寶雞市重點(diǎn)中學(xué)2026屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A. B.C. D.2．在中，，BC邊上的高等于,則（）A. B.C. D.3．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.4．指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.5．已知二次函數(shù)值域?yàn)?，則的最小值為（）A.16 B.12C.10 D.86．植物研究者在研究某種植物1-5年內(nèi)的植株高度時(shí)，將得到的數(shù)據(jù)用下圖直觀表示.現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)用一個(gè)函數(shù)模型來(lái)描述這種植物在1-5年內(nèi)的生長(zhǎng)規(guī)律，下列函數(shù)模型中符合要求的是（）A.(且)B.(，且)C.D.7．對(duì)空間中兩條不相交的直線和，必定存在平面，使得（）A. B.C. D.8．采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽到的號(hào)碼為.抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，其余的人做問(wèn)卷.則抽到的人中，做問(wèn)卷的人數(shù)為A. B.C. D.9．設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1﹣x2|的最小值是（）A.4π B.2πC.π D.10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里有一道關(guān)于玉石的問(wèn)題：“今有玉方一寸，重七兩；石方一寸，重六兩.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（兩）.問(wèn)玉、石重各幾何？”如圖所示的程序框圖反映了對(duì)此題的一個(gè)求解算法，運(yùn)行該程序框圖，則輸出的，分別為（）A.， B.，C.， D.，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知向量，，且，則__________.12．邊長(zhǎng)為2的菱形中，，將沿折起，使得平面平面，則二面角的余弦值為__________13．函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，則________.14．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是θ1，空氣的溫度是θ0℃，那么t后物體的溫度θ（單位：）可由公式（k為正常數(shù)）求得.若，將55的物體放在15的空氣中冷卻，則物體冷卻到35所需要的時(shí)間為___________.15．若“”是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值為_____________.16．直線與函數(shù)的圖象相交，若自左至右的三個(gè)相鄰交點(diǎn)依次為、、，且滿足，則實(shí)數(shù)________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及對(duì)稱軸方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值、最小值，并分別求出使該函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量的值.18．已知函數(shù)=（1）判斷的奇偶性；（2）求在的值域19．已知角的終邊有一點(diǎn).（1）求的值；（2）求的值.20．已知函數(shù)最小正周期為.（1）求的值：（2）將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位，然后向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，若在上至少含有4個(gè)零點(diǎn)，求b的最小值.21．已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若f（x）在區(qū)間上的最小值為1，求m的最小值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)給定條件，探討函數(shù)的性質(zhì)，再把不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用的性質(zhì)求解作答.【詳解】因?yàn)槎x在上的偶函數(shù)，則，即是R上的偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞減，，即，因此，，平方整理得：，解得，所以原不等式的解集是.故選：B2、C【解析】設(shè),故選C.考點(diǎn)：解三角形.3、A【解析】由圖象確定以及周期，進(jìn)而得出，再由得出的值.【詳解】顯然因?yàn)?，所以，所以由得所以，即，因?yàn)?，所以所?故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了由函數(shù)圖象確定正弦型函數(shù)的解析式，屬于中檔題.4、D【解析】由已知條件結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列不等式求解即可【詳解】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以，得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選：D5、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的值域求出a和c的關(guān)系，再利用基本不等式即可求的最小值.【詳解】由題意知，，∴且，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào).故選：D.6、B【解析】由散點(diǎn)圖直接選擇即可.【詳解】解：由散點(diǎn)圖可知，植物高度增長(zhǎng)越來(lái)越緩慢，故選擇對(duì)數(shù)模型，即B符合.故選：B.7、C【解析】討論兩種情況，利用排除法可得結(jié)果.【詳解】和是異面直線時(shí)，選項(xiàng)A、B不成立，排除A、B；和平行時(shí)，選項(xiàng)D不成立，排除D,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間線面關(guān)系的判斷，考查了空間想象能力以及排除法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人，則抽樣距為k＝，因?yàn)榈谝唤M號(hào)碼為9，則第二組號(hào)碼為9＋1×30＝39，…，第n組號(hào)碼為9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣.9、C【解析】首先得出f（x1）是最小值，f（x2）是最大值，可得|x1﹣x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期，根據(jù)周期公式可得答案【詳解】函數(shù)，∵對(duì)任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴f（x1）是最小值，f（x2）是最大值；∴|x1﹣x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期，∵T＝2π，∴|x1﹣x2|的最小值為π，故選：C.10、C【解析】執(zhí)行程序框圖，；；；，結(jié)束循環(huán)，輸出的分別為，故選C.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據(jù)共線向量的坐標(biāo)表示，列出方程，即可求解.【詳解】由題意，向量，，因?yàn)?，可得，解?故答案為：.12、【解析】作，則為中點(diǎn)由題意得面作，連則為二面角的平面角故，，點(diǎn)睛：本題考查了由平面圖形經(jīng)過(guò)折疊得到立體圖形，并計(jì)算二面角的余弦值，本題關(guān)鍵在于先找出二面角的平面角，依據(jù)定義先找出平面角，然后根據(jù)各長(zhǎng)度，計(jì)算得結(jié)果13、1【解析】根據(jù)正弦及余弦函數(shù)的對(duì)稱性的性質(zhì)可得的對(duì)稱軸為函數(shù)g（x）＝3cos（ωx+φ）+1的對(duì)稱中心，即可求值.【詳解】∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x對(duì)稱∵f（x）＝3sin（ωx+φ）的對(duì)稱軸為函數(shù)g（x）＝3cos（ωx+φ）+1的對(duì)稱中心故有則1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了正弦及余弦函數(shù)的性質(zhì)屬于基礎(chǔ)題14、2【解析】將數(shù)據(jù)，，，代入公式，得到，解指數(shù)方程，即得解【詳解】將，，，代入得，所以，，所以，即.故答案為：215、1【解析】若“”是真命題，則大于或等于函數(shù)在的最大值因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，所以，函數(shù)在上的最大值為1，所以，，即實(shí)數(shù)的最小值為1.所以答案應(yīng)填:1.考點(diǎn)：1、命題；2、正切函數(shù)的性質(zhì).16、或【解析】設(shè)點(diǎn)、、的橫坐標(biāo)依次為、、，由題意可知，根據(jù)題意可得出關(guān)于、的方程組，分、兩種情況討論，求出的值，即可求得的值.【詳解】設(shè)點(diǎn)、、的橫坐標(biāo)依次為、、，則，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，，即，因?yàn)?，得，因?yàn)?，則，即，可得，所以，，可得，所以，；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，，即，因?yàn)?，得，因?yàn)椋瑒t，即，可得，所以，，可得，所以，.綜上所述，或.故答案為：或.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（Ⅰ）最小正周期是，對(duì)稱軸方程為；（Ⅱ）時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為-2，時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為1.【解析】（Ⅰ）利用二倍角公式及輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸及最小正周期；（Ⅱ）由的取值范圍，求出的取值范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；【詳解】解：（Ⅰ）由與得所以的最小正周期是；令，解得，即函數(shù)的對(duì)稱軸為；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為.18、（1）奇函數(shù)（2）【解析】（1）由奇偶性的定義判斷（2）由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)求解【小問(wèn)1詳解】，則，的定義域?yàn)?，，故是奇函?shù)【小問(wèn)2詳解】，當(dāng)時(shí)，，故，即在的值域?yàn)?9、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)終邊上的點(diǎn)及正切函數(shù)的定義求即可.（2）利用誘導(dǎo)公式及商數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)式化為，結(jié)合（1）的結(jié)果求值即可.【小問(wèn)1詳解】由題設(shè)及正切函數(shù)的定義，.【小問(wèn)2詳解】.20、（1）1（2）【解析】（1）利用平方關(guān)系、二倍角余弦公式、輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，然后根據(jù)周期公式即可求解；（2）利用三角函數(shù)的圖象變換求出的解析式，然后借助三角函數(shù)的圖象即可求解.【小問(wèn)1詳解】解：，因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，即，所以；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）知，由題意，函數(shù)，令，即，因?yàn)樵谏现辽俸?個(gè)零點(diǎn)，所以，即，所以的最小值為.21、（1）．,

（2）【解析】（1）直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用