/人教版八年級下冊20.1數據的集中趨勢暑假鞏固一、中位數與平均數的綜合1.某班有40名學生，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計，由于小濱沒有參加本次測試，算得39人測試成績數據的平均數x1ˉ=28，中位數m1＝28．后來小濱進行了補測，成績?yōu)?9分，得到40人測試成績數據的平均數xA.x1ˉ=x2ˉ，B.x1ˉ<x2ˉC.x1ˉ<x2ˉ，D.x1ˉ>x2ˉ2.若一組數據x，5，2，6，4的中位數是5，則x的值可以為()A.2B.3C.4D.53.下表是某校樂團的年齡分布，其中一個數據被遮蓋了，下面對于中位數的說法正確的是()A.中位數是14B.中位數可能是14.5C.中位數是15或15.5D.中位數可能是164.某班七個興趣小組人數分別為：3，3，4，x，5，5，6，已知這組數據的平均數是4，則這組數據的中位數是

．5.在某校組織的“人與自然”主題繪畫活動中，該校的每位同學都上交了一幅作品，在本次活動中，評委從美術表現和創(chuàng)造實踐兩項對作品打分，各項得分均按百分制計．對所有作品的得分進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．所有作品美術表現和創(chuàng)造實踐的單項得分的平均數、中位數如下：b．甲、乙兩位同學作品的得分如下：根據以上信息，回答下列問題：(1)在所有作品中，記在美術表現這一項中，得分高于該項的平均分的學生作品個數為P1；記在創(chuàng)造實踐這一項中，得分高于該項的平均分的學生作品個數為P2，則P1

P2．(填“＞”，“＝”或“＜”)(2)若按美術表現占60%，創(chuàng)造實踐占40%計算每位同學作品的平均得分，那么乙同學作品的平均得分是，甲、乙兩位同學作品的平均得分排名更靠前的同學是．(填“甲”或“乙”)．6.每年6月5日為世界環(huán)境日，某中學為增強學生的環(huán)保意識，開展了關于保護環(huán)境的知識競賽，經過班級推薦，共有50名學生參賽，其成績統(tǒng)計如表：其中80＜x≤90分的成績如下：81，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，87，87，88，88，90；請回答：(1)直接寫出此次競賽成績的中位數；(2)根據表格估計此次競賽成績的平均數；(3)根據數據，請寫出兩條可以獲得的信息．7.為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知識競賽，其評分等級如下，A：90分及以上為優(yōu)秀；B：80～89分為良好；C：60～79分為及格；D：60分以下為不及格．教研員隨機抽取20名學生的成績進行分析，并將測試成績制成如下圖表，據此回答下列問題：(1)求被抽取的這20名學生的平均測試成績；(2)所抽取的這些學生測試成績的中位數是落在

等級；(3)若參加此次測試的學生有500人，請估計此次測試成績在“良好”和“優(yōu)秀”等級的一共有多少人？二、加權平均數1.某公司在對員工進行招聘時，主要對員工的專業(yè)知識、應變能力和工作能力三方面進行考核，并將這三項成績分別按30%、20%和50%的比例計算總成績．小王的各項成績(單位：分)如下表，則小王的考核總成績?yōu)?)A.84B.85C.87D.892.為了了解學生參與家務勞動情況，某老師在所任教班級隨機調查了10名學生一周做家務勞動的時間，其統(tǒng)計數據如表：則這10名學生一周做家務勞動的平均時間是()小時．A.3.5B.3C.2.5D.23.某學校在開展“生活垃圾分類星級家庭”評選活動中，從八年級任選出10名同學匯報了各自家庭1天生活垃圾收集情況，將有關數據整理如表：請你計算每名同學家庭平均1天生活垃圾收集量是()A.0.9kgB.1kgC.1.2kgD.1.8kg4.某同學在八年級下學期參加了四次單元過關，以及期中和期末考試，所有考試的數學成績如表所示．若根據如圖所示的權重計算本學期的總評成績，則小明在下學期的總評成績是

分．5.在紀念“一二?九”的班級合唱比賽中，八(1)班的演唱質量、精神風貌、配合默契得分分別為95分，82分，76分，若最終成績由這三項得分依次按照40%，30%，30%的百分比確定，則八(1)班的最終成績是

分．6.某漁業(yè)養(yǎng)殖戶在自家魚塘中放養(yǎng)了某種魚2000條，若干年后，準備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總質量，現從魚塘中捕撈三次，得到數據如下表：(1)求魚塘中這種魚平均每條的重量．(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是85%，請估計魚塘中這種魚的總重量．(新生魚和死魚不計算入內．)(3)如果把魚塘中放養(yǎng)的2000條中存活的這種魚全部賣掉，價格為每千克20元，若投資成本為45000元，求賣出后獲得的純利潤．7.為了提高節(jié)能意識，某中學對全校的耗電情況進行了抽樣調查，并記錄了10天的耗電量情況，數據如表：(1)表格中的m＝

；(2)求出這10天的平均耗電量；(3)若每度電的定價是0.6元，根據(2)所獲得的數據，請估計該中學每月應付電費多少元？(每月按30天計)三、眾數1.某高速(限速120km/h)某路段的車速監(jiān)測儀監(jiān)測到連續(xù)6輛車的車速分別為：118，107，109，120，118，116(單位：km/h)，則這組數據的眾數為()A.107B.109C.116D.1182.小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長“讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名同學，在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如表所示：則閱讀課外書數量的眾數分別是()A.12B.13C.15D.183.某校共有800名學生，為了解假期閱讀情況，隨機調查了80名學生，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．圖中表示閱讀量的數據中，眾數是()A.1本B.2本C.3本D.4本4.如表是2024年5月16日，福建省部分城市在這一天中的最高氣溫表．則在這些城市的最高氣溫中，眾數為

℃．5.為了加強中學生“五項管理”，葛洪學校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質管理”五個方面對各班進行考核打分(各項滿分均為100)，九(1)班的五項得分依次為95，90，85，90，92，則這組數據的眾數是

．6.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋銷售量如表所示.你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？7.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號，L號，XL號，XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.四、眾數、中位數與平均數的綜合1.九(1)班30名同學在一次測試中，某道題目(滿分4分)的得分情況如表：則這道題目得分的眾數和中位數分別是()A.8，3B.8，2C.3，3D.3，22.實外教職工籃球賽于11月3日開賽，某年級代表隊16名隊員的年齡情況如下表，則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是()A.38，38B.38，39C.38，37D.5，383.國家提倡青少年應保證每日8小時的睡眠，學校隨機抽查了部分學生每日睡眠時長，統(tǒng)計如下表：被抽查學生每日睡眠時間的眾數與中位數分別為()A.7h，7hB.8h，7hC.7h，7.5hD.8h，7.5h4.一組數據由4個數組成，其中3個數分別為2，1，4，且這組數據的平均數為2，則這組數據的眾數為

．5.每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學為了了解八年級學生的讀書情況，隨機調查了50名學生的讀書數量，統(tǒng)計數據如表所示．在這組統(tǒng)計數據中，若將這50名學生讀書冊數的眾數記為m，中位數記為n，則mn＝

．6.近年來，我國航天事業(yè)成果豐碩，某校為了加強學生愛國主義教育，特組織進行了七、八年級全體學生“強國有我，心向藍天”航天知識競賽，為了解競賽成績，現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績進行整理、描述和分析(成績得分用x表示，共分成四組：A：95≤x≤100，B：90≤x＜95，C；85≤x＜90，D；85分以下，得分在90分及以上為優(yōu)秀)．下面給出了部分信息：七年級C組同學的分數分別為86，85，88，89；八年級C組同學的分數分別為86，87，88，88，89，89，89，89，89．(1)填空：a＝

，b＝

，m＝

；(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級學生在“強國有我，心向藍天”航天知識競賽中，哪個年級學生對航天知識的了解情況更好？請說明理由；(寫出一條理由即可)(3)該校七年級有750名學生，八年級有660名學生，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數．7.為了了解本校八年級學生的視力情況，某校隨機抽查了50名八年級學生的視力，并進行統(tǒng)計，繪制了如圖統(tǒng)計圖．(1)這50名學生視力的眾數為

；(2)求這50名學生的平均視力(其中視力4.5以下記為4)；(3)若八年級學生的視力不低于4.8，則認為該學生視力較好．該校八年級共有800名學生，請估計該校八年級學生中，視力較好的人數．五、算術平均數1.x1，x2，…，x10的平均數為a，x11，x12，…，x50的平均數為b，則x1，x2，…，x50的平均數為()A.a+bB.aC.10D.102.已知一組正數a，b，c，d的平均數為5，則a﹣3，b﹣3，c﹣3，d﹣3的平均數為()A.1B.2C.3D.43.一組數據5，7，4，3，1的平均數是()A.4B.3C.5D.64.一組數據的和為21，平均數為3，則這組數據的個數是

．5.若數據a1，a2，a3的平均數是3，則數據7+2a1，7+2a26.已知n為正整數，且兩組數x1，x2，…，xn和y1，(1)若x1，x2，x3的平均數是4，y1，y2，y3，y4的平均數是18，求x1，x2，x(2)求一組新數據6x1，6x2，…，6(3)求一組新數據mx1+ky1，mx2+ky2，…，mx7.已知x1，x2，…，xn的平均數xˉ＝a，y1，y2，…，yn的平均數yˉ＝b，求2x1+3y1，2x2+3y六、中位數1.某班有7個學習小組，每組的人數分別為3，4，5，6，6，7，7這組數據的中位數是()A.4B.5C.5.5D.62.愛好運動的小穎同學利用“微信運動”這一公眾號，連續(xù)記錄了一周每天的步數(單位：萬步)分別為：1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，則這組數據的中位數()A.1.3B.1.4C.1.6D.1.73.國家實行“精準扶貧”政策后，農民收入大幅度增加．廣東省某鎮(zhèn)所轄5個村去年的年人均收入(單位：萬元)為：1.4，1.6，1.8，1.3，1.9，該鎮(zhèn)各村去年年人均收入的中位數是()A.1.3萬元B.1.4萬元C.1.6萬元D.1.9萬元4.小云統(tǒng)計了一周家庭用水量，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，那么這周用水量的中位數是

．5.如圖，某中學開展了“書香校園”活動，班長小麗統(tǒng)計了本學期全班40名同學課外圖書的閱讀量(單位：本)，繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，在這40名學生的圖書閱讀量中，中位數是

.6.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間(單位：min)如下：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148.(1)樣本數據(12名選手的成績)的中位數是多少？(2)一名選手的成績是142min,他的成績如何？7.某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學生測試成績x均為不小于60的整數，分為四個等級：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100)，部分信息如下：信息一：信息二：學生成績在B等級的數據(單位：分)如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．請根據以上信息，解答下列問題；(1)求所抽取的學生成績?yōu)镃等級的人數；(2)求所抽取的學生成績的中位數；(3)該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數．七、利用加權平均數確定選手1.黃河是中華民族的母親河，保護黃河是事關中華民族偉大復興的千秋大計．2023年4月1日，《中華人民共和國黃河保護法》施行，為響應“保護黃河青春行”系列主題活動，在黃河岸邊的某校特舉行“黃河小小講解員”選拔比賽、選拔賽主要從主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象四方面進行打分，小宇、小葉、小珍的成績如下，下面判斷正確的是()A.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按1：1：1：1打分、小珍將會獲得勝利B.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按40%，30%，20%，10%計算平均分，則小葉將會獲得勝利C.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按40%，20%，20%，20%計算平均分，則小宇將會獲得勝利D.若你認為主題內容和語言表達都很重要，所以將主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象的得分比例設計為4：3：2：12.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權．根據四人各自的平均成績，公司將錄取()A.甲B.乙C.丙D.丁3.某公司決定招聘一名職員，一位應聘者三項素質測試的成績如表．這三項成績按照如圖所示的比例確定最終成績，則這位應聘者的最終成績?yōu)?)A.79.5分B.80.2分C.80.7分D.82.3分4.某校組織了“福州話?我來學”系列活動．下面是小明、小華兩位同學各項目的決賽成績(單位：分)，若將講福州話、說福州故事、唱福州歌按4∶3∶3的比例確定最后成績，則最后成績高的同學為

.(填“小明”或“小華”)5.某學校需招聘一名教師，從專業(yè)知識、語言表達、組織協(xié)調三個方面對甲、乙、丙三名應聘者進行了三項素質測試，他們各項測試成績如表所示．根據工作需要，學校將三項測試項目得分分別按1∶3∶2的比例計算測試總成績，再按得分最高的錄用，那么將被錄用的是

．6.某新聞機構正在招聘記者，為了全面評估應聘者的能力，設置了三項考核項目：A新聞寫作能力、B采訪能力、C新聞敏感度，每項考核滿分100分．現有甲、乙、丙三位應聘者，他們的各項考核得分如表(單位：分)．(1)從平均分的角度看，誰將被錄取？(2)如果A、B、C三項能力的成績按2∶5∶3計算平均成績，請說明誰將被錄用．7.某校學生會要在甲、乙兩名候選人中選擇一人擔任文藝部干事，對他們進行了文化水平、藝術水平、組織能力的測試，根據綜合成績擇優(yōu)錄取，他們的各項成績(單項滿分100分)如表．(1)如果把各項成績的平均數作為綜合成績，應該錄取誰？(2)如果想錄取一名組織能力較強的候選人，把文化水平、藝術水平、組織能力三項成績按照1∶1∶3確定每個人的綜合成績，應該錄取誰？八、算術平均數的應用1.小韋在三次模擬考試中，數學成績分別為115分、118分、115分，則小韋這3次模擬的平均成績是()A.115分B.116分C.117分D.118分2.某班男生的平均身高是165厘米．請你想一想，下面哪位男生最不可能是這個班的？()A.樂樂身高168厘米，是籃球隊中鋒B.力力身高132厘米，是全班最矮的C.明明身高165厘米，是全班最高的D.浩浩身高180厘米3.2023年以來，成都創(chuàng)建“文明典范城市”工作中，某校開展“文明伴成長”畫展，其中彩鉛、水墨、水彩、速寫四個類別的幅數分別為：18，12，18，20，則這組數據的平均數為()A.15B.16C.17D.184.某燈泡廠為測試一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，若抽出的50只燈泡的平均使用壽命為1680h，則這批燈泡的平均使用壽命大約是

h．5.第19屆亞運會將在杭州舉辦，某射箭運動員在富陽射擊射箭館進行訓練，他連續(xù)射靶5次，所得環(huán)數分別是：8，6，10，7，9，則這運動員所得環(huán)數的平均數為

．6.在一次“社會主義核心價值觀”知識競賽中，四個小組回答正確題數情況如圖，求這四個小組回答正確題數的平均數．7.某養(yǎng)豬場要出售200只生豬，現在市場上生豬的價格為11元/kg，為了估計這200只生豬能賣多少錢，該養(yǎng)豬場從中隨機抽取5只，每只豬的重量(單位：kg)如下：76，71，72，86，87．(1)計算這5只生豬的平均重量；(2)估計這200只生豬能賣多少錢？

人教版八年級下冊20.1數據的集中趨勢暑假鞏固（參考答案）一、中位數與平均數的綜合1.某班有40名學生，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計，由于小濱沒有參加本次測試，算得39人測試成績數據的平均數x1ˉ=28，中位數m1＝28．后來小濱進行了補測，成績?yōu)?9分，得到40人測試成績數據的平均數xA.x1ˉ=x2ˉ，B.x1ˉ<x2ˉC.x1ˉ<x2ˉ，D.x1ˉ>x2ˉ【答案】C【解析】∵39人測試成績數據的平均數是28，第40個學生的成績是29分，∴平均數比原先大，即x1ˉ<∵中位數m1∴m1≤m故選：C．2.若一組數據x，5，2，6，4的中位數是5，則x的值可以為()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】∵數據x，5，2，6，4的中位數是5，∴x≥5，故選：D．3.下表是某校樂團的年齡分布，其中一個數據被遮蓋了，下面對于中位數的說法正確的是()A.中位數是14B.中位數可能是14.5C.中位數是15或15.5D.中位數可能是16【答案】D【解析】5+7+13＝25，由列表可知，人數大于25人，則中位數是15或(15+16)÷2＝15.5或16．故選：D．4.某班七個興趣小組人數分別為：3，3，4，x，5，5，6，已知這組數據的平均數是4，則這組數據的中位數是

．【答案】4【解析】x＝4×7﹣3﹣3﹣4﹣5﹣5﹣6＝2，按從小到大排列為2，3，3，4，5，5，6，所以中位數為4．5.在某校組織的“人與自然”主題繪畫活動中，該校的每位同學都上交了一幅作品，在本次活動中，評委從美術表現和創(chuàng)造實踐兩項對作品打分，各項得分均按百分制計．對所有作品的得分進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．所有作品美術表現和創(chuàng)造實踐的單項得分的平均數、中位數如下：b．甲、乙兩位同學作品的得分如下：根據以上信息，回答下列問題：(1)在所有作品中，記在美術表現這一項中，得分高于該項的平均分的學生作品個數為P1；記在創(chuàng)造實踐這一項中，得分高于該項的平均分的學生作品個數為P2，則P1

P2．(填“＞”，“＝”或“＜”)(2)若按美術表現占60%，創(chuàng)造實踐占40%計算每位同學作品的平均得分，那么乙同學作品的平均得分是，甲、乙兩位同學作品的平均得分排名更靠前的同學是．(填“甲”或“乙”)．【答案】(1)＜(2)86.2甲【解析】(1)根據中位數和平均數的定義可知，美術表現的平均數＞中位數，得分高于該項的平均分的學生作品個數為P1＜總人數，創(chuàng)造實踐的平均數＜中位數，得分高于該項的平均分的學生作品個數為P2＞總人數，所以P1＜P2．故答案為：＜；(2)根據題意可得：甲同學作品的平均得分為：86×60%+87×40%＝86.4，乙同學作品的平均得分為：85×60%+88×40%＝86.2，∵甲同學作品的平均得分＞乙同學作品的平均得分，∴排名更靠前的同學是甲．故答案為：86.2；甲．6.每年6月5日為世界環(huán)境日，某中學為增強學生的環(huán)保意識，開展了關于保護環(huán)境的知識競賽，經過班級推薦，共有50名學生參賽，其成績統(tǒng)計如表：其中80＜x≤90分的成績如下：81，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，87，87，88，88，90；請回答：(1)直接寫出此次競賽成績的中位數；(2)根據表格估計此次競賽成績的平均數；(3)根據數據，請寫出兩條可以獲得的信息．【答案】解(1)此次競賽成績的中位數為第25個和第26個數據的平均數，所以中位數為＝82；(2)＝80.6(分)，答：估計此次競賽成績的平均數為80.6分；(3)①90分以上有12人，占總人數的＝24%，②有2人成績小于或等于60分，應加強學生的環(huán)保意識．(答案不唯一，只要言之有理均可)．7.為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知識競賽，其評分等級如下，A：90分及以上為優(yōu)秀；B：80～89分為良好；C：60～79分為及格；D：60分以下為不及格．教研員隨機抽取20名學生的成績進行分析，并將測試成績制成如下圖表，據此回答下列問題：(1)求被抽取的這20名學生的平均測試成績；(2)所抽取的這些學生測試成績的中位數是落在

等級；(3)若參加此次測試的學生有500人，請估計此次測試成績在“良好”和“優(yōu)秀”等級的一共有多少人？【答案】解：(1)×[92×20×20%+85×20×(1﹣20%﹣15%﹣40%)+70×20×40%+48×20×15%]＝×(368+425+560+144)＝74.85(分)，故被抽取的這20名學生的平均測試成績?yōu)?4.85分．(2)不及格有3人，及格有8人，故所抽取的這些學生測試成績的中位數是落在及格等級．故答案為：及格．(3)500×(1﹣40%﹣15%)＝225(人)，故此次測試成績在“良好”和“優(yōu)秀”等級的大約有225人．二、加權平均數1.某公司在對員工進行招聘時，主要對員工的專業(yè)知識、應變能力和工作能力三方面進行考核，并將這三項成績分別按30%、20%和50%的比例計算總成績．小王的各項成績(單位：分)如下表，則小王的考核總成績?yōu)?)A.84B.85C.87D.89【答案】D【解析】小王的考核總成績?yōu)?5×30%+80×20%+95×50%＝89(分)．故選：D．2.為了了解學生參與家務勞動情況，某老師在所任教班級隨機調查了10名學生一周做家務勞動的時間，其統(tǒng)計數據如表：則這10名學生一周做家務勞動的平均時間是()小時．A.3.5B.3C.2.5D.2【答案】C【解析】由題意，這10名學生一周做家務勞動的平均時間是：×(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)＝2.5(小時)．故選：C．3.某學校在開展“生活垃圾分類星級家庭”評選活動中，從八年級任選出10名同學匯報了各自家庭1天生活垃圾收集情況，將有關數據整理如表：請你計算每名同學家庭平均1天生活垃圾收集量是()A.0.9kgB.1kgC.1.2kgD.1.8kg【答案】C【解析】每名同學家庭平均1天生活垃圾收集量是＝1.2(kg)，故選：C．4.某同學在八年級下學期參加了四次單元過關，以及期中和期末考試，所有考試的數學成績如表所示．若根據如圖所示的權重計算本學期的總評成績，則小明在下學期的總評成績是

分．【答案】88.55【解析】(90+85+86+89)××10%+90×(1﹣10%﹣60%)+88×60%＝88.55(分)，故答案為：88.55．5.在紀念“一二?九”的班級合唱比賽中，八(1)班的演唱質量、精神風貌、配合默契得分分別為95分，82分，76分，若最終成績由這三項得分依次按照40%，30%，30%的百分比確定，則八(1)班的最終成績是

分．【答案】85.4【解析】95×40%+82×30%+76×30%＝85.4(分)．6.某漁業(yè)養(yǎng)殖戶在自家魚塘中放養(yǎng)了某種魚2000條，若干年后，準備打撈出售，為了估計魚塘中這種魚的總質量，現從魚塘中捕撈三次，得到數據如下表：(1)求魚塘中這種魚平均每條的重量．(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是85%，請估計魚塘中這種魚的總重量．(新生魚和死魚不計算入內．)(3)如果把魚塘中放養(yǎng)的2000條中存活的這種魚全部賣掉，價格為每千克20元，若投資成本為45000元，求賣出后獲得的純利潤．【答案】解(1)平均重量為：＝3(千克)，答：魚塘中這種魚平均每條的重量為3千克；(2)∵魚放養(yǎng)的成活率是85%，∴該魚塘中共有魚2000×85%＝1700條，總重量為：1700×3＝5100(千克)，答：估計魚塘中這種魚的總重量為5100千克；(3)總收入為：5100×20＝102000(元)，∴102000﹣45000＝57000(元)，答：賣出后獲得的純利潤為57000元．7.為了提高節(jié)能意識，某中學對全校的耗電情況進行了抽樣調查，并記錄了10天的耗電量情況，數據如表：(1)表格中的m＝

；(2)求出這10天的平均耗電量；(3)若每度電的定價是0.6元，根據(2)所獲得的數據，請估計該中學每月應付電費多少元？(每月按30天計)【答案】解(1)由題意得，m＝10﹣1﹣2﹣3﹣2＝2，故答案為：2；(2)(250×1+300×2+350×2+400×3+450×2)＝365(度)，答：這10天的平均耗電量為365度；(3)0.6×365×30＝6570(元)，答：估計該中學每月應付電費大約為6570元．三、眾數1.某高速(限速120km/h)某路段的車速監(jiān)測儀監(jiān)測到連續(xù)6輛車的車速分別為：118，107，109，120，118，116(單位：km/h)，則這組數據的眾數為()A.107B.109C.116D.118【答案】D【解析】∵這組數據中出現次數最多的數是118，∴這組數據的眾數是118．故選：D．2.小紅在“養(yǎng)成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長“讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名同學，在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如表所示：則閱讀課外書數量的眾數分別是()A.12B.13C.15D.18【答案】C【解析】由表知，數據15出現次數最多，所以這組數據的眾數為15，故選：C．3.某校共有800名學生，為了解假期閱讀情況，隨機調查了80名學生，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．圖中表示閱讀量的數據中，眾數是()A.1本B.2本C.3本D.4本【答案】A【解析】根據條形統(tǒng)計圖可知，1本的有24人，2本的有14人，3本的有20人，4本的有16人，5本的有6人，∴出現次數最多的是1本，∴眾數是1本．故選：A．4.如表是2024年5月16日，福建省部分城市在這一天中的最高氣溫表．則在這些城市的最高氣溫中，眾數為

℃．【答案】26【解析】因為在這些城市的最高氣溫中，26℃出現的次數最多，出現了2次，所以這些城市的最高氣溫中，眾數為26℃．故答案為：26．5.為了加強中學生“五項管理”，葛洪學校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質管理”五個方面對各班進行考核打分(各項滿分均為100)，九(1)班的五項得分依次為95，90，85，90，92，則這組數據的眾數是

．【答案】90【解析】在數據95，90，85，90，92中，90出現了2次，出現的次數最多，則這組數據的眾數為90．6.一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋銷售量如表所示.你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？【答案】解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5cm的鞋銷售量最大，因此可以建議鞋店多進23.5的鞋．7.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號，L號，XL號，XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.【答案】解：由統(tǒng)計圖可得M號的百分比最大，XXL號的百分比最?。陨虉鲞M貨時可以多進M號的，少進XXL號．四、眾數、中位數與平均數的綜合1.九(1)班30名同學在一次測試中，某道題目(滿分4分)的得分情況如表：則這道題目得分的眾數和中位數分別是()A.8，3B.8，2C.3，3D.3，2【答案】C【解析】這30名學生測試成績出現次數最多的是3分，共出現14次，因此學生測試成績的眾數是3，將這30名學生測試成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數都是3分，因此中位數是3，故選：C．2.實外教職工籃球賽于11月3日開賽，某年級代表隊16名隊員的年齡情況如下表，則這些隊員年齡的眾數和中位數分別是()A.38，38B.38，39C.38，37D.5，38【答案】A【解析】由表格可得，眾數是38，年齡按照從小到大，第8個數據是38，第9個數據是38，則中位數為(38+38)÷2＝38，故選：A．3.國家提倡青少年應保證每日8小時的睡眠，學校隨機抽查了部分學生每日睡眠時長，統(tǒng)計如下表：被抽查學生每日睡眠時間的眾數與中位數分別為()A.7h，7hB.8h，7hC.7h，7.5hD.8h，7.5h【答案】A【解析】這組數據中7h出現10次，次數最多，所以這組數據的眾數為7h，25個數據從小到大排列后，第13個數為7h，所以這組數據的中位數為7h．故選：A．4.一組數據由4個數組成，其中3個數分別為2，1，4，且這組數據的平均數為2，則這組數據的眾數為

．【答案】1【解析】由題意知，另外一個數為2×4﹣(2+1+4)＝1，所以這組數據為1、1、2、4，所以這組數據的眾數為1．5.每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學為了了解八年級學生的讀書情況，隨機調查了50名學生的讀書數量，統(tǒng)計數據如表所示．在這組統(tǒng)計數據中，若將這50名學生讀書冊數的眾數記為m，中位數記為n，則mn＝

．【答案】6【解析】∵這組樣本數據中，3出現了17次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數m是3．∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是2，∴這組數據的中位數n為2，∴mn＝3×2＝6．6.近年來，我國航天事業(yè)成果豐碩，某校為了加強學生愛國主義教育，特組織進行了七、八年級全體學生“強國有我，心向藍天”航天知識競賽，為了解競賽成績，現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績進行整理、描述和分析(成績得分用x表示，共分成四組：A：95≤x≤100，B：90≤x＜95，C；85≤x＜90，D；85分以下，得分在90分及以上為優(yōu)秀)．下面給出了部分信息：七年級C組同學的分數分別為86，85，88，89；八年級C組同學的分數分別為86，87，88，88，89，89，89，89，89．(1)填空：a＝

，b＝

，m＝

；(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級學生在“強國有我，心向藍天”航天知識競賽中，哪個年級學生對航天知識的了解情況更好？請說明理由；(寫出一條理由即可)(3)該校七年級有750名學生，八年級有660名學生，估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數．【答案】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可得a＝(86+88)÷2＝87，由八年級C組同學的分數可知89出現的次數最多，所占的百分比為5÷20＝25%，∴b＝89，m＝(3+5)÷20×100%＝40%，故答案為：87，89，40%．(2)七年級學生對航天知識的了解情況更好，理由：由表格可知，七年級學生對航天知識了解的優(yōu)秀率高于八年級學生對航天知識了解的優(yōu)秀率．(3)由題意可得，750×40%+660×35%＝300+231＝531(人)，故估計這兩個年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有531人．7.為了了解本校八年級學生的視力情況，某校隨機抽查了50名八年級學生的視力，并進行統(tǒng)計，繪制了如圖統(tǒng)計圖．(1)這50名學生視力的眾數為

；(2)求這50名學生的平均視力(其中視力4.5以下記為4)；(3)若八年級學生的視力不低于4.8，則認為該學生視力較好．該校八年級共有800名學生，請估計該校八年級學生中，視力較好的人數．【答案】解(1)這50名學生視力的眾數為4.9，故答案為：4.9；(2)×(4+3×4.5+4×4.6+8×4.7+10×4.8+12×4.9+6×5.0+3×5.1+2×5.2+5.3)＝×241.3＝4.826，答：這50名學生視力的平均數為4.826；(3)800×＝544(人)，答：估計該校八年級學生中，視力較好的人數約為544人．五、算術平均數1.x1，x2，…，x10的平均數為a，x11，x12，…，x50的平均數為b，則x1，x2，…，x50的平均數為()A.a+bB.aC.10D.10【答案】D【解析】前10個數的和為10a，后40個數的和為40b，50個數的平均數為10a故選：D．2.已知一組正數a，b，c，d的平均數為5，則a﹣3，b﹣3，c﹣3，d﹣3的平均數為()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵一組正數a，b，c，d的平均數為5，∴a﹣3，b﹣3，c﹣3，d﹣3的平均數為5﹣3＝2．故選：B．3.一組數據5，7，4，3，1的平均數是()A.4B.3C.5D.6【答案】A【解析】15故選：A．4.一組數據的和為21，平均數為3，則這組數據的個數是

．【答案】7【解析】由題意可知，這組數據的個數是21÷3＝7．5.若數據a1，a2，a3的平均數是3，則數據7+2a1，7+2a2【答案】13【解析】∵數據a1，a2，∴a1+a2+∴(7+2a1+7+2a2+7+2＝(3×7+2a1+2a2+2＝7+2×3＝13．故答案為：13．6.已知n為正整數，且兩組數x1，x2，…，xn和y1，(1)若x1，x2，x3的平均數是4，y1，y2，y3，y4的平均數是18，求x1，x2，x(2)求一組新數據6x1，6x2，…，6(3)求一組新數據mx1+ky1，mx2+ky2，…，mx【答案】解：(1)∵x1，x2，x3的平均數是4，∴x1+∵y1，y2，y3，y4的平均數是18，∴y1+y∴x1，x2，x3，y1，y2，y3，(2)∵x1，x2，…，∴x1+x2+…+xn則6x1，6x2，…，6xn(3)∵y1，y2，…，∴y1+y2+…+yn則mx1+ky1，mx2+ky2，…，mxn＝m＝m×4+k×18＝4m+18k．7.已知x1，x2，…，xn的平均數xˉ＝a，y1，y2，…，yn的平均數yˉ＝b，求2x1+3y1，2x2+3y【答案】解：2x+3yˉ＝1n[(2x1+3y1)+(2x＝1n[(2x1+2x2+…+2xn)+(3y1＝1n×2(x1+x2+…+xn)+1n×3(y＝2×x1+＝2xˉ+3＝2a+3b．六、中位數1.某班有7個學習小組，每組的人數分別為3，4，5，6，6，7，7這組數據的中位數是()A.4B.5C.5.5D.6【答案】D【解析】將這組數據從小到大排列為：3，4，5，6，6，7，7，第4個人的數據為6，∴這組數據的中位數為：6，故選：D．2.愛好運動的小穎同學利用“微信運動”這一公眾號，連續(xù)記錄了一周每天的步數(單位：萬步)分別為：1.3，1.4，1.7，1.4，1.4，1.8，1.6，則這組數據的中位數()A.1.3B.1.4C.1.6D.1.7【答案】B【解析】將這7個數從小到大排列，處在中間位置的一個數數1.4，因此中位數是1.4，故選：B．3.國家實行“精準扶貧”政策后，農民收入大幅度增加．廣東省某鎮(zhèn)所轄5個村去年的年人均收入(單位：萬元)為：1.4，1.6，1.8，1.3，1.9，該鎮(zhèn)各村去年年人均收入的中位數是()A.1.3萬元B.1.4萬元C.1.6萬元D.1.9萬元【答案】C【解析】排序后為：1.3，1.4，1.6，1.8，1.9，處于中間位置的數為第3個數，為1.6，∴中位數為1.6萬元．故選：C．4.小云統(tǒng)計了一周家庭用水量，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，那么這周用水量的中位數是

．【答案】1【解析】將這周用水量按從小到大排列為：0.5，1，1，1，1.5，1.5，2，∴這周用水量的中位數是1．5.如圖，某中學開展了“書香校園”活動，班長小麗統(tǒng)計了本學期全班40名同學課外圖書的閱讀量(單位：本)，繪制了統(tǒng)計圖．如圖所示，在這40名學生的圖書閱讀量中，中位數是

.【答案】23【解析】由條形統(tǒng)計圖可知，閱讀20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，∴其中位數是第20、21個數據的平均數，即＝23，故答案為：23．6.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間(單位：min)如下：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148.(1)樣本數據(12名選手的成績)的中位數是多少？(2)一名選手的成績是142min,他的成績如何？【答案】解：(1)將這組數據按照從小到大的順序排列為124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180，則中位數為146+1482(2)由(1)可得，中位數為147，可以估計在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147min,有一半選手的成績慢于147min,這名選手的成績?yōu)?42min,快于中位數147min,可以推斷他的成績估計比一半以上選手的成績好．7.某校為了解七年級學生對消防安全知識掌握的情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行測試，并對測試成績進行收集、整理、描述和分析(測試滿分為100分，學生測試成績x均為不小于60的整數，分為四個等級：D：60≤x＜70，C：70≤x＜80，B：80≤x＜90，A：90≤x≤100)，部分信息如下：信息一：信息二：學生成績在B等級的數據(單位：分)如下：80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89．請根據以上信息，解答下列問題；(1)求所抽取的學生成績?yōu)镃等級的人數；(2)求所抽取的學生成績的中位數；(3)該校七年級共有360名學生，若全年級學生都參加本次測試，請估計成績?yōu)锳等級的人數．【答案】解：(1)樣本容量為12÷40%＝30，30﹣1﹣12﹣10＝7(人)，即所抽取的學生成績?yōu)镃等級的人數為7人．(2)所抽取的學生成績中位數為＝85．(3)360×＝120(人)，故該校七年級成績?yōu)锳等級的人數大約為120人．七、利用加權平均數確定選手1.黃河是中華民族的母親河，保護黃河是事關中華民族偉大復興的千秋大計．2023年4月1日，《中華人民共和國黃河保護法》施行，為響應“保護黃河青春行”系列主題活動，在黃河岸邊的某校特舉行“黃河小小講解員”選拔比賽、選拔賽主要從主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象四方面進行打分，小宇、小葉、小珍的成績如下，下面判斷正確的是()A.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按1：1：1：1打分、小珍將會獲得勝利B.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按40%，30%，20%，10%計算平均分，則小葉將會獲得勝利C.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按40%，20%，20%，20%計算平均分，則小宇將會獲得勝利D.若你認為主題內容和語言表達都很重要，所以將主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象的得分比例設計為4：3：2：1【答案】C【解析】A.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按1：1：1：1打分，小宇、小葉、小珍的平均分分別為、、，小宇、小珍將會獲得勝利，故本選項判斷錯誤，不符合題意；B.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按40%，30%，20%，10%計算平均分，小宇、小葉、小珍的平均分分別為7.9、7.7、7.5，小宇將會獲得勝利，故本選項判斷錯誤，不符合題意；C.若主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象按40%，20%，20%，20%計算平均分，小宇、小葉、小珍的平均分分別為7.8、7.6、7.6，小宇將會獲得勝利，故本選項判斷正確，符合題意；D.若你認為主題內容和語言表達都很重要，所以將主題內容、語言表達、儀態(tài)形象、綜合印象的得分比例設計為4：4：1：1，故本選項判斷錯誤，不符合題意；故選：C．2.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如表：如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權．根據四人各自的平均成績，公司將錄取()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】甲的平均成績?yōu)椋?86×6+90×4)÷10＝87.6(分)，乙的平均成績?yōu)椋?92×6+83×4)÷10＝88.4(分)，丙的平均成績?yōu)椋?90×6+83×4)÷10＝87.2(分)，丁的平均成績?yōu)椋?83×6+92×4)÷10＝86.6(分)，因為乙的平均分數最高，所以乙將被錄?。蔬x：B．3.某公司決定招聘一名職員，一位應聘者三項素質測試的成績如表．這三項成績按照如圖所示的比例確定最終成績，則這位應聘者的最終成績?yōu)?)A.79.5分B.80.2分C.80.7分D.82.3分【答案】A【解析】70×35%+80×40%+92×25%＝24.5+32+23＝79.5(分)．故這位應聘者最后的得分為79.5分．故選：A．4.某校組織了“福州話?我來學”系列活動．下面是小明、小華兩位同學各項目的決賽成績(單位：分)，若將講福州話、說福州故事、唱福州歌按4∶3∶3的比例確定最后成績，則最后成績高的同學為

.(填“小明”或“小華”)【答案】小華【解析】小明的最后成績?yōu)椋骸?80×4+85×3+90×3)＝84.5(分)，