（完整版）蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)測試模擬題目(比較難)解析1．下列運(yùn)算正確的是（）A．(m2)3=m6 B．(mn)3=mn3 C．(m+n)2＝m2+n2 D．m6÷m2=m32．如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．若a＞b．則依據(jù)不等式的基本性質(zhì)下列變形不正確的是（）A．3﹣2a＞3﹣2b B．4+a＞4+bC．a(chǎn)c2＞bc2（c≠0） D．﹣a＜﹣b5．已知關(guān)于的不等式組的解集為，則為（）A．1 B．3 C．4 D．-16．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）如果，那么a>b；（2）對頂角相等；（3）四邊形的內(nèi)角和為；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知整數(shù)，滿足下列條件：，…，以此類推，的值是（）A． B． C． D．8．如圖，把沿對折．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．若，則______．10．命題“銳角與鈍角互為補(bǔ)角”是___．（填“真命題”或“假命題”）11．已知正多邊形的一個(gè)外角40°，若從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作________條對角線．12．若，則______．13．若方程組的解為x、y，且x＋y＞0，則k的取值范圍是__________．14．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是_______________15．已知的兩條邊長分別為3和5，則第三邊c的取值范是________16．如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面積為，△CFE的面積為，則=________17．計(jì)算：（1）（2）18．將下列各式分解因式(1)(2)(3)(4)19．解方程組（1）（2）20．解不等式組：，并寫出滿足條件的所有整數(shù)解．三、解答題21．如圖，在四邊形ABCD中，，，延長BA至點(diǎn)E，連接CE，CE交AD于點(diǎn)F，若和的角平分線相交于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)；22．國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺）200016001000售價(jià)（元/臺）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺．（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？（2）購買冰箱多少臺時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？23．某車行經(jīng)營A，B兩種型號的電瓶車，已知A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和2500元．（1）該車行去年A型車銷售總額為8萬元，今年A型車每輛售價(jià)比去年降低200元，若今年A型車的銷售量與去年相同，則A型車銷售額將比去年減少10%，求去年每輛A型車的售價(jià)．（2）今年第三季度該車行計(jì)劃用3萬元再購進(jìn)A，B兩種型號的電瓶車若干輛，問：①一共有幾種進(jìn)貨方案；②在（1）的條件下，已知每輛B型車的利潤率為24%，①中哪種方案利潤最大，最大利潤是多少？（利潤＝售價(jià)﹣成本，利潤率＝利潤÷成本×100%）．24．如圖，平分，平分，請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；如圖，當(dāng)且與的位置關(guān)系保持不變，移動直角頂點(diǎn)，使，當(dāng)直角頂點(diǎn)點(diǎn)移動時(shí)，問與否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．如圖，為線段上一定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)且與的位置關(guān)系保持不變，①當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長線上運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)除外），與有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出猜想結(jié)論，不需說明理由．25．（1）證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．已知：如圖，AB∥CD，．求證：．證明：（2）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，EM∥FN，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點(diǎn)O．求證：EO⊥FO．（3）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，EM∥PN，MP∥NF，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點(diǎn)O，∠P＝102°，求∠O的度數(shù)．【參考答案】1．A解析：A【分析】根據(jù)冪的乘方,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算判斷即可．【詳解】∵，∴A選項(xiàng)正確；∵，∴B選項(xiàng)不正確；∵，∴C選項(xiàng)不正確；∵，∴D選項(xiàng)不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方,積的乘方,完全平方公式,同底數(shù)冪的除法，熟練掌握各自的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】根據(jù)同位角的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.∠1和∠2是同位角，故該選項(xiàng)符合題意；B.∠1和∠2不是同位角，故該選項(xiàng)不符合題意；C.∠1和∠2不是同位角，故該選項(xiàng)不符合題意；D.∠1和∠2不是同位角，故該選項(xiàng)不符合題意，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，掌握“兩條直角被第三條直線所截，在兩條直線的同側(cè)，在第三條直線的同旁的兩個(gè)角，叫做同位角”，是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：由可得：x≤6﹣5，x≤﹣1．解集在數(shù)軸上表示故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．4．A解析：A【分析】利用不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＞b，∴a不等式兩邊同時(shí)乘以-2再加上3得，3﹣2a＜3﹣2b，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；不等式兩邊同時(shí)加上4，不變號，4+a＞4+b，B選項(xiàng)正確；不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)c2，不變號，ac2＞bc2（c≠0），C選項(xiàng)正確；不等式兩邊同時(shí)乘以-1，變號，﹣a＜﹣b，D選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，需要特別注意不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式變號.5．A解析：A【分析】先用字母a、b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)已知不等式組的解集對應(yīng)得到關(guān)于a、b的相等關(guān)系，求出a、b的值，代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】由解得：，∵不等式的解集為，∴a+2=﹣1，，解得：a=﹣3，b=2，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次方程、求代數(shù)式的值，會利用不等式組的解集得出對應(yīng)的相等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、對頂角相等、多邊形的內(nèi)角和、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】（1）如果，那么|a|＞|b|，本命題是假命題；（2）對頂角相等，本命題是真命題；（3）四邊形的內(nèi)角和為360°，本命題是真命題；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行，本命題是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．B解析：B【分析】通過有限次計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值．【詳解】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4；……由此可以看出，這列數(shù)是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2020+1）÷2=1010…1，故a2020=-1010，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，需要掌握絕對值的運(yùn)算法則．8．A解析：A【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計(jì)算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵∠A=60°，∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，∴∠1+∠2=240°-120°=120°，∵∠1=95°，∴∠2=120°-95°=25°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對稱變換；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．二、填空題9．【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)冪的乘方和積的乘方進(jìn)行變形，最后代入求出即可．【詳解】∵ab3＝?2，∴?6a2b6＝?6（ab3）2＝?6×（?2）2＝?24，故答案為：?24．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘方和積的乘方等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．10．假命題【分析】根據(jù)補(bǔ)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：銳角與鈍角不一定互為補(bǔ)角，如60°與100°，原命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．11．6【分析】利用多邊形的外角和是，正多邊形的每個(gè)外角都是，即可求出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線可求答案．【詳解】解：，．故這個(gè)正多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作的對角線條數(shù)是6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的對角線，多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是：邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線．12．-808．【分析】計(jì)算先提公因式101，然后利用拆項(xiàng)方法=，利用分配律化簡=再計(jì)算即可．【詳解】解：=====-808故答案為-808．【點(diǎn)睛】本題考查加減乘混合運(yùn)算，利用因式分解提公因式，然后拆項(xiàng)，利用乘法分配律化簡，掌握加減乘混合運(yùn)算順序與步驟，利用因式分解提公因式，然后拆項(xiàng)，利用乘法分配律化簡是解題關(guān)鍵．13．k＞-3【分析】本題可將兩式相加，得到6x+6y=k+3，根據(jù)x+y的取值，可得出k的值．【詳解】兩式相加得：6x+6y=k+3，∵x+y＞0∴6x+6y=6（x+y）＞0，即k+3＞0，∴k＞-3，故答案為：k＞-3．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解的性質(zhì)，通過化簡得到x+y的形式，再根據(jù)x+y＞0求得k的取值．14．B解析：5【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得的最小值為BE，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時(shí)，BE取得最小值，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】如圖，在AC上取一點(diǎn)E，使，連接ME，是的平分線，，在和中，，，，，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時(shí)，取最小值，最小值為BE，又由垂線段最短得：當(dāng)時(shí)，BE取得最小值，，，解得，即的最小值為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識點(diǎn)，正確找出取得最小值時(shí)BE的位置是解題關(guān)鍵．15．2＜c＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，問題可求．【詳解】解：由題意，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，故答案為：2＜c＜8【點(diǎn)睛】此題主要解析：2＜c＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，問題可求．【詳解】解：由題意，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，故答案為：2＜c＜8【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．16．3【分析】根據(jù)D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，可以得到S△ADC和S△AEC的面積，再根據(jù)圖形，即可得到S1-S2的值．【詳解】解：∵D、解析：3【分析】根據(jù)D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，可以得到S△ADC和S△AEC的面積，再根據(jù)圖形，即可得到S1-S2的值．【詳解】解：∵D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，∴S△ADC=18×=12，S△AEC=18×=9，∵S△ADC=S△ADF+S△AFC，S△AEC=S△CEF+S△AFC，∴S△ADC-S△AEC=S△ADF-S△CEF，∵S△ADC=12，S△AEC=9，∴S△ADC-S△AEC=3，∴S△ADF-S△CEF=3，∵△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，∴S1-S2=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17．（1）1；（2）【分析】（1）通過零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可相應(yīng)計(jì)算得．（2）通過整式運(yùn)算性質(zhì)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可計(jì)算得．【詳解】（1）原式．（2）原式解析：（1）1；（2）【分析】（1）通過零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可相應(yīng)計(jì)算得．（2）通過整式運(yùn)算性質(zhì)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可計(jì)算得．【詳解】（1）原式．（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及整式的運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則及技巧是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先提取公因式，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（2）先用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)，然后用完全平方公式進(jìn)行分解即可；（3）原式進(jìn)行整理先用完全平方公式合并，然后再用平方差公式進(jìn)行因式分解；（4）用十字相乘進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=.故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法，公式法和十字相乘法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1），將①代入②，得：，解得：，代入①中，解得：，所以方程組的解為；（2），①+解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加減消元法求解可得．【詳解】解：（1），將①代入②，得：，解得：，代入①中，解得：，所以方程組的解為；（2），①+②×2，得：，解得：，代入②中，解得：，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．，整數(shù)解是、0【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解不等式組：解不等式①得；解不等式②得．因此，原不等式組的解集為，∴滿足條件解析：，整數(shù)解是、0【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解不等式組：解不等式①得；解不等式②得．因此，原不等式組的解集為，∴滿足條件的所有整數(shù)解是、0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和求不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．三、解答題21．（1）見解析；（2）【分析】（1）先證明，再證明，從而可得答案；（2）過點(diǎn)P作，交BC于點(diǎn)G，再證明，，再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）過解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）先證明，再證明，從而可得答案；（2）過點(diǎn)P作，交BC于點(diǎn)G，再證明，，再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；（2）過點(diǎn)P作，交BC于點(diǎn)G，∵，∴∵AP平分，∴由（1）知，∴∵CP平分，∴∵，，∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，角平分線的定義，熟練運(yùn)用以上平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22．(1)26（2）購買26臺時(shí)最大利潤為23000【解析】分析：（1）根據(jù)表格中三種家電的進(jìn)價(jià)表示三種家電的總進(jìn)價(jià)，小于等于170000元列出關(guān)于x的不等式，根據(jù)x為正整數(shù)，即可解答；（2）設(shè)商解析：(1)26（2）購買26臺時(shí)最大利潤為23000【解析】分析：（1）根據(jù)表格中三種家電的進(jìn)價(jià)表示三種家電的總進(jìn)價(jià)，小于等于170000元列出關(guān)于x的不等式，根據(jù)x為正整數(shù)，即可解答；（2）設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y=（2300-2000）2x+（1800-1600）x+（1100-1000）（100-3x）=500x+10000，結(jié)合（1）中x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．詳解：(1)根據(jù)題意,得：2000?2x+1600x+1000(100?3x)?170000，解得：x，∵x為正整數(shù)，∴x最多為26，答：商店至多可以購買冰箱26臺.(2)設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y=(2300?2000)2x+(1800?1600)x+(1100?1000)(100?3x)=500x+10000，∵k=500>0，∴y隨x的增大而增大，∵x且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=26時(shí)，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，答：購買冰箱26臺時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤為23000元.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用.一次函數(shù)求最值問題時(shí)，一定要弄清楚y隨x的增大是增大還是變小.23．（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元解析：（1）去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①一共有3種進(jìn)貨方案；②方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【分析】（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合今年A型車的銷售量與去年相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，即可分別求出選擇各方案的總利潤，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)去年每輛A型車的售價(jià)為x元，則今年每輛A型車的售價(jià)為（x?200）元，依題意得：＝，解得：x＝2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是原方程的解，且符合題意．答：去年每輛A型車的售價(jià)為2000元；（2）①設(shè)購進(jìn)A型車m輛，B型車n輛，依題意得：1500m＋2500n＝30000，∴m＝20?n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，∴一共有3種進(jìn)貨方案，方案1：購進(jìn)A型車15輛，B型車3輛；方案2：購進(jìn)A型車10輛，B型車6輛；方案3：購進(jìn)A型車5輛，B型車9輛．②選擇方案1的利潤為（2000?200?1500）×15＋2500×24%×3＝6300（元）；選擇方案2的利潤為（2000?200?1500）×10＋2500×24%×6＝6600（元）；選擇方案3的利潤為（2000?200?1500）×5＋2500×24%×9＝6900（元）．∵6300＜6600＜6900，∴方案3的利潤最大，最大利潤是6900元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；②利用總利潤＝每輛的利潤×銷售數(shù)量，求出選擇各方案的總利潤．24．（1）詳見解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由詳見解析；（3）詳見解析.【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再解析：（1）詳見解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由詳見解析；（3）詳見解析.【詳解】試題分析：（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出結(jié)論；（2）過E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)AB∥CD可知∠BAC+∠AC