第五章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計第一節(jié)

齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類第二節(jié)

齒廓嚙合基本定律第三節(jié)

漸開線齒廓的嚙合傳動第四節(jié)

漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算第五節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件第六節(jié)

漸開線齒輪傳動無側(cè)隙嚙合條件第七節(jié)

漸開線齒輪傳動的重合度第八節(jié)

漸開線齒廓切削加工原理第九節(jié)

漸開線齒輪的根切和變位第十節(jié)

變位齒輪傳動概述第十一節(jié)

斜齒圓柱齒輪機構(gòu)第十二節(jié)

蝸桿蝸輪機構(gòu)第十三節(jié)

圓錐齒輪機構(gòu)第十四節(jié)

其它齒輪機構(gòu)第一節(jié)齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類齒輪機構(gòu)是一種高副機構(gòu)，主要用于傳遞兩軸間的回轉(zhuǎn)運動，還可以實現(xiàn)回轉(zhuǎn)運動和直線運動之間的轉(zhuǎn)換。齒輪傳動具有傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、機械效率高、使用壽命長和工作安全可靠等優(yōu)點，故廣泛用于機械傳動中。根據(jù)一對齒輪的傳動比是否恒定分：1）定傳動比機構(gòu)——圓形齒輪機構(gòu)2）變傳動比機構(gòu)——非圓齒輪機構(gòu)按一對齒輪嚙合傳動時其相對運動分為

平面齒輪機構(gòu)（兩軸平行）

空間齒輪機構(gòu)（兩軸不平行）平面齒輪機構(gòu)直齒圓柱齒輪機構(gòu)內(nèi)嚙合齒輪傳動

兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相同齒輪齒條傳動

齒條相當(dāng)于一個半徑為無窮大的齒輪

外嚙合齒輪傳動

兩齒輪的轉(zhuǎn)動方向相反斜齒、人字齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)

輪齒與其軸線傾斜一個角度人字齒圓柱齒輪

由兩個螺旋角相反的斜齒輪組成空間齒輪機構(gòu)圓錐齒輪機構(gòu)直齒圓錐齒輪機構(gòu)

斜齒圓錐齒輪機構(gòu)

交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)蝸桿蝸輪機構(gòu)第二節(jié)齒廓嚙合基本定律如果兩輪的轉(zhuǎn)動能實現(xiàn)預(yù)定的傳動比，則兩輪相互接觸傳動的一對齒廓稱為共軛齒廓。O1O2r1’r2’PKN1N2nαk1αk2ω1ω212點P是相對速度瞬心，嚙合節(jié)點vP=

1O1P=

2O2P互相嚙合傳動的一對齒輪，兩齒廓在任一位置嚙合接觸時，過接觸點所作兩齒廓的公法線必通過節(jié)點P，它們的傳動比等于連心線O1O2被節(jié)點P所分成的兩段線段的反比。

——齒廓嚙合基本定律O1O2r1’r2’PKN1N2nαk1αk2ω1ω212節(jié)圓半徑r1'、r2'兩齒輪的嚙合傳動可視為這一對節(jié)圓作無滑動的純滾動。從理論上說，凡是能滿足定傳動比(或某種變傳動比規(guī)律)要求的一對齒廓曲線，都可以作為實現(xiàn)定傳動比(或某種變傳動比規(guī)律)傳動的齒輪的齒廓曲線。但在生產(chǎn)實際中，必須從制造、安裝和使用等各方面綜合考慮，選擇適當(dāng)?shù)那€作為齒廓曲線。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線和圓弧等，目前絕大多數(shù)齒輪都采用漸開線齒廓。一、漸開線的形成第三節(jié)漸開線齒廓的嚙合傳動rbKαkttθkαk發(fā)生線漸開線rkOvABnn圖1-5-3漸開線的形成nn二、漸開線的性質(zhì)（1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧度（2）漸開線在任意點的法線且與基圓相切。（3）

漸開線上離基圓愈遠的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直。

（5）漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。

（4）基圓內(nèi)無漸開線。三、漸開線方程式rbKαkttθkαk發(fā)生線漸開線rkOvABnn圖1-5-3漸開線的形成漸開線的壓力角漸開線方程展角

K稱為壓力角

K的漸開線

函數(shù)，工程上常用inv

K表示。四、漸開線齒廓的嚙合特性（一）能實現(xiàn)定傳動比傳動由于嚙合點的公法線是一條定直線，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，能實現(xiàn)定傳動比傳動。由圖可知，△O1PN1∽△O2PN2＝常數(shù)P嚙合線N1N2與兩節(jié)圓在節(jié)點的共切線t－t之間的交角

稱為嚙合角。

（二）中心距變化不影響傳動比即使中心距有所變化，只要一對齒廓仍能嚙合傳動，就仍能保持原來的傳動比不變，漸開線齒廓的這一特性稱為中心距可分性，這一特性對漸開線齒輪的加工、安裝和使用都十分有利。（三）嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角由于兩個節(jié)圓在節(jié)點P相切，所以當(dāng)一對漸開線齒廓在節(jié)點P處嚙合時，嚙合點K與節(jié)點P重合，這時的壓力角稱為節(jié)圓壓力角。

從圖中可知一對漸開線齒廓的齒輪傳動，其嚙合角恒等于兩齒輪的節(jié)圓壓力角。第四節(jié)漸開線齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算一、齒輪的各部分名稱pnrhahfhrbOBprapbserf齒頂圓（

da、ra）齒根圓（

df

、rf）基圓（

db、rb）分度圓（

d、r）齒頂高ha、齒根高hf、全齒高h齒厚s、齒槽寬e齒距p齒寬B法向齒距pn=pbp=s+e二、漸開線齒輪基本參數(shù)齒數(shù)z模數(shù)m分度圓直徑為：為了設(shè)計、制造和測量方便令：m稱為模數(shù)，模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。壓力角α分度圓上的壓力角用α表示，我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20

，英制標(biāo)準(zhǔn)α=14.5°。某些場合：α=22.5°、25°等。齒頂高系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c*ha*稱為齒頂高系數(shù)齒頂高ha與模數(shù)成正比，即齒根高hf與模數(shù)成正比，即c*稱為頂隙系數(shù)我國規(guī)定了齒頂高系數(shù)ha*

和頂隙系數(shù)c*

的標(biāo)準(zhǔn)值。正常齒制

m≥1時，ha*=1,c*=0.25；

m＜1時，ha*=1,c*=0.35短齒制

ha*

=

0.8,c*=0.3三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算（一）標(biāo)準(zhǔn)齒輪概念具有三個特征：－具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)－具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高－分度圓齒厚s等于齒槽寬e（二）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點是：1）齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。2）齒輪的齒廓是內(nèi)凹的，其齒厚和槽寬分別對廢于外齒輪的槽寬與齒厚。四、齒條的幾何特點1）齒條齒廓上各點的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（齒形角)，標(biāo)準(zhǔn)值取20°。2）無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等，但只有中線上齒厚和槽寬相等。中線第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件若能正確嚙合，必須有：由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式，則應(yīng)使——正確嚙合條件第六節(jié)漸開線齒輪傳動無側(cè)隙嚙合條件一、齒輪傳動的無側(cè)隙嚙合條件N1N21δ圖1.5.12無側(cè)隙嚙合條件2兩輪非工作齒廓之間有可能出現(xiàn)一定的間隙，此間隙稱為齒側(cè)間隙，簡稱側(cè)隙?！獰o側(cè)隙嚙合條件由于一對齒輪傳動時，相當(dāng)于兩個節(jié)圓作純滾動。為保證無側(cè)隙嚙合，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬必須與另一輪節(jié)圓上的齒厚相等，即：二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝及無側(cè)隙嚙合在一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間應(yīng)留有一定的間隙，稱為頂隙，頂隙的標(biāo)準(zhǔn)值為c＝c*m。

及P實際中心距

a'=a嚙合角

'

=

=20°標(biāo)準(zhǔn)安裝時：非標(biāo)準(zhǔn)安裝——a'＞a，有側(cè)隙a'Cos

'=aCos

中心距和嚙合角關(guān)系式為：三、齒輪齒條的標(biāo)準(zhǔn)安裝及無側(cè)隙嚙合P齒輪與齒條嚙合傳動特點：（1）齒輪分度圓永遠與節(jié)圓重合。（2）嚙合角

永遠等于分度圓壓力角

。齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合，嚙合角

等于分度圓壓力角

，這種情況稱為齒輪齒條的標(biāo)準(zhǔn)安裝。第七節(jié)漸開線齒輪傳動的重合度一、輪齒嚙合過程N1N2KB2B1N1N2B2B1C1C2K圖4.16a）b）圖1.5.17輪齒嚙合過程實際嚙合線段B1B2理論嚙合線段N1N2二、連續(xù)傳動條件齒輪連續(xù)傳動的條件為：≥1重合度在實際應(yīng)用中

a應(yīng)大于或至少等于許用值[

a]。推薦的許用值見表1-5-5。

三、重合度計算齒輪齒條嚙合傳動如果假想將兩輪的齒數(shù)增加而趨于無窮大，則

將趨于理論極限值

max。當(dāng)h*a

=1，

=20°時

max=1.981對于內(nèi)嚙合齒輪傳動，其重合度的計算公式為四、重合度的物理意義圖4.18D圖1.5.19重合度的物理意義一對齒輪嚙合傳動時，其重合度的大小表明了同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的多少。齒輪傳動的重合度愈大，表明同時參與嚙合的輪齒對數(shù)愈多，傳動愈平穩(wěn)，每對輪住所承受的載荷愈小，因此，重合度是衡量齒輪傳動性能的重要指標(biāo)之一。第八節(jié)漸開線齒廓切削加工原理齒輪的加工方法很多，如切削法、鑄造法、熱軋法、電加工法等。但就加工原理來看，可分為兩大類，即成型法（仿形法）和展成法（范成法）。一、成刑法加工原理成型法（仿形法），是指用與齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉，常用的方法是用圓盤銑刀或指狀銑刀在普通銑床上進行加工，其中銑削法被廣泛采用。二、展成法切制齒輪的基本原理展成法（范成法），是指利用一對齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理來加工齒輪，因而又稱為包絡(luò)法，也稱展成法，是目前齒輪加工中最常用的一種切削加工方法。齒輪插刀與輪坯之間的相對運動有1、展成運動2、切削運動3、進給運動4、讓刀運動齒條插刀與輪還的展成運動相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合運動，齒條的移動速度為由于用齒輪插刀或齒條插刀加工齒輪，其切削都是不連續(xù)的，從而影響了生產(chǎn)率的提高。因此，在生產(chǎn)中更廣泛地采用齒輪滾刀來加工齒輪齒輪滾刀和齒條插刀統(tǒng)稱為齒條型刀具，其齒形如圖所示。齒條型刀具與普通齒條基本相同，僅在齒頂高出一段頂隙。用齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，刀具的中線(或稱分度圓線)與輪坯分度圓相切并作純滾動，切出的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。第九節(jié)漸開線齒輪的根切和變位一、漸開線齒廓的根切根切危害①削弱輪齒的抗彎強度；②使重合度ε下降。根切原因：標(biāo)準(zhǔn)刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，刀具的齒頂線超過了嚙合極限點圖4.26ⅡⅢB2ⅠPvi圖1.5.27齒輪根切的原因二、齒輪變位及避免根切的措施不根切的最小變位系數(shù)：用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工齒輪，可分為三種情況：

(1)刀具中線與被加工齒輪分度圓相切，加工出來的齒輪是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

(2)刀具中線由與被加工齒輪分度圓相切位置遠離輪坯中心移動一段徑向距離，xm>0，這樣加工出來的齒輪稱為正變位齒輪。

(3)刀具中線靠近輪還中心移動一段徑向距離，xm

＜0，刀具中線與輪還分度圓相割，這樣加工出來的齒輪稱為負變位齒輪。

第十節(jié)變位齒輪傳動概述一、變位齒輪的幾何尺寸計算（一）分度圓齒厚和齒槽寬P（二）齒根圓和齒頂圓半徑二、變位齒輪的無側(cè)隙嚙合變位齒輪嚙合時節(jié)圓相切，應(yīng)保證在節(jié)圓上實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合，即節(jié)圓上的齒厚和槽寬相等根據(jù)任意圓齒厚等公式，可推導(dǎo)出無側(cè)隙嚙合方程：無側(cè)隙嚙合方程將齒數(shù)、變位系數(shù)和嚙合角聯(lián)系起來，是變位齒輪設(shè)計的重要公式。三、變位齒輪傳動類型根據(jù)一對齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動可分為三種類型：（一）零傳動（x1+x2=0）（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動（x1=0、x2=0）無側(cè)隙嚙合時，分度圓與節(jié)圓重合，其嚙合角

'=

，中心距a'=a

。為避免根切，要求z1>zmin

，z2>zmin這類齒輪傳動設(shè)計簡單，使用方便，可以保持標(biāo)準(zhǔn)中心距，但小齒輪的齒根較弱，易磨損。（2）高度變位齒輪傳動（x1+x2=0、x1=-x2

）由于它與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動一樣，x1+x2=0、x1=-x2。因此，

'=

、a'=a雖然兩輪的全齒高不變，但每個齒輪的齒頂高和齒根高已不是標(biāo)準(zhǔn)值。故這種齒輪傳動稱為高度變位齒輪傳動。又由于兩個齒輪的變位量絕對值相等，所以又稱為等變位齒輪傳動。

齒根高：hf=m(h*a+c*-x)齒頂高：ha=m(h*a+x)為避免根切，一般要求z1+z2≥2zmin在一對齒數(shù)不等的高度變位齒輪傳動中，通常小齒輪取正變位，大齒輪取負變位。（二）正傳動（x1+x2>0）

由于x1+x2>0

，所以兩輪的齒數(shù)和可以小于2zmin，同時

'>

，a'>a（三）負傳動（x1+x2<0）由于x1+x2<0，在無齒側(cè)間隙嚙合傳動時

'<

，a'<a由于正傳動的優(yōu)點正好是負傳動的缺點，因此負傳動是一種缺點較多的傳動。通常只是在實際安裝中心距a'<a的情況下，才利用它來配湊中心距。正傳動的優(yōu)點較多，傳動質(zhì)量較高，所以應(yīng)多采用正傳動；負傳動的缺點較多，除用于配湊中心距外，一般情況下盡量不用；在傳動中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距時，為了提高傳動質(zhì)量，可采用等變位齒輪傳動代替標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。四、變位齒輪傳動應(yīng)用（一）配湊中心距（二）提高齒輪的承載能力和抗磨能力（三）修復(fù)已磨損的舊齒輪在主動軸與從動軸的軸線重合的回歸輪系中，廣泛應(yīng)用變位齒輪傳動。正傳動將增大輪齒在節(jié)點的曲率半徑與齒根厚度，有助于提高齒輪的承載能力。在標(biāo)準(zhǔn)中心距下可采用高度變位齒輪傳動，大齒輪采用負變位，小齒輪為正變位，從而使兩輪的承載能力較為接近。在一對齒輪傳動中，小齒輪磨損較多，大齒輪磨損較少，利用負變位將大齒輪已磨損的齒面切去一部分加以修復(fù)，再按設(shè)計要求重配小齒輪。第十一節(jié)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、斜齒輪齒廓面的形成及嚙合特點

漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成特點：傳動平穩(wěn)性差，沖擊和噪音大。斜齒圓柱齒輪齒廓面為漸開螺旋面。

漸開線斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成特點：傳動較平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音較小，適宜于高速、重載傳動。二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（一）斜齒圓柱齒輪在不同圓柱面上的螺旋角分度圓柱面與輪齒齒面相貫所得的螺旋線展成后成為一條斜直線，它與軸線的夾角

稱為斜齒輪分度圓柱面上的螺旋角，簡稱斜齒輪的螺旋角，通常用它來表示斜齒輪輪齒的傾斜程度。設(shè)螺旋線的導(dǎo)程為pz，則

基圓柱面上的螺旋角

b

（二）法面模數(shù)與端面模數(shù)直角三角形兩條邊pt與pn的夾角為

，由此可得式中pt為法面齒距，pn為端面齒距。式中mn為法面模數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)值)，

mt為端面模數(shù)(不是標(biāo)準(zhǔn)值)。（三）法面壓力角與端面壓力角由于在直角

ABB

、

ACC'、

ABC中BB'=CC'（四）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)無論從法面還是端面來看，輪齒的齒頂高和頂隙都是分別相等的，即

三、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)PP一個與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)募傧胫饼X輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。橢圓的長半軸a為：橢圓的短半軸b為：P點處的曲率半徑

為：當(dāng)量齒數(shù)zv值一般不是整數(shù)，也不必圓整為整數(shù)。當(dāng)量齒數(shù)數(shù)值既可用于選取銑刀刀號，又可用于計算斜齒輪輪齒的彎曲疲勞強度、選取變位系數(shù)以及測量齒厚等。四、平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為了使一對斜齒輪能夠傳遞兩平行軸之間的運動，兩輪嚙合處的輪齒傾斜方向必須一致，斜齒圓柱齒輪機構(gòu)在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪嚙合，所以一對平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為五、平行軸斜齒圓柱齒輪連續(xù)傳動條件要保證一對平行軸斜齒圓柱齒輪能夠連續(xù)傳動，其重合度也必須大于等于1。直齒圓柱齒輪傳動的嚙合面對于直齒輪傳動，輪齒是沿整個齒寬b在B2B2進入嚙合，到B1B1處整個輪齒脫離嚙合，B2B2與B1B1之間為輪齒嚙合區(qū)。

平行軸斜齒圓柱齒輪的嚙合面對于平行軸斜齒輪傳動，輪齒也是在B2B2位置進入嚙合，但不是沿整個齒寬同時進入嚙合，而是由輪齒一端到達位置1時開始進入嚙合，隨著齒輪轉(zhuǎn)動，直至到達位置2時才沿全齒寬進入嚙合，當(dāng)?shù)竭_位置3時由前端面開始脫離嚙合，直至到達位置4時才沿全齒寬脫離嚙合。

平行軸斜齒輪傳動的實際嚙合區(qū)比直齒輪傳動增大了，因此，其重合度也就比直齒輪傳動大。其增大的一部分重合度稱為縱向重合度，用

表示端面重合度

平行軸斜齒圓柱齒輪傳動的總重合度

為六、平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動設(shè)計一對平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合傳動時，從端面看與一對直齒圓柱齒輪傳動一樣，因此其設(shè)計方法也基本相同。但斜齒輪有端面參數(shù)與法面參數(shù)之分，且法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，因此在設(shè)計計算時，要把法面參數(shù)換算成端面參數(shù)。一對平行軸標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的中心距為可以用改變螺旋角的辦法來調(diào)整中心距，而不一定像直齒輪傳動那樣采用變位的方法。為了方便設(shè)計，表1-5-7列出了標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)幾何尺寸的計算公式。七、平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)的特點及應(yīng)用平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)具有以下特點：（1）嚙合性能好。（2）重合度大，承載能力較高。（3）可獲得更為緊湊的機構(gòu)。（4）制造成本與直齒輪相同。主要缺點：在運動時會產(chǎn)生軸向推力，對傳動不利。為了既能發(fā)揮平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)傳動的優(yōu)點，又不致使軸向推力過大，一般采用的螺旋角

=8~20。八、交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)若將一對斜齒圓柱齒輪安裝成其軸線既不平行又不相交，就成為交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)，兩輪軸線之間的夾角

稱為交錯角。（一）交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)的嚙合傳動1．交錯角

與螺旋角的關(guān)系當(dāng)交錯角

=0時，

1=-

2，即兩輪螺旋角大小相等，方向相反，變成平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)。所以平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)是交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)的一個特例。2．正確嚙合條件由于一對交錯軸斜齒圓柱齒輪的輪齒僅在法面內(nèi)嚙合，因此其正確嚙合條件為3．傳動比交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)的傳動比為：（二）交錯軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)的特點及應(yīng)用（1）容易實現(xiàn)交錯角

為任何值的兩交錯軸之間的傳動。（2）輪齒之間相對滑動嚴(yán)重，傳動效率較低。（3）兩輪嚙合齒面間為點接觸，接觸副壓力大，接觸強度低，促使磨損加劇。第十二節(jié)蝸桿蝸輪機構(gòu)一、蝸桿蝸輪的形成及傳動特點蝸桿蝸輪機構(gòu)由交錯鈾斜齒圓柱齒輪機構(gòu)演變而來，用來傳遞空間交錯軸之間的運動和動力，通常其交錯角

∑＝900，且蝸桿與蝸輪的旋向相同。蝸桿分單頭蝸桿和多頭蝸桿，蝸桿的頭數(shù)就是其齒數(shù)z1，蝸桿按螺旋線旋向又分左旋蝸桿和右旋蝸桿，工程中通常采用右旋蝸桿。蝸輪的螺旋角

2等于蝸桿的導(dǎo)程角

1。兩個明顯的待征：其一，它是一種待殊的交錯軸斜齒輪機構(gòu)；其二，蝸桿相當(dāng)于螺桿，蝸輪相當(dāng)于螺母，蝸輪部分地包容蝸桿。二、蝸桿蝸輪機構(gòu)的正確嚙合條件過蝸桿軸線作一垂直于蝸輪軸線的平面，該平面稱為蝸桿傳動的中間平面。在該平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合傳動相當(dāng)于齒條與齒輪的傳動。因此，蝸桿蝸輪機構(gòu)的正確嚙合條件為：在中間平面中，蝸桿與蝸輪的模數(shù)和壓力角分別相等，即三、傳動比四、蝸桿蝸輪機構(gòu)的特點及應(yīng)用1．傳動比大，結(jié)構(gòu)緊湊。一般情況下，i12＝10～100，在不傳遞動力的分度機構(gòu)中，可達500以上。2．傳動平穩(wěn)，無噪聲。3．具有自鎖性。當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于嚙合輪齒間的當(dāng)量摩擦角時，機構(gòu)具有自鎖性。4．傳動效率較低，磨損較嚴(yán)重。由于嚙合輪齒間相對滑動速度大，故摩擦損耗大，因而傳動效率較低(一般為0.7～0.8，具有自鎖性的蝸桿傳動，效率小于0.5)，易出現(xiàn)發(fā)熱和溫升過高現(xiàn)象，且磨損較嚴(yán)重。為保證有一定使用壽命，蝸輪常須采用價格較昂貴的減磨材料，因而成本高。5．蝸桿軸向力較大，致使軸承摩擦損失較大。第十三節(jié)圓錐齒輪機構(gòu)一、圓錐齒輪機構(gòu)的特點及應(yīng)用圓錐齒輪機構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運動和動力的一種齒輪機構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小，為計算和測量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。圓錐齒輪的輪齒有直齒、斜齒和曲齒(圓弧齒、螺旋齒)等多種形式。其中，直齒圓錐齒輪機構(gòu)由于其設(shè)計、制造和安裝均較簡便，故應(yīng)用最為廣泛—對圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。在一般機械中，多取軸角Σ＝900。

二、直齒圓錐齒輪齒廓的形成直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪相似。一個圓平面S與一個基圓錐相切于直線OC。設(shè)圓平面的半徑R與基圓錐的錐距R相等，且圓心O與錐頂重合。當(dāng)該圓平面S繞基圓錐作純滾動時，該平面上的任意一點B將在空間展出一條漸開線AB。

因該漸開線上任一點到錐頂?shù)木嚯x均為R，故此漸開線必在以O(shè)為中心、錐距R為半徑的球面上，稱為球面漸開線。所以直齒圓錐齒輪大端的齒曲線理論上應(yīng)在以錐頂O為中心，錐距R為半徑的球面上。三、直齒圓錐齒輪的背錐與當(dāng)量齒數(shù)由于球面曲線不能展開成平面曲線，這就給圓錐齒輪的設(shè)計和制造帶來很多困難。為了在工程上應(yīng)用方便，人們采用一種近似的方法來處理這一問題。過A點作球面的切線AO

與軸線交于O

，以O(shè)O

為軸線、O

A為母線作一圓錐，該圓錐稱為錐齒輪的大端背錐。

在大端背錐面上的母線Ab

和Aa

與大端球面上的圓弧Ab和Aa非常接近，因此，可近似地用背錐面上的齒形來代替球面上的理論齒形。將背錐展開以后，即得到一平面扇形齒輪。若將扇形齒輪補足為一個完整的假想直齒圓柱齒輪，則原有齒數(shù)z將增加為zv，這個假想圓柱齒輪稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)zv稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)。

直齒圓錐齒輪當(dāng)量齒數(shù)zv與錐齒輪實際齒數(shù)z的關(guān)系為

求得的zv一般不是整數(shù)，也無須圓整為整數(shù)。用仿形法加工直齒圓錐齒輪時，可按當(dāng)量齒數(shù)來選擇銑刀的號碼；在進行圓錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度計算時，按當(dāng)量齒數(shù)來查取齒形系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)四、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動一對直齒圓錐齒輪的嚙合傳動，就相當(dāng)于其當(dāng)量齒輪的嚙合傳動（一）正確嚙合條件兩個齒輪的當(dāng)量齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，亦即兩個圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。此外，還應(yīng)保證兩輪的錐距相等、錐頂重合。（二）連續(xù)傳動條件為保證—對直齒圓錐齒輪能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)傳動，其重合度也必須大于(至少等于)1，重合度可按其當(dāng)量齒輪進行計算。（三）傳動比當(dāng)軸角∑＝δ1＋δ2＝90°時，五、直齒錐齒輪傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸（一）基本參數(shù)由于錐齒輪大端的尺寸最大，計算和測量的相對誤差最小，同時也便于確定齒輪的外廓尺寸，因此其幾何尺寸的計算以大端為基準(zhǔn)。取大端的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。取大端的模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，壓力角

＝200

（二）幾何尺寸計算一對標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪，其分度圓錐與節(jié)圓錐重合，軸角∑=900。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，直齒圓錐齒輪多采用等頂隙錐齒輪傳動，即兩輪頂隙從輪齒大端到小端都是相等的，它的各部分名稱與幾何尺寸計算公式如表1-5-9所示。

第十四節(jié)其它齒輪機構(gòu)一、非圓齒輪機構(gòu)非圓齒輪機構(gòu)是一種用來實現(xiàn)變傳動比傳動的齒輪機構(gòu)。在點C嚙合時，兩輪傳動比為非圓齒輪機構(gòu)常用于某些自動化儀表、解算裝置、印刷機械、紡織機械等各種專用機械中，用以實現(xiàn)某種特定的運動要求，或改善運動性能和動力特性。二、圓弧齒廓齒輪機構(gòu)端面齒廓或法面齒廓為圓弧。小齒輪為凸圓弧，大齒輪為凹圓弧。圓弧齒輪傳動具有如下優(yōu)點：（1）綜合曲率半徑大。（2）對制造誤差和變形不敏感。（3）徑向尺寸小。圓弧齒輪機構(gòu)其端面重合度

=0，為了保證兩輪傳動的連續(xù)性這種齒輪只能作成斜齒圓弧齒輪傳動一些缺點：（1）圓弧齒輪傳動沒有可分性。（2）軸向尺寸較大。第六章輪系及其傳動比計算第一節(jié)輪系的分類第二節(jié)定軸輪系的傳動比第三節(jié)定軸輪系的應(yīng)用及設(shè)計第四節(jié)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比第五節(jié)

周轉(zhuǎn)輪系的應(yīng)用及設(shè)計第六節(jié)

混合輪系傳動比計算第七節(jié)

其它行星傳動簡介第一節(jié)輪系的分類一、定軸輪系由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。它通常介于原動機和執(zhí)行機構(gòu)之間，把原動機的運動和動力傳給執(zhí)行機構(gòu)。輪系運轉(zhuǎn)時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為定軸輪系。平面定軸輪系空間定軸輪系二、周轉(zhuǎn)輪系輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪軸線是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。132H2132〃2′H2——

行星輪H——

系桿（轉(zhuǎn)臂）3——

中心輪1——

中心輪（太陽輪）基本構(gòu)件

KKH差動輪系（F＝2）行星輪系（F＝1）

根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系所具有的自由度數(shù)目分：H132H132輪系中既含有周轉(zhuǎn)輪系，又含有定軸輪系，或者含有兩個以上的基本周轉(zhuǎn)輪系，則稱這種輪系為混合輪系。

第二節(jié)定軸輪系的傳動比一、傳動比大小計算輪系傳動比=

輸入軸角速度/

輸出軸角速度122'33'45設(shè)A表示首輪軸，B表示末輪軸，則定軸輪系的傳動比大小計算公式為

二、首末輪轉(zhuǎn)向的確定（一）平面定軸輪系設(shè)A表示首輪軸，B表示末輪軸，則平面定軸輪系中首輪軸與末輪軸間傳動比計算公式為

（二）空間定軸輪系（1）首末兩輪軸線平行

傳動比方向判斷：畫箭頭表示：在傳動比大小前加正負號（2）首末兩輪軸線不平行

在計算時不必考慮傳動比符號，但應(yīng)通過畫箭頭來確定各輪的轉(zhuǎn)向。

第三節(jié)定軸輪系的應(yīng)用及設(shè)計一、定軸輪系的應(yīng)用（一）獲得較大的傳動比（二）實現(xiàn)相距較遠軸間的運動（三）實現(xiàn)變速、換向傳動（四）實現(xiàn)多路傳動二、定軸輪系傳動比的分配將定軸輪系的總傳動比合理分配到各級傳動中，是定軸輪系傳動系統(tǒng)方案設(shè)計的重要一步。它既可以使各級齒輪機構(gòu)尺寸協(xié)調(diào)和傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)勻稱，又可以減小零件尺寸和機構(gòu)重量，降低造價，還可以降低轉(zhuǎn)動構(gòu)件的圓周速度和等效轉(zhuǎn)動慣量，從而減小動載荷，改善傳動性能，減小傳動誤差。第四節(jié)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比312O1O3O2HO1O3O2321

3H

2H

1HH321在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的角速度原角速度構(gòu)件代號周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)中各構(gòu)件的角速度

1H

1

H

2H

2

H

3H

3

H

HH

H

H

1

3

2

H周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)設(shè)周轉(zhuǎn)輪系的兩個太陽輪分別為A、B，系桿為H，它們的軸線互相平行，則轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪A與B之間的傳動比計算公式為

式中m——轉(zhuǎn)化機構(gòu)中外嚙合的齒輪對數(shù)

注意：（1）圓柱齒輪周轉(zhuǎn)輪系中各構(gòu)件的軸線相互平行，它們之間的角速度可按上式計算。（2）對于含有圓錐齒輪的空間周轉(zhuǎn)輪系，其中各基本構(gòu)件的軸線相互平行，它們之間的角速度可按上式計算。但行星輪相對于系桿的軸線與系桿本身軸線不平行，兩者的角速度不能按上式計算，故該公式不適用于計算該類周轉(zhuǎn)輪系中行星輪的傳動比。（3）將各個角速度的數(shù)值代入時，必須帶有“±”號。可先假定某一已知構(gòu)件的轉(zhuǎn)向為正號，則另一構(gòu)件的轉(zhuǎn)向與其相同時取正號，與其相反時取負號。第五節(jié)周轉(zhuǎn)輪系的應(yīng)用及設(shè)計一、周轉(zhuǎn)輪系的應(yīng)用（一）用于增速（減速）傳動（二）用于運動的合成（三）運動的分解（四）實現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動二、行星輪系的設(shè)計（1）傳動比條件行星輪系必須能實現(xiàn)給定的傳動比。（2）同心條件要求這兩組傳動的中心距必須相等（3）裝配條件（4）鄰接條件為保證相鄰兩行星輪的齒頂不致相碰撞，應(yīng)使其中心距大于行星輪的齒頂圓直徑。若采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，則為使各個行星輪都能均勻地裝入兩個太陽輪之間，行星輪的數(shù)目與各輪齒數(shù)之間必須有一定的關(guān)系。第六節(jié)混合輪系傳動比計算混合輪系傳動比應(yīng)當(dāng)將其區(qū)分為“定軸輪系+周轉(zhuǎn)輪系”或“單一周轉(zhuǎn)輪系+單一周轉(zhuǎn)輪系”，并分別計算各自的傳動比，同時找出各輪系間的關(guān)系，聯(lián)立求解。具體步驟是：（1）劃分輪系。先找出軸線位置不固定的齒輪即為行星輪，由此找出支承行星輪的系桿以及與行星輪相嚙合的太陽輪。這樣由行星輪、太陽輪與系桿構(gòu)成一個單一周轉(zhuǎn)輪系。再看還有沒有軸線位置不固定的齒輪，若有，繼續(xù)劃分出新的周轉(zhuǎn)輪系，若無，則剩下的即為定軸輪系。（2）分輪系列出計算公式。應(yīng)嚴(yán)格按公式分別列出算式，并檢查方程數(shù)與其中未知數(shù)的個數(shù)是否相符：如求角速度或轉(zhuǎn)速，則需要方程數(shù)與未知數(shù)相等；如求傳動比，則需要方程數(shù)比未知數(shù)少一個。（3）鑒別符號，聯(lián)立求解。例1-6-6

圖示輪系中，已知及各輪齒數(shù)為：z1=50，z1’=30，z1’’=60，z2=30，z2’=20，z3=100，z4=45，z5=60，z5’=45，z6=20，求的大小和方向。解：齒輪1、3、2-2’、H組成一差動輪系。齒輪6、1’’-1、5-5’、4組成一定軸輪系。周轉(zhuǎn)輪系的傳動比為

定軸輪系4-5’-5-1’-1’’-6第七節(jié)其它行星傳動簡介一、諧波齒輪傳動諧波齒輪傳動由三個基本構(gòu)件組成，即具有內(nèi)齒的剛輪、可產(chǎn)生較大彈性變形的柔輪及波發(fā)生器。傳動比為：二、擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動的工作原理與少齒差行星輪系相類似。擺線針輪行星輪系的行星輪與太陽輪只相差一齒（z2-z1=1），故屬于一齒差的行星輪系，其傳動比為第七章其它常用機構(gòu)及組合機構(gòu)第一節(jié)其它常用機構(gòu)第二節(jié)組合機構(gòu)第一節(jié)其它常用機構(gòu)一、間歇運動機構(gòu)將原動件的連續(xù)運動轉(zhuǎn)換成輸出構(gòu)件周期性間歇運動的機構(gòu)通稱為間歇運動機構(gòu)。（一）棘輪機構(gòu)（1）棘輪機構(gòu)的組成及工作原理棘輪機構(gòu)主要有棘輪、主動棘爪、止回棘爪和機架組成。外嚙式棘輪機構(gòu)當(dāng)主動搖桿1順時針反向擺動時，止回棘爪5阻止棘輪3的反向轉(zhuǎn)動，主動棘爪將沿棘輪3的齒背滑動。當(dāng)搖桿1及主動棘爪4回到原位，再次逆時針擺動，重復(fù)以上動作，從而將主動件的往復(fù)擺動變換為棘輪的單向間歇轉(zhuǎn)動。

（2）棘輪機構(gòu)的類型

按結(jié)構(gòu)分：

輪齒式

摩擦式

按嚙合方式分：

外嚙合

內(nèi)嚙合

端面式

按運動形式分：

單動式

雙動式

雙向式（3）棘輪機構(gòu)的應(yīng)用

棘輪機構(gòu)的運動形式多樣，在工程中應(yīng)用非常廣泛。但無論輪齒式還是摩擦式棘輪機構(gòu)，一般情況下，并不適用于高速或運動精度要求很高的場合。棘輪機構(gòu)的主要應(yīng)用有：1）間歇進給牛頭刨床電影機抓片輪分度頭2）轉(zhuǎn)位分度

手槍轉(zhuǎn)盤分度機構(gòu)卷揚機制動機構(gòu)3）制動

4）超越離合

5）計數(shù)

自行車飛輪滾子楔緊式超越離合器香皂自動裝箱機計數(shù)裝置（二）槽輪機構(gòu)（1）槽輪機構(gòu)的組成及工作原理外槽輪機構(gòu)槽輪機構(gòu)主要由帶有圓柱銷的主動撥盤1、具有徑向槽的從動槽輪2和機架組成。

當(dāng)主動撥盤連續(xù)轉(zhuǎn)動時，圓柱銷進入徑向槽并推動槽輪運動；當(dāng)圓柱銷從徑向槽脫出后，槽輪因其內(nèi)凹鎖止弧β被主動撥盤上的外凸鎖止弧α鎖住而靜止。當(dāng)主動撥盤繼續(xù)轉(zhuǎn)動，鎖止弧松開，圓柱銷再次進入徑向槽推動槽輪運動，如此往復(fù)，使槽輪獲得間歇運動。（2）槽輪機構(gòu)的類型、特點及應(yīng)用

平面槽輪機構(gòu)

內(nèi)槽輪機構(gòu)

外槽輪機構(gòu)

空間槽輪機構(gòu)用于傳遞相交兩軸間的運動。主動撥盤、圓銷的回轉(zhuǎn)軸線均匯交于半球形槽輪的球心。槽輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，制造容易，工作可靠，分度準(zhǔn)確，機械效率高，可以正反向運動。但在啟動和停止時加速度變化大，存在沖擊，且動程不可調(diào)節(jié)，槽數(shù)不宜過多，故常用于轉(zhuǎn)角較大，轉(zhuǎn)速不高的自動機械、輕工機械及儀器儀表中。電影放映機送片機構(gòu)六角車床刀架轉(zhuǎn)位機構(gòu)磨床分度裝置自動傳送鏈裝置（三）不完全齒輪機構(gòu)（1）不完全齒輪機構(gòu)的組成及工作原理

不完全齒輪機構(gòu)是由普通齒輪機構(gòu)演變而來主動輪1輪齒并沒有布滿整個圓周，而只有1個或幾個輪齒，其余部分為外凸鎖止弧。其從動輪2可以是普通齒輪，也可由數(shù)個輪齒和內(nèi)凹鎖止弧相間布置。主動輪1連續(xù)轉(zhuǎn)動，當(dāng)輪齒相嚙合時，帶動從動輪2轉(zhuǎn)動；當(dāng)輪齒退出嚙合時，鎖止弧鎖止定位，從而實現(xiàn)從動輪的間歇運動。外嚙合

內(nèi)嚙合

（2）不完全齒輪機構(gòu)的類型及特性

不完全齒輪齒條

不完全錐齒輪機構(gòu)

（3）不完全齒輪機構(gòu)的特點及應(yīng)用

不完全齒輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，設(shè)計靈活，但進入和退出嚙合時存在沖擊，故不適于高速。不完全齒輪機構(gòu)常用于多工位、多工序的自動機械或生產(chǎn)線的間歇轉(zhuǎn)位、進給機構(gòu)或計數(shù)裝置中。蜂窩煤餅壓制機

（四）凸輪式間歇運動機構(gòu)（1）凸輪式間歇運動機構(gòu)的組成及工作原理

凸輪式間歇運動機構(gòu)一般由主動凸輪、從動轉(zhuǎn)盤和機架組成。

（2）凸輪式間歇運動機構(gòu)的類型及特點

圓柱凸輪式間歇運動機構(gòu)蝸桿凸輪間歇運動機構(gòu)共軛盤形分度凸輪機構(gòu)（3）凸輪式間歇運動機構(gòu)的應(yīng)用

凸輪式間歇運動機構(gòu)均具有傳動平穩(wěn)，動力特性好，轉(zhuǎn)位精確，且不需要專門的定位裝置的優(yōu)點，因而日益廣泛應(yīng)用于輕工機械、沖壓機械等的高速、高精度的轉(zhuǎn)位分度機構(gòu)、步進機構(gòu)和間歇進給機構(gòu)中。（五）星輪機構(gòu)星輪機構(gòu)是由針輪與擺線齒輪組成的不完全齒輪機構(gòu)。主動輪1為不完全針輪，針輪設(shè)有若干個柱銷；從動輪2為若干擺線齒和鎖止弧間隔分布的擺線齒輪，稱為星輪，針輪1連續(xù)轉(zhuǎn)動1周，星輪實現(xiàn)一個運動周期的間歇運動。星輪機構(gòu)的動停比可方便地由增減主動針輪的柱銷數(shù)來改變。星輪機構(gòu)具有槽輪機構(gòu)的起動性能，又兼有齒輪機構(gòu)等速轉(zhuǎn)位的優(yōu)點，但星輪的加工制造較困難。星輪機構(gòu)多用于轉(zhuǎn)速不高和載荷較輕的場合。

二、其它常見機構(gòu)類型萬向聯(lián)軸節(jié)非圓齒輪機構(gòu)螺旋機構(gòu)摩擦傳動機構(gòu)撓性傳動機構(gòu)三、廣義機構(gòu)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在工程當(dāng)中除了各類機械機構(gòu)外，利用液、氣、電、磁、聲、光、溫度等的致動原理而發(fā)展起來了液壓、氣動、電磁、光電、微位移等各種機構(gòu)。由于利用了一些新的工作介質(zhì)或工作原理，廣義機構(gòu)比傳統(tǒng)機構(gòu)更簡便地實現(xiàn)運動或動力轉(zhuǎn)換，因而獲得了日益廣泛的應(yīng)用。這些機構(gòu)統(tǒng)稱為廣義機構(gòu)。液壓機構(gòu)氣動機構(gòu)電磁傳動機構(gòu)光電機構(gòu)微型機構(gòu)第二節(jié)組合機構(gòu)隨著科學(xué)技術(shù)的進步和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，對生產(chǎn)過程的機械化和自動化程度的要求愈來愈高，單一的基本機構(gòu)越來越難以滿足自動機、自動生產(chǎn)線的復(fù)雜多樣的運動要求，這時可將多個基本機構(gòu)按一定的方式組合起來，形成組合機構(gòu)。一、機構(gòu)的組合方式二、常見組合機構(gòu)類型由若干同類或不同類型的機構(gòu)組合而成為組合機構(gòu)，可以充分發(fā)揮各類機構(gòu)的優(yōu)點并克服其局限，以實現(xiàn)更為復(fù)雜和精確的運動規(guī)律。第八章機器人機構(gòu)第一節(jié)機器人機構(gòu)特點第二節(jié)串聯(lián)式機器人第三節(jié)并聯(lián)式機器人第一節(jié)機器人機構(gòu)特點隨著機器人機構(gòu)學(xué)的發(fā)展工業(yè)機器人的種類越來越廣泛，從機器人機構(gòu)學(xué)大的角度范圍來分，可分為串聯(lián)式機器人、并聯(lián)式機器人以及串聯(lián)并聯(lián)混合式的混聯(lián)機器人的三大類。傳統(tǒng)的工業(yè)機器人一般是由機座、腰部（或肩部）、大臂、小臂、腕部和手部以串聯(lián)方式聯(lián)接而成的開式鏈機器人機構(gòu)，也稱為串聯(lián)式機器人。并聯(lián)式機器人是由單開鏈或復(fù)合開式鏈用并聯(lián)形式聯(lián)接于動、靜二個平臺之間的一類并聯(lián)機構(gòu)所組成。第二節(jié)串聯(lián)式機器人由構(gòu)件和運動副串聯(lián)組成的開鏈稱為單開鏈（簡記為SOC）。

由開式運動鏈所組成的機構(gòu)稱為開式鏈機構(gòu)，簡稱開鏈機構(gòu)。通常串聯(lián)式機器人是由單個開式鏈簡稱單開鏈（SOC）所組成。

單開鏈分平面單開鏈和空間單開鏈一、單開鏈機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（一）串聯(lián)式機器人的組成日本安川六自由度關(guān)節(jié)型機器人

日本三菱五自由度關(guān)節(jié)型機器人

串聯(lián)式機器人的組成：機身、臂部、腕部、手部等（二）串聯(lián)式機器人操作器的自由度串聯(lián)式機器人操作器的自由度數(shù)目F等于操作器中各運動部件自由度的總和。b）腕部a）（三）串聯(lián)式機器人操作器的結(jié)構(gòu)分類（1）直角坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)（臂部關(guān)節(jié)）全部由移動副組成，故又稱為直移型。優(yōu)點：機器人結(jié)構(gòu)簡單，運動形式為三個平移、直觀性強，便于實現(xiàn)高精度。缺點：機器人操作器所占據(jù)的空間大、相應(yīng)的機器人工作空間范圍小。（2）圓柱坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)由兩個獨立移動關(guān)節(jié)：沿x方向伸縮及沿z方向升降。另外還有一個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，繞Z軸的水平轉(zhuǎn)動。故該機型又稱回轉(zhuǎn)型。優(yōu)點：其運動有二個移動，故直觀性強，且占據(jù)空間較小，結(jié)構(gòu)緊湊，工作范圍大。缺點：其結(jié)構(gòu)限制了升降范圍，因此不能提升離地點較低位置的工件。（3）球坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)由二個獨立轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，繞Z軸的水平轉(zhuǎn)動，繞y軸的俯仰擺動。另外還有一個移動關(guān)節(jié)：沿X軸的伸縮運動。故該機型又稱為俯仰型。優(yōu)點：在占有相同空間情況下比圓柱型機器人操作器具有更大的工作空間，使其工作范圍擴大了。能將臂擺向地面，拾取地面的工件。缺點：結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、運動直觀性差、臂末端的位置誤差將隨臂的伸長而被放大。（4）關(guān)節(jié)型（5）其它復(fù)合坐標(biāo)型基本關(guān)節(jié)臂部全部由轉(zhuǎn)動副組成。其臂部由大臂和小臂兩部分組成。從形態(tài)上看小臂相對于大臂作屈伸運動，故又稱為屈伸型操作器。優(yōu)點：操作器本身所占空間最小，而工作空間范圍最大，還便于設(shè)計成具有避障功能，可避開障礙物到達所需空間進行操作。缺點：運動直觀性差，表現(xiàn)在運動非線性耦合性強，因此其解耦性差，驅(qū)動控制復(fù)雜?？筛鶕?jù)工作需要將上述各坐標(biāo)型有目的的適當(dāng)組合組成所謂復(fù)合坐標(biāo)型，以滿足特殊工作的需要。二、單開鏈串聯(lián)式機器人機構(gòu)的運動學(xué)（一）單開鏈串聯(lián)式機器人機構(gòu)運動學(xué)研究的主要問題（1）運動學(xué)的正解、反解；（2）機器人的工作空間；（3）機器人解的存在性；（4）機器人多重解（二）平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器臂末端B點的位置臂末端處B點固連的末端執(zhí)行器姿態(tài)角（1）正向運動學(xué)1）正向運動學(xué)位置問題2）正向運動學(xué)速度問題對時間求導(dǎo)，可得操作器臂端B點的直角坐標(biāo)速度的求解式：J稱為操作器的雅可比矩陣。為角速度（關(guān)節(jié)速度）矩陣。通過對時間再求導(dǎo)一次可求得操作器臂端B點的加速度。（2）反向運動學(xué)已知工作所要求的串聯(lián)機器人操作器末端執(zhí)行器的位置，速度及加速度，要求解操作器各運動副關(guān)節(jié)的運動參數(shù)。1）反向運動學(xué)位置問題求解步驟為：①求出cos

2值②計算sin

2值③由sin

2及cos

2值，可求得

2值④求

1值2）反向運動學(xué)速度問題是否有解的關(guān)鍵是判斷雅可比矩陣的逆陣是否存在。若存在，說明該位置能夠按所給定的臂的末端速度要求以正常的機器人關(guān)節(jié)速度到達該目標(biāo)點。若雅可比矩陣的逆陣不存在，則表明在該位置機器人無法以某一關(guān)節(jié)速度達到給定的臂的末端速度要求。這即屬于機器人的奇異位置。通過對上式兩邊對時間再一次求導(dǎo)數(shù)可求得反向運動學(xué)的加速度問題。（三）平面三構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人（1）運動學(xué)正解與平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器正向運動學(xué)類似的方法可得C點的位置和姿態(tài)為：臂末端C點速度雅可比矩陣J（1）運動學(xué)反解其求解方法為：1）求出B點的位置坐標(biāo)（xB，yB）2）按照平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器的方法求得

2角和

1角。3）求關(guān)節(jié)角

3

反向運動學(xué)的速度求解，通過兩邊同時左乘雅可比矩陣的逆陣即可求得。三、單開鏈串聯(lián)式機器人機構(gòu)的工作空間及奇異位置分析（一）工作空間分析（1）平面二構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器的工作空間分析（2）平面三構(gòu)件關(guān)節(jié)型串聯(lián)機器人操作器的工作空間分析

（二）奇異位置分析操作器關(guān)節(jié)速度：機構(gòu)是否有奇異位置存在，可通過對雅可比矩陣是否可求逆來加以判斷。當(dāng)

2=0或

2=180時將使：此時J的逆矩陣不存在。分析此時機器人操作處所處的位置，正好落在該機器人操作器工作空間的邊界處。此時機器人操作器的運動受到了因特殊位置而引起的約束，這種特殊位置稱為機器人操作器的奇異位置。機器人的工作區(qū)域應(yīng)盡量避開奇異位置及其附近位置。四、機器人軌跡規(guī)劃軌跡規(guī)劃必須遵循兩條原則：首先，其軌跡必須精確地通過所有指定點；其次是運動軌跡必須平滑地通過所有指定點。軌跡規(guī)劃既可在關(guān)節(jié)空間中進行，也可在直角坐標(biāo)空間進行。（一）多項式插補用多項式插補，至少需用一個3次多項式。因3次多項式有4個待定系數(shù)，可利用上面的4個條件，建立4個方程組，求解確定4個系數(shù)。用Fi-1,i

表示從xi-1點到xi點之間的插補多項式，則需滿足下列4個約束條件，即（二）關(guān)節(jié)空間中的軌跡規(guī)劃在關(guān)節(jié)空間中這些要求通過的指定點是以各關(guān)節(jié)運動參數(shù)表示的一系列對應(yīng)位置，對他進行軌跡規(guī)劃，仍然是要求確定一條通過這些指定點的軌跡。機器人操作器各關(guān)節(jié)運動參數(shù)是直接用計算機控制的參數(shù)，因此在關(guān)節(jié)空間中進行軌跡規(guī)劃較簡單，并且不會出現(xiàn)奇異失控現(xiàn)象。在關(guān)節(jié)空間中規(guī)劃比較簡單、方便，但他缺乏直角坐標(biāo)空間的直觀性。（三）直角坐標(biāo)空間中的軌跡規(guī)劃軌跡規(guī)劃中各坐標(biāo)分量隨時間的變化的情況可用x(t)、y(t)、z(t)及

x(t)、

y(t)、

z(t)

來表示。注意的是，直角坐標(biāo)空間中的軌跡與對應(yīng)的各坐標(biāo)分量對時間的變化規(guī)律是不相同的。直角坐標(biāo)空間規(guī)劃必須先用反向運動學(xué)方法將直角坐標(biāo)空間的軌跡點轉(zhuǎn)化為對應(yīng)關(guān)節(jié)坐標(biāo)參數(shù)值，才能實現(xiàn)控制。直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃時無法事先得知關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的最大速度和最大加速度。（四）圓弧插補兩點間圓弧插補直線間圓弧插補用一系列光滑連接的圓弧通過任何一組點，即用圓弧作為插補曲線的方法稱為圓弧插補方法。第三節(jié)并聯(lián)式機器人并聯(lián)機器人是由單開鏈并聯(lián)形式聯(lián)結(jié)于動、靜兩個平臺之間的一類并聯(lián)機構(gòu)所組成。Stewart并聯(lián)機構(gòu)原理簡圖Delta并聯(lián)機器人的原理簡圖

一、并聯(lián)式機器人機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（一）并聯(lián)機器人機構(gòu)的組成（二）組成并聯(lián)機構(gòu)的運動副并聯(lián)機構(gòu)是一組由兩個或兩個以上的支鏈——通常為單開鏈，但也可以在單開鏈基礎(chǔ)上演化為包含部分閉式鏈組成的復(fù)合開式鏈，以并聯(lián)結(jié)構(gòu)方式連接動、靜平臺組合而成。并聯(lián)機構(gòu)屬多回路閉環(huán)機構(gòu)。

組成并聯(lián)機構(gòu)的基本運動副主要有轉(zhuǎn)動副、移動副、螺旋副、萬向鉸鏈、球面副和廣義運動副等。二、并聯(lián)機器人運動學(xué)研究的主要問題（一）運動分析機器人的位置分析是求解機器人的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置關(guān)系，這是機器人運動分析的最基本的任務(wù)。當(dāng)已知機器人主動件的位置，求解機器人輸出件的位置和姿態(tài)稱為位置分析正解，若已知輸出件的位置和姿態(tài)，求解機器人輸入件的位置稱為位置分析反解。在并聯(lián)機器人的位置分析中，反解比較簡單而正解卻十分復(fù)雜，這正是并聯(lián)機器人的特點，并聯(lián)機器人位置正解分析主要有數(shù)值法和解析法。并聯(lián)機構(gòu)屬空間多回路閉環(huán)機構(gòu)，其自由度計算可參見有關(guān)空間機構(gòu)自由度計算公式。（二）工作空間（三）奇異位形并聯(lián)機器人的工作空間是機器人操作器的工作區(qū)域，它是衡量機器人性能的重要指標(biāo)。Kumar在Gupta等研究工作基礎(chǔ)上，將機器人工作空間分為三類，即位置可達工作空間，姿態(tài)可達工作空間和靈活工作空間。并聯(lián)機器人工作空間的確定是一個非常復(fù)雜的問題，它在很大程度上依賴于機器人位置解的結(jié)果，至今沒有比較完善的方法。數(shù)值法是分析并聯(lián)機器人工作空間一種常用的方法當(dāng)機器人處于某些特定的位形時，其雅克比矩陣成為奇異陣。其行列式為零，這種機構(gòu)的位形就稱為奇異位形或特殊位形。三、三平移并聯(lián)機構(gòu)機型分析（一）三平移并聯(lián)機構(gòu)運動輸出特征矩陣對于三平移并聯(lián)機構(gòu)運動輸出矩陣M的一般形式定義為其特征矩陣矢量形式為：通常并聯(lián)機構(gòu)運動輸出特征矩陣M的一般形式定義為其矢量形式為（二）并聯(lián)機構(gòu)運動輸出方程以N為支路數(shù)的并聯(lián)機構(gòu)可視為由N個支鏈（單開鏈或混合單開鏈）組成。每個支鏈的機架與并聯(lián)機構(gòu)的靜平臺相連，支鏈的輸出構(gòu)件與并聯(lián)機構(gòu)的動平臺相連。其運動輸出方程為式中MP——并聯(lián)機構(gòu)動平臺的運動輸出矩陣；

Msi——第i個支鏈的運動輸出矩陣，與支鏈的的結(jié)構(gòu)組成(構(gòu)件及運動副的類型)及其在靜平臺和動平臺中的配置方位有關(guān)。（三）三平移并聯(lián)機構(gòu)的機型設(shè)計三平移并聯(lián)機器人機構(gòu)的運動輸出矩陣MP

三平移并聯(lián)機構(gòu)機器人的支鏈組成可以是大于等于三自由度單開鏈所構(gòu)成。較常見的有表1.8.2中所示的幾種形式。（四）3-RRRP（4R）三平移并聯(lián)機器人運動分析該機型的布置為機構(gòu)。（1）機構(gòu)逆解已知動平臺上p點的位置(xp、yp、zp)，求輸入變量

1、

2

、

3及中間變量

1、

2、

1、

2

、

3、

3

令得中間變量（2）機構(gòu)正解已知3個旋轉(zhuǎn)輸入?yún)?shù)

1、

2

、

3

，求動平臺上p點的位置(xp、yp、zp)及中間變量

1、

2、

1、

2

、

3、

3

第九章機械的摩擦與自鎖第一節(jié)機械中的摩擦第二節(jié)機械中的自鎖第一節(jié)機械中的摩擦一、運動副中的摩擦（一）平面摩擦總反力R21摩擦角φ總反力R21與V12間的夾角為90o+φ,總是一個鈍角。（二）斜面摩擦斜面摩擦正行程受力分析

斜面摩擦反行程受力分析

（1）滑塊等速上升

（2）滑塊等速下降

二、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（一）徑向軸頸的摩擦摩擦力F21對軸頸形成的摩擦力矩Mf為：摩擦圓：，r為軸頸的半徑

（二）止推軸頸的摩擦軸用以承受軸向載荷的部分稱為軸端。當(dāng)軸在承受軸向外載運轉(zhuǎn)時，也要產(chǎn)生摩擦磨損。具體的分析過程請參考相關(guān)資料。第二節(jié)機械中的自鎖在實際機械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動力作用方向的問題，有時會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，機械都無法運轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為自鎖。此時無論F多大，均無法使滑塊運動，出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。驅(qū)動力有效分力：阻力為摩擦力：當(dāng)

時有綜上所述，機械是否發(fā)生自鎖與其驅(qū)動作用線的位置及方向有關(guān)。在移動副中，當(dāng)驅(qū)動力的作用線在摩擦角（摩擦錐）內(nèi)時，發(fā)生自鎖現(xiàn)象。在轉(zhuǎn)動副中，當(dāng)驅(qū)動力作用線在摩擦圓內(nèi)時，也將產(chǎn)生自鎖。可以發(fā)現(xiàn)，機械的自鎖與機構(gòu)相關(guān)摩擦特性有關(guān)，可通過分析以上的環(huán)節(jié)來予以判斷。機械的自鎖在大多數(shù)機械中都存在，自鎖的危害很大，但一些特殊機械仍利用這一特性進行工作，比如螺旋千斤頂、各種機械夾具、螺栓聯(lián)結(jié)、壓榨機等。第十章機械動力學(xué)和機械的平衡第一節(jié)機械動力學(xué)第二節(jié)機械的平衡第一節(jié)機械動力學(xué)一、機械的運轉(zhuǎn)過程當(dāng)忽略機械中各構(gòu)件的重力以及運動副中的摩擦力時，作用在機械上的力可分為工作阻力和驅(qū)動力兩大類。力(或力矩)與運動參數(shù)(位移、速度、時間等)之間的關(guān)系通常稱為機械特性。機械系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)從開始到停止的全過程可以分為以下三個階段：（一）起動階段機械的驅(qū)動功Wd大于輸出功Wr和損耗功Wf之和，出現(xiàn)盈功，機械的動能增加，機械處于加速運動時期，即：（二）穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段在該階段的任一個運動循環(huán)周期內(nèi)，驅(qū)動力所做的功Wd等于輸出功Wr和損耗功Wf之和。機械的動能不變，即：

（三）停車階段該階段時間內(nèi)，僅阻力和有害力作功，機械動能減小，直至動能為零，此時機械轉(zhuǎn)速為零，機械停止運轉(zhuǎn)。即：

二、速度不均勻系數(shù)機械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，原動件角速度變化呈周期性波動，其波動程度通常以速度不均勻系數(shù)

表示。式中

m可由

min與

max的算數(shù)平均值近似確定：機械速度不均勻系數(shù)

的許用值因工作性質(zhì)不同而有不同要求，如果超過了許用值，必將影響機器正常工作，但是過分要求減少不均勻系數(shù)值也是不必要的。不同機械（機器）的不均勻系數(shù)許用值可在相關(guān)工程設(shè)計手冊上查到。三、機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型為了得到機械系統(tǒng)在外力作用下的真實運動規(guī)律，必須首先建立描述系統(tǒng)運動規(guī)律的運動參數(shù)隨外力變化的關(guān)系式，這種關(guān)系式稱為機械系統(tǒng)的運動方程式。（一）機械系統(tǒng)運動方程的一般表達式（二）等效質(zhì)量及等效轉(zhuǎn)動慣量、等效力及等效力矩（1）等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動慣量則在單自由度的機械系統(tǒng)中，取機器上某連架桿為等效構(gòu)件，用集中在該構(gòu)件上某選定點的一個假想質(zhì)量和假想轉(zhuǎn)動慣量來代替整個機器所有運動構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，代替條件是必須使機器的運動不因這種代替而改變。（2）等效力與等效力矩假想在等效構(gòu)件上作用力或力矩，令假想力或力矩所產(chǎn)生的功率等于作用在機械上所有力或力矩所產(chǎn)生的功率，則此假想力或力矩分別稱為等效力或等效力矩。則（3）機械系統(tǒng)等效動力學(xué)模型機械系統(tǒng)等效動力學(xué)模型通常有下列兩種表達形式。1）能量形式的運動方程式設(shè)給定初始條件：

=

0時，

=

0，J=J0，則對上式積分得2）力矩形式的運動方程式四、在已知力作用下機械的真實運動（一）等效構(gòu)件角速度的確定按等效力矩求等效構(gòu)件角位移自

至

0的盈虧功W，其值為等效構(gòu)件角速度

（二）等效構(gòu)件角加速度的確定等效構(gòu)件角加速度

為（三）機械運動時間的確定則五、機械速度波動的調(diào)節(jié)機械速度波動分兩類：（1）非周期性速度波動機械受無規(guī)律因素（如汽車上坡或下坡所受工作阻力的變化）的影響而引起的速度波動。（2）周期性速度波動機械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時期有規(guī)律的速度波動；或雖在一個波動周期內(nèi)無盈虧功，但在其一個間隔內(nèi)存在盈功或虧功。（一）非周期性速度波動的調(diào)節(jié)非周期性速度波動發(fā)生的原因是在原穩(wěn)定運動循環(huán)中驅(qū)動力或阻力發(fā)生突變，使驅(qū)動力所作之功在穩(wěn)定運動的一個循環(huán)內(nèi)大于或小于阻力所作之功。離心式調(diào)速器工作原理圖

調(diào)節(jié)的方法：可用調(diào)速器調(diào)節(jié)。（二）周期性速度波動的調(diào)節(jié)機械運轉(zhuǎn)周期性速度波動的調(diào)節(jié)，其目的為減小速度波動的范圍，控制速度不均勻系數(shù)不超過許用值調(diào)節(jié)的方法：在機器中安裝飛輪。為簡化計算，設(shè)忽略機械中除飛輪以外的其他構(gòu)件的動能，則（三）飛輪尺寸的確定由于輪幅2和輪轂3的轉(zhuǎn)動慣量比輪緣1小得多，故通常不予考慮。飛輪的轉(zhuǎn)動慣量近似為設(shè)輪緣的寬度和厚度分別為b和h，其材料單位體積的質(zhì)量為

，則當(dāng)飛輪材料和比值h/b選定后，飛輪輪緣橫剖面尺寸即可由上式求得。對于較小的飛輪，通常取h/b

2；對于較大的飛輪，取h/b1.5

。第