一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：從“運(yùn)算技能”到“數(shù)學(xué)思維”的進(jìn)階演講人01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：從“運(yùn)算技能”到“數(shù)學(xué)思維”的進(jìn)階02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從“操作感知”到“抽象理解”的遞進(jìn)03總結(jié)升華：從“算法掌握”到“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的凝練04教學(xué)反思：在“理法交融”中發(fā)展運(yùn)算素養(yǎng)目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)算理課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：計(jì)算教學(xué)的核心不僅是讓學(xué)生掌握“怎么算”，更要理解“為什么這樣算”。今天，我將以“三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理”為主題，結(jié)合新課標(biāo)要求、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為大家呈現(xiàn)一節(jié)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明的算理探究課。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：從“運(yùn)算技能”到“數(shù)學(xué)思維”的進(jìn)階1教材與課標(biāo)依據(jù)人教版四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元是整數(shù)乘法教學(xué)的重要節(jié)點(diǎn)。新課標(biāo)明確要求：“引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算理的探究過程，理解乘法運(yùn)算的本質(zhì)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識。”從知識體系看，學(xué)生已掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（三年級上冊）、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（三年級下冊）的豎式計(jì)算，本節(jié)課需在“位值制”“乘法分配律”等核心概念基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的算法遷移，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、多位數(shù)乘法奠定算理基礎(chǔ)。2學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)通過前測發(fā)現(xiàn)，90%的學(xué)生能模仿寫出三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式框架，但存在兩大典型問題：①對“十位上的數(shù)乘三位數(shù)”的結(jié)果為何要左移一位（即末位對齊十位）理解模糊；②無法用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)每一步計(jì)算的實(shí)際意義（如“23×14”中“23×10”的結(jié)果代表什么）?；诖耍竟?jié)課設(shè)定以下目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法，理解每一步計(jì)算的算理（即“個(gè)位相乘得幾個(gè)一，十位相乘得幾個(gè)十”的位值意義）；能力目標(biāo)：通過對比、推理、驗(yàn)證等活動，發(fā)展運(yùn)算能力與邏輯推理能力，形成“以舊引新”的遷移思維；2學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)情感目標(biāo)：在解決實(shí)際問題的過程中感受乘法運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值，體會數(shù)學(xué)知識“由簡到繁”的結(jié)構(gòu)化特征。3教學(xué)重難點(diǎn)突破策略重點(diǎn)：理解三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式中每一步的算理（尤其是“十位上的數(shù)相乘結(jié)果的位置確定”）；難點(diǎn)：將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理”遷移至“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，并用數(shù)學(xué)語言解釋運(yùn)算過程。突破策略：以“問題鏈”驅(qū)動探究（如“為什么第二步的結(jié)果要空一位？”“這一步其實(shí)是在計(jì)算哪兩個(gè)數(shù)的乘積？”），結(jié)合小棒圖、點(diǎn)子圖等直觀模型，將抽象算理具象化。02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從“操作感知”到“抽象理解”的遞進(jìn)1情境導(dǎo)入：用生活問題激活舊知上課伊始，我展示學(xué)校圖書館的購書場景：“為豐富閱讀角，學(xué)校計(jì)劃購買12套《百科全書》，每套143元。一共需要多少錢？”學(xué)生快速列出算式“143×12”后，我引導(dǎo)思考：“這是一個(gè)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，之前我們學(xué)過哪些類似的乘法？”學(xué)生回憶“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（如14×12）”的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，我順勢板書課題：“今天我們就用學(xué)過的方法，探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的‘計(jì)算密碼’?！贝谁h(huán)節(jié)通過真實(shí)情境激發(fā)興趣，同時(shí)建立新舊知識的聯(lián)結(jié)——學(xué)生已有的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”經(jīng)驗(yàn)，正是突破新知的“腳手架”。2探究算理：在對比中理解“位值”本質(zhì)2.1獨(dú)立嘗試：暴露真實(shí)思維首先，我讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算“143×12”，并要求“寫出計(jì)算過程，盡量用文字說明每一步的意思”。巡視中發(fā)現(xiàn)三種典型寫法：①連加法：143+143+…+143（12個(gè)）；②分解法：143×10+143×2=1430+286=1716；③豎式（部分學(xué)生模仿兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式，第二步結(jié)果末位對齊個(gè)位）。我選取后兩種方法投影展示，引導(dǎo)學(xué)生對比：“分解法是把12拆成10+2，分別相乘再相加，這其實(shí)用了什么運(yùn)算律？”學(xué)生異口同聲：“乘法分配律！”“那豎式計(jì)算能不能也用這種拆分的思路？”自然過渡到豎式算理的探究。2探究算理：在對比中理解“位值”本質(zhì)2.2分步解析：用直觀模型解釋每一步為幫助學(xué)生理解豎式中每一步的意義，我結(jié)合“點(diǎn)子圖”展開教學(xué)（如圖1）：第一步（個(gè)位相乘）：用紅色筆圈出“143×2”，對應(yīng)點(diǎn)子圖中“2行”的點(diǎn)子數(shù)（286）。提問：“這里的286表示什么？”學(xué)生回答：“2套書的價(jià)格是286元?！钡诙剑ㄊ幌喑耍河盟{(lán)色筆圈出“143×10”，對應(yīng)點(diǎn)子圖中“10行”的點(diǎn)子數(shù)（1430）。此時(shí)，我故意將1430的末位寫在個(gè)位，問：“這樣寫對嗎？為什么？”學(xué)生觀察點(diǎn)子圖發(fā)現(xiàn)：“10行的點(diǎn)子數(shù)應(yīng)該從第3行開始排列，所以末位要對齊十位，否則會和2行的點(diǎn)子數(shù)混在一起?！蔽翼槃輳?qiáng)調(diào)：“十位上的1代表1個(gè)十，所以143×10的結(jié)果是143個(gè)十，末位要對齊十位?！蓖ㄟ^“點(diǎn)子圖”的直觀支撐，學(xué)生不僅理解了“第二步結(jié)果左移一位”的原因，更深刻體會到“位值制”在乘法運(yùn)算中的核心作用——每一位上的數(shù)代表不同的計(jì)數(shù)單位，相乘時(shí)需對應(yīng)相應(yīng)的位置。2探究算理：在對比中理解“位值”本質(zhì)2.2分步解析：用直觀模型解釋每一步2.2.3對比遷移：從“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為強(qiáng)化遷移能力，我出示“14×12”（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）與“143×12”（三位數(shù)乘兩位數(shù)）的豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察異同：相同點(diǎn)：都需用第二個(gè)乘數(shù)的個(gè)位和十位分別去乘第一個(gè)乘數(shù)，再將兩次乘積相加；不同點(diǎn)：第一個(gè)乘數(shù)多了一個(gè)百位，因此“個(gè)位乘”和“十位乘”時(shí)，需多計(jì)算一個(gè)百位上的數(shù)與另一個(gè)乘數(shù)的乘積。學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)：“不管第一個(gè)乘數(shù)是兩位還是三位，算理都是‘用第二個(gè)乘數(shù)的每一位分別去乘第一個(gè)乘數(shù)的每一位，再根據(jù)計(jì)數(shù)單位對齊位置’?！边@一發(fā)現(xiàn)標(biāo)志著學(xué)生完成了從“具體算法”到“一般算理”的抽象。3鞏固辨析：在錯(cuò)誤中深化理解針對學(xué)生易混淆的“位置對齊”問題，我設(shè)計(jì)了“診斷小醫(yī)生”環(huán)節(jié)，出示以下錯(cuò)題：3鞏固辨析：在錯(cuò)誤中深化理解143×12286143429學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)：“第二步的143應(yīng)該是143×10=1430，末位要對齊十位，所以應(yīng)該寫成1430，而不是143?！蔽易穯枺骸叭绻麑懗?43，結(jié)果會怎樣？”學(xué)生計(jì)算后得出：“286+143=429，比正確結(jié)果1716少了1287，因?yàn)槁┘恿?430-143=1287?！蓖ㄟ^“找錯(cuò)-析錯(cuò)-糾錯(cuò)”的過程，學(xué)生進(jìn)一步明確：“十位上的數(shù)乘第一個(gè)乘數(shù)的結(jié)果是‘幾個(gè)十’，必須對齊十位寫，這是保證計(jì)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵?！?分層練習(xí)：從“技能鞏固”到“思維提升”為滿足不同層次學(xué)生的需求，我設(shè)計(jì)了三級練習(xí)：基礎(chǔ)題：計(jì)算“123×31”“254×22”，要求寫出每一步的算理（如“3×123=369，表示3個(gè)一乘123得369個(gè)一；10×123=1230，表示1個(gè)十乘123得1230個(gè)十”）；變式題：判斷“234×15”的豎式中，“234×1”的結(jié)果應(yīng)該寫在什么位置？為什么？（強(qiáng)化“十位上的1代表10”的位值理解）；拓展題：用兩種方法計(jì)算“312×24”（豎式法與分解法），并說明兩種方法的聯(lián)系。（滲透乘法分配律與豎式算理的一致性）。通過分層練習(xí)，學(xué)生在“模仿-理解-應(yīng)用”的遞進(jìn)中，逐步將算理內(nèi)化為運(yùn)算能力。03總結(jié)升華：從“算法掌握”到“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的凝練1學(xué)生總結(jié)：用自己的語言表達(dá)收獲課程尾聲，我請學(xué)生分享“今天的學(xué)習(xí)收獲”。有學(xué)生說：“我知道了三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式中，第二步的結(jié)果要左移一位，因?yàn)槟鞘?0乘第一個(gè)數(shù)的結(jié)果”；有學(xué)生補(bǔ)充：“其實(shí)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)一樣，都是用第二個(gè)數(shù)的個(gè)位和十位分別去乘，再相加”；還有學(xué)生提到：“分解法和豎式法是相通的，都是把復(fù)雜的乘法拆成簡單的乘法和加法”。學(xué)生的總結(jié)雖不完美，卻真實(shí)反映了他們對算理的理解——從“機(jī)械操作”轉(zhuǎn)向“意義理解”。2教師總結(jié)：凝練核心，聯(lián)結(jié)未來我結(jié)合板書總結(jié)：“今天我們通過‘拆分-計(jì)算-相加’的思路，探究了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。無論是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，還是三位數(shù)乘兩位數(shù)，甚至未來的多位數(shù)乘多位數(shù)，核心算理都是：用第二個(gè)乘數(shù)的每一位分別去乘第一個(gè)乘數(shù)的每一位，再根據(jù)計(jì)數(shù)單位對齊位置，最后相加。這就像搭積木，每一塊積木（每一步乘積）都要放在正確的位置，才能搭出穩(wěn)固的‘?dāng)?shù)學(xué)大廈’?！弊詈?，我布置開放性作業(yè)：“用今天學(xué)的算理，嘗試計(jì)算四位數(shù)乘兩位數(shù)（如1234×23），并記錄你的思考過程?！边@一作業(yè)既鞏固了本課算理，又為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。04教學(xué)反思：在“理法交融”中發(fā)展運(yùn)算素養(yǎng)教學(xué)反思：在“理法交融”中發(fā)展運(yùn)算素養(yǎng)本節(jié)課的設(shè)計(jì)始終圍繞“算理理解”這一核心，通過情境聯(lián)結(jié)、直觀模型、對比遷移等策略，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從“會算”到“懂理”的跨越。課堂中，學(xué)生能主動用“乘法分配律”“位值制”解釋運(yùn)算過程，說明算理已真正融入他們的思維。但教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，個(gè)別學(xué)生仍存在“重算法、輕算理”的傾向，后續(xù)需通過“說算理”比賽、“小老師”講解等活動，強(qiáng)化算理表達(dá)。同時(shí)，可引入