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文檔簡介

第六計數(shù)原理章6.2.2排列數(shù)1.理解排列數(shù)的概念學習目標2.能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式，并掌握排列數(shù)公式及其變形，能運用排列數(shù)公式熟練地進行相關計算.3.能利用排列數(shù)公式解決一些有關排列的實際問題.難點重點排列數(shù)公式的相關計算.排列數(shù)公式及其變形.準備好了嗎？一起去探索吧！什么是排列？如何判斷排列？1、排列：一般地，從n個不同元素中取出

m(m≤n)個元素，并按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.2、如何判斷是否有順序？

將元素的位置進行調換，看結果是否有變化。若沒變則無序，若變了則有序。復習回顧計數(shù)問題排列有多少個的問題取出m(m≤n)個元素一定的順序歸結

“孫”、“行”、“者”三個字的所有排列分步乘法計數(shù)原理排列數(shù)6個排列數(shù)：我們把從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號

表示.排列的第一個字母元素總數(shù)取出元素數(shù)m，n所滿足的條件是：(1)

m∈N*，n∈N*

；(2)

m≤n.符號中的A是英文arrangement(排列)的第一個字母特殊

“孫”、“行”、“者”三個字的所有排列

表示從n個元素中取出2個元素的排列數(shù)

我們得采用分布乘法計數(shù)原理n種(n-1)種

第3位(n-2)種

...第1位

第2位第3位

？

概念生成

3、

全排列的定義：

解：課本19頁例3

計算：典例分析思考由例1可以看到，觀察這兩個結果，從中你發(fā)現(xiàn)它們的共性了嗎？證明：排列數(shù)公式的階乘形式排列數(shù)公式的連乘形式排列數(shù)公式的應用：

連乘形式一般用于計算，階乘形式用于化簡或證明.課本19頁例4：

用0~9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？

還有其他解法嗎？變式

用0~9這10個數(shù)字，可以組成多少個三位數(shù)？課堂練習

課堂小結請從知

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