（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)重點(diǎn)初中題目A卷答案一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（a3）3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a(chǎn)3·a2=a52．如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B． C． D．3．關(guān)于x的方程2x+3m＝x的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≤4．已知實(shí)數(shù)、，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．5．若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜26．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線(xiàn)將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式7．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的的值為12，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為6，第2次得到的結(jié)果為3，…，請(qǐng)你探索第2021次得到的結(jié)果為（）A．6 B．3 C．2 D．18．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱(chēng)之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）11121133114641……請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042二、填空題9．計(jì)算：﹣x2y?2xy3＝___．10．命題“如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)”的逆命題是___命題（填“真”或“假”）．11．如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，則∠BOD＝______°．12．已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6,面積為2,若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,則的值為_(kāi)__________.13．若方程組的解中，則k等于_____．14．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)，則AP的最小值是________15．三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是__________．16．一副直角三角尺按如圖所示的方式疊放，現(xiàn)將含角的三角尺ABC固定不動(dòng)，將含角的三角尺ADE繞頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，（且）要使兩塊三角尺至少有一組邊平行．則________．17．計(jì)算（1）（2）18．把下列各式分解因式；（1）；（2）．19．解方程組：（1）．（2）．20．已知關(guān)于x，y的方程組，的解滿(mǎn)足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）計(jì)算|m﹣4|＋|m＋2|．三、解答題21．如圖，已知，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，．（1）求，的度數(shù)；（2）求證：平分．22．列二元一次方程組或一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題：某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)，已知1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)共銷(xiāo)售70萬(wàn)元，3輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)共銷(xiāo)售80萬(wàn)元．（1）每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共7輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于154萬(wàn)元，求最多可購(gòu)進(jìn)A型車(chē)多少輛？23．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2厘米，E為CD的中點(diǎn)，Q為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1厘米的速度從A出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D，若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，平方厘米；當(dāng)時(shí)，平方厘米；（2）在點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)上，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)E相距的路程不超過(guò)厘米時(shí)，求的取值范圍；（3）若的面積為平方厘米，直接寫(xiě)出值．24．如圖，，點(diǎn)A、B分別在直線(xiàn)MN、GH上，點(diǎn)O在直線(xiàn)MN、GH之間，若，．（1）=；（2）如圖2，點(diǎn)C、D是、角平分線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)F是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)FA、FB，E是射線(xiàn)FA上的一點(diǎn)，若，，且，求n的值．25．如圖，直線(xiàn)MN∥GH，直線(xiàn)l1分別交直線(xiàn)MN、GH于A(yíng)、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l2分別交直線(xiàn)MN、GH于C、D兩點(diǎn)，且直線(xiàn)l1、l2交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線(xiàn)l2上不同于C、D、E點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CE上時(shí)，請(qǐng)直寫(xiě)出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上時(shí)，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明成立的理由；如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如果點(diǎn)P在直線(xiàn)l2上且在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠NAP、∠HBP、∠APB之間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)-3與a3不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不合題意；B．（a3）3=a9，故B選項(xiàng)不符合題意；C．（ab）2=a2b2，故C選項(xiàng)不符合題意；D．a(chǎn)3?a2=a5，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】利用對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對(duì)頂角，故原題說(shuō)法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時(shí)，∠2＝∠4，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁?xún)?nèi)角，只有ab時(shí)，∠3＋∠4＝180°故原題說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角、同位角、同旁?xún)?nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．3．A解析：A【分析】求出方程的解x=-3m，根據(jù)已知得出-3m≥0，求出即可．【詳解】解：2x+3m＝x，移項(xiàng)得：x=-3m，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴-3m≥0，∴m≤0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出不等式-3m≥0，題型較好，難度適中．4．C解析：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+1＞b+1，a+3＞a+1，∴a+3＞b+1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＞b，∴a-2＞b-2，b-2＞b-5，∴a-2＞b-5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＞b，∴-3a＜-3b，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＞b，∴5a＞5b，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】先解出第二個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定m的取值范圍．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，，不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，m的取值范圍是1＜m≤2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】利用三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、三角形的一條角中線(xiàn)將三角形的面積平分，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．7．C解析：C【分析】根據(jù)程序，分別計(jì)算前幾次輸出的結(jié)果，找到規(guī)律，再計(jì)算第2021次的結(jié)果即可．【詳解】解：第一次輸入12，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第二次輸入6，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第三次輸入3，的值為奇數(shù)，計(jì)算，第四次輸入8，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第五次輸入4，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第六次輸入2，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第七次輸入1，的值為奇數(shù)，計(jì)算，第八次輸入6，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第九次輸入3，的值為奇數(shù)，計(jì)算，第十次輸入8，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第十一次輸入4，的值為偶數(shù)，計(jì)算，第十二次輸入2，的值為偶數(shù)，計(jì)算，如此每6次一個(gè)循環(huán)，故第2021次得到的結(jié)果為：2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值、規(guī)律型：數(shù)字的變化等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】先觀(guān)察規(guī)律，再按照規(guī)律寫(xiě)出第一項(xiàng)、第二項(xiàng)，其中第二項(xiàng)，寫(xiě)出系數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：第一項(xiàng)的系數(shù)為1，第二項(xiàng)的系數(shù)為2021，∴第一項(xiàng)為：x2021，第二項(xiàng)為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查楊輝三角多項(xiàng)式乘法找規(guī)律的問(wèn)題，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)式子中的規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題9．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則．10．真【分析】先寫(xiě)出命題的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：命題“如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)”的逆命題是如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，逆命題是真命題；故答案為：真．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．A解析：45【分析】依據(jù)七邊形AOEFG的外角和為360°，即可得到∠AOE的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵五邊形AOEFG的外角和為360°，且∠1、∠2、∠3、∠4對(duì)應(yīng)的鄰補(bǔ)角和等于225°，∴∠AOE的鄰補(bǔ)角為360°-225°=135°，∴∠BOD=180°-135°=45°，故答案為：45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題意先把a(bǔ)+b和ab的值求出，再把所給式子提取公因式ab，再整理為與題意相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題既考查對(duì)因式分解方法的掌握，又考查代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了數(shù)學(xué)整體思想和正確運(yùn)算的能力．13．2020【分析】將方程組的兩個(gè)方程相加，可得，再根據(jù)，即可得到，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：，①②得，，即：，，，故答案為：2020．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法．14．B解析：8【分析】根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)及垂線(xiàn)段最短性質(zhì)，可得當(dāng)點(diǎn)P是底邊BC的中點(diǎn)時(shí)，AP的值最小，在利用勾股定理解題即可．【詳解】解：等腰△ABC中，AB＝AC＝10，根據(jù)垂線(xiàn)段最短得，當(dāng)點(diǎn)P是底邊BC的中點(diǎn)時(shí)，AP的值最小根據(jù)三線(xiàn)合一性質(zhì)得，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形、三線(xiàn)合一性質(zhì)、垂線(xiàn)段最短、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15．1＜x＜6【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊可得8-5＜1+2x＜5+8，解不等式組即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-5＜1+2解析：1＜x＜6【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊可得8-5＜1+2x＜5+8，解不等式組即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-5＜1+2x＜5+8，解得：1＜x＜6．故答案為：1＜x＜6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知兩邊的差，而小于已知兩邊的和．16．75°，120°，135°，165°【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線(xiàn)的判定定理、三角板的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖1，AE∥BC時(shí)，∠CAE=∠BCA=30°解析：75°，120°，135°，165°【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由平行線(xiàn)的判定定理、三角板的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖1，AE∥BC時(shí)，∠CAE=∠BCA=30°，∴∠CAD=∠DAE-∠CAE=45°-30°=15°，∴∠BAD=90°-∠CAD=75°；如圖2，AD∥BC，∴∠C=∠CAD=30°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=120°；如圖3，AC∥DE，∴∠CAD=∠D=45°，∴∠BAD=90°+∠CAD=135°；如圖4，BC∥DE，延長(zhǎng)BA，交DE于F，∴∠B=∠AFE=60°，∴∠DAF=∠AFE-∠D=15°，∴∠BAD=180°-∠DAF=165°；綜上：∠α的度數(shù)為75°，120°，135°，165°．故答案為：75°，120°，135°，165°．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．17．（1）4；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加法；（2）分別利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；【詳解】解：（1）；（2）．【解析：（1）4；（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計(jì)算加法；（2）分別利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）=；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、平方差公式、解析：（1）；（2）【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：（1）=；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟記公式，掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵，注意分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進(jìn)行求解；（2）先把二元一次方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用加減消元進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法可進(jìn)行求解；（2）先把二元一次方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用加減消元進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為；（2）方程組化簡(jiǎn)得：②×5+①得：，解得：，把代入②得：，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）利用加減法解關(guān)于、的方程組，根據(jù)題意得到，然后解關(guān)于的不等式組即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】解：（1），①+②，得，∴，①-②解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加減法解關(guān)于、的方程組，根據(jù)題意得到，然后解關(guān)于的不等式組即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解．【詳解】解：（1），①+②，得，∴，①-②，得，∴，為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，，解得；∴的取值范圍為．（2），∴，．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，熟練掌握解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）36°，72°；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與角度的比值求得∠2的度數(shù)，再求得∠1的度數(shù)即可；（2）根據(jù)∠EBA與互補(bǔ)求得∠EBA的度數(shù)即可得證．【詳解】解：解析：（1）36°，72°；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與角度的比值求得∠2的度數(shù)，再求得∠1的度數(shù)即可；（2）根據(jù)∠EBA與互補(bǔ)求得∠EBA的度數(shù)即可得證．【詳解】解：（1）∵，∴∠2+∠3=180°，∵∠2：∠3=2：3，∴∠2==72°．∵∠1：∠2=1：2，∴∠1==36°；（2）證明：∵∠EBA=180°-∠2-∠1=180°-72°-36°=72°，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)并能靈活運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行證明．22．（1）每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)A型車(chē)3輛．【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，用代入消元法解題即可；（2）根據(jù)題意列一元一次不等式≥，解得m最大解析：（1）每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元；（2）最多可購(gòu)進(jìn)A型車(chē)3輛．【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，用代入消元法解題即可；（2）根據(jù)題意列一元一次不等式≥，解得m最大值為3，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車(chē)的售價(jià)為x萬(wàn)元，B型車(chē)的售價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得，由①得，③，把③代入②得，把代入③得，，答：每輛A型車(chē)的售價(jià)為18萬(wàn)元，B型車(chē)的售價(jià)為26萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型車(chē)m輛，則購(gòu)進(jìn)B型車(chē)（7－m）輛，根據(jù)題意，得≥，解得m≤3.5，∵m為整數(shù)，∴m最大值為3，答：最多可購(gòu)進(jìn)A型車(chē)3輛．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．（1）1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（2）根據(jù)題意列出不等式組故可求解；（3）分Q點(diǎn)在A(yíng)B上、BC上和CD上分別列出方程即可求解．【詳解】（1）解析：（1）1；（2）（3）【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（2）根據(jù)題意列出不等式組故可求解；（3）分Q點(diǎn)在A(yíng)B上、BC上和CD上分別列出方程即可求解．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，=1平方厘米；當(dāng)時(shí)，=平方厘米；故答案為；；（2）解：根據(jù)題意，得解得，故的取值范圍為；（3）當(dāng)Q點(diǎn)在A(yíng)B上時(shí)，依題意可得解得；當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，依題意可得解得＞6，不符合題意；當(dāng)Q點(diǎn)在A(yíng)B上時(shí)，依題意可得或解得或；∴值為．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組與一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或不等式組進(jìn)行求解．24．（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如圖：過(guò)O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OB解析：（1）100；（2）75°；（3）n=3．【分析】（1）如圖：過(guò)O作OP//MN，由MN//OP//GH得∠NAO+∠POA=180°，∠POB+∠OBH=180°，即∠NAO+∠AOB+∠OBH=360°，即可求出∠AOB；（2）如圖：分別延長(zhǎng)AC、CD交GH于點(diǎn)E、F，先根據(jù)角平分線(xiàn)求得，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到；進(jìn)一步求得，，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)解答即可；（3）設(shè)BF交MN于K，由∠NAO=116°，得∠MAO=64°，故∠MAE=，同理∠OBH=144°，∠HBF=n∠OBF，得∠FBH=，從而，又∠FKN=∠F+∠FAK，得，即可求n．【詳解】解：（1）如圖：過(guò)O作OP//MN，∵M(jìn)N//GHl∴MN//OP//GH∴∠NAO+∠POA