫出一個(gè)即可）13．在“霍童線獅”表演中，藝人操控“線獅”在舞臺(tái)上呈現(xiàn)精彩姿態(tài)，舞臺(tái)上方的燈光照射在“線獅”上，形成的影子屬于，（填寫“中心投影”或“平行投影”）14．對(duì)于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算

：，如．則的值為．15．小亮與家人在周末前往清明上河園觀賞菊花，由于觀賞游客較多，小亮與媽媽一組，和爸爸分別走不同路線進(jìn)行觀賞．如圖所示，一小時(shí)后，小亮和媽媽（B點(diǎn)）在東門（A點(diǎn)）的北偏西方向，爸爸（C點(diǎn)）在小亮他們（B點(diǎn)）的南偏西方向，則的度數(shù)為．16．如圖是由一些火柴棒按規(guī)律搭成的圖案．圖①中有6根火柴棒，圖②中有11根火柴棒，圖③中有16根火柴棒，……，依此類推，則圖中火柴棒的根數(shù)是根．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．已知是的相反數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是的倒數(shù)．求的值．20．如圖，已知，點(diǎn)P在射線上．作法如下：①先在射線上求作一點(diǎn)D，使；②再在外部作，使得．(1)請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法按照以上步驟作點(diǎn)D和；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)若，求的度數(shù)．21．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖．(1)用含x，y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果；(2)當(dāng)，時(shí)，求輸出的結(jié)果．22．如圖，點(diǎn)P是線段上一點(diǎn)，，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)C以、點(diǎn)D以的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C始終在線段上，點(diǎn)D始終在線段上），設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．(1)當(dāng)時(shí)，，求線段的長度；(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，求線段的長度．四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．如圖，在一個(gè)底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為r的半圓．（單位：）(1)求剩下部分（陰影部分）鐵皮的面積；（用含a、h、r的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)，，時(shí)，求的值．（取3）24．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，將這個(gè)展開圖折疊成一個(gè)正方體后，相對(duì)面上所表示的代數(shù)式的和都相等．已知，，，，求代數(shù)式E、F．25．如圖，在四邊形中，A、B分別是線段、上一點(diǎn)，連接、．已知，．(1)線段、平行嗎？為什么？(2)若平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．26．馬鈴薯是張家川特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)．在張家川某馬鈴薯加工廠工作的張阿姨，平均每天計(jì)劃完成120千克的馬鈴薯挖掘任務(wù)．然而，在實(shí)際工作中，受天氣、設(shè)備等因素影響，每日工作量常與計(jì)劃量相比有出入，下表是張阿姨某周（按5天工作日算）的工作情況記錄（超出部分記為“+”、不足部分記為“-”，單位：千克）．星期一二三四五實(shí)際每天的工作量與計(jì)劃量的差值/千克(1)張阿姨本周實(shí)際工作量最多的一天是星期________，最少的一天是星期________；(2)求張阿姨本周實(shí)際工作量；(3)該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每挖1千克馬鈴薯可得工資0.8元，以每天挖120千克為標(biāo)準(zhǔn)．若超額完成任務(wù)，則超過部分每千克另獎(jiǎng)0.3元；每少挖1千克則倒扣0.2元．求張阿姨本周的總工資．27．【問題背景】已知，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接、．【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在平行線、之間時(shí)，平分，平分，過點(diǎn)作．若，，求的度數(shù)；【問題推廣】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在的上方時(shí)，若，，和的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作．求的度數(shù)；（用含、的代數(shù)式表示）【拓展提升】（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在的上方時(shí)，點(diǎn)M、F分別在、的延長線上，點(diǎn)H為和的交點(diǎn)，平分，的反向延長線與的角平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作．試說明．參考答案1．D解：由正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，得∵，∴，∴比小的數(shù)是．故選D．2．C解：．故選：C．3．D解：A、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，去括號(hào)正確，原計(jì)算正確，符合題意；故選：D4．B解：∵，∴，由對(duì)頂角相等得：，∴，故選：B．5．A解：從正面看到的圖形是，所以如圖所示的幾何體的主視圖是，故選：A．6．C解：∵十邊形的邊數(shù)為10，∴分成三角形的個(gè)數(shù)是（個(gè)）．故選：C．7．A解：如圖，∵，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故選：A8．C解：由題意可知，，∴．故選：C．9．D解：∵點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，故A正確，不符合題意；∵，，∴，故B正確，不符合題意；∵，，∴，故C正確，不符合題意；根據(jù)已知條件無法得出，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．10．B解：由上面空白圓所在的兩個(gè)三角形，可得，所以，由下面空白圓所在的兩個(gè)三角形，可得，所以，所以，故選：B．11．解：，故答案為：．12．（答案不唯一）解：∵絕對(duì)值，∴，即．故x可以是0或任意負(fù)數(shù)，例如時(shí)，，等式成立．故答案為：（答案不唯一）．13．中心投影解：舞臺(tái)上方的燈光屬于點(diǎn)光源，由點(diǎn)光源發(fā)出的光線形成的投影是中心投影，故答案為：中心投影．14．解：由題意得：．故答案為：．15．解：如圖，根據(jù)題意得：，，則，∴，故答案為：．16．541解：圖1有根火柴棒，圖2有根火柴棒，圖3有根火柴棒，…依此類推，第n個(gè)圖有根火柴棒，圖中火柴棒的根數(shù)是，故答案為：541．17．解：原式．18．，解：，當(dāng)，時(shí)，原式．19．解：∵是的相反數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是的倒數(shù)，∴，，，∴．20．(1)圖見解析(2)（1）解：如圖，以A為圓心長為半徑在上截得，點(diǎn)D即為求作的點(diǎn)，以D為圓心為半徑作圓弧，再以A為圓心長為半徑作圓弧，兩圓弧交點(diǎn)即為E，，即為所求作的角；（2）解：∵，，∴，又，∴，∴．21．(1)(2)（1）解：用含x，y的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果為；（2）解：當(dāng)，時(shí)，原式．22．(1)(2)（1）解：當(dāng)時(shí)，（），（），∴又，∴，即，∴，又，∴（）；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，，，∴，又，∴，即，∴，又，∴（）．23．(1)(2)（1）解：剩下部分（陰影部分）鐵皮的面積等于三角形鐵皮的面積減去半圓的面積，即，答：剩下部分（陰影部分）鐵皮的面積為．（2）解：當(dāng)，，，取3時(shí)，則．答：的值為．24．代數(shù)式E為、F為解：由圖可知，A為D相對(duì)面，B為F相對(duì)面，C為E相對(duì)面，∵相對(duì)面上所表示的代數(shù)式的和都相等，，，，∴，∴，，即，．答：代數(shù)式E為、F為．25．(1)，理由見解析(2)（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵平分，∴，由（1）已證：，∴，∵，∴，由（1）已證：，∴，∴．26．(1)一，五(2)635千克(3)元（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，張阿姨本周實(shí)際工作量最多的一天是星期一，最少的一天是星期五，故答案為：一，五；（2）解：