第三章一元一次不等式期末檢測卷浙教版2025—2026學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號12345678答案1．不等式x﹣2＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．下列各式不是一元一次不等式組的是（）A．x?1＞3x?3＜2 B．a(chǎn)?1＜0C．3x?5＞04x+2＜0 D．3．把不等式組x?3＜2xx+1A． B． C． D．4．若不等式組x?2≥02x＜m無解，則mA．3 B．5 C．7 D．95．點P（x﹣2，x+1）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞2或x＜﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＞26．已知關(guān)于x的不等式（1+2a）x＞1的解集為x＜11+2a，則A．a(chǎn)＞?12 B．a(chǎn)＜?12 C．7．把一些筆分給幾名學(xué)生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支，則共有學(xué)生（）A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人8．若關(guān)于x的不等式mx﹣n＜0的解集是x＞14，則關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n﹣A．x＞?35 B．x＜?35 C．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知方程組的解滿足，則m的取值范圍為．10．不等式組的解集是，則的取值范圍是．11．已知關(guān)于的不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則的值為．12．已知關(guān)于的不等式組有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解不等式組并寫出它的整數(shù)解．14．某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件其進(jìn)價和售價如表：（注：獲利售價進(jìn)價）．甲乙進(jìn)價（元/件）1435售價（元/件）2043(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？(2)若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．15．已知關(guān)于x，y的方程組（1）用含a的式子表示x、y．（2）x＞0，y＞0，求a的取值范圍．（3）在（2）的條件下，化簡|3a+2|﹣2|2a﹣4|+3|a﹣3|．16．定義新運算為：對于任意實數(shù)a、b都有a⊕b＝（a﹣b）b﹣1，等式右邊都是通常的加法、減法、乘法運算，比如1⊕2＝（1﹣2）×2﹣1＝﹣3．（1）求3⊕4的值．（2）若x⊕2＜5，求x的取值范圍．（3）若不等式組恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．17．若一個不等式（組）A有解且解集為（），則稱為A的“界中值”，若A的界中值是不等式（組）B的解（即界中值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對于不等式（組）A“界中包含”．(1)已知關(guān)于x的不等式組①：，②，③以及不等式M：，則不等式M對于不等式組①___________（是/不是）“界中包含”；不等式M對于不等式組②___________（是/不是）“界中包含”；不等式M對于不等式組③___________（是/不是）“界中包含”．(2)已知關(guān)于x的不等式組C：和不等式組D：，若D對于不等式組C“界中包含”，求m的取值范圍．(3)關(guān)于x的不等式組E：（）和不等式組F：，若不等式組F對于不等式組E“界中包含”，且所有符合要求的整數(shù)m之和為14，求n的取值范圍．18．方程（組）與不等式（組）是代數(shù)的重要組成部分，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要工具；請利用所學(xué)，解決以下3個問題：(1)當(dāng)為何整數(shù)時關(guān)于，的方程組的解滿足且；(2)已知正整數(shù)使得關(guān)于，的方程的解是整數(shù)，解關(guān)于的不等式；(3)已知，，為3個非負(fù)實數(shù)，且滿足，，記，對于符合題意的任意實數(shù)，不等式始終成立，試確定的取值范圍．參考答案一、選擇題1—8：DBCACBCD二、填空題9．10．11．212．三、解答題13．【解】解：，解不等式①，得，；解不等式②得，，所以不等式組的解集為：，它的整數(shù)解為4，5．14．【解】（1）解：設(shè)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)件和件，由題意，得：，解得：；答：甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)件和件；（2）解：設(shè)購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，由題意，得：，解得：，∵為整數(shù)，∴，∴共有3種進(jìn)貨方案：方案一：購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件；方案二：購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件；方案三：購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件；∵甲商品的利潤為元，乙商品的利潤為元，故購進(jìn)的乙商品的數(shù)量越多，利潤越大，即當(dāng)購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件時，獲得的利潤最大．15．【解答】解：（1）①×3+②×2，得：19x＝57a+38，解得x＝3a+2，將x＝3a+2代入①，得：15a+10+2y＝11a+18，解得y＝﹣2a+4；（2）根據(jù)題意，得：，解得：﹣＜a＜2；（3）原式＝3a+2+2（2a﹣4）﹣3（a﹣3）＝3a+2+4a﹣8﹣3a+9＝4a+316．【解答】解：（1）3⊕4＝（3﹣4）×4﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5；（2）∵x⊕2＜5，∴2（x﹣2）﹣1＜5，解得：x＜5；（3）由題意，得：，解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＞，∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴這3個整數(shù)解為2、3、4，則1≤＜2，解得：﹣4≤a＜2．17．【解】（1）解：（1）由題意，①解不等式組得，“界中值”為，故不等式對于不等式組①是“界中包含”．②解不等式組得．“界中值”為，故不等式對于不等式組②是“界中包含”．③解不等式組得．“界中值”為，故不等式對于不等式組③不是“界中包含”．故答案為：是，是，不是．（2）解：∵“D對于不等式組‘界中包含’?”，不等式組和不等式組有解，解不等式組：得．解不等式組：得，，解得，當(dāng)時，不等式組的解集為，不等式組的解集為，的界中值為，對于不等式組“界中包含”，，∴，又，．（3）解：解不等式組：得，，解不等式組：得，，的界中值為，不等式組對于不等式組“界中包含”，，解得：．所有符合要求的整數(shù)m之和為14，整數(shù)可取、、、，或整數(shù)可取、、、、、、