第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年吉林省長春市南關區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果汽車向東行駛4.5km記作+4.5km,那么汽車向西行駛2km記作（）A.-3km B.-2km C.+2km D.+3km2.冰雪吉林，魅力長春，2025年雪假期間，長春市23家3A級以上國家A級景區(qū)共接待游客約為260000人次.將260000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A.2.6×105 B.2.6×106 C.0.26×105 D.26×1053.下列圖形中是正方體的表面展開圖的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A.-（-2）=-2 B.-|-2|=2 C.（-2）2=4 D.（-2）3=-65.如圖，OA、OB、OC、OD是四條射線，下列說法正確的是（）A.OA表示北偏東51°方向

B.OB表示西北方向

C.OC表示南偏西65°方向

D.OD表示東南方向

6.工程隊通常會把彎曲的公路改直，以達到縮短路程的目的.依據(jù)的基本事實是（）A.兩點確定一條直線

B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

C.兩點之間線段最短

D.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.如圖，在∠AOB的內部有兩條射線OC、OD.若∠AOD=∠BOC=58°，∠COD=32°，則∠AOB的大小為（）A.80°

B.82°

C.84°

D.86°8.如圖①，有兩張形狀、大小完全相同的長方形卡片，長、寬分別為a、b（其中a＞b），現(xiàn)將兩張卡片按圖②放置在一個大長方形中，大長方形未被覆蓋部分為A和B，它們的周長分別為CA、CB，則CA-CB的結果為（）A.4a-4b B.4a-2b C.2a-2b D.2a-4b二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.7的相反數(shù)是______．10.單項式-5a2的次數(shù)為

.11.每支鋼筆a元，每支鉛筆b元，買3支鋼筆和2支鉛筆共需

元.12.若∠1=62°14′，則∠1的余角為

.13.若-4x2+ay11與9x4yb+8是同類項，則ab的結果為

.14.如圖，AB∥CD，直線l與AB、CD分別交于點E、F，F(xiàn)M平分∠CFE交直線AB于點M，F(xiàn)N平分∠DFE交直線AB于點N.給出下面四個結論：①∠CFE=∠BEF；②MF⊥NF；③∠CFM+∠BNF=180°；④∠CFE+2∠ENF=180°；上述結論中，正確結論的序號有

.

三、解答題：本題共11小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題4分)

計算：-30+11-（-10）.16.(本小題5分)

.17.(本小題5分)

計算：.18.(本小題6分)

先化簡，再求值：2（a2-2a+3）-（2a2-3a+5），其中a=13.19.(本小題6分)

如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，在3×3的正方形網(wǎng)格中，只用無刻度的直尺，畫出這個立體圖形的三視圖.

20.(本小題6分)

為了增強身體素質，小明計劃每天進行40min的體育鍛煉，由于有不確定因素，小明每天的鍛煉時間和計劃有所出入.如表是小明一周內體育鍛煉的時間，以每天40min為基準，超過的時間記作正數(shù)，不足的時間記作負數(shù)，剛好40min的記作0.星期一二三四五六日時間變化/min+5-70-11-3+15+18（1）鍛煉時間最長的一天比最短的一天多多少分鐘？

（2）小明這一周鍛煉的總時間是多少分鐘？21.(本小題7分)

如圖，點B在線段AC上，點D、E分別為AB、BC的中點，BC=2AB.若AB=4，求線段DE的長.22.(本小題8分)

一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c.

（1）請用含a,b,c的代數(shù)式表示這個三位數(shù)；

（2）現(xiàn)在把原三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字分別調換到個位數(shù)字、百位數(shù)字、十位數(shù)字，得到一個新三位數(shù)，請用含a,b,c的代數(shù)式表示新三位數(shù)；

（3）計算新三位數(shù)與原三位數(shù)的差，這個差能被9整除嗎？說明理由.23.(本小題9分)

如圖，直線l與直線a、b分別交于點A、B，點E在直線a上，點C和點D在直線b上，連結AC、DE.若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，則AC與DE平行嗎？閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）.

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠5=______（鄰補角的定義），

∴∠2=______（______）.

∴______∥BD（______）.

∴∠3=______（______）.

∵∠3=∠4（已知），

∴______=∠4（等量代換）.

∴AC∥ED（______）.24.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為5，點P為數(shù)軸上任意一點.

（1）線段AB的長度為______；

（2）若點P到點A，B的距離相等，則點P表示的數(shù)為______；

（3）若點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍，求出點P表示的數(shù)；

（4）若點P到點A，B的距離之和為11.直接寫出點P表示的數(shù).25.(本小題12分)

【操作】在白紙上畫一個∠MON=146°，把一塊含有30°角的直角三角板AOB的直角頂點放在∠MON的頂點O上.

（1）如圖①，當OA、OB在∠MON的內部時，求∠AOM與∠BON的度數(shù)之和；

（2）如圖②，把直角三角板AOB繞點O旋轉，當OA在∠MON的內部，OB在∠MON的外部時，請完成下表，判斷∠AOM與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由；∠AOM的度數(shù)∠BON的度數(shù)90°120°（3）如圖③，當OA，OB在∠MON的外部時，直接寫出∠AOM與∠BON的數(shù)量關系；

（4）作OC平分∠MON，在直角三角板AOB繞點O旋轉的過程中，當AB所在的直線與OC所在的直線互相平行時，直接寫出∠AOM的大小.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】-7

10.【答案】2

11.【答案】（3a+2b）

12.【答案】27°46′

13.【答案】6

14.【答案】①②④

15.【答案】-9．

16.【答案】解：（-+）×36，

=×36-×36+×36，

=28-25+27，

=55-25，

=30．

17.【答案】-2．

18.【答案】-a+1；-12．

19.【答案】

20.【答案】鍛煉時間最長的一天比最短的一天多29分鐘

小明這一周鍛煉的總時間是297分鐘

21.【答案】6．

22.【答案】100a+10b+c

100b+10c+a

差能被9整除，理由如下：

[（100b+10c+a）-（100a+10b+c）]÷9

=（100b+10c+a-100a-10b-c）÷9

=（99b-99a+9c）÷9

=11b-11a+c，

因為a、b、c都是整數(shù)，

所以新三位數(shù)與原三位數(shù)的差，這個差能被9整除

23.【答案】180°

∠5

等量代換

AE