一、教學(xué)背景分析：把握知識脈絡(luò)與學(xué)生認(rèn)知演講人教學(xué)背景分析：把握知識脈絡(luò)與學(xué)生認(rèn)知教學(xué)反思：以生為鏡，優(yōu)化教學(xué)板書設(shè)計：可視化的思維路徑教學(xué)過程設(shè)計：以生為本的遞進(jìn)式探究教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的精準(zhǔn)落地目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊五入法試商課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，計算教學(xué)的核心不僅是讓學(xué)生掌握操作步驟，更要理解算理、發(fā)展數(shù)感。今天要和各位同仁分享的“五入法試商”，正是除數(shù)是兩位數(shù)除法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它既是“四舍法試商”的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜除法的基礎(chǔ)。接下來，我將從教學(xué)背景、目標(biāo)設(shè)定、過程設(shè)計、實踐反思四個維度，系統(tǒng)呈現(xiàn)這一內(nèi)容的教學(xué)思路。01教學(xué)背景分析：把握知識脈絡(luò)與學(xué)生認(rèn)知1課標(biāo)與教材定位《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確要求：“能進(jìn)行整數(shù)四則運(yùn)算，理解算理，掌握必要的運(yùn)算技能”。人教版四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中，“五入法試商”是繼“四舍法試商”后的第二個核心課時。教材通過“五入”這一特殊的估算策略，引導(dǎo)學(xué)生理解“除數(shù)看大，初商可能偏小”的規(guī)律，進(jìn)而掌握調(diào)商方法，完善試商的完整認(rèn)知體系。2學(xué)情現(xiàn)狀剖析執(zhí)教四年級的我深知，學(xué)生已具備以下基礎(chǔ)：①熟練掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法（如80÷20=4）；②初步理解“四舍法試商”（如把21看作20試商）；③能通過乘法驗證商的合理性。但五入法試商對學(xué)生的挑戰(zhàn)更大——當(dāng)把除數(shù)看大時，初商容易偏小，需要“調(diào)大”，這與四舍法試商“初商可能偏大，需要調(diào)小”的思維方向相反，容易造成混淆。課前調(diào)研顯示，75%的學(xué)生能模仿四舍法完成五入法的“估算除數(shù)”步驟，但僅30%能準(zhǔn)確解釋“為何初商需要調(diào)整”，這正是本節(jié)課需要突破的關(guān)鍵點。02教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的精準(zhǔn)落地教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：三維目標(biāo)的精準(zhǔn)落地基于以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1知識與技能01.能運(yùn)用“五入法”將除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商；02.理解“除數(shù)看大，初商可能偏小”的算理，掌握“調(diào)商”的方法；03.能正確計算除數(shù)是兩位數(shù)（需五入試商）的除法算式，準(zhǔn)確率達(dá)85%以上。2過程與方法通過“情境問題→嘗試計算→對比觀察→歸納規(guī)律”的探究過程，經(jīng)歷從具體到抽象的思維提升；在“估算-試商-驗證-調(diào)整”的循環(huán)中，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識。3情感態(tài)度與價值觀在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識；01通過調(diào)商過程的反復(fù)驗證，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的計算習(xí)慣；02在小組合作中體驗思維碰撞的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。03教學(xué)重點：掌握五入法試商的步驟（估除數(shù)→試初商→驗結(jié)果→調(diào)商）；04教學(xué)難點：理解“除數(shù)看大導(dǎo)致初商偏小”的算理，準(zhǔn)確進(jìn)行調(diào)商。0503教學(xué)過程設(shè)計：以生為本的遞進(jìn)式探究1情境導(dǎo)入：從生活問題到數(shù)學(xué)任務(wù)（5分鐘）“同學(xué)們，上周學(xué)校圖書館新到了一批《少年百科全書》，管理員王老師遇到了一個問題——”（出示情境圖）問題：24本《少年百科全書》裝一箱，192本需要裝多少箱？學(xué)生列式：192÷24?！斑@是一個除數(shù)是兩位數(shù)的除法，之前我們學(xué)過用‘四舍法’把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商，比如21看作20。那24呢？”（引導(dǎo)學(xué)生觀察24的個位是4，屬于“五入”范圍，自然引出課題：五入法試商）設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的“圖書裝箱”情境引入，既貼合生活實際，又直接指向本節(jié)課的核心問題，激發(fā)探究欲望。2舊知喚醒：夯實試商的認(rèn)知基礎(chǔ)（8分鐘）“要解決192÷24，我們需要先回憶試商的基本思路——試商就是‘試著找一個合適的商，使得商×除數(shù)最接近被除數(shù)且不超過被除數(shù)’?！保ò鍟涸嚿?找合適的商）復(fù)習(xí)活動：①口答：把下面的除數(shù)看作幾十來試商？（26→30，38→40，57→60，74→70）②計算：150÷32（四舍法試商，學(xué)生板演并講解步驟：32看作30，試商5，5×32=160＞150，調(diào)小為4，4×32=128≤150）“剛才用四舍法試商時，把除數(shù)看小了，初商可能偏大，需要調(diào)小。那如果把除數(shù)看大了，初商會怎樣呢？這就是今天要研究的五入法試商?！保ㄓ脤Ρ纫l(fā)認(rèn)知沖突）設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)四舍法試商的步驟和規(guī)律，為五入法試商的“對比學(xué)習(xí)”埋下伏筆，同時強(qiáng)化“試商-驗證-調(diào)整”的核心思路。3探究新知：在操作中理解算理（20分鐘）3.1初步嘗試：五入法試商的步驟體驗“現(xiàn)在我們來解決192÷24，按照五入法，24的個位是4，接近5嗎？”（學(xué)生討論：24更接近20還是30？引導(dǎo)明確：五入法是指個位≥5時看作下一個整十?dāng)?shù)，但24的個位是4，嚴(yán)格來說不屬于“五入”，這里是為了統(tǒng)一方法，將個位是4、5、6的數(shù)也可看作整十?dāng)?shù)試商。）“為了方便試商，我們可以把24看作20還是30？”（多數(shù)學(xué)生可能認(rèn)為20更接近，但教師引導(dǎo)：24距離20有4，距離30有6，其實更接近20，但五入法通常指個位≥5時看作下一個整十?dāng)?shù)，這里可能存在認(rèn)知誤區(qū)，需要澄清：五入法試商是指將除數(shù)的個位用“五入”近似為整十?dāng)?shù)，例如26→30，24也可以根據(jù)實際情況靈活處理，但本節(jié)課重點研究個位≥5的情況，如26、37等。）3探究新知：在操作中理解算理（20分鐘）3.1初步嘗試：五入法試商的步驟體驗修正問題：將情境改為“26本裝一箱，192本需要裝多少箱？”（列式192÷26），明確除數(shù)26的個位是6，用五入法看作30試商。學(xué)生嘗試計算：第一步：把26看作30試商；第二步：想30×6=180≤192，30×7=210＞192，所以試商6；第三步：驗證6×26=156，192-156=36，余數(shù)36＞26（除數(shù)），說明商6小了；第四步：調(diào)商為7，7×26=182，192-182=10，余數(shù)10＜26，正確。3探究新知：在操作中理解算理（20分鐘）3.2對比觀察：初商偏小的原因分析“為什么用30試商得到的6會偏小呢？”（引導(dǎo)學(xué)生用乘法對比：30×6=180，而實際除數(shù)是26，26×6=156，比180小，所以當(dāng)除數(shù)被看大時，同樣的商與實際除數(shù)相乘的積會更小，導(dǎo)致余數(shù)可能超過除數(shù)，說明商需要調(diào)大。）關(guān)鍵結(jié)論：五入法試商時，除數(shù)被看大了，初商可能偏小，需要調(diào)大。（板書：除數(shù)看大→初商偏小→調(diào)大）3探究新知：在操作中理解算理（20分鐘）3.3規(guī)范步驟：總結(jié)五入法試商的“四步曲”通過板書梳理流程：估除數(shù)：用五入法把除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)；試初商：用被除數(shù)除以估后的整十?dāng)?shù)，得到初商；驗結(jié)果：用初商乘原除數(shù)，看是否≤被除數(shù)，且余數(shù)＜除數(shù)；調(diào)商：若余數(shù)≥除數(shù)（或積＞被除數(shù)），則調(diào)大（或調(diào)?。┥?，重復(fù)驗證。設(shè)計意圖：通過具體例題的操作，讓學(xué)生在“試-錯-調(diào)”的過程中直觀感受五入法試商的特點，結(jié)合乘法對比理解算理，避免機(jī)械記憶步驟。4分層練習(xí)：在變式中鞏固技能（12分鐘）練習(xí)1：計算下列各題（列豎式）140÷28（28→30，試商4，4×28=112，余28，調(diào)商5）272÷34（34→30，試商9，9×34=306＞272，調(diào)商8，8×34=272）反饋策略：學(xué)生板演后，其他學(xué)生用“三步檢查法”評價：①估除數(shù)是否正確；②初商是否合理；③調(diào)商是否準(zhǔn)確。4分層練習(xí)：在變式中鞏固技能（12分鐘）練習(xí)2：對比計算010203160÷21（四舍法，21→20，試商8，8×21=168＞160，調(diào)商7）160÷29（五入法，29→30，試商5，5×29=145，余15，正確）“觀察這兩題，四舍法和五入法試商時，初商的調(diào)整方向有什么不同？”（引導(dǎo)總結(jié)：四舍法除數(shù)看小→初商偏大→調(diào)小；五入法除數(shù)看大→初商偏小→調(diào)大）4分層練習(xí)：在變式中鞏固技能（12分鐘）4.3應(yīng)用拓展：解決實際問題練習(xí)3：學(xué)校組織184名學(xué)生去春游，每輛大巴限乘46人，需要租幾輛大巴？（列式184÷46，46→50試商3，3×46=138，余46，調(diào)商4，4×46=184，正確）設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，從單一技能應(yīng)用到對比辨析，再到實際問題解決，逐步提升思維深度，同時強(qiáng)化“算理-算法-應(yīng)用”的聯(lián)結(jié)。5總結(jié)升華：構(gòu)建完整的認(rèn)知框架（5分鐘）“今天我們學(xué)習(xí)了五入法試商，誰能結(jié)合自己的計算過程，說說‘試商’的關(guān)鍵是什么？”（學(xué)生分享后，教師總結(jié)）核心要點：五入法試商的步驟：估、試、驗、調(diào)；算理本質(zhì)：除數(shù)看大→初商偏小→需要調(diào)大；與四舍法試商的聯(lián)系：都是通過估算簡化計算，根據(jù)除數(shù)的變化調(diào)整初商?！熬拖裎覀冑I東西時估算價格，估高了（五入）可能會少算數(shù)量，需要多買一點；估低了（四舍）可能會多算數(shù)量，需要少買一點。數(shù)學(xué)中的試商，其實就是生活中‘估算-調(diào)整’經(jīng)驗的數(shù)學(xué)化表達(dá)?！保ㄓ蒙铑惐壬罨斫猓?4板書設(shè)計：可視化的思維路徑五入法試商步驟：估除數(shù)（五入→整十?dāng)?shù)）→試初商（被除數(shù)÷整十?dāng)?shù)）→驗結(jié)果（商×原除數(shù)≤被除數(shù)，余數(shù)＜除數(shù)）→調(diào)商（除數(shù)看大→初商偏小→調(diào)大）例：192÷2626→30（五入）→192÷30試商6→6×26=156，余36＞26→調(diào)商7→7×26=182，余10＜26結(jié)論：除數(shù)看大，初商偏小，需調(diào)大。05教學(xué)反思：以生為鏡，優(yōu)化教學(xué)教學(xué)反思：以生為鏡，優(yōu)化教學(xué)本節(jié)課的設(shè)計始終以“學(xué)生的思維發(fā)展”為核心，通過“情境-探究-應(yīng)用”的主線，讓學(xué)生在操作中理解算理，在對比中把握規(guī)律。課后需重點關(guān)注兩點：個體差異：部分學(xué)生可能在“調(diào)商”環(huán)節(jié)反復(fù)出錯，需通過“小老師互助”“錯題本記錄”等方式針對性輔導(dǎo)；思維深度：后續(xù)可增加“不用豎式，直接判斷初商是否需要調(diào)整”的練習(xí)，提升數(shù)感和推理能力。五入法試商不僅是除法計算的技能，更是培養(yǎng)學(xué)生“估算意識”“調(diào)整策略”“驗證習(xí)慣”的重要載體。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。”在計算教學(xué)中，只有