2025年高職（統(tǒng)計(jì)類）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析綜合測(cè)試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本卷共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下哪種統(tǒng)計(jì)量不能反映數(shù)據(jù)的離散程度？（）A.極差B.方差C.中位數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差2.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.不可避免的C.有時(shí)可以避免，有時(shí)不可避免D.以上都不對(duì)3.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為\(\overline{x}\)，方差為\(s^2\)，若每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)常數(shù)\(a\)，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A.\(\overline{x}+a\)，\(s^2\)B.\(\overline{x}+a\)，\(s^2+a\)C.\(\overline{x}\)，\(s^2\)D.\(\overline{x}\)，\(s^2+a\)4.對(duì)于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，落在\((\mu-3\sigma,\mu+3\sigma)\)區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)約占總體的（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.100%5.在回歸分析中，用來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)是（）A.相關(guān)系數(shù)B.判定系數(shù)C.回歸系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差6.某企業(yè)為了了解員工對(duì)新福利政策的滿意度，采用的調(diào)查方式是（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查7.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為\(1,2,3,x,6,9\)，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為\(4\)，則\(x\)的值為（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)8.若數(shù)據(jù)\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)的頻數(shù)分別為\(f_1,f_2,\cdots,f_n\)，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為（）A.\(\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}\)B.\(\frac{f_1x_1+f_2x_2+\cdots+f_nx_n}{n}\)C.\(\frac{f_1x_1+f_2x_2+\cdots+f_nx_n}{f_1+f_2+\cdots+f_n}\)D.以上都不對(duì)第II卷（非選擇題共60分）9.（本題10分）簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類及特點(diǎn)。10.（本題10分）什么是抽樣分布？常見的抽樣分布有哪些？11.（本題15分）某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布\(N(50,0.1^2)\)，求：（1）零件長(zhǎng)度在\(49.9\)到\(50.1\)之間的概率；（2）若要使零件長(zhǎng)度在\((a,b)\)之間的概率為\(0.95\)，求\(a\)和\(b\)的值。12.（本題15分）為了研究某地區(qū)居民的收入水平與消費(fèi)支出之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了10戶家庭，得到如下數(shù)據(jù)：|家庭編號(hào)|收入（萬元）|消費(fèi)支出（萬元）||----|----|----||1|2|1.5||2|3|2||3|4|2.5||4|5|3||5|6|3.5||6|7|4||7|8|4.5||8|9|5||9|10|5.5||10|11|6|（1）建立收入與消費(fèi)支出的線性回歸方程；（2）并預(yù)測(cè)當(dāng)收入為12萬元時(shí)，消費(fèi)支出的值。13.（本題10分）某公司對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)其中有5件次品。試估計(jì)該公司產(chǎn)品的次品率，并給出置信度為95%的置信區(qū)間。答案：1.C2.B3.A4.C5.A6.B7.C8.C9.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按計(jì)量尺度不同可分為分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類數(shù)據(jù)是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，表現(xiàn)為類別，用文字來表述；順序數(shù)據(jù)是對(duì)事物類別順序的測(cè)度，表現(xiàn)為有順序的類別；數(shù)值型數(shù)據(jù)是對(duì)事物的精確測(cè)度，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。特點(diǎn)：分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)說明的是事物的品質(zhì)特征，通常用文字來表述，其結(jié)果均表現(xiàn)為類別，因而統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)或品質(zhì)數(shù)據(jù)；數(shù)值型數(shù)據(jù)說明的是現(xiàn)象的數(shù)量特征，通常用數(shù)值來表現(xiàn)，因此稱為定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù)。10.抽樣分布就是樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，它是在重復(fù)選取樣本量為\(n\)的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布。常見的抽樣分布有：正態(tài)分布、\(t\)分布、\(F\)分布、卡方分布等。11.（1）設(shè)\(X\)表示零件長(zhǎng)度，則\(X\simN(50,0.1^2)\)。\(P(49.9\ltX\lt50.1)=\varPhi(\frac{50.1-50}{0.1})-\varPhi(\frac{49.9-50}{0.1})=\varPhi(1)-\varPhi(-1)=2\varPhi(1)-1\)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得\(\varPhi(1)=0.8413\)，所以\(P(49.9\ltX\lt50.1)=2\times0.8413-1=0.6826\)。（2）因?yàn)閈(P(a\ltX\ltb)=0.95\)，所以\(\varPhi(\frac{b-50}{0.1})-\varPhi(\frac{a-50}{0.1})=0.95\)，即\(2\varPhi(\frac{b-50}{0.1})-1=0.95\)，\(\varPhi(\frac{b-50}{0.1})=0.975\)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得\(\frac{b-50}{0.1}=1.96\)，解得\(b=50.196\)；同理\(\varPhi(\frac{a-50}{0.1})=0.025\)，\(\frac{a-50}{0.1}=-1.96\)，解得\(a=49.804\)。12.（1）設(shè)收入為\(x\)，消費(fèi)支出為\(y\)。\(\overline{x}=\frac{2+3+\cdots+11}{10}=6.5\)，\(\overline{y}=\frac{1.5+2+\cdots+6}{10}=3.5\)。\(l_{xx}=\sum_{i=1}^{10}(x_i-\overline{x})^2=(2-6.5)^2+(3-6.5)^2+\cdots+(11-6.5)^2=82.5\)，\(l_{xy}=\sum_{i=1}^{10}(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})=(2-6.5)(1.5-3.5)+(并依次計(jì)算各項(xiàng))=82.5\)，\(b=\frac{l_{xy}}{l_{xx}}=1\)，\(a=\overline{y}-b\overline{x}=3.5-1\times6.5=-3\)，所以回歸方程為\(y=x-3\)。（2）當(dāng)\(x=12\)時(shí)，\(y=12-3=9\)（萬元）。13.樣本次品率\(p=\frac{5}{100}=0.05\)。\(n=100\)，\(z_{\alpha/2}=1.96\)，置信區(qū)間為