2025學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第二次獨(dú)立作業(yè)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，2．答題前，必須在答題卷內(nèi)相應(yīng)位置填寫班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，填涂準(zhǔn)考證號(hào)．3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．4．沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績(jī)！一、選擇題（每題3分，共30分）1.點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)A所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為3，7，a，則a的值可以是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列四個(gè)不等式中，一定可以推出的是（）A. B. C. D.4.將一副三角板按照如圖方式擺放，點(diǎn)共線，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.A.若，則 B.等邊三角形是銳角三角形C.相等的角是對(duì)頂角 D.全等三角形的面積相等6.具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如圖，已知等腰的底邊在軸上，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.9.已知為直線上三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，中，，的平分線與邊的垂直平分線相交于，交的延長(zhǎng)線于，于，下列結(jié)論：①；②；③平分；④；正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②④二、填空題（每題3分，共18分）11.若直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為5，則此直角三角形斜邊長(zhǎng)為______．12.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________．13.已知點(diǎn)，把點(diǎn)向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)．若點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱，則值為_______．14.已知某文教店每本筆記本2元，每支鋼筆5元．若小紅用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，則小紅最多能買的鋼筆支數(shù)是_____．15.函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集為___________．16.如圖，在中，，，點(diǎn)，，分別在邊，上，連接，，．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（共8題、共72分）17.解不等式（組）：（1）；（2）．18.把放置在如圖的網(wǎng)格紙中，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，；（2）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，用恰當(dāng)方式表示點(diǎn)的坐標(biāo)．19.如圖1，已知，過(guò)點(diǎn)C作，且，用尺規(guī)作，E是邊上一點(diǎn)．小瑞：如圖以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)E，連結(jié)，則．小安：以點(diǎn)D為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)E，連結(jié)，則小瑞：小安，你的作法有問(wèn)題．小安：哦…我明白了!（1）指出小安作法中存在的問(wèn)題．（2）證明：．20.衛(wèi)生防疫部門規(guī)定游泳池必須定期換水、清洗、我區(qū)某游泳池周六早上從打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在全部排完．游泳池內(nèi)的水量和開始排水后的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出排水孔的排水速度，并求當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）排水多少小時(shí)后游泳池內(nèi)存水量小于300立方米？21.勾股定理的證明方法多種多樣，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽構(gòu)造“弦圖”證明了勾股定理，后人稱其為“趙爽弦圖”．“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成．其中，連接交于點(diǎn)，連接，得到圖1．若．（1）求證：；（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．22.一次函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)．（1）①若圖象還經(jīng)過(guò)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．②若當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的最大值和最小值的差是6．求的值．（2）對(duì)于一次函數(shù)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．23.根據(jù)以下素材，探索解決問(wèn)題．如何剪出直角三角形的完美線？素材在直角三角形中，過(guò)直角頂點(diǎn)剪一刀，剪痕將直角分成兩個(gè)銳角，若這兩個(gè)銳角分別等于此直角三角形中的另外兩個(gè)內(nèi)角，則稱這條剪痕為直角三角形的“完美線”．問(wèn)題解決（1）項(xiàng)目操作如圖，有一張直角三角形紙片，，，請(qǐng)畫出“完美線”示意剪法，并標(biāo)出兩個(gè)銳角的度數(shù)．（2）項(xiàng)目探索如圖，在直角三角形紙片中，，過(guò)點(diǎn)剪一刀，剪痕與交于點(diǎn)．你發(fā)現(xiàn)滿足什么條件時(shí)，是直角三角形的“完美線”，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）項(xiàng)目拓展在中，，，，的“完美線”與交于點(diǎn)，將沿“完美線”翻折得到，求的長(zhǎng)度．24.已知和都等腰直角三角形，，且A，D，E三點(diǎn)在同一條直線上．（1）當(dāng)與在如圖1所示位置時(shí)，連接，求證：；（2）在（1）的條件下，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)與在如圖2所示的位置時(shí)，連接CE，若平分，，求的面積．

2025學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第二次獨(dú)立作業(yè)試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，試題卷4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，2．答題前，必須在答題卷內(nèi)相應(yīng)位置填寫班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，填涂準(zhǔn)考證號(hào)．3．所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)．4．沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績(jī)！一、選擇題（每題3分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（每題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】13【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（共8題、共72分）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析，（3）【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）（2）排水2.5小時(shí)后游泳池內(nèi)存水量小于300立方米【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【22題