誘導(dǎo)公式（第二課時(shí)）課件2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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5.3誘導(dǎo)公式（2）第五章

三角函數(shù)一二三學(xué)習(xí)目標(biāo)推導(dǎo)誘導(dǎo)公式（五、六）借助公式進(jìn)行運(yùn)算通過(guò)公式的變形進(jìn)行化簡(jiǎn)和證明學(xué)習(xí)目標(biāo)公式三sin(2π－α)=sin(－α)＝

，cos(2π－α)=cos(－α)＝

，tan(2π－α)=tan(－α)＝

.公式二sin(π＋α)＝

，cos(π＋α)＝

，tan(π＋α)＝

.－sin

αcos

α－tan

α－sin

α－cos

αtan

α公式四sin(π－α)＝

，cos(π－α)＝

，tan(π－α)＝

.－tan

αsin

α－cos

α

我們?cè)谏瞎?jié)課探究1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行探究.(對(duì)稱(chēng)性)問(wèn)題1若點(diǎn)P5與點(diǎn)P1關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則終邊為OP5的角γ用α如何表示呢？問(wèn)題2寫(xiě)出點(diǎn)P5的坐標(biāo)，根據(jù)P1，P5的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，角γ，α的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？yxOy=xP5P1(x1,y1)公式五

公式四的作用：“互余”的兩個(gè)角的三角函數(shù)關(guān)系問(wèn)題3若點(diǎn)P6與點(diǎn)P5關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則終邊為OP6的角用α如何表示呢？問(wèn)題4寫(xiě)出點(diǎn)P6的坐標(biāo)，根據(jù)P6，P5的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，能得什么結(jié)論？yxOy=xP5(y1,x1)P1(x1,y1)P6公式六

公式六的作用同公式二：“小化銳”

大于

的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為

之間的角的三角函數(shù)．問(wèn)題5化簡(jiǎn)下列式子

公式七公式八

問(wèn)題6角（假定為銳角）象限角（假定為銳角）象限角象限（I）（III）（IV）（II）（I）（II）（III）（IV）正弦sin

sin??sin??sin??cos??cos??cos??cos??余弦cos

cos

??cos

??cos

??sin??sin??sin??sin??正切tan

tan

??tan

??tan

??cot??cot??cot??cot??問(wèn)題7現(xiàn)將誘導(dǎo)公式列表整理,觀察總結(jié)函數(shù)名的變化規(guī)律和

符號(hào)（正負(fù)號(hào)）的變化規(guī)律。誘導(dǎo)公式記憶方法口訣：縱變橫不變，符號(hào)看象限

一、利用公式化簡(jiǎn)二、給值求值

二、給值求值

能力提升

小本P27

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