2025年大學（機器人工程）機器人運動學分析實務測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共8小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.機器人運動學中，描述剛體在空間中位置和姿態(tài)的最常用方法是A.笛卡爾坐標表示法B.歐拉角表示法C.四元數(shù)表示法D.以上都是2.對于一個具有n個自由度的機器人，其關節(jié)空間的維數(shù)是A.nB.2nC.3nD.n23.機器人運動學正問題是指A.已知關節(jié)變量求末端執(zhí)行器的位姿B.已知末端執(zhí)行器的位姿求關節(jié)變量C.已知機器人的結構參數(shù)求運動學方程D.已知運動學方程求機器人的結構參數(shù)4.以下哪種方法不能用于求解機器人運動學逆問題A.幾何法B.代數(shù)法C.數(shù)值迭代法D.最小二乘法5.在機器人運動學中，雅可比矩陣的作用是A.描述關節(jié)速度與末端執(zhí)行器速度之間的關系B.描述關節(jié)力與末端執(zhí)行器力之間的關系C.描述機器人的運動學方程D.描述機器人的動力學方程6.機器人運動學中的奇異位形是指A.機器人關節(jié)空間中的某些特殊位置B.機器人工作空間中的某些特殊位置C.機器人運動學方程的某些特殊解D.機器人動力學方程的某些特殊解7.對于一個串聯(lián)機器人，其運動學方程的形式通常是A.線性方程組B.非線性方程組C.微分方程組D.積分方程組8.機器人運動學分析中，常用的坐標系有A.笛卡爾坐標系B.柱坐標系C.球坐標系D.以上都是第II卷（非選擇題共60分）9.（10分）簡述機器人運動學正問題和逆問題的定義，并說明它們在機器人控制中的作用。10.（15分）已知一個平面2R機器人，其連桿長度分別為l1和l2，試用幾何法求解其運動學逆問題。11.（15分）什么是機器人的雅可比矩陣？它有哪些性質(zhì)和應用？12.（20分）材料：某機器人具有3個自由度，其關節(jié)變量分別為θ1、θ2、θ3，末端執(zhí)行器的位置坐標為(x,y,z)。已知機器人的結構參數(shù)，試用代數(shù)法求解其運動學正問題。（1）建立機器人的運動學方程。（2）求解關節(jié)變量θ1、θ2、θ3與末端執(zhí)行器位置坐標(x,y,z)之間的關系。13.（20分）材料：一個具有6個自由度的工業(yè)機器人，在進行某一任務時，需要快速到達目標位置。已知機器人當前的位姿和目標位姿，以及機器人的運動學模型。（1）簡述求解機器人從當前位姿到目標位姿的運動軌跡規(guī)劃方法。（2）說明如何利用運動學分析來優(yōu)化機器人的運動軌跡，以提高運動效率。答案：1.D2.A3.A4.D5.A6.B7.B8.D9.機器人運動學正問題是已知關節(jié)變量求末端執(zhí)行器的位姿，它用于根據(jù)機器人的關節(jié)運動來確定末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，為機器人的運動控制提供基礎。逆問題是已知末端執(zhí)行器的位姿求關節(jié)變量，它在機器人的編程控制中，用于根據(jù)任務要求確定機器人關節(jié)的運動，使末端執(zhí)行器到達指定位置和姿態(tài)。10.設末端執(zhí)行器的位置坐標為(x,y)。根據(jù)余弦定理可得：x2+y2=l12+l22-2l1l2cos(θ1+θ2)。通過已知的(x,y)可先求出cos(θ1+θ2)的值，進而得到θ1+θ2的值。再利用正弦定理可求出θ1和θ2的值。11.雅可比矩陣是描述關節(jié)速度與末端執(zhí)行器速度之間關系的矩陣。性質(zhì)包括：它反映了機器人運動的局部線性近似；其行列式的值可判斷機器人是否處于奇異位形等。應用有：用于速度雅可比控制，在機器人運動控制中實現(xiàn)關節(jié)速度到末端執(zhí)行器速度的轉(zhuǎn)換；可進行運動學性能分析等。12.（1）設機器人的三個關節(jié)軸分別為x軸、y軸、z軸。根據(jù)連桿坐標系的定義，可建立運動學方程。（2）通過對運動學方程進行求解，利用三角函數(shù)關系和已知條件，逐步推導出θ1、θ2、θ3與(x,y,z)之間的具體關系。13.（1）可采用關節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法，如三次多項式插值、梯形速度曲線等；也可采用工作空間軌跡規(guī)劃方法，如直線插補、圓弧插補等。