緒論一、本課程研究的對象、內(nèi)容、性質(zhì)、方法二、本課程相關(guān)學(xué)科的發(fā)展動向一、本課程研究的對象、內(nèi)容、性質(zhì)、方法（一）本課程研究的對象機(jī)械是機(jī)器與機(jī)構(gòu)的總稱。機(jī)械機(jī)器機(jī)構(gòu)機(jī)器的特征：（1）它是由構(gòu)件及運(yùn)動副組成的人為的實(shí)物組合體；（2）各運(yùn)動單元之間具有確定的相對運(yùn)動；（3）能完成有用的機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。機(jī)構(gòu)只具有前面兩個特征。

機(jī)器——執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動的裝置，它用來變換或傳遞能量、物料與信息。可將機(jī)器分為動力機(jī)器，工作機(jī)器和信息機(jī)器。作為一部完整的機(jī)器，按其功能來區(qū)分，由動力系統(tǒng)、主體執(zhí)行機(jī)構(gòu)系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、機(jī)架、操縱控制系統(tǒng)及其他輔助系統(tǒng)等系統(tǒng)所組成。普通車床數(shù)控車床并聯(lián)機(jī)床原型機(jī)并聯(lián)機(jī)床原型機(jī)轎車（二）本課程研究的內(nèi)容1、第一篇主要介紹“機(jī)械原理”內(nèi)容。它以機(jī)構(gòu)為主要研究對象。2、第二篇主要介紹“機(jī)械設(shè)計(jì)”內(nèi)容。該篇主要研究對象是機(jī)械中的通用零、部件。3、第三篇介紹機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)的全過程，講解以產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)過程為主線從產(chǎn)品構(gòu)思到產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)全過程的設(shè)計(jì)方法。生產(chǎn)實(shí)踐需要社會調(diào)研，可行性報(bào)告新產(chǎn)品構(gòu)思方案設(shè)計(jì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)運(yùn)動學(xué)設(shè)計(jì)動力學(xué)設(shè)計(jì)零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)綠色設(shè)計(jì)零件強(qiáng)度設(shè)計(jì)可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)機(jī)械零部件繪制工藝路線制訂產(chǎn)品生產(chǎn)制造進(jìn)入市場銷售用戶使用，維修報(bào)廢、回收經(jīng)濟(jì)核算改進(jìn)設(shè)計(jì)制造產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)過程（PRP）全過程機(jī)器所作的機(jī)械運(yùn)動，是由機(jī)器中的機(jī)構(gòu)運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)的。

機(jī)器都是由一些機(jī)構(gòu)所組成。例：內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖齒輪機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)機(jī)械中的零件可分為兩類：（1）通用零件——在各種機(jī)械中能經(jīng)常碰見。如軸、軸承、齒輪、螺釘、彈簧等等。（2）專用零件——只出現(xiàn)在一些專用機(jī)械中。如汽輪機(jī)葉片、內(nèi)燃機(jī)活塞、農(nóng)機(jī)犁鏵等。機(jī)械類型很多，用途不同，各有特色，設(shè)計(jì)時需按其特殊要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。本課程第二篇機(jī)械設(shè)計(jì)部份，將討論機(jī)械中通用零部件，討論常用機(jī)械聯(lián)接、機(jī)械傳動、軸系零部件、彈簧等的設(shè)計(jì)方法。了解其工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用場合。（三）本課程的性質(zhì)、地位、作用本課程是研究機(jī)械中常用機(jī)構(gòu)的性能、組成原理、運(yùn)動特性、動力特性、機(jī)構(gòu)和設(shè)計(jì)基本理論和方法，研究常用尺寸和參數(shù)下的通用零部件的工作原理、類型、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、應(yīng)用場合、基本設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，研究產(chǎn)品從任務(wù)提出到產(chǎn)品生產(chǎn)、實(shí)現(xiàn)的全過程常用方法的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。掌握了本門課程內(nèi)容，可為今后深入研究專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，還可增強(qiáng)今后對各種機(jī)械領(lǐng)域設(shè)計(jì)的適應(yīng)性。在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計(jì)的意識與能力、增強(qiáng)其素質(zhì)方面，具有重要的作用。（四）本課程的學(xué)習(xí)方法1）應(yīng)注意回顧聯(lián)系前面已學(xué)習(xí)過的有關(guān)課程。2）機(jī)構(gòu)分析設(shè)計(jì)時，注意圖解法與解析法相結(jié)合。3）記憶有關(guān)公式時，應(yīng)盡量從其工程意義來記憶。4）平時注意積累工程實(shí)踐知識。6）應(yīng)注意總結(jié)各種機(jī)構(gòu)、各類零件重要參數(shù)，設(shè)計(jì)方法的共同點(diǎn)。5）學(xué)習(xí)時應(yīng)注意抓住各章重點(diǎn)與基本概念，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解其他內(nèi)容7）獨(dú)立完成各章習(xí)題，解例前先學(xué)習(xí)教材中有關(guān)例題將會有助于解題，必要時同學(xué)之間相互討論，也將有助于獨(dú)立完成作業(yè)。8）重視實(shí)驗(yàn)課及課程設(shè)計(jì)這些實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。9）從簡單到復(fù)雜，從容易到難題，應(yīng)打好基礎(chǔ)，穩(wěn)步前進(jìn)，抓住要點(diǎn)，注意有關(guān)常用代號及表示方法二、本課程相關(guān)學(xué)科的發(fā)展動向（一）傳統(tǒng)機(jī)械的設(shè)計(jì)方法1）從任務(wù)提出到產(chǎn)品定型設(shè)計(jì)周期長，很難適應(yīng)現(xiàn)在市場的快速更新節(jié)奏。2）設(shè)計(jì)產(chǎn)品性能好壞，主要取決于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，很難實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。3）由于以手工設(shè)計(jì)為主，很難與現(xiàn)代加工數(shù)控機(jī)床、柔性制造系統(tǒng)相適應(yīng)、匹配。傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)方法是運(yùn)用力學(xué)、數(shù)學(xué)、實(shí)驗(yàn)等方法加上經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用機(jī)械原理及機(jī)械設(shè)計(jì)等公式、圖表或者通過類比等方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)產(chǎn)品經(jīng)過用戶長期使用，不斷發(fā)現(xiàn)問題，改進(jìn)設(shè)計(jì)，不斷完善。這種設(shè)計(jì)方法存在不少局限性，表現(xiàn)在：（二）現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法

現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)將綜合運(yùn)用機(jī)械、計(jì)算機(jī)、信息、傳感、電氣、液壓、氣壓等自然科學(xué)以及美學(xué)等藝術(shù)科學(xué)、社會科學(xué)等學(xué)科交叉有關(guān)知識，形成新的一些學(xué)科分支并將其應(yīng)用到機(jī)械設(shè)計(jì)中。（1）從源頭上給予創(chuàng)新現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中十分強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新的產(chǎn)品，即具有獨(dú)立自主知識產(chǎn)權(quán)的設(shè)計(jì)產(chǎn)品、具有自主品牌的產(chǎn)品。在創(chuàng)新的產(chǎn)品中，從設(shè)計(jì)的源頭開始創(chuàng)新是最基本的創(chuàng)新。機(jī)械原理的結(jié)構(gòu)分析、機(jī)構(gòu)組成等內(nèi)容的學(xué)習(xí)最終是要求學(xué)生具有機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)創(chuàng)新的思想及能力。這也是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中最重要的內(nèi)容，是培養(yǎng)具有現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法中的核心內(nèi)容，要求學(xué)生自覺地向這一方向努力。（2）現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的理論和方法現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的理論和方法正從硬件及軟件兩方面予以不斷更新。

1）現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法學(xué)理論不斷發(fā)展現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法中有限元法、模態(tài)分析、專家系統(tǒng)有關(guān)理論及相應(yīng)的優(yōu)秀軟件不斷出現(xiàn)為高質(zhì)量產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了必要手段。此外機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)、綠色產(chǎn)品設(shè)計(jì)、產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)、人機(jī)工程學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等一系列與現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)相關(guān)的理論不斷發(fā)展，給產(chǎn)品設(shè)計(jì)的水平提高到了一個新的高度。

2）由計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)發(fā)展起來的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法計(jì)算機(jī)及其他多媒體、技術(shù)的不斷發(fā)展，使設(shè)計(jì)手段不斷更新。如：虛擬現(xiàn)實(shí)的虛擬方法；智能計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）專家系統(tǒng)；計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）與計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）的集成系統(tǒng)；基于并行工程的面向制造的設(shè)計(jì)技術(shù)（DFM）；基于信息技術(shù)的分布式網(wǎng)絡(luò)CAD系統(tǒng)等。第一章平面機(jī)構(gòu)組成原理及其自由度分析第一節(jié)

機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動簡圖第二節(jié)

平面機(jī)構(gòu)自由度分析及應(yīng)用舉例第三節(jié)

平面機(jī)構(gòu)組成原理第四節(jié)

平面機(jī)構(gòu)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)理論*第一節(jié)機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動簡圖一、機(jī)構(gòu)的組成（一）零件與構(gòu)件零件是指機(jī)器中每個獨(dú)立加工的單元體。

構(gòu)件是由一個或幾個零件剛性地聯(lián)接在一起所組成的剛性系統(tǒng)，在同一構(gòu)件中各零件之間無相對運(yùn)動。區(qū)別：構(gòu)件是運(yùn)動單元，零件是制造單元?！皺C(jī)構(gòu)”是一種具有確定運(yùn)動的人為實(shí)物組合體。機(jī)構(gòu)的組成要素是構(gòu)件和運(yùn)動副。根據(jù)構(gòu)件在機(jī)構(gòu)中所起的作用不同，構(gòu)件可分為：（1）機(jī)架——指機(jī)構(gòu)中相對于定參考系是固定的構(gòu)件；（2）活動構(gòu)件——指相對于機(jī)架是運(yùn)動的構(gòu)件。（二）運(yùn)動副及其分類運(yùn)動副——構(gòu)件與構(gòu)件之間直接接觸的可動聯(lián)接。對于作空間運(yùn)動的構(gòu)件，在聯(lián)接前有六個獨(dú)立運(yùn)動（又稱自由度），即繞x、y、z三個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動及沿x、y、z

三個坐標(biāo)軸方向的移動。對于作平面運(yùn)動的構(gòu)件，在聯(lián)接前只有三個獨(dú)立運(yùn)動（又稱三個自由度），即為沿x、y

二個坐標(biāo)軸的移動，繞垂直于xy平面的軸（即z軸）的轉(zhuǎn)動。按運(yùn)動副對被聯(lián)接的兩構(gòu)件相對運(yùn)動約束數(shù)的不同分為：低副——兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運(yùn)動副；高副——凡兩構(gòu)件系通過點(diǎn)或線接觸而構(gòu)成的運(yùn)動副。按運(yùn)動副的運(yùn)動空間分:平面運(yùn)動副——指構(gòu)成運(yùn)動副的兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動的運(yùn)動副;

空間運(yùn)動副——指構(gòu)成運(yùn)動副的兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動的運(yùn)動副。平面低副類型根據(jù)組成平面低副的兩構(gòu)件之間的相對運(yùn)動性質(zhì)又可將其分為移動副和轉(zhuǎn)動副。移動副轉(zhuǎn)動副（2個約束）平面高副類型常見的平面高副有凸輪副和齒輪副。（1個約束）根據(jù)在機(jī)構(gòu)中所起的作用不同，運(yùn)動副可分為：1）驅(qū)動副——指機(jī)構(gòu)中運(yùn)動副的兩構(gòu)件的相對運(yùn)動規(guī)律為已知的運(yùn)動副,即其兩構(gòu)件之間作用有驅(qū)動力矩或驅(qū)動力的運(yùn)動副；2）從動副——指機(jī)構(gòu)中的非驅(qū)動副。驅(qū)動副在機(jī)架上的平面機(jī)構(gòu)1)驅(qū)動副在機(jī)架上，當(dāng)驅(qū)動源的機(jī)座安裝在機(jī)架上時，稱安裝驅(qū)動副機(jī)座的那個構(gòu)件為機(jī)架，將另一與驅(qū)動源主軸相連的構(gòu)件稱為原動件或稱主動構(gòu)件。驅(qū)動副在機(jī)構(gòu)中的位置可分為：2)驅(qū)動副不在機(jī)架上，將與驅(qū)動源的主軸相連或相嚙合的構(gòu)件稱為主動構(gòu)件。驅(qū)動副不在機(jī)架上的平面機(jī)構(gòu)（三）運(yùn)動鏈運(yùn)動鏈——指構(gòu)件用運(yùn)動副聯(lián)接而成的相對系統(tǒng)。閉鏈:每個構(gòu)件上至少有兩個或兩個以上運(yùn)動副相互聯(lián)接所組成的運(yùn)動鏈。開鏈:運(yùn)動鏈中各構(gòu)件沒有構(gòu)成首尾封閉的系統(tǒng)。（四）機(jī)構(gòu)將運(yùn)動鏈中一個構(gòu)件加以固定作為機(jī)架,將其中一個或幾個運(yùn)動副作為驅(qū)動副并給定運(yùn)動輸入時,則所有構(gòu)件均相對于機(jī)架作確定運(yùn)動的系統(tǒng)。二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖若只是為了進(jìn)行初步的結(jié)構(gòu)組成分析，了解動作原理，表明機(jī)構(gòu)的組成狀況,不考慮機(jī)構(gòu)的比例尺，這種簡圖稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動示意圖。用國標(biāo)規(guī)定的簡單符號和線條代表運(yùn)動副和構(gòu)件，并按一定的比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動尺寸,繪制出機(jī)構(gòu)的簡明圖形能完全確定出原機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性。機(jī)構(gòu)示意圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的步驟與方法：1）對照實(shí)物或?qū)嵨飯D，分析機(jī)構(gòu)的動作原理、組成情況和運(yùn)動情況，確定其組成的各構(gòu)件，哪些構(gòu)件為原動件、哪一構(gòu)件為機(jī)架和哪些構(gòu)件為從動件。2）沿著運(yùn)動傳遞路線，從原動件開始，逐一分析每兩個構(gòu)件間相對運(yùn)動的性質(zhì)，并確定運(yùn)動副的類型和數(shù)目。3）選擇合理的運(yùn)動簡圖的視圖平面。一般可選擇機(jī)械中多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動平面作為視圖平面。4）選擇適當(dāng)?shù)拈L度比例尺

l（

l=實(shí)際尺寸/圖示長度），定出各運(yùn)動副的相對位置，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。從原動件開始，按運(yùn)動傳遞路線，順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運(yùn)動副的代號。在原動件上標(biāo)明箭頭方向即其運(yùn)動方向。例1-1-1：繪制圖示顎式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖分析：該機(jī)構(gòu)有6個構(gòu)件和7個轉(zhuǎn)動副。顎式破碎機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)自由度分析及應(yīng)用舉例一、運(yùn)動副的自由度和約束運(yùn)動副對該兩構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動所加的限制稱為約束。約束數(shù)目等于被其限制的自由度數(shù)。組成運(yùn)動副兩構(gòu)件間約束的特點(diǎn)和數(shù)目取決于該運(yùn)動副的型式。（一）轉(zhuǎn)動副只能繞垂直于xoy平面的軸的相對轉(zhuǎn)動

（二）移動副只能沿x軸方向移動

（三）高副可沿t-t方向獨(dú)立移動和繞過k點(diǎn)垂直于運(yùn)動平面的軸的獨(dú)立轉(zhuǎn)動。表現(xiàn)為組成運(yùn)動副元素之間存在著滾動兼滑動。凸輪副及齒輪副都屬這種運(yùn)動副。二、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式設(shè)有n為該機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)（包括機(jī)架），（n-1）則為機(jī)構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)。設(shè)平面機(jī)構(gòu)中有PL個低副和PH個高副，則運(yùn)動副共引入（2PL+PH）個約束，亦即使機(jī)構(gòu)減少了（2PL+PH）個自由度?；谏鲜龇治觯矫鏅C(jī)構(gòu)的自由度公式為：

(1-1-1)

三、機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動條件a）四連桿機(jī)構(gòu)的F=1，只要輸入一個運(yùn)動（即構(gòu)件1相對于機(jī)架的轉(zhuǎn)動），則整個機(jī)構(gòu)各活動構(gòu)件的相對運(yùn)動就被確定。b）五連桿機(jī)構(gòu)的F=2，即只要

1和

4角確定時，亦即當(dāng)構(gòu)件1和4的兩個運(yùn)動已確定時，則所有活動構(gòu)件相對于機(jī)架的位置就確定了。c）F=0；d）F=-1，可見c及d所示的系統(tǒng)不是機(jī)構(gòu)，而是靜定（F=0）或超靜定（F<0）的桁架結(jié)構(gòu)。

機(jī)構(gòu)自由度與確定運(yùn)動由此，可得出結(jié)論：（一）機(jī)構(gòu)可能運(yùn)動的條件為：機(jī)構(gòu)自由度數(shù)大于等于1。（二）機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：機(jī)構(gòu)輸入的獨(dú)立運(yùn)動數(shù)目等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。由于平面機(jī)構(gòu)的每個驅(qū)動副一般只有一個自由度，此時，機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件又可表述為：機(jī)構(gòu)驅(qū)動副數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。對驅(qū)動副位于機(jī)架的機(jī)構(gòu)，與驅(qū)動力相連的構(gòu)件為主動構(gòu)件，或稱為原動件。故這時該類機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件又可表述為：機(jī)構(gòu)原動件數(shù)應(yīng)等于自由度數(shù)。四、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題（一）復(fù)合鉸鏈兩個以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接即構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。由k個構(gòu)件構(gòu)成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)當(dāng)包含(k-1)個轉(zhuǎn)動副（二）局部自由度機(jī)構(gòu)中有些構(gòu)件所具有的自由度只與該構(gòu)件自身的局部運(yùn)動有關(guān)，不影響其它構(gòu)件的運(yùn)動，即對整個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動輸出無關(guān)，則稱這種自由度為局部自由度。

在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將該局部自由度去除在某些特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動副所引入的約束可能與其它運(yùn)動副引入的約束是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立約束作用的重復(fù)約束稱為虛約束。（三）虛約束在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將虛約束除去不計(jì)。常見的虛約束發(fā)生在以下場合：（1）兩構(gòu)件間構(gòu)成多個運(yùn)動副2）兩構(gòu)件構(gòu)成多個導(dǎo)路平行或重合的移動副；1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副；3）兩構(gòu)件構(gòu)成多個接觸點(diǎn)間距離為常數(shù)的高副；（2）聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合（3）在機(jī)構(gòu)整個運(yùn)動過程中，兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)之間的距離始終不變（4）機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起作用的對稱部分虛約束都是在特定的幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下出現(xiàn)的，如這些條件不滿足，則虛約束將變?yōu)橛行Ъs束，使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，虛約束的引入都是有一定目的的，是因某種需要而增加的。這時，必須嚴(yán)格保證設(shè)計(jì)、加工、裝配精度，以滿足虛約束所必須的特定條件。例1-1-3計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。解：

a中滾子8為局部自由度。E和E’為兩構(gòu)件組成導(dǎo)路平行的兩個移動副，其中之一為虛約束。彈簧9對運(yùn)動不起限制作用?？梢月匀ゲ挥?jì)。復(fù)合鉸鏈C包含兩個轉(zhuǎn)動副。將局部自由度消去、虛約束E’除去、彈簧9拆除后得圖b。由圖b可知，n=8，PL=9，PH=1，故該機(jī)構(gòu)需有兩個原動件，如圖所示將構(gòu)件1和7作為原動件，機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動。

式1-1-1的自由度公式不能用于含有只由移動副組成回路的平面機(jī)構(gòu)。為此，我國學(xué)者提出的一般平面機(jī)構(gòu)自由度公式為：

式中：

P——機(jī)構(gòu)中只由移動副組成的獨(dú)立回路數(shù)

若有一組回路同時滿足下述兩個條件時則稱為獨(dú)立回路組，獨(dú)立回路組中每個回路皆為獨(dú)立回路。（1）每一回路至少有一個運(yùn)動副是其它回路所未包含的。（2）獨(dú)立回路數(shù)滿足式1-1-3。機(jī)構(gòu)的獨(dú)立回路數(shù)可用Euler公式計(jì)算，即式中m——機(jī)構(gòu)的運(yùn)動副數(shù)目，它等于機(jī)構(gòu)中高副與低副數(shù)目之和，即m=PL+PH

，若無高副時即為機(jī)構(gòu)中低副數(shù)，即m=PL；

n——機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)(包括機(jī)架)。(1-1-3)

第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)組成原理一、平面機(jī)構(gòu)的高副低代2、高副低代的條件對含有高副的機(jī)構(gòu)，在一定條件下將機(jī)構(gòu)中的高副用低副來代替，這種以低副來代替高副的方法稱為高副低代。（1）代替前后機(jī)構(gòu)的自由度保持不變。（2）代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度不變。1、概念一構(gòu)件二低副在機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，AO1、BO2及接觸點(diǎn)C處的公法線長度O1O2(＝r1+r2)均保持不變。原機(jī)構(gòu)中C點(diǎn)處的高副被含有兩個轉(zhuǎn)動副O(jiān)1、O2的虛擬連桿4所代替，其中O1、O2分別位于接觸點(diǎn)輪廓的曲率中心處。若高副接觸點(diǎn)輪廓為一般非圓曲線，則當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動時，接觸點(diǎn)處兩輪廓的曲率半徑均不相同，這種機(jī)構(gòu)高副低代時，通常只能得到瞬時代替的全低副機(jī)構(gòu)。

如果組成高副的兩接觸輪廓之一為直線，如圖a中接觸點(diǎn)C處構(gòu)件2為直線，因直線輪廓的曲率中心趨于無窮遠(yuǎn)，所以該處轉(zhuǎn)動副演化成移動副，其代替機(jī)構(gòu)如圖b所示。

直線輪廓高副低代如兩接觸輪廓之一為一點(diǎn)，因點(diǎn)的曲率半徑為零，所以曲率中心與該點(diǎn)重合，其代替機(jī)構(gòu)如圖b所示。

尖點(diǎn)輪廓高副低代二、驅(qū)動副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)組成原理通常從動件系統(tǒng)是由一個或若干個不可再分解的自由度為零的基本系統(tǒng)組成的，這種基本系統(tǒng)稱為基本桿組(或阿蘇爾組)，簡稱桿組。機(jī)構(gòu)是由原動件、機(jī)架及若干個基本桿組按一定順序連接而成的一個系統(tǒng)，此即為平面機(jī)構(gòu)的組成原理。俄羅斯學(xué)者阿蘇爾（Assur）提出了驅(qū)動副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)組成原理:機(jī)構(gòu)可視為由原動件、機(jī)架及從動件系統(tǒng)通過運(yùn)動副聯(lián)接而成。

由桿組定義可知，組成平面機(jī)構(gòu)桿組的條件應(yīng)為：由于活動構(gòu)件數(shù)n和低副數(shù)PL都必須是整數(shù)，所以n應(yīng)是２的倍數(shù)，PL應(yīng)是３的倍數(shù)。最簡單的低副基本桿組為：n=2，PL=3，稱為Ⅱ級桿組。其基本形式如圖所示

Ⅱ級基本桿組的組成形式

Ⅲ級組

Ⅳ級組通常將機(jī)構(gòu)中所含的最高級別的桿組，定作該機(jī)構(gòu)的級別。例1-1-4圖1-1-34a所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。

圖1-1-34鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

分析：該機(jī)構(gòu)由原動件1，機(jī)架4，從動件系統(tǒng)：構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動副B、C、D所組成。該從動件系統(tǒng)由單一的基本平面Ⅱ級桿組所組成。該機(jī)構(gòu)的自由度為1，故只需有1個原動件。

例1-1-5圖1-1-35a所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。圖1-1-35曲柄滑塊機(jī)構(gòu)分析：該機(jī)構(gòu)由原動件1，機(jī)架4，從動件系統(tǒng)：由平面Ⅱ級桿組構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動副B、C，移動副D所組成。該機(jī)構(gòu)的自由度為1。

例1-1-6圖1-1-36a所示平面五連桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。圖1-1-36平面五連桿機(jī)構(gòu)分析：該機(jī)構(gòu)由原動件1、4，機(jī)架5，從動件系統(tǒng)：由平面Ⅱ級桿組構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動副B、C、D所組成。該機(jī)構(gòu)的自由度為2，故需有二個原動件。例1-1-7

圖1-1-37a所示六桿機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。

圖1-1-37六桿機(jī)構(gòu)分析：該機(jī)構(gòu)由原動件1，機(jī)架6，從動件系統(tǒng)：該系統(tǒng)由兩個Ⅱ級桿組迭加而成，分別為構(gòu)件4、5，轉(zhuǎn)動副E、F，移動副G以及構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動副B、C、D所組成。該機(jī)構(gòu)自由度為

例1-1-8

圖1-1-38a所示為拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)機(jī)械裝置機(jī)構(gòu)，分析其機(jī)構(gòu)組成。（耕深調(diào)節(jié)輪K及犁M都看作與構(gòu)件7組成一個構(gòu)件）。圖1-1-38拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)機(jī)械裝置機(jī)構(gòu)分析：該機(jī)構(gòu)由原動件1，機(jī)架8，從動件系統(tǒng)：構(gòu)件6、7，轉(zhuǎn)動副H、I、J組成的第1個Ⅱ級基本桿組；構(gòu)件4、5，轉(zhuǎn)動副E、F、G組成第2個Ⅱ級基本桿組，以及構(gòu)件2、3，轉(zhuǎn)動副B、C、D組成的第3個Ⅱ級基本桿組迭加而成。

例1-1-9

分析圖1-1-39a所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，并判定該機(jī)構(gòu)的級別。圖1-1-39簡易沖床機(jī)構(gòu)分析：對一般機(jī)構(gòu)在機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析之前，需去除機(jī)構(gòu)中局部自由度和虛約束，并注意復(fù)合鉸鏈副個數(shù)。將高副用低副替代后，使之成為全低副機(jī)構(gòu)，再進(jìn)行桿組結(jié)構(gòu)拆組分析。從上述例題可總結(jié)出平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析步驟為：（1）去除局部自由度，虛約束，并注意是否有復(fù)合鉸鏈，由題明確機(jī)構(gòu)原動件為哪一構(gòu)件。（2）機(jī)構(gòu)中若有高副，需高副低代，使機(jī)構(gòu)成為全低副機(jī)構(gòu)。（3）從遠(yuǎn)離原動件處開始拆桿組，先拆Ⅱ級桿組，當(dāng)不可能拆Ⅱ級桿組時，再試拆Ⅲ級或更高級別桿組，且應(yīng)保證每拆出一個桿組后，余下部分仍應(yīng)為一機(jī)構(gòu)，且其自由度，必須與原機(jī)構(gòu)相同，直至只剩下原動件及機(jī)架。（4）確定機(jī)構(gòu)級別，將機(jī)構(gòu)中最高級別的桿組級別，作為該機(jī)構(gòu)的級別。（5）計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度，并檢驗(yàn)上述桿組分析的正確性。由以上討論可知：驅(qū)動副位于機(jī)架的平面機(jī)構(gòu)可由原動件、機(jī)架、單個或若干個基本桿組用運(yùn)動副組合而成。三、一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理（一）機(jī)構(gòu)與基本運(yùn)動鏈基本運(yùn)動鏈?zhǔn)亲杂啥葹榱?、且不再包含其它自由度為零的子運(yùn)動鏈。我國學(xué)者提出一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理：一般平面機(jī)構(gòu)可視為由F(機(jī)構(gòu)自由度)個驅(qū)動副和一個自由度為零的運(yùn)動鏈聯(lián)接而成；而自由度為零的運(yùn)動鏈又由一個或若干個基本運(yùn)動鏈聯(lián)接而成。

一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理可記為式中——自由度為F、獨(dú)立回路數(shù)為v的運(yùn)動鏈(機(jī)構(gòu))；

——F個驅(qū)動副；

——自由度F=0、獨(dú)立回路數(shù)為v的運(yùn)動鏈；

——獨(dú)立回路數(shù)為vi、自由度為0、耦合度為ki(定義詳見后文)的第i個基本運(yùn)動鏈?；具\(yùn)動鏈?zhǔn)菣C(jī)構(gòu)中能獨(dú)立進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析的最小單元。機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析最終都轉(zhuǎn)化為所包含基本運(yùn)動鏈的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析問題。

（二）基本運(yùn)動鏈組成原理1．基本運(yùn)動鏈與單開鏈單開鏈(SingleOpenChain,SOC)——由運(yùn)動副和構(gòu)件串聯(lián)而成的簡單開鏈,如圖1-1-40a所示。記為并約定:串聯(lián)機(jī)構(gòu)亦簡記為SOC。任意一個獨(dú)立回路數(shù)為v、自由度為0的平面基本運(yùn)動鏈(BKC)，可視為由v個SOC依次聯(lián)接而成。如圖1-1-40b~e所示，并記作

(1-1-8）

2．單開鏈的約束度基本運(yùn)動鏈可視為由v個SOC依次聯(lián)接而成，則定義第j個SOC對運(yùn)動鏈的約束度為

（1-1-9）

常用的三種單開鏈簡圖及其符號表示，如圖1-1-41所示，其中圖a為的單開鏈，圖b為的單開鏈，圖c為的單開鏈。a）b)c)圖1-1-41常用的三種單開鏈簡圖及其符號對各回路的基本運(yùn)動鏈，因其自由度為0，必有(1-1-10）3、基本運(yùn)動鏈的耦合度

定義：基本運(yùn)動鏈的耦合度為(1-1-11）

式中——機(jī)構(gòu)分解為有序的v個SOC，可有多種分解方案，應(yīng)取{}最小者。確定耦合度k的算法的基本思想：在基本運(yùn)動鏈BKC[0，v，k]的所有回路中，取第1個SOC(其兩端構(gòu)件合并，構(gòu)成第1個獨(dú)立回路)的約束度最小者(

1=m1-3)為第1個獨(dú)立回路，得到第1個SOC1及其約束度

1；在所有可能構(gòu)成第2個獨(dú)立回路的SOC中，取其約束度最小者(

2=m2-3)為第2個SOC2，并得到

2；…；一般地，在所有可能構(gòu)成第j個獨(dú)立回路的SOC中，取其約束度最小者(

j=mj-3)為第j個SOCj，并得到

j；…；直到第v個SOCv及其

，則得到例1-1-10

確定圖1-1-42所示2回路BKC的耦合度

按照結(jié)構(gòu)分解算法,BKC結(jié)構(gòu)分解方案可有多種。如，(1),,(2)圖1-1-422回路BKC綜上所述，一般平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成有三個層次：(1)自由度為F的機(jī)構(gòu)可視為由F個驅(qū)動副和一個自由度為零的運(yùn)動鏈組成(式(1-1-6))。(2)自由度為零的運(yùn)動鏈由—個或若干個基本運(yùn)動鏈組成(式(1-1-7))。(3)獨(dú)立回路數(shù)為

的基本運(yùn)動鏈可視為由

個有序的單開鏈組成(式(1-1-8))，并得到每個單開鏈的約束度(

j)和基本運(yùn)動鏈的耦合度(k)。一般平面機(jī)構(gòu)的組成原理可用于：

(1)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(發(fā)明新機(jī)構(gòu))(2)機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析第四節(jié)平面機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)理論一、平面機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其符號表示（一）尺度約束類型及其符號表示對平面機(jī)構(gòu)，幾何約束只有的3種尺度約束類型：

(1)圖1-1-44a所示若干相鄰R副的軸線相互平行,其符號表示為(2)圖1-1-44b所示兩相鄰運(yùn)動副的軸線相互垂直,其符號表示為(3)圖1-1-44c所示若干移動副平行于同一平面,其符號表示為圖1-1-44幾何約束基本類型（二）機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的符號表示機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括三種基本要素：(1)運(yùn)動副類型：如P副和R副等。(2)尺度約束類型，如圖1-1-44所示。(3)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)單元(如構(gòu)件、回路、SOC等單元)之間的聯(lián)接關(guān)系。例如，圖1-1-45a所示平面鉸鏈4桿串聯(lián)機(jī)構(gòu)記為圖1-1-45b所示平面鉸鏈4桿回路機(jī)構(gòu)記為圖1-1-45c所示平面曲柄滑塊4桿回路機(jī)構(gòu)記為圖1-1-45d所示平面純滑塊3桿回路機(jī)構(gòu)記為圖1-1-45.符號表示對應(yīng)的機(jī)構(gòu)簡圖

二、平面機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣（一）方位輸出矩陣約定運(yùn)動輸出構(gòu)件的方位輸出矩陣(簡稱機(jī)構(gòu)的方位輸出矩陣)的分量形式為：運(yùn)動輸出構(gòu)件的速度輸出矩陣(簡稱機(jī)構(gòu)的速度輸出矩陣)的分量形式為：(1-1-12)

(1-1-13)

（二）方位特征矩陣定義：滿足下述約定的式(1-1-12，1-1-13)，分別稱為運(yùn)動輸出構(gòu)件的方位特征矩陣與速度特征矩陣(簡稱機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣與速度特征矩陣)。約定：1）式(1-1-12)的某元素為非獨(dú)立元素時，將該元素置于大括號內(nèi)，即“{該元素}”；相應(yīng)地，式(1-1-13)的對應(yīng)元素亦記為“{該元素}”。2）式(1-1-12)的獨(dú)立元素的記法不改變；相應(yīng)地，式(1-1-13)的對應(yīng)元素的記法亦不變。方位（速度）特征矩陣的分量形式與坐標(biāo)系的設(shè)置有關(guān)。為使方位（速度）特征矩陣與坐標(biāo)系無關(guān),引入方位（速度）特征矩陣的矢量形式：式中——獨(dú)立平移元素；——非獨(dú)立平移元素；——獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素；——非獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素；——獨(dú)立移動速度元素；——非獨(dú)立移動速度元素；——獨(dú)立轉(zhuǎn)動角速度元素；——非獨(dú)立轉(zhuǎn)動角速度元素；——獨(dú)立平移(轉(zhuǎn)動)元素?cái)?shù)目()——獨(dú)立元素?cái)?shù)目，簡稱為機(jī)構(gòu)的‘秩’。

(dir)——平移(轉(zhuǎn)動)元素相對于運(yùn)動副軸線的方向機(jī)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)的目標(biāo)之一是實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求的獨(dú)立元素，且非獨(dú)立元素為常量。即：其方位特征矩陣和速度特征矩陣分別為對非獨(dú)立元素為常量的平面機(jī)構(gòu)，其方位特征矩陣的全部類型如表1-1-5所示。（三）運(yùn)動副的方位特征矩陣P副的速度特征矩陣與方位特征矩陣分別為

R副的速度特征矩陣和方位特征矩陣分別為

圖1-1-46運(yùn)動副的速度輸出三、方位特征矩陣與速度特征矩陣的對應(yīng)性原理

對機(jī)構(gòu)連續(xù)運(yùn)動的任意位置(不包括奇異位置)，基于機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不變特性得到的速度特征矩陣具有如下性質(zhì)：（1）如果速度特征矩陣的某元素為零，則在連續(xù)運(yùn)動過程中，該元素恒為零。（2）獨(dú)立速度元素及其數(shù)目保持不變。即：速度特征矩陣的秩不變。相應(yīng)地，機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣具有如下性質(zhì)：（1）速度特征矩陣的某元素為零，則方位特征矩陣的對應(yīng)元素為常量。（2）速度特征矩陣與方位特征矩陣的獨(dú)立元素對應(yīng)不變，故兩者的秩相等。機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣與速度特征矩陣的性質(zhì)(如獨(dú)立轉(zhuǎn)動(平移)元素,非獨(dú)立元素是否為常量,以及矩陣的秩等)具有一一對應(yīng)性。并簡稱為對應(yīng)性原理，記為機(jī)構(gòu)方位特征矩陣的性質(zhì)可由其速度特征矩陣的性質(zhì)確定。因速度特征矩陣的元素之間的相關(guān)性可用線性運(yùn)算判定，故方位特征矩陣的元素之間的相關(guān)性亦可借助線性運(yùn)算判定。四、串聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程（一）串聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程圖1-1-47串聯(lián)機(jī)構(gòu)(SOC)速度分析

由運(yùn)動學(xué)合成原理，串聯(lián)機(jī)構(gòu)(SOC)的末端構(gòu)件的速度為SOC的速度特征矩陣可由各運(yùn)動副的速度特征矩陣的求和運(yùn)算確定

由對應(yīng)性原理，SOC的末端構(gòu)件的方位特征矩陣(簡稱SOC的方位特征矩陣)為

串聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程揭示了機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與方位特征矩陣之間的函數(shù)關(guān)系。其正運(yùn)算用于：已知串聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定機(jī)構(gòu)末端構(gòu)件的方位特征矩陣，其逆運(yùn)算用于：已知串聯(lián)機(jī)構(gòu)末端構(gòu)件的方位特征矩陣，設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。（二）串聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程的運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算目的:確定機(jī)構(gòu)的所有運(yùn)動副方位特征矩陣的元素集合的最大無關(guān)組。1．轉(zhuǎn)動元素之間的運(yùn)算規(guī)則（1）兩轉(zhuǎn)動（含多轉(zhuǎn)動）元素之間的運(yùn)算（2）獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素的選取原則(非線性運(yùn)算)約定：式(1-1-26a)右邊方位特征矩陣的獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素的選取規(guī)則：（1）優(yōu)先選取不存在衍生平移的轉(zhuǎn)動元素。（2）已確定為獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素的衍生平移為非獨(dú)立元素。

(1-1-26a)

2．平移元素之間的運(yùn)算規(guī)則

（1）兩平移元素之間的運(yùn)算

（2）多平移元素之間的運(yùn)算

（3）獨(dú)立平移元素的選取原則

約定：優(yōu)先選取P副的平移元素為式(1-1-26b，1-1-26c)右邊方位特征矩陣的獨(dú)立平移元素。

（三）串聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程的運(yùn)算步驟Step1SOC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的符號表示。Step2選定SOC的末端構(gòu)件上的基點(diǎn)，一般取在末端運(yùn)動副的軸線上。Step3從SOC的機(jī)架到末端構(gòu)件，依次將各運(yùn)動副的方位特征矩陣代入方位特征方程(式(10))，但尚未標(biāo)出獨(dú)立元素和非獨(dú)立元素。Step4基于轉(zhuǎn)動元素之間的運(yùn)算規(guī)則，對所有運(yùn)動副的轉(zhuǎn)動元素進(jìn)行運(yùn)算，確定SOC方位特征矩陣的獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素，并將獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素的衍生平移標(biāo)定為非獨(dú)立元素。Step5基于平移元素之間的運(yùn)算規(guī)則，對所有運(yùn)動副的平移元素(不包括已選定為獨(dú)立轉(zhuǎn)動元素的衍生平移)進(jìn)行運(yùn)算，確定SOC方位特征矩陣的獨(dú)立平移元素。Step6基于運(yùn)算規(guī)則，當(dāng)非獨(dú)立元素與其它獨(dú)立元素不相關(guān)時，應(yīng)保留為SOC方位特征矩陣的非獨(dú)立元素。Step7機(jī)構(gòu)運(yùn)動輸出特性分析。

（四）平面單回路機(jī)構(gòu)的秩若將單回路機(jī)構(gòu)(SLC)的某構(gòu)件斷開，得到其轉(zhuǎn)化單開鏈SOC(SLC)

，但斷開構(gòu)件應(yīng)使原SLC與其轉(zhuǎn)化SOC(SLC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)完全相同。

上式表明：單回路機(jī)構(gòu)的秩

L可由串聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程確定。因此在機(jī)構(gòu)拓?fù)鋵用嫔?，該式揭示了單回路機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與其獨(dú)立位移方程數(shù)之間的映射關(guān)系。

五、并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程（一）方位特征矩陣并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征矩陣可記為(1-1-28a)(1-1-28b)(1-1-29)（二）并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程并聯(lián)機(jī)構(gòu)動平臺的速度特征矩陣可記為并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程為并聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程揭示了機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與方位特征矩陣之間的函數(shù)關(guān)系。其正運(yùn)算用于：已知機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定機(jī)構(gòu)動平臺的方位特征矩陣；其逆運(yùn)算用于：已知機(jī)構(gòu)動平臺的方位特征矩陣，確定各支路在兩平臺的方位配置的幾何條件。（三）并聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程的運(yùn)算規(guī)則1．轉(zhuǎn)動元素之間的交運(yùn)算(線性運(yùn)算)2．平移元素之間的交運(yùn)算(線性運(yùn)算)3．獨(dú)立元素的判定準(zhǔn)則

（四）混合支路的等效單開鏈定義：并聯(lián)機(jī)構(gòu)中，含有回路的支路稱為混合支路(inshort,HSOC)。若HSOC的方位特征矩陣與另一個SOC的方位特征矩陣相同，則稱該SOC為HSOC的等效SOC(或等效支路)。

一般地，HSOC由一個子并聯(lián)機(jī)構(gòu)再串聯(lián)若干運(yùn)動副和構(gòu)件組成。HSOC的常用子并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類型及其等效SOC，如表1-1-6所示。第二章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析第一節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法第二節(jié)速度瞬心法及其應(yīng)用第三節(jié)用矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析第四節(jié)復(fù)雜平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析*第一節(jié)機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法目的：機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析是在機(jī)構(gòu)初步綜合完成以后，為考察機(jī)構(gòu)運(yùn)動性能或優(yōu)化機(jī)構(gòu)參數(shù)而進(jìn)行的，也為研究機(jī)構(gòu)的動力性能提供必要的依據(jù)。它是指在機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)已知的情況下，不考慮機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中所受外力及構(gòu)件的彈性變形等因素的影響，僅僅研究在已知原動件的運(yùn)動規(guī)律時，如何確定機(jī)構(gòu)其余構(gòu)件上各點(diǎn)的位移或軌跡、速度和加速度，構(gòu)件的位置、角位移、角速度和角加速度等運(yùn)動參數(shù)。方法：圖解法：解析法：形象直觀，但作圖比較繁瑣。包括速度瞬心法和矢量方程圖解法。計(jì)算精度高，但建立數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜。第二節(jié)速度瞬心法及其應(yīng)用一、速度瞬心當(dāng)兩構(gòu)件作平面相對運(yùn)動時，在任一瞬時，都可以認(rèn)為它們是繞某一點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動，該點(diǎn)稱為瞬時速度中心，簡稱瞬心，以P12（或P21）表示。絕對瞬心－絕對速度為零。相對瞬心－絕對速度不為零。

瞬心也可以定義為互相作平面相對運(yùn)動的兩構(gòu)件上在任一瞬時其相對速度為零或絕對速度相等的重合點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。二、機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目∵每兩個構(gòu)件就有一個瞬心∴根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)4568瞬心數(shù)6101528123若機(jī)構(gòu)中有n個構(gòu)件（含機(jī)架），則N＝n(n-1

)

/

2三、機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定（一）通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心12轉(zhuǎn)動副連接的兩個構(gòu)件移動副連接的兩個構(gòu)件高副連接的兩個構(gòu)件

（純滾動）nnt12M高副連接的兩個構(gòu)件

（存在滾動和滑動）12P12∞P1212MP12P12（二）不直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心三心定理：作平面平行運(yùn)動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，且位于同一直線上。四、應(yīng)用瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析利用瞬心法可以求出機(jī)構(gòu)中某兩構(gòu)件的角速度比、構(gòu)件的角速度及構(gòu)件上某點(diǎn)的線速度，求解的關(guān)鍵在于確定這兩個構(gòu)件之間以及其與機(jī)架之間的3個瞬心。

例1-2-1圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，設(shè)各構(gòu)件的尺寸均為已知，又知主動件1以角速度等速回轉(zhuǎn)，求構(gòu)件3與構(gòu)件1的角速度比、構(gòu)件2與構(gòu)件1的角速度比以及構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度大小。解：首先確定出此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的全部6個瞬心：可以看出鉸鏈點(diǎn)A、B、C和D分別為瞬心P14、P12、P23及P34；構(gòu)件1和3、2和4的瞬心P13、P24分別由三心定理確定。

VP13

l(P13P14)

1

l(P13P34)

3同理可求,C點(diǎn)的速度：第三節(jié)用矢量方程解析法作平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析矢量方程解析法將機(jī)構(gòu)位形看作是一封閉矢量多邊形（矢量環(huán)），列出矢量方程，再將矢量方程式對所建立的直角坐標(biāo)系投影分解得到運(yùn)動方程。一、坐標(biāo)系的選取建立坐標(biāo)系是應(yīng)用解析法所必需的，坐標(biāo)系可分為全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系。采用右手直角坐標(biāo)系（即X軸沿逆時針轉(zhuǎn)過90°為Y軸的坐標(biāo)系），所有角度、角速度和角加速度的度量均按右手法則。二、機(jī)構(gòu)的位置分析在X、Y軸上的投影方程為：機(jī)構(gòu)的矢量環(huán)方程為：消去

2，得：

由此解出式中有兩個解，說明在滿足相同桿長條件下，該機(jī)構(gòu)有兩種裝配方案，根號前為“＋”號的值適用于圖示機(jī)構(gòu)ABCD位置的裝配，根號前為“－”號的值適用于圖示機(jī)構(gòu)ABC

D位置的裝配。

構(gòu)件2上外伸點(diǎn)P的坐標(biāo)：構(gòu)件2的角位移解出：三、機(jī)構(gòu)的速度分析將位移公式對時間求導(dǎo)數(shù)，得：可求得：同理可得P點(diǎn)在X軸與Y軸的速度分量：

四、機(jī)構(gòu)的加速度分析將速度公式對時間求導(dǎo)數(shù)，得；整理得加速度同理可得P點(diǎn)的加速度五、解析法應(yīng)用時的注意事項(xiàng)1．坐標(biāo)系的選取與角度的度量應(yīng)按右手法則進(jìn)行，各構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度均以逆時針方向度量為正值，順時針方向度量為負(fù)值。2．矢量的方向角應(yīng)在四個象限內(nèi)考慮，而在常用的編程語言提供的反正切函數(shù)返回的角度值僅是第Ⅰ和第Ⅳ象限角，因此，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)給予轉(zhuǎn)換，方法是檢驗(yàn)其正值的連續(xù)性。六、解析法的一般過程1．做好機(jī)構(gòu)簡圖中各矢量的標(biāo)記及建立坐標(biāo)系等分析前的準(zhǔn)備工作；2．針對機(jī)構(gòu)的具體特點(diǎn)，推導(dǎo)其運(yùn)動學(xué)模型；3．進(jìn)行計(jì)算機(jī)程序的框圖設(shè)計(jì)；4．根據(jù)框圖編制程序，運(yùn)行并排查錯誤；5．分析計(jì)算結(jié)果，并得出結(jié)論。第四節(jié)復(fù)雜平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析一、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分解任意一個復(fù)雜平面機(jī)構(gòu)可視為由F(自由度)個驅(qū)動副和若干個基本運(yùn)動鏈組成。當(dāng)F個驅(qū)動副的主動輸入(位置，速度或加速度)給定后，該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析轉(zhuǎn)化為依次求解基本運(yùn)動鏈的運(yùn)動分析問題。任一個基本運(yùn)動鏈可分解為由一組有序的單開鏈組成。單開鏈單元的運(yùn)動學(xué)關(guān)系構(gòu)成了平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的理論基礎(chǔ)。二、單開鏈單元的運(yùn)動分析（一）兩桿三副單開鏈()的運(yùn)動分析

（1）的運(yùn)動分析

1）位置分析

運(yùn)算整理得到：2）速度分析3）加速度分析（2）的運(yùn)動分析

（二）一桿兩副單開鏈()的運(yùn)動分析（1）的運(yùn)動相容性條件

1）位置相容性條件

轉(zhuǎn)動副RA

與

RB中心位置應(yīng)滿足桿長約束，即一桿兩副單開鏈的位置相容性條件

2）速度相容性條件對上式求導(dǎo)，得到一桿兩副單開鏈的速度相容性條件3）加速度相容性條件由上式求導(dǎo)并化簡，得到一桿兩副單開鏈的加速度相容性條件（2）的運(yùn)動相容性條件

1）位置相容性條件2）速度相容性條件式中3）加速度相容性條件（三）三桿四副單開鏈()的運(yùn)動分析（1）的運(yùn)動分析

運(yùn)動分析可由式(1-2-41)~(1-2-43)單獨(dú)求解。

（2）的運(yùn)動分析

運(yùn)動分析可由式(1-2-44)~式(1-2-46)單獨(dú)求解。

（四）單構(gòu)件的運(yùn)動分析1）若已知構(gòu)件i的角位置、角速度和角加速度

i、

i

、

i

，則有

2）若已知構(gòu)件i上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置、速度和加速度,則構(gòu)件i的角位置、角速度和角加速度可分別由式(1-2-44)~(1-2-46)得到。

3）若已知構(gòu)件i上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置、速度和加速度,則構(gòu)件i上的點(diǎn)C的位置、速度和加速度，可分別由式(1-2-41)~(1-2-43)得到。

三、復(fù)雜平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析（一）基本原理由前述機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分解可知，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析最終轉(zhuǎn)化為它所包含的BKC的運(yùn)動分析問題。為此，通過如下引例說明運(yùn)動分析的基本原理。引例如圖所示為平面三自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)，P1、P2、P3為三油缸驅(qū)動。

（二）平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析方程由上述BKC的位置分析過程可知：四、復(fù)雜機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的主要步驟1．繪出機(jī)構(gòu)簡圖，并建立坐標(biāo)系等。2．按照第一章所述機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分解方法，任意一個復(fù)雜平面機(jī)構(gòu)分解為F(自由度)個驅(qū)動副和若干個有序的基本運(yùn)動鏈組成。每一個基本運(yùn)動鏈又分解為—組有序的單開鏈。3．依次對基本運(yùn)動鏈進(jìn)行位置分析。其中位置分析可能得到多種裝配構(gòu)形，并按照設(shè)計(jì)要求確定優(yōu)選裝配構(gòu)形。6．分析計(jì)算結(jié)果，并得出結(jié)論。5．依次對基本運(yùn)動鏈進(jìn)行加速度分析4．依次對基本運(yùn)動鏈進(jìn)行速度分析。第三章平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析與設(shè)計(jì)第一節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用第二節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用第三節(jié)平面四桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件第四節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的一些基本特性第五節(jié)

平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)第六節(jié)

平面五連桿機(jī)構(gòu)第一節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用一、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)平面連桿機(jī)構(gòu)是由若干個構(gòu)件全用低副（轉(zhuǎn)動副、移動副）聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，又稱低副機(jī)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：采用低副，面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度，傳遞運(yùn)動的可靠性好。缺點(diǎn)：構(gòu)件和運(yùn)動副多，累積誤差大，運(yùn)動精度和效率較低。連桿機(jī)構(gòu)常適用于低速的場合；一般情況下，連桿機(jī)構(gòu)只能近似地實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律及運(yùn)動軌跡，而且設(shè)計(jì)也較復(fù)雜。二、平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用由于其自身的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械、儀表及各種機(jī)電產(chǎn)品中。第二節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用全部由轉(zhuǎn)動副組成的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。

平面四連桿機(jī)構(gòu)的型式繁多，但其最基本的型式為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。連架桿——與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件1、3；機(jī)架——固定不動的構(gòu)件4；連桿——連接兩連架桿且作平面運(yùn)動的構(gòu)件2；曲柄——作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件1；搖桿——作定軸擺動的構(gòu)件3；按兩連架桿是曲柄，還是搖桿，可將其分為三種基本類型：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)

（一）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿中一個為曲柄，另一個為搖桿的四桿機(jī)構(gòu)。功能之一，可將曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵鰳?gòu)件搖桿的往復(fù)擺動。如圖1-3-2所示的汽車雨刮器機(jī)構(gòu)。功能之二，可反過來將搖桿的往復(fù)擺動轉(zhuǎn)換為曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動。如縫紉機(jī)的腳踏驅(qū)動機(jī)構(gòu)。功能之三，可利用曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中連桿作平面運(yùn)動，連桿上某些點(diǎn)的特殊連桿曲線，實(shí)現(xiàn)所需的連桿軌跡曲線要求。如圖1-3-1所示的電影放映機(jī)的抓片機(jī)構(gòu)。縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)（二）雙曲柄機(jī)構(gòu)兩連架桿都是曲柄，都能作360°周轉(zhuǎn)運(yùn)動的四桿機(jī)構(gòu)。主動曲柄作等速轉(zhuǎn)動，從動曲柄作變速轉(zhuǎn)動。慣性篩機(jī)構(gòu)特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)組成四邊形的對邊構(gòu)件平行且相等。

兩曲柄轉(zhuǎn)向相同、轉(zhuǎn)速相等，連桿作平動。機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)攝影升降機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)會出現(xiàn)運(yùn)動不確定的現(xiàn)象。可以在機(jī)構(gòu)中安裝一個飛輪，或者采用錯位排列，以避免這種現(xiàn)象的發(fā)生。慣性篩機(jī)車車輪聯(lián)動機(jī)構(gòu)攝影升降機(jī)構(gòu)（三）雙搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿均為搖桿，只能作往復(fù)擺動的機(jī)構(gòu)。自動翻斗機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)兩種類型：一種是含兩個整轉(zhuǎn)副的雙搖桿機(jī)構(gòu)，如圖1-3-18所示電扇搖頭機(jī)構(gòu)。另一種是屬四個轉(zhuǎn)動副均只能作擺動運(yùn)動的雙搖桿機(jī)構(gòu)汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)(一)擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副二、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化及其應(yīng)用應(yīng)用：顎式破碎機(jī)

偏心輪機(jī)構(gòu)（二）轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)e＞0，則稱偏心的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)e＝0，則稱對心的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

應(yīng)用：沖壓機(jī)床

若將鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中B處和D處的運(yùn)動副或C處和D處運(yùn)動副分別改變?yōu)橐苿痈?，則可以分別得到正切機(jī)構(gòu)（圖1.3.23a））、正弦機(jī)構(gòu)（圖1.3.23b）。若將B、C處或A、D處運(yùn)動副分別改為移動副，則可分別得到雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)（圖1.3.23c）和雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖1.3.23d）。它們可分別用作解算裝置，如a圖可作正切運(yùn)算，b圖可作正、余弦運(yùn)算；另外，c圖可用作十字溝槽聯(lián)軸節(jié)，d）圖可用于繪制橢圓曲線用儀器。

(三)取不同構(gòu)件為機(jī)架低副運(yùn)動可逆性原理圖a稱曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，圖b稱曲柄搖塊機(jī)構(gòu)，圖c若BC≥AB，稱轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，若BC＜AB，稱擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，圖d稱移動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

汽車車廂自動卸料機(jī)構(gòu)抽水機(jī)構(gòu)第三節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件AB桿作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線。由△B'C'D可得：由△B"C"D可得：l2≤(l4–l1)+l3l3≤(l4–l1)+l2→

l1+l2≤l3+l4→

l1+l3≤l2+l4將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

l1+l4≤l2+l3整圈轉(zhuǎn)動的條件為：1）兩構(gòu)件中必定有一構(gòu)件是最短構(gòu)件；2）最短構(gòu)件與最長構(gòu)件的長度之和小于或等于其它兩構(gòu)件長度之和，其它兩桿用l1，l2表示，可簡單表示為lmin+lmax≤l1+l2以上只是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的必要條件，但不是充分條件，下面我們用表1-3-1來說明鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型及其判別條件。

對于其它類型的四桿機(jī)構(gòu)，如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)等，也可用同樣的分析辦法來得到各自的曲柄存在條件。第四節(jié)平面連桿機(jī)構(gòu)的一些基本特性一、平面四桿機(jī)構(gòu)的急回特性及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用右極限位置連桿與曲柄拉直共線左極限位置連桿與曲柄重疊共線搖桿回程的平均速度要大于搖桿工作行程的平均速度，我們把曲柄搖桿機(jī)構(gòu)具有的這種特性稱為機(jī)構(gòu)的急回特性。當(dāng)曲柄等角速轉(zhuǎn)動時，搖桿來回?cái)[動的平均速度是不同的，如果把搖桿擺動速度慢的階段稱為工作行程，則搖桿擺動速度快的階段稱為回程為了表達(dá)機(jī)構(gòu)急回特性的相對程度，我們用行程速比系數(shù)K來表示，并定義

根據(jù)以上所述可得或

越大，機(jī)構(gòu)急回特性越顯著。

＝0時，K＝1，機(jī)構(gòu)無急回特性。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取

K≤2。式中

稱為極位夾角，它是指當(dāng)搖桿處于兩極限位置時，對應(yīng)的曲柄所在的兩位置之間所夾的銳角。除了曲柄搖桿機(jī)構(gòu)具有此特性外，四桿機(jī)構(gòu)的其他類型例如偏心的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)等都具有該特性。

二、四桿機(jī)構(gòu)的壓力角

和傳動角

從動件搖桿上的力的作用線與力作用點(diǎn)C的絕對速度vC之間所夾的銳角

稱為壓力角。

有效分力

角越小，

角越大，機(jī)構(gòu)的傳力性能就越好；

反之，

越大，

就越小，機(jī)構(gòu)的傳力越費(fèi)勁，傳動效率越低。由此可見，壓力角可作為判斷機(jī)構(gòu)傳力性能的指標(biāo)。壓力角的余角

稱為傳動角分力壓力角越小，有效分力越大，F(xiàn)n產(chǎn)生摩擦損耗也越小。為了度量的方便，習(xí)慣上用傳動角

來判斷傳力的性能。當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時，傳動角的大小是變化的，為了保證機(jī)構(gòu)傳動良好，必須規(guī)定最小傳動角對于一般機(jī)械，通常

min

40o；高速和大功率機(jī)械，

min

50o。當(dāng)曲柄AB與機(jī)架AD拉直共線即機(jī)構(gòu)處于AB2C2D；當(dāng)曲柄AB與機(jī)架AD重疊共線即機(jī)構(gòu)處于AB1C1D。比較

1=

min和

2=180-

max的大小，較小的

出現(xiàn)的位置即是機(jī)構(gòu)的最小傳動角位置。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動角位置如右圖。三、死點(diǎn)位置對于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如果以搖桿為主動件，則當(dāng)搖桿位于兩極限位置時，通過連桿作用于曲柄上的力F通過其回轉(zhuǎn)中心，

0，有效分力等于零，曲柄不能轉(zhuǎn)動，從而使整個機(jī)構(gòu)無法運(yùn)動。這種位置稱為死點(diǎn)位置或死點(diǎn)。判斷四桿機(jī)構(gòu)中有無死點(diǎn)位置，可以用判斷是否為零，即從動連架桿與連桿是否存在共線的方法加以確定。死點(diǎn)的避免加飛輪，利用慣性通過死點(diǎn)（縫紉機(jī)）機(jī)構(gòu)錯位排列（V型發(fā)動機(jī)機(jī)構(gòu)

）死點(diǎn)的利用

飛機(jī)起落架

夾具飛機(jī)起落架夾具第五節(jié)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（1）實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動規(guī)律或位置要求（2）實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動軌跡平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題：在原動件運(yùn)動規(guī)律一定的條件下，要求從動件能夠準(zhǔn)確或近似地滿足給定的運(yùn)動規(guī)律；或者要求連桿或連架桿占據(jù)某些給定位置等。機(jī)構(gòu)在運(yùn)動的過程中，連桿上的某點(diǎn)能夠準(zhǔn)確或近似地沿著給定的軌跡運(yùn)動。平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法：

圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法等一、實(shí)現(xiàn)已知的運(yùn)動規(guī)律（一）圖解法1．按照給定連桿兩個或三個位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

設(shè)已知連桿上兩個轉(zhuǎn)動副中心B和C的三個順序位置分別為B1C1、B2C2

、B3C3

，要求設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。

設(shè)計(jì)的主要問題確定固定鉸鏈A和D的位置

機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中，B點(diǎn)的軌跡是以A為圓心，AB為半徑的圓或圓弧，同樣C點(diǎn)的軌跡是以D為圓心，CD為半徑的圓或圓弧。由圓弧上三點(diǎn)通過中垂線法可找到圓心，即固定鉸鏈A和D

。若連桿只占據(jù)兩個位置，由于只能作一條中垂線，因而固定鉸鏈點(diǎn)A、D有無窮多組解。此時還需根據(jù)結(jié)構(gòu)條件或其他輔助條件來確定A和D的位置。

2．按給定連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)假設(shè)已知構(gòu)件AB和機(jī)架AD的長度，要求機(jī)構(gòu)在運(yùn)動過程中連架桿AB和另一連架桿CD上的某一直線DE能占據(jù)三組給定的位置AB1、AB2、AB3及DE1、DE2、DE3，要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。

鉸鏈A、B、D的位置已知，關(guān)鍵要確定鉸鏈點(diǎn)C的位置。

采用“轉(zhuǎn)換機(jī)架法，又稱“反轉(zhuǎn)法”或“運(yùn)動倒置法”?？蓪⑦B架桿CD的某一位置如DE1轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)架，利用低副運(yùn)動的可逆性原理，四桿機(jī)構(gòu)仍應(yīng)能實(shí)現(xiàn)AB1E1D、AB2E2D、AB3E3D這樣的三組相對位置。

可以將AB2E2D、AB3E3D看成剛體，并繞回轉(zhuǎn)中心D分別將DE2、DE3都反轉(zhuǎn)到與DE1重合，此時，B2、B3以及A點(diǎn)對應(yīng)落到B

2、B

3

和A

2

、A

3點(diǎn)，從而轉(zhuǎn)化為以DE1

（即連架桿CD）為機(jī)架，已知連桿AB的三個位置來確定鉸鏈C的位置問題。具體步驟歸納如下：3．按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

1)按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

假設(shè)給定搖桿長度lCD及擺角

，試設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，要求能實(shí)現(xiàn)給定的行程速比系數(shù)K。首先選取長度比例尺

l，選一點(diǎn)作為固定鉸鏈D的位置，按給定搖桿長度lCD及擺角

畫出搖桿的兩個極限位置C1D及C2D。

由極位夾角

確定曲柄的回轉(zhuǎn)中心即鉸鏈A的位置。由幾何關(guān)系可得出：2)按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

已知：滑塊行程兩個端點(diǎn)C1、C2即沖程h=lC1C2

；行程速比系數(shù)K；偏心距e，求曲柄a及連桿b的長。

該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法同曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄長連桿長3)按行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

已知：機(jī)架長lAC，行程速比系數(shù)K，求曲柄長lAB

。

適當(dāng)選取機(jī)構(gòu)圖比例尺

l，按已知機(jī)架lAC作機(jī)架AC，由K按式求出極位夾角

，按圖可知，擺桿的擺角

=

，作，由此可得擺桿的兩極限位置線B

C及B

C。由A點(diǎn)作，即可求得曲柄長。

（二）解析法（1）按照給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)1)連桿上轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動中心B和C的位置已給定

設(shè)已知連桿上B、C點(diǎn)為轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)動中心，及其三個位置坐標(biāo)。求兩連架桿與機(jī)架相連的轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動中心A和D。

由連架桿AB在運(yùn)動過程中其長度不變的約束條件，可得：

解上兩式可求得未知量XA、YA，即可確定出A點(diǎn)坐標(biāo)，由此可求出連架桿lAB的長。

同理，可求出連架桿lCD長。機(jī)架lAD長為：連桿lBC長為：2)連桿上轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動中心B和C的位置未給定

要解決這類問題，可以從構(gòu)件的位移矩陣著手加以研究。當(dāng)構(gòu)件自初始位置S1運(yùn)動到Si時，構(gòu)件上任一點(diǎn)Q也由點(diǎn)Q1運(yùn)動到點(diǎn)Qi

寫成矩陣形式：而令——位移矩陣位移矩陣表示構(gòu)件上任一點(diǎn)在位移前后兩組坐標(biāo)之間關(guān)系的系數(shù)矩陣。則如構(gòu)件只作平移運(yùn)動和作繞原點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，位移矩陣分別簡化為式（1-3-22）和式（1-3-23）：如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如能求出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的某一位置的四個轉(zhuǎn)動副中心A、B、C、D的位置坐標(biāo)，則該機(jī)構(gòu)的各桿長就可完全確定。由位移矩陣設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)，關(guān)鍵在于確定出位移矩陣中各項(xiàng)元素。其已知條件是連桿標(biāo)記線上參考點(diǎn)P點(diǎn)的各個位置坐標(biāo)及其標(biāo)記線PQ的位置角

i。

利用已知的位移矩陣即可求出點(diǎn)B、C相應(yīng)的位移矩陣方程式：點(diǎn)B相對于點(diǎn)A作轉(zhuǎn)動運(yùn)動，由連架桿AB長在運(yùn)動時是不變的這個條件可得

將式（1-3-24）代入上式可得：式中i=2,3,…,n。上式中xB1、yB1、xA、yA為四個待求的坐標(biāo)值，可由四個獨(dú)立方程式即可聯(lián)立求解。上面詳細(xì)闡述了B點(diǎn)、A點(diǎn)的坐標(biāo)值確定方法、仿此可解出C點(diǎn)、D點(diǎn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)值。連桿位置的綜合方法還有幾何圖解方法：給定連桿二個位置的有構(gòu)件的極和等視角定理；給定連桿三個位置的有極三角形；給定連桿四個位置的有對極四邊形和圓心曲線也稱為布爾梅斯特曲線；給定連桿五個位置的有布氏點(diǎn)等有關(guān)理論。這些內(nèi)容有興趣的讀者可參考有關(guān)連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的專著。（2）按照給定的連架桿對應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，其第1和第i位置分別為AB1C1D和ABiCiD

，已知連架桿AB和CD對應(yīng)的相對角位移分別為

1i和

1i，i=1,2,…,n，共n-1對，試設(shè)計(jì)該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。

運(yùn)用反轉(zhuǎn)法（對稱運(yùn)動倒置法），使機(jī)構(gòu)機(jī)架由原AD桿轉(zhuǎn)化為CD桿。這時即可把原來連架桿位置問題轉(zhuǎn)化為連桿位置問題，由此即可按連桿對應(yīng)位置方法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

利用式（1-3-21）可得

（3）按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

1)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

①由K值求得機(jī)構(gòu)的極位夾角

設(shè)已知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)行程速比系數(shù)K，比值

=a/b，（a為曲柄AB長，b為連桿BC長），滑塊行程h。試設(shè)計(jì)該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。即要求確定曲柄長a，連桿長b及偏距e值。

將b=a/代入上式，由此可求得曲柄長a及連桿長b值。③由下式可求得

②由圖可得④由下式可求得e值

2)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

設(shè)已知擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)行程速比系數(shù)K，機(jī)架長lAC，試設(shè)計(jì)該機(jī)構(gòu)。即要求確定曲柄長a值。

先由K值求得該機(jī)構(gòu)的極位夾角

由圖可知，該機(jī)構(gòu)的極位夾角等于導(dǎo)桿的擺角，則該機(jī)構(gòu)的曲柄AB長a值為：

（三）實(shí)驗(yàn)法要求設(shè)計(jì)一個四桿機(jī)構(gòu)，其對應(yīng)的主動連架桿的角位移和輸出連架桿角位移的對應(yīng)關(guān)系如表1-3-2所示。二、實(shí)現(xiàn)已知的軌跡（一）實(shí)驗(yàn)法設(shè)已給定原動件AB的長度及中心A，和連桿上一點(diǎn)M。現(xiàn)要求設(shè)計(jì)一個四桿機(jī)構(gòu)，使連桿上的點(diǎn)M沿著預(yù)期的運(yùn)動軌跡nn運(yùn)動。

連桿上另外固結(jié)若干桿件，它們的端點(diǎn)C、C

、C

、……在點(diǎn)M沿著nn軌跡運(yùn)動的過程中，也將描繪出各自的軌跡。在這些軌跡線中可將繪出圓弧軌跡的點(diǎn)作為連桿上的鉸鏈C。而將其圓弧軌跡的曲率中心作為連架桿上的固定鉸鏈D。這樣圖中的ABCD即為所要設(shè)計(jì)的四桿機(jī)構(gòu)。

（二）圖譜法通常使用匯編成冊的連桿曲線圖譜來設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。描繪連桿曲線的儀器模型連桿曲線圖譜根據(jù)預(yù)期的運(yùn)動軌跡進(jìn)行設(shè)計(jì)時，可從圖譜中查出形狀與預(yù)期軌跡相似的連桿曲線，及描繪該連桿曲線的四桿機(jī)構(gòu)的相對桿長，然后測出圖譜中的連桿曲線和要求的軌跡之間相差的倍數(shù)，即可求得四桿機(jī)構(gòu)各桿的尺寸。第六節(jié)平面五連桿機(jī)構(gòu)一、平面五連桿機(jī)構(gòu)特性分析平面五連桿機(jī)構(gòu)為自由度為2的平面連桿機(jī)構(gòu)，它是多自由度平面連桿機(jī)構(gòu)中最簡單、最基本的一種機(jī)構(gòu)。

目前常見的五桿機(jī)構(gòu)一般是將其兩個連架桿作為原動件。（三）解析法給定預(yù)期軌跡nn上若干點(diǎn)Mi的位置坐標(biāo)，試用解析法求出連桿上兩轉(zhuǎn)動副中心點(diǎn)B、C及連架桿的兩個固定轉(zhuǎn)動副中心點(diǎn)A、D的位置。

B、C兩點(diǎn)的位置方程為：

B點(diǎn)，C點(diǎn)分別作圓周運(yùn)動，即兩連架桿AB，CD桿長為定長，故有

將式（1-3-20）代入式（1-3-34），(1-3-35），再代入式（1-3-36）,（1-3-37）后，再按待求參數(shù)整理，即可得出所需有關(guān)求解的方程式。（一）平面鉸鏈五連桿機(jī)構(gòu)雙曲柄存在條件的判據(jù)根據(jù)鉸鏈五連桿機(jī)構(gòu)二個連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動，可分為：雙曲柄機(jī)構(gòu)（具有兩個曲柄）；曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（具有一個曲柄）；雙搖桿機(jī)構(gòu)（無曲柄）等多種型式設(shè)將其中某一連架桿，例如桿a固定，則該五連桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為四連桿機(jī)構(gòu)。將五連桿機(jī)構(gòu)雙曲柄存在條件轉(zhuǎn)化為當(dāng)其中某一連架桿（如a桿）作整周回轉(zhuǎn)時，虛擬鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)BCDE中以BE為虛擬機(jī)架，桿d成為曲柄的條件。

（1）當(dāng)d桿為最短桿，即當(dāng)d≤min(b，c，fmin)1)若f為最長桿，f為變長桿，即使當(dāng)f=fmin也為最長桿，則虛擬鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)BCDE中，以BE為機(jī)架時，使d成為曲柄的條件應(yīng)為：

當(dāng)f=fmax時，也應(yīng)滿足此不等式，即即2)若f不是最長桿，則b為最長桿，這時虛擬鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)BCDE中，以BE為機(jī)架時，使d成為曲柄的條件應(yīng)為：

特別，當(dāng)f=fmin時，也應(yīng)滿足此不等式，即（2）當(dāng)f桿為最短桿，即當(dāng)f≤min(b，c，d)1)若d為最長桿當(dāng)f=fmax時，也應(yīng)滿足此不等式，即即2)若d不是最長桿，則b為最長桿，這時虛擬鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)BCDE中，以BE為機(jī)架時，使d成為曲柄的條件應(yīng)為：

當(dāng)f=fmax時，也應(yīng)滿足此不等式即（二）鉸鏈五連桿機(jī)構(gòu)雙曲柄不存在條件（1）機(jī)構(gòu)無雙曲柄條件

當(dāng)轉(zhuǎn)動副B落在AE桿上，如DE桿不能繞E鉸鏈轉(zhuǎn)到AE延長線上，則無雙曲柄。

當(dāng)轉(zhuǎn)動副D落在AE桿上，如果AB桿不能繞A鉸鏈轉(zhuǎn)到EA延長線上，則無雙曲柄。

如機(jī)架與任一連架桿長之和大于另一連架桿和兩連桿長度之和時，機(jī)構(gòu)無雙曲柄。（2）鉸鏈五連桿機(jī)構(gòu)類型判別

可按機(jī)構(gòu)中兩連架桿是否具有曲柄來進(jìn)行分類：1)當(dāng)五連桿機(jī)構(gòu)存在雙曲柄時，得雙曲柄機(jī)構(gòu)。2)在虛擬四桿機(jī)構(gòu)BCDE中，若虛擬機(jī)架BE的對邊c為最短桿，b及d均為搖桿，而此時該五連桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。3)在虛擬四桿機(jī)構(gòu)BCDE中若虛擬機(jī)架BE的鄰邊b為最短邊，a能繞b作整周轉(zhuǎn)動，a亦能繞e作整周轉(zhuǎn)動，d為搖桿，則鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。4)在鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)中，BDmin=b-c，BDmax=b+c

。兩連桿長度之和小于機(jī)架及連架桿長，則兩連架桿不能作整周轉(zhuǎn)動，此五桿機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

二、鉸鏈五連桿機(jī)構(gòu)連桿曲線分析理論上，只要在機(jī)構(gòu)的工作空間內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)幾乎常用的各種平面曲線。設(shè)該五連桿機(jī)構(gòu)兩連架桿AB，DE分別與X軸的夾角為

和

，則：代入上式可得：三、鉸鏈五連桿機(jī)構(gòu)壓力角在忽略連桿質(zhì)量、慣性力和運(yùn)動副中摩擦的情況下，從動件受力方向與力作用點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為該機(jī)構(gòu)的壓力角。1）先分析圖示機(jī)構(gòu)位置C點(diǎn)的速度VC。速度矢量方程為：

2）當(dāng)不計(jì)摩擦及桿件自重時，由左右兩連桿BC及DC分別求出他們對C點(diǎn)的力FBC及FDC，并將該兩力合成為合力FC，則該合力FC與C點(diǎn)速度VC方向之間所夾的銳角即為該機(jī)構(gòu)在C點(diǎn)的壓力角

。

壓力角隨機(jī)構(gòu)位置的變化而變化。與四連桿機(jī)構(gòu)類似，若當(dāng)機(jī)構(gòu)在某位置處，其壓力角等于90時，該機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)位置。四、五連桿機(jī)構(gòu)的演化與四桿機(jī)構(gòu)演化方法類似，五連桿機(jī)構(gòu)中若將其中轉(zhuǎn)動副用移動副代替后又可引申得各類五連桿機(jī)構(gòu)。第四章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第一節(jié)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用及分類第二節(jié)從動件常用運(yùn)動規(guī)律第三節(jié)圖解法設(shè)計(jì)平面凸輪輪廓曲線第四節(jié)解析法設(shè)計(jì)平面凸輪輪廓曲線第五節(jié)凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸確定第六節(jié)圓柱凸輪機(jī)構(gòu)第一節(jié)凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用及分類一、凸輪機(jī)構(gòu)的基本組成、工作原理及應(yīng)用特點(diǎn)凸輪機(jī)構(gòu)是由具有曲線輪廓或凹槽的凸輪，通過與從動件的高副接觸，帶動從動件實(shí)現(xiàn)任意預(yù)期的運(yùn)動規(guī)律的機(jī)構(gòu)。凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，且工作可靠、設(shè)計(jì)方便。因此，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械，特別是各種輕工機(jī)械、自動化的機(jī)器、儀器、控制裝置及裝配生產(chǎn)線。

凸輪機(jī)構(gòu)也存在一些缺陷。凸輪與從動件之間是高副接觸，承載力低，易磨損，只適宜用于傳力不大的場合；任意曲線的凸輪輪廓較難加工；從動件允許的行程不宜過大。內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)自動機(jī)床進(jìn)刀機(jī)構(gòu)二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類凸輪機(jī)構(gòu)的類型取決于凸輪和從動件的類型如表1-4-1所示，按凸輪與從動件的相對運(yùn)動來分，有平面凸輪機(jī)構(gòu)和空間凸輪機(jī)構(gòu)。

如表1-4-2所示，按從動件的運(yùn)動形式來分，有直動從動件和擺動從動件；按從動件與凸輪接觸部分的形狀來分，有尖頂從動件、滾子從動件和平底從動件

如表1-4-3所示，按凸輪與從動件維持高副接觸（封閉）的方式分，有力封閉型凸輪機(jī)構(gòu)和形封閉型凸輪機(jī)構(gòu)。

第二節(jié)從動件常用運(yùn)動規(guī)律從動件的運(yùn)動情況取決于凸輪的輪廓曲線，即凸輪的輪廓曲線與從動件的運(yùn)動規(guī)律之間存在著確定的依從關(guān)系。一、凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)在凸輪轉(zhuǎn)過一周的過程中，從動件經(jīng)歷了“升－停－降－?！彼膫€階段。從動件運(yùn)動規(guī)律：h

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