牛頓第二定律應(yīng)用拓展試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共30分）質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，加速度大小為3m/s2，g取10m/s2，則F的大小為（）A.4NB.6NC.10ND.16N如圖所示，在光滑水平面上放置A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為m?=3kg和m?=5kg，用水平力F=24N推A物體，使兩物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，則A對B的作用力大小為（）A.9NB.15NC.24ND.30N質(zhì)量為m的物體從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，斜面固定不動(dòng)，重力加速度為g，則物體下滑過程中的加速度大小為（）A.gsinθB.gcosθC.gtanθD.gcotθ電梯內(nèi)水平放置一個(gè)體重秤，當(dāng)電梯以0.5g的加速度勻加速上升時(shí)，站在秤上的人觀察到秤的示數(shù)是其實(shí)際體重的（）A.0.5倍B.1倍C.1.5倍D.2倍汽車在平直公路上行駛，額定功率為P，當(dāng)汽車速度為v時(shí)，加速度為a，若汽車所受阻力恒定，則汽車能達(dá)到的最大速度為（）A.P/(fv)B.P/(ma)C.P/(f+ma)D.P/f（提示：需結(jié)合P=Fv和F-f=ma推導(dǎo)）用輕繩將質(zhì)量為m的小球懸掛在車廂頂部，當(dāng)車廂以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩與豎直方向的夾角θ滿足（）A.tanθ=a/gB.sinθ=a/gC.cosθ=a/gD.cotθ=a/g二、多項(xiàng)選擇題（每題6分，共24分，每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)正確）關(guān)于牛頓第二定律F=ma，下列說法正確的有（）A.物體所受合外力與加速度成正比B.物體加速度的方向與合外力方向一致C.公式中的F是物體所受的某一個(gè)力D.該定律只適用于慣性參考系質(zhì)量為2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，其速度-時(shí)間圖像如圖所示，已知0-2s內(nèi)的加速度大小為1m/s2，2-5s內(nèi)的加速度大小為0.5m/s2，則下列說法正確的有（）A.0-2s內(nèi)物體所受合外力大小為2NB.2-5s內(nèi)物體所受摩擦力大小為1NC.0-2s內(nèi)的平均速度大于2-5s內(nèi)的平均速度D.0-5s內(nèi)物體的位移大小為10m如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在粗糙水平地面上，斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊沿斜面加速下滑，加速度大小為a，已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的有（）A.滑塊所受摩擦力大小為μmgcosθB.斜面體對地面的壓力大小為Mg+mgcos2θ-μmgcosθsinθC.斜面體受到地面的摩擦力方向水平向左D.若滑塊勻速下滑，斜面體對地面的壓力大小等于(M+m)g物體在恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系可能是（）A.v-t圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線B.v-t圖像為平行于時(shí)間軸的直線C.v-t圖像為開口向上的拋物線D.v-t圖像為開口向下的拋物線三、實(shí)驗(yàn)題（共16分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中使用的小車質(zhì)量為M，砝碼及砝碼盤總質(zhì)量為m，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50Hz。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要滿足的條件是______（填選項(xiàng)前的字母）A.先釋放小車，再接通電源B.平衡小車與長木板間的摩擦力C.砝碼及砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量D.長木板必須水平放置（2）某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，測得AB=1.50cm，BC=3.00cm，CD=4.50cm，DE=6.00cm，則小車的加速度大小為______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。（3）保持小車質(zhì)量M不變，改變砝碼質(zhì)量m，測得多組數(shù)據(jù)，作出a-F圖像如圖所示，圖線不過原點(diǎn)的原因可能是______；若圖像斜率逐漸減小，可能的原因是______。四、計(jì)算題（共30分）（10分）質(zhì)量為10kg的物體靜止在光滑水平面上，受到與水平方向成37°角斜向上的拉力F=50N作用，經(jīng)5s后撤去拉力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）拉力作用期間物體的加速度大??；（2）撤去拉力時(shí)物體的速度大??；（3）撤去拉力后物體的運(yùn)動(dòng)情況。（10分）如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的物塊放在傾角為30°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，用沿斜面向上的拉力F=20N拉動(dòng)物塊，g取10m/s2。求：（1）物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大??；（2）若拉力F作用5s后撤去，物塊還能沿斜面向上滑行多遠(yuǎn)。（10分）在水平地面上有一輛質(zhì)量為M=2kg的小車，車面上放有一質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?=0.5，小車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?=0.1，g取10m/s2。現(xiàn)用水平力F拉小車，使物塊與小車一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：（1）物塊能獲得的最大加速度；（2）為使物塊不相對小車滑動(dòng)，F(xiàn)的最大值。五、附加題（共20分）如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板上表面粗糙，在木板左端放置一質(zhì)量為m的木塊，現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的初速度v?，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板足夠長。求：（1）木塊和木板的加速度大??；（2）經(jīng)過多長時(shí)間木塊和木板達(dá)到共同速度；（3）從開始到兩者相對靜止過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。質(zhì)量為m的小球用輕繩懸掛在天花板上，當(dāng)系統(tǒng)以加速度a向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩的拉力大小及繩與豎直方向的夾角。若系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)速度為v，求此時(shí)繩的拉力大小。參考答案及解析一、單項(xiàng)選擇題C解析：根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma，其中f=μmg=0.2×2×10=4N，代入得F=ma+f=2×3+4=10N，故C正確。B解析：對整體分析，a=F/(m?+m?)=24/(3+5)=3m/s2，對B物體，F(xiàn)??=m?a=5×3=15N，故B正確。A解析：沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma，得a=gsinθ，故A正確。C解析：以人為研究對象，N-mg=ma，得N=m(g+a)=m(g+0.5g)=1.5mg，故C正確。D解析：當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力F=f，P=Fv?=fv?，得v?=P/f，故D正確。A解析：對小球受力分析，水平方向Tsinθ=ma，豎直方向Tcosθ=mg，聯(lián)立得tanθ=a/g，故A正確。二、多項(xiàng)選擇題BD解析：牛頓第二定律中合外力與加速度成正比，A錯(cuò)誤；加速度方向與合外力方向一致，B正確；F是合外力，C錯(cuò)誤；定律適用于慣性參考系，D正確。AC解析：0-2s內(nèi)a?=1m/s2，F(xiàn)?=ma?=2×1=2N，A正確；2-5s內(nèi)a?=0.5m/s2，若物體做減速運(yùn)動(dòng)，f=ma?=1N，但題目未說明運(yùn)動(dòng)方向，B錯(cuò)誤；0-2s平均速度v?=(0+2)/2=1m/s，2-5s平均速度v?=(2+0.5)/2=1.25m/s，C正確；0-5s位移x=1/2×1×22+2×3-1/2×0.5×32=2+6-2.25=5.75m，D錯(cuò)誤。ACD解析：滑塊所受摩擦力f=μN(yùn)=μmgcosθ，A正確；對滑塊，N=mgcosθ，豎直方向Mg+Ncosθ=fsinθ+N'，得N'=Mg+mgcos2θ-μmgcosθsinθ，B錯(cuò)誤；斜面體受到滑塊的壓力水平分量向右，故地面摩擦力向左，C正確；勻速下滑時(shí)整體受力平衡，N=(M+m)g，D正確。AD解析：恒力作用下加速度恒定，v-t圖像為傾斜直線或拋物線，A為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D為勻減速到零再反向勻加速，故AD正確。三、實(shí)驗(yàn)題（1）BC解析：實(shí)驗(yàn)需平衡摩擦力，且m<<M，B、C正確；應(yīng)先通電后釋放，A錯(cuò)誤；木板需傾斜平衡摩擦，D錯(cuò)誤。（2）1.5解析：a=(CD-AB)/2T2=(0.045-0.015)/(2×0.12)=0.03/0.02=1.5m/s2。（3）未平衡摩擦力或平衡不足；砝碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。四、計(jì)算題解：（1）水平方向Fcos37°=ma，a=Fcos37°/m=50×0.8/10=4m/s2（2）v=at=4×5=20m/s（3）撤去拉力后物體不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為20m/s。解：（1）沿斜面方向F-mgsinθ-μmgcosθ=ma代入數(shù)據(jù)20-2×10×0.5-0.2×2×10×(√3/2)=2a解得a=(20-10-3.46)/2≈3.27m/s2（2）5s末速度v=at=3.27×5≈16.35m/s撤去F后，mgsinθ+μmgcosθ=ma'a'=g(sinθ+μcosθ)=10×(0.5+0.2×0.87)=10×0.674=6.74m/s2滑行距離x=v2/(2a')=16.352/(2×6.74)≈20m解：（1）物塊最大加速度由靜摩擦力提供，a?=μ?g=0.5×10=5m/s2（2）對整體F-μ?(M+m)g=(M+m)a?F=(M+m)(a?+μ?g)=(2+1)(5+0.1×10)=3×6=18N五、附加題解：（1）木塊加速度a?=μg（向左），木板加速度a?=μmg/M（向右）（2）v?-a?t=a?t，t=v?M/(μmg+μMg)=v?M/[μg(M+m)]（3）Q=1/2mv?2-1/2(M+m)v2，其中v=a?t=μmgv?/(μ(M+m)g)=mv?/(M+m)Q=1/2mv?2-1/2(M+m)(m2v?2)/(M+m)2)=1/2mv?2(M+m-m)/(M+m)=Mmv?2/(2(M+m))解：水平加速時(shí)，T=√(m2g2+m2a2)=m√(g2+a2)，tanθ=a/g圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)，T-mg=mv2/L，T=mg+mv2/L命題說明本試卷圍繞牛頓第二定律的應(yīng)用展開，涵蓋基本概念、