第第頁(yè)人教版八年級(jí)物理上冊(cè)《專題：速度的計(jì)算》同步練習(xí)題（含答案解析）一．速度公式的簡(jiǎn)單計(jì)算（共8小題）1．兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度之比為2：3，通過的路程之比為4：3，則兩物體所花時(shí)間之比為（）A．1：2 B．2：1 C．9：8 D．8：92．甲、乙二人進(jìn)行100m比賽。甲以5m/s的速度勻速跑完前半程，再以6m/s的速度勻速跑完后半程；乙前一半時(shí)間以5m/s的速度勻速跑，后一半時(shí)間以6m/s的速度勻速跑，則（）A．甲贏得比賽 B．乙贏得比賽 C．甲、乙同時(shí)達(dá)到終點(diǎn) D．無法判斷3．如圖所示，兩個(gè)相同的光滑弧形槽，一個(gè)為A1B1C1凸形，一個(gè)為A2B2C2凹形，兩個(gè)相同小球分別進(jìn)入兩弧形槽的速度都為v，運(yùn)動(dòng)到槽的末端速度也都為v，小球通過凸形槽的時(shí)間為t1，通過凹形槽的時(shí)間為t2，則t1、t2的關(guān)系為（）A．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．無法確定4．高速路上安裝了測(cè)速儀來監(jiān)控道路上的違章行駛。測(cè)速儀對(duì)著前方行駛而來的汽車連續(xù)兩次發(fā)射超聲波。測(cè)速儀第一次發(fā)射超聲波到接收汽車反射的超聲波經(jīng)過了0.2s，測(cè)速儀兩次發(fā)射超聲波間隔0.7s，從第二次發(fā)射到接收汽車的反射波經(jīng)過了0.1s，則測(cè)到的車速是m/s。（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，聲速取340m/s）5．一輛汽車沿著平直公路以速度v1行駛五分之三路程，接著以v2＝18km/h跑完余下的五分之二路程，如果全程的平均速度為v＝22.5km/h，則汽車在前五分之三路程的速度v1＝m/s。6．自動(dòng)扶梯用30s，可以將一個(gè)站在扶梯上的人從一樓送至二樓。如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿扶梯從一樓到二樓需1min，現(xiàn)在某人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯從一樓上二樓，需用多少秒？7．如圖野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m處的樹洞奔跑，禿鷹在野兔后方110m處以40m/s的速度貼著地面飛行追擊野兔。野兔能否安全到達(dá)樹洞？（要必要的文字說明和計(jì)算過程）8．“2015年8月24日，中俄“海上聯(lián)合﹣2015（Ⅱ）”實(shí)兵實(shí)彈演習(xí)在日本海海域正式打響。假設(shè)在演習(xí)中一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正以20m/s的速度在逃跑的敵艦。當(dāng)兩者相距L＝2km時(shí)，發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t1＝50s，艇長(zhǎng)通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚雷以同樣的速度前進(jìn)，又經(jīng)過t2＝30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。（不考慮光傳播的時(shí)間）求（1）從發(fā)射第一枚魚雷到擊中敵艦，敵艦逃跑的距離為多少m；（2）魚雷的速度υ1是多大？（2）第二枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度υ2是多大？二．速度推導(dǎo)公式求解路程和時(shí)間（共7小題）9．每天早晨8：00我縣某中學(xué)的校車按時(shí)接萌萌上學(xué)。這天，汽車在路上因故障導(dǎo)致8：05時(shí)車還未到達(dá)萌萌家，于是媽媽帶萌萌步行出了家門。走了一段時(shí)間后遇到前來接她的汽車，她上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)。進(jìn)入幼兒園時(shí)，發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到10min。已知汽車的速度是萌萌步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為（）A．36min B．24min C．12min D．10min10．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，物理學(xué)上的速度在數(shù)值上等于物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程，那么，能否用單位路程所用的時(shí)間表示運(yùn)動(dòng)的快慢？若能，數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？武漢軍運(yùn)會(huì)軍事五項(xiàng)冠軍，我國(guó)選手潘玉婷在障礙賽跑中，全程500m用時(shí)2min，用此數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算出快慢應(yīng)是多少，下列選項(xiàng)是分別關(guān)于這三個(gè)問題的答案，你認(rèn)為正確的是（）A．不能，v=st，4.17s/m B．不能，v=C．能，v=ts，0.24m/s D．能，v11．學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖所示為百米賽跑的某個(gè)時(shí)刻甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所在的位置，則（選填“甲”或“乙”）運(yùn)動(dòng)較快，因?yàn)樵谙嗤臅r(shí)間內(nèi)他通過的大；若已知兩個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他們速度之比為3：5，則相同時(shí)間內(nèi)，他們通過的路程之比為。12．揚(yáng)州文昌路公交專用車道于今年9月26日正式開通，全長(zhǎng)29.2km，若一輛公交車行駛?cè)逃脮r(shí)48min，則此公交車行駛的平均速度為km/h；在公交專用車道開通前，因交通堵塞，行駛?cè)?，公交車的平均速度僅為20km/h，公交專用車道開通后比開通前節(jié)約用時(shí)min。13．在如圖所示的十字路口處，有一輛長(zhǎng)10m、寬2.2m的客車以10m/s速度正常勻速行駛在馬路中間，當(dāng)車頭與斑馬線的中點(diǎn)B相距60m時(shí)，馬路邊上的小王同學(xué)正好在斑馬線中間A點(diǎn)出發(fā)沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m，求：（1）該客車完全通過一座長(zhǎng)50m的大橋需要的時(shí)間是多少？（2）小王同學(xué)安全過馬路，他的速度范圍？14．汽車以72km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前頭有緊急情況，經(jīng)過0.5s（反應(yīng)時(shí)間）后開始緊急制動(dòng)剎車，又經(jīng)過2s滑行20m車停止。求：（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的路程是多少？（2）汽車剎車時(shí)的平均速度是多少？（3）整個(gè)過程中汽車的平均速度是多少m/s？15．如圖所示，汽車遇到意外情況時(shí)緊急停車要經(jīng)歷反應(yīng)和制動(dòng)兩個(gè)過程，汽車在反應(yīng)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在制動(dòng)過程中做變速直線運(yùn)動(dòng)。若某汽車以108km/h的速度在平直高速公路上行駛，問：（1）緊急停車時(shí)，在反應(yīng)過程，汽車以原來的速度行駛了15m，則反應(yīng)過程所用的時(shí)間是多少？（2）若制動(dòng)過程中所用的時(shí)間為4s，汽車在兩個(gè)過程中通過的總距離為63m，則汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中的平均速度是多少？（3）某司機(jī)酒駕緊急停車時(shí)，在反應(yīng)過程比正常情況多用了1s時(shí)間，反應(yīng)過程所行駛的距離是多少？請(qǐng)你擬一條酒駕的危險(xiǎn)性警示語(yǔ)。三．水玻璃管中氣泡的運(yùn)用規(guī)律（共3小題）16．如圖所示，是利用頻閃相機(jī)拍攝水中氣泡運(yùn)動(dòng)的閃光照片（圖中的圓圈表示氣泡）．若以氣泡為參照物，玻璃管塞子是（選填“運(yùn)動(dòng)”或“靜止”）的；由照片可判斷：氣泡做（選填“勻速”或“變速”）直線運(yùn)動(dòng)。17．同學(xué)們利用細(xì)玻璃管等器材“測(cè)量氣泡的速度并探究運(yùn)動(dòng)規(guī)律”。（1）測(cè)量的實(shí)驗(yàn)原理是，需要用到的測(cè)量工具是。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一般使氣泡在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)得較（選填“快”或“慢”），這樣做的好處是。（3）下表為同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)：路程s/cm01020304050時(shí)間t/s012345通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)得到的結(jié)論是。18．如圖甲所示是“探究充水玻璃管中氣泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置。（1）為觀察氣泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要測(cè)量氣泡運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間。為便于測(cè)量，應(yīng)使氣泡在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)得較（選填“快”或“慢”）；（2）小明記錄氣泡上升一段路程后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（從0開始測(cè)量）如表所示。請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系中畫出氣泡運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象；氣泡運(yùn)動(dòng)速度為cm/s。s/cm01020304050t/s0816243240四．速度公式的應(yīng)用（共8小題）19．在一段平直的鐵軌上，甲、乙兩列火車分別以54千米/小時(shí)和36千米/時(shí)的速度相向而行。有一只鳥以20米/秒的速度從甲車車頭向乙車車頭飛去，飛到乙車車頭立即反向飛回，飛回到甲車車頭又立即轉(zhuǎn)向回飛，向乙車飛去，如此往復(fù)，直到兩車相遇，已知鳥的飛行總路程為400米，則開始時(shí)刻鳥從甲車車頭飛出時(shí)，兩車頭之間相距（）A．500米 B．300米 C．200米 D．600米20．某工廠每天早晨7：00都派小汽車按時(shí)接總工程師上班。有一天，汽車在路上因故障原因?qū)е?：10時(shí)車還未到達(dá)總工程師家，于是總工程師步行出了家門。走了一段時(shí)間后遇到了前來接他的汽車，他上車后，汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)。進(jìn)入單位大門時(shí)，他發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到20分鐘。已知汽車的速度是工程師步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為（）A．38min B．30min C．24min D．20min21．兩人從甲地到乙地，甲前13路程以v1的速度行走，后23的路程以v2的速度跑步前進(jìn)，最終用時(shí)t甲，乙前23時(shí)間以v1的速度行走，后13時(shí)間以v2的速度跑步前進(jìn)，最終用時(shí)t乙（其中：vA．t甲＞t乙 B．t甲＜t乙 C．t甲＝t乙 D．無法判斷22．甲、乙兩列火車分別長(zhǎng)240m和360m，二者在平行軌道上錯(cuò)車，甲車速度為72km/h，乙車速度為108km/h，則兩車錯(cuò)開的時(shí)間為s，乙車上距離車頭120m處的乘客，看到甲車從身邊經(jīng)過的時(shí)間為s。23．小聰一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如圖所示的交通標(biāo)志牌，標(biāo)志牌上的數(shù)字“40”表示的意思是，汽車在遵守交通規(guī)則的前提下，從此標(biāo)志牌處勻速到達(dá)北京，最快需要h.1m/s＝km/h。24．汽車給人類生活帶來極大便利，但隨著車輛的增多，交通事故也相應(yīng)增加，重視交通安全問題，關(guān)系到千百萬人的生命安全與家庭幸福，小明也想利用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)汽車進(jìn)行一系列的研究。（1）寒冷的冬天，小明發(fā)現(xiàn)他旁邊的車窗（填“內(nèi)”或“外”）側(cè)上出現(xiàn)了小水珠，媽媽打開除霧按鈕后，車窗上的小水珠很快就滑失了，這是發(fā)生了（填物態(tài)變化）現(xiàn)象。（2）小明經(jīng)過查閱資料得知為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，因?yàn)閺鸟{駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里，汽車仍然要通過一段距離（稱為反應(yīng)距離），而從采取制動(dòng)動(dòng)作到車完全靜止的時(shí)間里，汽車又要通過一段距離（稱為剎車距離）。小明還了解到人在飲酒之后反應(yīng)時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，所以酒后駕車非常危險(xiǎn)。某司機(jī)以72km/h的速度沿著所在車道的正中央勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知該車道寬3.5m，汽車長(zhǎng)4m，寬1.8m，當(dāng)汽車車頭處在離停車線40m處的A點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方“禮讓人行道”旁邊有行人正走過來過馬路，該車與行人之間沒有其它車輛。正常精況下司機(jī)經(jīng)過短暫的反應(yīng)時(shí)間后，在B點(diǎn)踩剎車，車頭正好停在停車線前2m處的C點(diǎn)，已知?jiǎng)x車過程中汽車的平均速度為10m/s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到完全停車整個(gè)過程用時(shí)3.6s。①司機(jī)飲酒后，他的反應(yīng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍，剎車距離和正常情況下一致，求在相同的情形下，飲酒后的司機(jī)在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)后到完全停車總共行駛的路程；②若司機(jī)飲酒過度，根本沒有看到要過馬路的行人，也沒有采取任何制動(dòng)措施，依然以72km/h的速度在車道正中央勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車頭在A點(diǎn)時(shí)，行人離馬路邊緣的距離為1.35m，行人不知司機(jī)酒駕，在綠燈情況下依舊正常過馬路，行人過馬路時(shí)可認(rèn)為是挨停車線行走，請(qǐng)問行人勻速行走的速度滿足什么條件才能躲過這輛“酒駕車”？25．飛機(jī)以200m/s的速度從你頭頂2720m高空飛過，已知聲音的速度為340m/s．求：（1）飛機(jī)發(fā)出的聲音傳到你耳朵要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）當(dāng)你聽到飛機(jī)發(fā)出的聲音時(shí)，飛機(jī)沿水平方向飛行了多少米？26．王老師積極響應(yīng)“加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)”的號(hào)召，堅(jiān)持每天步行上下班。他用手機(jī)APP軟件記錄自己某一次步行的數(shù)據(jù)如表格所示。求：（1）他本次步行時(shí)間t為多少h？（2）通過的路程s為多少m？（3）每走一步的平均長(zhǎng)度L為多少m/步？1500總步數(shù)：步100步頻：步/min4.80時(shí)速：km/h90消耗：kcal五．火車過橋問題（共7小題）27．一列隊(duì)伍行進(jìn)速度是2.5m/s，經(jīng)過一座全長(zhǎng)100m的橋，從隊(duì)伍第一人踏上橋到最后一人離開橋共需1min，則這列隊(duì)伍長(zhǎng)（）A．150m B．50m C．250m D．100m28．一座大橋長(zhǎng)1.6km，一列長(zhǎng)200m的火車以10m/s的速度完全通過此橋，所需要的時(shí)間為（）A．120s B．140s C．160s D．180s29．小明坐在一列從十堰開往武漢的動(dòng)車上，看到窗外樹向后退，他是以為參照物的。小明想測(cè)動(dòng)車的速度。在路上動(dòng)車通過一個(gè)隧道，已知隧道長(zhǎng)2000m，小明從進(jìn)入隧道口到離開另一側(cè)隧道口，小明通過隧道的時(shí)間是40s，則動(dòng)車速度是km/h，已知車長(zhǎng)150m，則動(dòng)車全部通過該隧道所行駛的路程是m，所需要的時(shí)間是s。30．2010年10月1日，小明同學(xué)坐車出外旅游。如圖是他看到的中國(guó)跨海第一橋﹣﹣東海大橋的雄姿，他非常想知道這座橋的長(zhǎng)度，于是用手表測(cè)得他所坐的汽車勻速通過大橋的時(shí)間為33min（車速是60km/h），則東海大橋全長(zhǎng)為km，他還看到洋山深水港逐漸向他靠近，這是以為參照物的。31．一列火車全長(zhǎng)200m，勻速通過一座70m長(zhǎng)的橋用時(shí)18s，若該車用同樣的速度通過一個(gè)山洞，用時(shí)1.5min，該山洞的長(zhǎng)度是多少米？32．一列火車早上6：10從甲站出發(fā)開往乙站，途中?？苛藥讉€(gè)車站，于當(dāng)日14：40到達(dá)乙地，總行程850km，列車行駛途中以144km/h的速度勻速通過長(zhǎng)度為420m的涵洞。所用時(shí)間為26s，求：（1）火車從甲站到乙站的平均速度是多少千米/時(shí)？（2）該火車的長(zhǎng)度是多少米？33．暑假期間，王鳴同學(xué)參加夏令營(yíng)活動(dòng)。在某次訓(xùn)練中，他們小組的隊(duì)伍長(zhǎng)20m，若勻速行進(jìn)的速度為7.2km/h，從第一位同學(xué)到達(dá)橋頭到最后一位同學(xué)離開橋尾，共計(jì)用時(shí)間為25s，請(qǐng)你計(jì)算：這座橋的長(zhǎng)度多少m？六．相遇問題（共3小題）34．第32屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2021年7月23日～8月8日，在日本東京舉行。甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為25m的泳池里訓(xùn)練，甲的速度為v1＝1.25m/s，乙離開出發(fā)點(diǎn)的距離﹣時(shí)間圖像如圖所示。若不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，兩人的運(yùn)動(dòng)均可視為直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法不正確的是（）A．乙的速度為v2＝1.0m/s B．若兩人同時(shí)從泳池的兩端出發(fā)，經(jīng)過1min共相遇了3次 C．若兩人同時(shí)從泳池的同一端出發(fā)，經(jīng)過2min共相遇5次 D．兩人一定不會(huì)在泳池的兩端相遇35．跑道的周長(zhǎng)是400m，小明勻速跑一周用時(shí)80秒，則小明的速度為m/s，若小紅的速度為3m/s，當(dāng)他們同時(shí)同地反向跑，則經(jīng)過s兩人第一次相遇，當(dāng)兩人同時(shí)同地同向跑，則經(jīng)過s兩人第一次相遇。36．甲、乙兩地相距1000m，小明和小紅分別從甲、乙兩地以2m/s、3m/s的速度同時(shí)相向而行，有一只狗小黑隨小明以4m/s速度同時(shí)出發(fā)，遇到小紅后立即掉頭，在這兩人中間反復(fù)跑。問：當(dāng)小明和小紅相遇時(shí)候小黑跑了多遠(yuǎn)？七．追擊問題（共3小題）37．野兔在草地上以15m/s的速度向前方80m處的樹洞奔逃，禿鷹在野兔后方100m處以40m/s的速度貼著地面飛行追擊野兔，以禿鷹為參照物，野兔是（“運(yùn)動(dòng)的”、“靜止的”），禿鷹至少要跑m才能追上野兔。38．甲同學(xué)從學(xué)校出發(fā)步行去附近的郵局寄信，前15min內(nèi)行走的速度為1m/s，為了盡快到達(dá)郵局，以后的速度提高到2m/s．在甲同學(xué)出發(fā)6min后，乙同學(xué)也想去郵局，為了趕上甲同學(xué)，乙同學(xué)以3m/s的速度行走。求：（1）乙同學(xué)經(jīng)過多少時(shí)間能追上甲同學(xué)？（2）若乙同學(xué)比甲同學(xué)晚出發(fā)12min，則經(jīng)過多少時(shí)間乙同學(xué)能追上甲同學(xué)？39．甲、乙兩物體分別以2m/s和10.8km/h的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。甲物體在乙物體前方20m，問：乙物體能否追上甲物體，若能，則需要多長(zhǎng)時(shí)間？八．過河問題（共3小題）40．已知水流速度恒定為v1，一艘船順流行駛，船相對(duì)水的速度為v2．某時(shí)，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸邊駛?cè)?，摩托艇的艇身始終垂直于對(duì)岸，摩托艇相對(duì)水的速度為v3，經(jīng)過3min到達(dá)岸邊后，馬上改變摩托艇的方向向船追去，摩托艇相對(duì)水的速度仍然保持v3不變。已知v1：v2：v3＝1：2：4，不考慮人跳上摩托艇、摩托艇啟動(dòng)以及掉轉(zhuǎn)艇身所浪費(fèi)的時(shí)間，由此人從岸邊追上船所需的最短時(shí)間為（）A．3min B．4min C．5min D．6min41．端午節(jié)舉行龍舟大賽。開始階段甲隊(duì)落后于乙隊(duì)。甲隊(duì)急起直追。從甲隊(duì)船頭追上乙隊(duì)船尾到甲隊(duì)船尾超過乙隊(duì)船頭，共歷時(shí)80秒。已知兩隊(duì)船長(zhǎng)均為10米，乙隊(duì)劃船速度保持為7米/秒不變，甲從超越乙隊(duì)的過程中船速也不變，那么甲隊(duì)超越乙隊(duì)時(shí)船的速度為米/秒。42．甲、乙兩碼頭相距80km，兩船分別在甲、乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，相向航行，經(jīng)過2.5h相遇，此時(shí)順?biāo)叫械拇押叫?3km，已知水流速度為2m/s，那么兩船在靜水中的速度各是多少？九．列車時(shí)刻表問題（共3小題）43．便捷的交通與互聯(lián)網(wǎng)給人們出行帶來了極大的方便，王爺爺帶小孫子駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海虹橋游玩迪士尼樂園，9：35開車出發(fā)，并看到路邊如圖所示的交通標(biāo)志牌，此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網(wǎng)站查詢列車時(shí)刻表，如圖所示，求：車次到站、發(fā)車南昌西站上海虹橋運(yùn)行距離G1346到站時(shí)間09：1013：18780km發(fā)車時(shí)間09：4314：10G1386到站時(shí)間09：5013：50780km發(fā)車時(shí)間10：0514：30G1348到站時(shí)間10：1013：41780km發(fā)車時(shí)間10：2615：30（1）標(biāo)志牌中“60”表示的意義：；標(biāo)志牌中“南昌西站30km”表示的意義：．（2）在交通正常的情況下，依據(jù)以上信息并通過計(jì)算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？（3）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為多少km/h？（4）當(dāng)高鐵勻速行駛到一隧道的正前方600m處鳴笛，經(jīng)過3s小明他們聽到隧道上方山崖反射過來的回聲，求此時(shí)高鐵的行駛速度？（設(shè)當(dāng)時(shí)聲速340m/s）44．2024年9月29日，渝昆高鐵重慶西至宜賓段開通運(yùn)營(yíng)，設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h，其中G5771次列車時(shí)刻表如表所示。該列車以216km/h的速度通過某隧道時(shí)，完全通過隧道的時(shí)間為1min，已知該列車長(zhǎng)400m，重慶西站到瀘州站相距120km。求：（1）列車從重慶西站到瀘州站的平均速度；（2）該隧道的長(zhǎng)度。站名到達(dá)時(shí)間開車時(shí)間重慶西站始發(fā)站07：10瀘州站07：4007：42宜賓站08：0645．D315次列車由北京開往蘇州，自北京到蘇州鐵路長(zhǎng)1225km，根據(jù)列車運(yùn)行時(shí)刻表回答下列問題：車次時(shí)間北京濟(jì)南南京蘇州D315到站時(shí)間﹣﹣﹣10：5414：3816：22發(fā)車時(shí)間08：2210：5614：14﹣﹣﹣（1）求列車由北京到蘇州的平均速度為多少km/h？（2）中途列車以30m/s的速度通過某一大橋，用時(shí)72s，已知列車全長(zhǎng)360m，求：該大橋的長(zhǎng)度和火車全部在該高架橋上的時(shí)間。十．交通標(biāo)志牌、速度儀盤表問題（共6小題）46．所謂區(qū)間測(cè)速，是指檢測(cè)機(jī)動(dòng)車通過兩個(gè)相鄰測(cè)速監(jiān)控點(diǎn)之間的路段（測(cè)速區(qū)間）的平均速度的方法。如圖是某交通標(biāo)志牌，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．某小車通過該路段用了4min，沒有超速 B．此段路車速最高不超過60km/h C．此段路車速最低不低于60km/h D．以行駛的汽車為參照物，交通標(biāo)志牌是運(yùn)動(dòng)的47．小英和小紅兩家一起自駕游，在路邊上看到如圖所示的交通標(biāo)志牌，汽車在遵守交通規(guī)則的前提下，從此標(biāo)志牌處到達(dá)長(zhǎng)江大橋，最快需要h。爸爸保持這樣的速度勻速前進(jìn)，在行駛路程剛過半的時(shí)候，爸爸發(fā)現(xiàn)汽車有異響，便打開雙閃靠邊停下來檢查了3min（忽略汽車停止和啟動(dòng)所消耗的時(shí)間），檢查完以后為了保證安全，爸爸就以30km/h的速度行駛到了長(zhǎng)江大橋，則全程的平均速度是km/h。48．如1圖，深中通道是一項(xiàng)集“橋、島、隧、水下互通”于一體的跨海集群工程，其主線全長(zhǎng)24km，設(shè)計(jì)通行速度100km/h。（1）若汽車全程以100km/h通過深中通道主線，所需時(shí)間為多少h；（2）一測(cè)試車輛勻速通過某一段道路時(shí)用了0.2h，汽車速度表顯示的速度如2圖所示，這段道路長(zhǎng)多少km。49．小明乘車行至某隧道前，看到路邊有如圖所示信息。據(jù)此可知在遵守交通規(guī)則的前提下，該車通過隧道的時(shí)間至少是多少？50．爸爸帶著小明開車送媽媽到石家莊火車站乘坐G1572次高鐵去北京出差，途中小明看見路旁的交通標(biāo)志牌如圖甲所示，此時(shí)時(shí)間是9：00，G1572次高鐵行程表如下表所示，已知開車前10分鐘停止檢票，請(qǐng)回答以下問題：（解答時(shí)，要求有必要的文字說明、公式和計(jì)算步驟等，只寫最后結(jié)果不得分）站名到達(dá)時(shí)間出發(fā)時(shí)間石家莊﹣9：53北京西11：13﹣（1）汽車在不超速的情況下最快多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)火車站？（2）到達(dá)火車站后還要10分鐘才能到達(dá)檢票處，正常情況下小明媽媽能否趕上檢票入站？（3）已知G1572次高鐵的平均速度是210km/h，求石家莊站到北京西站的距離。51．國(guó)慶節(jié)假期，明明一家坐火車到杭州旅游。（1）他看到路邊的標(biāo)志牌如圖，若此時(shí)是8：40，他們9：10到達(dá)杭州，火車的平均速度是多少km/h？（2）該火車長(zhǎng)為200m，當(dāng)火車以允許最快的速度勻速通過一座2800m長(zhǎng)的大橋，火車過橋的時(shí)間是多少小時(shí)？參考答案與解析一．速度公式的簡(jiǎn)單計(jì)算（共8小題）1．兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度之比為2：3，通過的路程之比為4：3，則兩物體所花時(shí)間之比為（）A．1：2 B．2：1 C．9：8 D．8：9【答案】B【解答】解：由題意可知，v1：v2＝2：3，s1：s2＝4：3∵v=∴由t=st1故選：B。2．甲、乙二人進(jìn)行100m比賽。甲以5m/s的速度勻速跑完前半程，再以6m/s的速度勻速跑完后半程；乙前一半時(shí)間以5m/s的速度勻速跑，后一半時(shí)間以6m/s的速度勻速跑，則（）A．甲贏得比賽 B．乙贏得比賽 C．甲、乙同時(shí)達(dá)到終點(diǎn) D．無法判斷【答案】B【解答】解：甲前后半程的速度分別為5m/s和6m/s由v=st可知t甲跑100m的時(shí)間：t甲＝t1+t2=50m由于乙跑100m的時(shí)間為t乙，以5m/s和6m/s速度各跑一半的時(shí)間根據(jù)s＝vt則有：5m/s×12t乙+6m/s×1解得：t乙≈18.18s；t乙＜t甲，所以乙用的時(shí)間更短。故選：B。3．如圖所示，兩個(gè)相同的光滑弧形槽，一個(gè)為A1B1C1凸形，一個(gè)為A2B2C2凹形，兩個(gè)相同小球分別進(jìn)入兩弧形槽的速度都為v，運(yùn)動(dòng)到槽的末端速度也都為v，小球通過凸形槽的時(shí)間為t1，通過凹形槽的時(shí)間為t2，則t1、t2的關(guān)系為（）A．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．無法確定【答案】B【解答】解：（1）在凸形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球，從以速度v進(jìn)入弧形槽到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，運(yùn)動(dòng)速度減小，小于初速度；在從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到槽末端的過程中，小球的重力勢(shì)能再化為動(dòng)能，到達(dá)槽末端時(shí)，速度由增大為到初速度v；（2）在凹形光滑弧形槽中運(yùn)動(dòng)的小球，從以速度v進(jìn)入軌道到運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度變大，大于初速度；在從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到弧形槽末端的過程中，小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，速度變小，到達(dá)槽末端時(shí)，速度減小為到等于初速度v；（3）由以上分析可知：在凸形光滑軌道中運(yùn)動(dòng)的小球，平均速度v凸?。辉诎夹喂饣⌒尾壑羞\(yùn)動(dòng)的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹，由因?yàn)閮尚∏虻穆烦蘳相等，由公式t=sv知：在凸形軌道的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1大，在凹形軌道中的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間小t2，即：t1＞t故選：B。4．高速路上安裝了測(cè)速儀來監(jiān)控道路上的違章行駛。測(cè)速儀對(duì)著前方行駛而來的汽車連續(xù)兩次發(fā)射超聲波。測(cè)速儀第一次發(fā)射超聲波到接收汽車反射的超聲波經(jīng)過了0.2s，測(cè)速儀兩次發(fā)射超聲波間隔0.7s，從第二次發(fā)射到接收汽車的反射波經(jīng)過了0.1s，則測(cè)到的車速是26m/s。（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，聲速取340m/s）【答案】26?！窘獯稹拷猓簻y(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)到達(dá)汽車處所用的時(shí)間：t1=1s1＝v聲t1＝340m/s×0.1s＝34m；測(cè)速儀第二次發(fā)出超聲波時(shí)到達(dá)汽車處所用的時(shí)間：t2=1當(dāng)汽車第二次反射信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀的距離：s2＝v聲t2＝340m/s×0.05s＝17m；汽車在兩次與信號(hào)相遇的過程中，行駛了：s＝s1﹣s2＝34m﹣17m＝17m這17m共用了：t＝Δt+t2﹣t1＝0.7s+0.05s﹣0.1s＝0.65s所以汽車車速為：v=s故答案為：26。5．一輛汽車沿著平直公路以速度v1行駛五分之三路程，接著以v2＝18km/h跑完余下的五分之二路程，如果全程的平均速度為v＝22.5km/h，則汽車在前五分之三路程的速度v1＝7.5m/s?！敬鸢浮?.5?！窘獯稹拷猓河蓈=st所以，汽車行駛前五分之三路程用時(shí)間t1=汽車行駛后五分之二路程用時(shí)間t2=汽車行駛?cè)痰臅r(shí)間t=sv，由于t＝t1+t2，即得3解得v1＝27km/h＝7.5m/s故答案為：7.5。6．自動(dòng)扶梯用30s，可以將一個(gè)站在扶梯上的人從一樓送至二樓。如果自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿扶梯從一樓到二樓需1min，現(xiàn)在某人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯從一樓上二樓，需用多少秒？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)扶梯長(zhǎng)為s，則自動(dòng)扶梯的速度v1=s30s，人上樓的速度v人沿著運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯走上去的速度v＝v1+v2=由v=st=s答：某人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯從一樓上二樓時(shí)需用20s。7．如圖野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m處的樹洞奔跑，禿鷹在野兔后方110m處以40m/s的速度貼著地面飛行追擊野兔。野兔能否安全到達(dá)樹洞？（要必要的文字說明和計(jì)算過程）【答案】解：禿鷹飛的距離：s1＝s0+s2＝110m+50m＝160m，禿鷹速度v1＝40m/s由v=st1=s野兔跑的距離：s2＝50m，野兔速度v2＝10m/s由v=st2=s因?yàn)閠1＜t2，所以在禿鷹到達(dá)樹洞時(shí)，野兔還沒能逃進(jìn)樹洞。答：野兔不能安全逃進(jìn)樹洞。8．“2015年8月24日，中俄“海上聯(lián)合﹣2015（Ⅱ）”實(shí)兵實(shí)彈演習(xí)在日本海海域正式打響。假設(shè)在演習(xí)中一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正以20m/s的速度在逃跑的敵艦。當(dāng)兩者相距L＝2km時(shí)，發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t1＝50s，艇長(zhǎng)通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦發(fā)出的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)受損敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊命令，第二枚魚雷以同樣的速度前進(jìn)，又經(jīng)過t2＝30s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉。（不考慮光傳播的時(shí)間）求（1）從發(fā)射第一枚魚雷到擊中敵艦，敵艦逃跑的距離為多少m；（2）魚雷的速度υ1是多大？（2）第二枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度υ2是多大？【答案】解：（1）由v=s從發(fā)射第一枚魚雷到擊中敵艦，敵艦逃跑的距離：s逃＝v艦t＝20m/s×50s＝1000m；（2）設(shè)魚雷的速度為v1、魚雷快艇速度為v，則：v1t1＝L+v艦t1即：v1×50s＝2000m+20m/s×50s解得：v1＝60m/s；（3）魚雷第一次擊中敵艦時(shí)魚雷快艇到敵艦的距離：L′＝L+v1t1﹣vt1＝2000m+20m/s×50s﹣30m/s×50s＝1500m從發(fā)射第二枚魚雷到擊中敵艦：v2t2＝L′+v1t2即：60m/s×30s＝1500m+v艦×30s解得：v艦＝10m/s。答：（1）從發(fā)射第一枚魚雷到擊中敵艦，敵艦逃跑的距離為1000m；（2）魚雷的速度υ1為60m/s；（3）第二枚魚雷擊中敵艦前敵艦逃跑的速度是10m/s。二．速度推導(dǎo)公式求解路程和時(shí)間（共7小題）9．每天早晨8：00我縣某中學(xué)的校車按時(shí)接萌萌上學(xué)。這天，汽車在路上因故障導(dǎo)致8：05時(shí)車還未到達(dá)萌萌家，于是媽媽帶萌萌步行出了家門。走了一段時(shí)間后遇到前來接她的汽車，她上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)。進(jìn)入幼兒園時(shí)，發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到10min。已知汽車的速度是萌萌步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為（）A．36min B．24min C．12min D．10min【答案】C【解答】解：設(shè)萌萌步行速度為v，汽車速度為6v，萌萌離家步行通過的路程為s；由題意可知：sv?s若汽車無故障，汽車還應(yīng)繼續(xù)行駛路程為2s，由速度公式可知：汽車還應(yīng)繼續(xù)行駛的時(shí)間為2s6v汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為t誤故選：C。10．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，物理學(xué)上的速度在數(shù)值上等于物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程，那么，能否用單位路程所用的時(shí)間表示運(yùn)動(dòng)的快慢？若能，數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么？武漢軍運(yùn)會(huì)軍事五項(xiàng)冠軍，我國(guó)選手潘玉婷在障礙賽跑中，全程500m用時(shí)2min，用此數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算出快慢應(yīng)是多少，下列選項(xiàng)是分別關(guān)于這三個(gè)問題的答案，你認(rèn)為正確的是（）A．不能，v=st，4.17s/m B．不能，v=C．能，v=ts，0.24m/s D．能，v【答案】D【解答】解：速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，物理學(xué)上的速度在數(shù)值上等于物體在單位時(shí)間內(nèi)通過的路程因?yàn)楸容^物體運(yùn)動(dòng)快慢需要知道路程和時(shí)間；相同時(shí)間比路程，或相同路程比時(shí)間；用單位路程所用的時(shí)間，即通過相同路程比時(shí)間；所以能表示運(yùn)動(dòng)的快慢；可以用物體通過的時(shí)間與路程的比值來表示，用公式表示為v=t潘玉程在障礙賽跑中，全程500m用時(shí)2min＝120s，則速度為v=t故選：D。11．學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖所示為百米賽跑的某個(gè)時(shí)刻甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員所在的位置，則乙（選填“甲”或“乙”）運(yùn)動(dòng)較快，因?yàn)樵谙嗤臅r(shí)間內(nèi)他通過的路程大；若已知兩個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他們速度之比為3：5，則相同時(shí)間內(nèi)，他們通過的路程之比為3：5?！敬鸢浮恳?；路程；3：5?！窘獯稹拷猓簣D中乙運(yùn)動(dòng)員在甲的前面，即在相同的時(shí)間內(nèi)，乙的路程大于甲的路程，說明乙運(yùn)動(dòng)的快；在相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙通過的路程之比s甲故答案為：乙；路程；3：5。12．揚(yáng)州文昌路公交專用車道于今年9月26日正式開通，全長(zhǎng)29.2km，若一輛公交車行駛?cè)逃脮r(shí)48min，則此公交車行駛的平均速度為36.5km/h；在公交專用車道開通前，因交通堵塞，行駛?cè)?，公交車的平均速度僅為20km/h，公交專用車道開通后比開通前節(jié)約用時(shí)39.6min?！敬鸢浮拷猓阂阎猼1＝48min＝0.8h則速度是v1=s由v=st2=s則Δt＝t2﹣t1＝87.6min﹣48min＝39.6min。故答案為：36.5；39.6。13．在如圖所示的十字路口處，有一輛長(zhǎng)10m、寬2.2m的客車以10m/s速度正常勻速行駛在馬路中間，當(dāng)車頭與斑馬線的中點(diǎn)B相距60m時(shí)，馬路邊上的小王同學(xué)正好在斑馬線中間A點(diǎn)出發(fā)沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m，求：（1）該客車完全通過一座長(zhǎng)50m的大橋需要的時(shí)間是多少？（2）小王同學(xué)安全過馬路，他的速度范圍？【答案】（1）客車完全通過一座長(zhǎng)50m的大橋需要的時(shí)間是6s；（2）當(dāng)小王的速度大于1.7m/s或小于1.14m/s時(shí)，能安全過馬路?！窘獯稹拷猓海?）客車過橋時(shí)行駛的路程：s＝50m+10m＝60m由v=st=s（2）若車剛穿過時(shí)人再穿過由v=st=s小王運(yùn)動(dòng)的速度：v人=s若人剛穿過時(shí)車再過線客車到達(dá)B點(diǎn)所用時(shí)間：t′=s小王運(yùn)動(dòng)的速度：v人′=s當(dāng)小王的速度大于1.7m/s或小于1.14m/s時(shí)，能安全過馬路。答：（1）客車完全通過一座長(zhǎng)50m的大橋需要的時(shí)間是6s；（2）當(dāng)小王的速度大于1.7m/s或小于1.14m/s時(shí)，能安全過馬路。14．汽車以72km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前頭有緊急情況，經(jīng)過0.5s（反應(yīng)時(shí)間）后開始緊急制動(dòng)剎車，又經(jīng)過2s滑行20m車停止。求：（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的路程是多少？（2）汽車剎車時(shí)的平均速度是多少？（3）整個(gè)過程中汽車的平均速度是多少m/s？【答案】解：（1）根據(jù)v=ss反＝v反t反＝72×1（2）汽車剎車時(shí)的平均速度v剎=s（3）汽車從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止的路程為：s＝s反+s制＝10m+20m＝30m汽車從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止的時(shí)間：t＝t反+t制＝0.5s+2s＝2.5s汽車從發(fā)現(xiàn)情況到完全停止的平均速度：v=s答：（1）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過的路程是10m；（2）汽車剎車時(shí)的平均速度是10m/s；（3）整個(gè)過程中汽車的平均速度是12m/s。15．如圖所示，汽車遇到意外情況時(shí)緊急停車要經(jīng)歷反應(yīng)和制動(dòng)兩個(gè)過程，汽車在反應(yīng)過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在制動(dòng)過程中做變速直線運(yùn)動(dòng)。若某汽車以108km/h的速度在平直高速公路上行駛，問：（1）緊急停車時(shí)，在反應(yīng)過程，汽車以原來的速度行駛了15m，則反應(yīng)過程所用的時(shí)間是多少？（2）若制動(dòng)過程中所用的時(shí)間為4s，汽車在兩個(gè)過程中通過的總距離為63m，則汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中的平均速度是多少？（3）某司機(jī)酒駕緊急停車時(shí)，在反應(yīng)過程比正常情況多用了1s時(shí)間，反應(yīng)過程所行駛的距離是多少？請(qǐng)你擬一條酒駕的危險(xiǎn)性警示語(yǔ)?！敬鸢浮拷猓海?）汽車原來的速度：v＝108km/h＝30m/s由v=st反=s（2）從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止所用的總時(shí)間：t總＝t反+t制＝0.5s+4s＝4.5s則汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中的平均速度：v平=s（3）司機(jī)酒駕后的反應(yīng)時(shí)間：t反′＝t反+t延＝0.5s+1s＝1.5s則反應(yīng)過程所行駛的距離：s酒＝vt反′＝30m/s×1.5s＝45m；為了您和他人的安全，嚴(yán)禁酒后駕車。答：（1）反應(yīng)過程所用的時(shí)間是0.5s；（2）汽車從發(fā)現(xiàn)情況到車輛停止過程中的平均速度是14m/s；（3）某司機(jī)酒駕緊急停車時(shí)，反應(yīng)過程所行駛的距離是45m；為了您和他人的安全，嚴(yán)禁酒后駕車（合理即可）。三．水玻璃管中氣泡的運(yùn)用規(guī)律（共3小題）16．如圖所示，是利用頻閃相機(jī)拍攝水中氣泡運(yùn)動(dòng)的閃光照片（圖中的圓圈表示氣泡）．若以氣泡為參照物，玻璃管塞子是運(yùn)動(dòng)（選填“運(yùn)動(dòng)”或“靜止”）的；由照片可判斷：氣泡做勻速（選填“勻速”或“變速”）直線運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮窟\(yùn)動(dòng)；勻速?！窘獯稹拷猓海?）塞子相對(duì)于氣泡的位置在不斷的變化，所以是運(yùn)動(dòng)的。（2）通過觀察照片可知：氣泡在相同時(shí)間內(nèi)，上升的路程相同，因此氣泡做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故答案為：運(yùn)動(dòng)；勻速。17．同學(xué)們利用細(xì)玻璃管等器材“測(cè)量氣泡的速度并探究運(yùn)動(dòng)規(guī)律”。（1）測(cè)量的實(shí)驗(yàn)原理是v=st，需要用到的測(cè)量工具是（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一般使氣泡在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)得較慢（選填“快”或“慢”），這樣做的好處是便于測(cè)量氣泡運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間。（3）下表為同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)：路程s/cm01020304050時(shí)間t/s012345通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)得到的結(jié)論是氣泡速度為0.1m/s，且做勻速直線運(yùn)動(dòng)。【答案】（1）v=s（2）慢；便于測(cè)量氣泡運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間；（3）氣泡速度為0.1m/s，且做勻速直線運(yùn)動(dòng)。【解答】解：（1）測(cè)量的實(shí)驗(yàn)原理是：v=s測(cè)量物體的平均速度要用刻度尺測(cè)出物體通過的路程、用秒表測(cè)量所用的時(shí)間，故需要用到的測(cè)量工具是刻度尺和秒表；（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一般使氣泡在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)得較慢，這樣做的好處是：便于測(cè)量氣泡運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，氣泡在相同時(shí)間內(nèi)，通過的路程相等，故氣泡做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為v=s故答案為：（1）v=s（2）慢；便于測(cè)量氣泡運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間；（3）氣泡速度為0.1m/s，且做勻速直線運(yùn)動(dòng)。18．如圖甲所示是“探究充水玻璃管中氣泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”實(shí)驗(yàn)裝置。（1）為觀察氣泡的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要測(cè)量氣泡運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間。為便于測(cè)量，應(yīng)使氣泡在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)得較慢（選填“快”或“慢”）；（2）小明記錄氣泡上升一段路程后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（從0開始測(cè)量）如表所示。請(qǐng)?jiān)趫D乙的坐標(biāo)系中畫出氣泡運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象；氣泡運(yùn)動(dòng)速度為1.25cm/s。s/cm01020304050t/s0816243240【答案】（1）慢；（2）見解答圖；1.25?！窘獯稹拷猓海?）物體運(yùn)動(dòng)的越慢，越易于測(cè)量時(shí)間，故應(yīng)使氣泡在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)得較慢；（2）將表中的數(shù)據(jù)在s﹣t坐標(biāo)系中逐一描出，連接各點(diǎn)即為氣泡運(yùn)動(dòng)的s﹣t圖象，如下圖所示：；由表中數(shù)據(jù)可知，氣泡在40s內(nèi)上升50cm，則氣泡運(yùn)動(dòng)的速度為：v=s故答案為：（1）慢；（2）見解答圖；1.25。四．速度公式的應(yīng)用（共8小題）19．在一段平直的鐵軌上，甲、乙兩列火車分別以54千米/小時(shí)和36千米/時(shí)的速度相向而行。有一只鳥以20米/秒的速度從甲車車頭向乙車車頭飛去，飛到乙車車頭立即反向飛回，飛回到甲車車頭又立即轉(zhuǎn)向回飛，向乙車飛去，如此往復(fù)，直到兩車相遇，已知鳥的飛行總路程為400米，則開始時(shí)刻鳥從甲車車頭飛出時(shí)，兩車頭之間相距（）A．500米 B．300米 C．200米 D．600米【答案】A【解答】解：由v=st得：小鳥飛行的時(shí)間t則兩車相向行駛到相遇的時(shí)間t＝20sv甲＝54km/h＝15m/s，v乙＝36km/h＝10m/s；則s＝（v甲+v乙）t＝（15m/s+10m/s）×20s＝500m。故選：A。20．某工廠每天早晨7：00都派小汽車按時(shí)接總工程師上班。有一天，汽車在路上因故障原因?qū)е?：10時(shí)車還未到達(dá)總工程師家，于是總工程師步行出了家門。走了一段時(shí)間后遇到了前來接他的汽車，他上車后，汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)。進(jìn)入單位大門時(shí)，他發(fā)現(xiàn)比平時(shí)遲到20分鐘。已知汽車的速度是工程師步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為（）A．38min B．30min C．24min D．20min【答案】C【解答】解：正常7：00到工程師家出事后，耽誤t分鐘，7點(diǎn)t分到他家他在家等了10分鐘，車沒來就走了a分鐘，在7點(diǎn)（10+a）分時(shí)遇到了車；他走a分鐘的路程，車走a6也就是在7點(diǎn)（t?a有10+a＝t?a正常時(shí)從他家到公司用b分鐘在他遇到車的地點(diǎn)到公司要（b?a也就是7點(diǎn)（t?a6+已知他是7點(diǎn)（b+20）分到的所以有t?a6+b由①②解得：a＝12，t＝24。則汽車在路上因故障耽誤的時(shí)間為24min。故選：C。21．兩人從甲地到乙地，甲前13路程以v1的速度行走，后23的路程以v2的速度跑步前進(jìn)，最終用時(shí)t甲，乙前23時(shí)間以v1的速度行走，后13時(shí)間以v2的速度跑步前進(jìn)，最終用時(shí)t乙（其中：vA．t甲＞t乙 B．t甲＜t乙 C．t甲＝t乙 D．無法判斷【答案】D【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)甲地到乙地的距離為3s甲前13路程以v1的速度行走，后23的路程以v則甲的平均速度為：v甲設(shè)乙最終用時(shí)t乙，則乙前23時(shí)間以v1的速度行走，后13時(shí)間以v則乙的平均速度為：v乙兩人全程平均速度的差值為v甲﹣v乙=由題知，v1≠v2討論：①若v2＝4v1，則v甲﹣v乙＝0，即v甲＝v乙；②若v1＞v2，此時(shí)v1﹣v2＞0，4v1﹣v2＞0，則v甲﹣v乙＜0，即v甲＜v乙；③若v1﹣v2＜0，4v1﹣v2＞0，則v甲﹣v乙＞0，即v甲＞v乙；由此可知，兩人全程平均速度的大小關(guān)系是不確定的，雖然甲地到乙地的路程一定，但根據(jù)公式t=s故選：D。22．甲、乙兩列火車分別長(zhǎng)240m和360m，二者在平行軌道上錯(cuò)車，甲車速度為72km/h，乙車速度為108km/h，則兩車錯(cuò)開的時(shí)間為12s，乙車上距離車頭120m處的乘客，看到甲車從身邊經(jīng)過的時(shí)間為4.8s?！敬鸢浮?2；4.8?！窘獯稹拷猓海?）甲車的速度v1＝72km/h＝20m/s，乙車的速度v2＝108km/h＝30m/s假設(shè)兩車錯(cuò)開的時(shí)間是t，由v=st可知，甲車行駛的路程s1＝v1t，乙車行駛的路程s2＝v兩車錯(cuò)開時(shí)，兩車的路程之和等于車長(zhǎng)之和，即s1+s2＝L甲+L乙代入數(shù)據(jù)可得：20m/s×t+30m/s×t＝240m+360m解得：t＝12s；（2）以乙車為參照物，甲車的速度v′＝v1+v2＝20m/s+30m/s＝50m/s，甲車從身邊經(jīng)過所行駛的路程s′＝L甲＝240m由v=st可知，看到甲車從身邊經(jīng)過的時(shí)間：t′故答案為：12；4.8。23．小聰一家去北京旅游，在北京市郊公路的十字路口，他看到如圖所示的交通標(biāo)志牌，標(biāo)志牌上的數(shù)字“40”表示的意思是汽車的行駛速度不能超過40km/h，汽車在遵守交通規(guī)則的前提下，從此標(biāo)志牌處勻速到達(dá)北京，最快需要1.5h.1m/s＝3.6km/h?！敬鸢浮科嚨男旭偹俣炔荒艹^40km/h；1.5；3.6?！窘獯稹拷猓海?）標(biāo)志牌上的數(shù)字“40”表示的意思：汽車的行駛速度不能超過40km/h；（2）“北京60km”是指從該標(biāo)志牌到北京還有60km；根據(jù)v=st=s（3）1m/s＝3.6km/h。故答案為：汽車的行駛速度不能超過40km/h；1.5；3.6。24．汽車給人類生活帶來極大便利，但隨著車輛的增多，交通事故也相應(yīng)增加，重視交通安全問題，關(guān)系到千百萬人的生命安全與家庭幸福，小明也想利用所學(xué)的物理知識(shí)對(duì)汽車進(jìn)行一系列的研究。（1）寒冷的冬天，小明發(fā)現(xiàn)他旁邊的車窗內(nèi)（填“內(nèi)”或“外”）側(cè)上出現(xiàn)了小水珠，媽媽打開除霧按鈕后，車窗上的小水珠很快就滑失了，這是發(fā)生了汽化（填物態(tài)變化）現(xiàn)象。（2）小明經(jīng)過查閱資料得知為了安全，在行駛途中，車與車之間必須保持一定的距離，因?yàn)閺鸟{駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里，汽車仍然要通過一段距離（稱為反應(yīng)距離），而從采取制動(dòng)動(dòng)作到車完全靜止的時(shí)間里，汽車又要通過一段距離（稱為剎車距離）。小明還了解到人在飲酒之后反應(yīng)時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，所以酒后駕車非常危險(xiǎn)。某司機(jī)以72km/h的速度沿著所在車道的正中央勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知該車道寬3.5m，汽車長(zhǎng)4m，寬1.8m，當(dāng)汽車車頭處在離停車線40m處的A點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方“禮讓人行道”旁邊有行人正走過來過馬路，該車與行人之間沒有其它車輛。正常精況下司機(jī)經(jīng)過短暫的反應(yīng)時(shí)間后，在B點(diǎn)踩剎車，車頭正好停在停車線前2m處的C點(diǎn)，已知?jiǎng)x車過程中汽車的平均速度為10m/s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到完全停車整個(gè)過程用時(shí)3.6s。①司機(jī)飲酒后，他的反應(yīng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍，剎車距離和正常情況下一致，求在相同的情形下，飲酒后的司機(jī)在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)后到完全停車總共行駛的路程；②若司機(jī)飲酒過度，根本沒有看到要過馬路的行人，也沒有采取任何制動(dòng)措施，依然以72km/h的速度在車道正中央勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車頭在A點(diǎn)時(shí)，行人離馬路邊緣的距離為1.35m，行人不知司機(jī)酒駕，在綠燈情況下依舊正常過馬路，行人過馬路時(shí)可認(rèn)為是挨停車線行走，請(qǐng)問行人勻速行走的速度滿足什么條件才能躲過這輛“酒駕車”？【答案】（1）內(nèi)：汽化；（2）①飲酒后的司機(jī)在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)后到完全停車總功行駛的路程為42m；②人安全通過馬路，人的速度要小于1m/或者大約2m/s?！窘獯稹拷猓海?）冬天，車內(nèi)溫度高于外部，車內(nèi)溫度高的水蒸氣遇到冷的玻璃會(huì)發(fā)生液化現(xiàn)象，附著在車窗內(nèi)側(cè)；媽媽打開除霧按鈕后，車窗上的小水珠很快就變成了氣體，這是水由液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程，屬于汽化現(xiàn)象；（2）①設(shè)反應(yīng)時(shí)間為ts，則剎車時(shí)間為t總﹣t＝（3.6﹣t）s，速度v＝72km/h＝20m/s，剎車平均速度v均＝10m/s車從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到完全停下來走的路程s＝S總﹣S剩＝40m﹣2m＝38m車從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到完全停下來走的路程s＝S反應(yīng)+S剎車＝vt+v均（t總﹣t）t=S?酒后反應(yīng)時(shí)間t′＝2t＝0.4s酒后從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到車停下來總共走過的路程s′＝vt′+（t總﹣t）v均＝20/s×0.4s+（3.6s﹣0.2s）×10m/s＝42m②汽車行駛時(shí)，距離路邊S1=3.5m?1.8m若此人走的較慢，當(dāng)行走距離S3＝S1+S2＝0.85m+1.35m＝2.2m時(shí)，車已通過距離S4＝S總+S車長(zhǎng)＝40m+4m＝44m此時(shí)汽車用時(shí)t4=S人的慢速v慢＜S若此人走的較快，當(dāng)行走距離S5＝S2+S路寬﹣S1＝1.35+3.5m﹣0.85m＝4m時(shí)，車通過距離S6＝S總＝40m此時(shí)汽車用時(shí)t5=S人的快速v快＞S所以人要安全通過速度要小于1m/s或者速度大于2m/s故本題答案為：（1）內(nèi)：汽化；（2）①飲酒后的司機(jī)在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)后到完全停車總功行駛的路程為42m；②人安全通過馬路，人的速度要小于1m/或者大約2m/s。25．飛機(jī)以200m/s的速度從你頭頂2720m高空飛過，已知聲音的速度為340m/s．求：（1）飛機(jī)發(fā)出的聲音傳到你耳朵要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）當(dāng)你聽到飛機(jī)發(fā)出的聲音時(shí)，飛機(jī)沿水平方向飛行了多少米？【答案】解：（1）由v=s聲音從頭頂傳到人耳的時(shí)間：t=h（2）人聽到飛機(jī)發(fā)出聲音時(shí)，由v=s飛機(jī)沿水平方向飛行的距離：s飛機(jī)＝v飛機(jī)t＝200m/s×8s＝1600m．答：（1）飛機(jī)發(fā)出的聲音傳到你耳朵要8s；（2）當(dāng)你聽到飛機(jī)發(fā)出的聲音時(shí)，飛機(jī)沿水平方向飛行的距離為1600m。26．王老師積極響應(yīng)“加強(qiáng)鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)”的號(hào)召，堅(jiān)持每天步行上下班。他用手機(jī)APP軟件記錄自己某一次步行的數(shù)據(jù)如表格所示。求：（1）他本次步行時(shí)間t為多少h？（2）通過的路程s為多少m？（3）每走一步的平均長(zhǎng)度L為多少m/步？1500總步數(shù)：步100步頻：步/min4.80時(shí)速：km/h90消耗：kcal【答案】（1）他本次步行時(shí)間為0.25h。（2）通過的路程為1200m。（3）每走一步的平均長(zhǎng)度為0.8m?！窘獯稹拷猓簭谋砀裰械臄?shù)據(jù)可知，王老師的總步數(shù)為1500步，步頻為100步/分鐘，那么他本次步行時(shí)間為：t=1500他本次步行時(shí)間為0.25h，再?gòu)谋砀裰袛?shù)據(jù)可知，他步行的時(shí)速為4.80km/h，他通過的路程為：s＝vt＝4.80km/h×0.25h＝1.2km＝1200m；他通過的路程為1.2km，總步數(shù)為1500步，每走一步的平均長(zhǎng)度為：L=1200答：（1）他本次步行時(shí)間為0.25h。（2）通過的路程為1200m。（3）每走一步的平均長(zhǎng)度為0.8m。五．火車過橋問題（共7小題）27．一列隊(duì)伍行進(jìn)速度是2.5m/s，經(jīng)過一座全長(zhǎng)100m的橋，從隊(duì)伍第一人踏上橋到最后一人離開橋共需1min，則這列隊(duì)伍長(zhǎng)（）A．150m B．50m C．250m D．100m【答案】B【解答】解：由v=s隊(duì)伍通過橋通過的路程為s＝vt＝2.5m/s×60s＝150m則隊(duì)伍長(zhǎng)為L(zhǎng)＝S﹣L橋＝150m﹣100m＝50m。故選：B。28．一座大橋長(zhǎng)1.6km，一列長(zhǎng)200m的火車以10m/s的速度完全通過此橋，所需要的時(shí)間為（）A．120s B．140s C．160s D．180s【答案】D【解答】解：火車過橋的路程：s＝1600m+200m＝1800m由速度公式：v=st=s故選：D。29．小明坐在一列從十堰開往武漢的動(dòng)車上，看到窗外樹向后退，他是以動(dòng)車為參照物的。小明想測(cè)動(dòng)車的速度。在路上動(dòng)車通過一個(gè)隧道，已知隧道長(zhǎng)2000m，小明從進(jìn)入隧道口到離開另一側(cè)隧道口，小明通過隧道的時(shí)間是40s，則動(dòng)車速度是180km/h，已知車長(zhǎng)150m，則動(dòng)車全部通過該隧道所行駛的路程是2150m，所需要的時(shí)間是43s。【答案】動(dòng)車；180；2150；43?！窘獯稹拷猓海?）小明以自己（或動(dòng)車）為參照物時(shí)，車窗外的樹木與自己（或動(dòng)車）之間的相對(duì)位置是不斷變化的，故觀察到樹木是運(yùn)動(dòng)的；（2）動(dòng)車的速度：v=s動(dòng)車全部通過隧道所行駛的路程：s＝s隧道+s車＝2000m+150m＝2150m。由v=st′=s'故答案為：動(dòng)車；180；2150；43。30．2010年10月1日，小明同學(xué)坐車出外旅游。如圖是他看到的中國(guó)跨海第一橋﹣﹣東海大橋的雄姿，他非常想知道這座橋的長(zhǎng)度，于是用手表測(cè)得他所坐的汽車勻速通過大橋的時(shí)間為33min（車速是60km/h），則東海大橋全長(zhǎng)為33km，他還看到洋山深水港逐漸向他靠近，這是以他所坐的車為參照物的?！敬鸢浮?3、他所坐的車?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)橹儡囁俸屯ㄟ^橋的時(shí)間，所以東海大橋的全長(zhǎng)：s＝vt＝60km/h×33（2）因?yàn)樗能囅蛏钏镏饾u靠近，把他所坐的車當(dāng)做參照物，則看到洋山深水港逐漸向他靠近。故答案為：33、他所坐的車。31．一列火車全長(zhǎng)200m，勻速通過一座70m長(zhǎng)的橋用時(shí)18s，若該車用同樣的速度通過一個(gè)山洞，用時(shí)1.5min，該山洞的長(zhǎng)度是多少米？【答案】解：（1）火車通過橋所經(jīng)過的距離s等于橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)∵v=∴火車行駛的速度v=s（2）∵v=∴火車和山洞的總長(zhǎng)s2＝vt2＝15m/s×90s＝1350m；∴所以山洞的長(zhǎng)度為s山＝s2﹣s車＝1350m﹣200m＝1150m。答：該山洞的長(zhǎng)度是1150m。32．一列火車早上6：10從甲站出發(fā)開往乙站，途中停靠了幾個(gè)車站，于當(dāng)日14：40到達(dá)乙地，總行程850km，列車行駛途中以144km/h的速度勻速通過長(zhǎng)度為420m的涵洞。所用時(shí)間為26s，求：（1）火車從甲站到乙站的平均速度是多少千米/時(shí)？（2）該火車的長(zhǎng)度是多少米？【答案】解：（1）火車從甲站早上6：10出發(fā)開往乙站，途中停靠了幾個(gè)車站，在當(dāng)日14：40到達(dá)乙地，則甲站開往乙站所用時(shí)間t1＝14：40﹣6：10＝8.5h?；疖噺募渍鹃_往乙站的平均速度v1=s（2）由v=st，v2＝144km/h＝144則火車過涵洞通過的總距離：s＝v2t2＝40m/s×26s＝1040m所以火車的長(zhǎng)度s火車＝s﹣s橋＝1040m﹣420m＝620m。答：（1）火車從甲站開往乙站的平均速度是100千米每小時(shí)；（2）火車的長(zhǎng)度是620米。33．暑假期間，王鳴同學(xué)參加夏令營(yíng)活動(dòng)。在某次訓(xùn)練中，他們小組的隊(duì)伍長(zhǎng)20m，若勻速行進(jìn)的速度為7.2km/h，從第一位同學(xué)到達(dá)橋頭到最后一位同學(xué)離開橋尾，共計(jì)用時(shí)間為25s，請(qǐng)你計(jì)算：這座橋的長(zhǎng)度多少m？【答案】這座橋的長(zhǎng)度是30m?！窘獯稹拷猓簞蛩傩羞M(jìn)的速度v＝7.2km/h＝2m/s由v=ss＝vt＝2m/s×25s＝50m則這座大橋的長(zhǎng)度為：L橋＝s﹣s隊(duì)伍＝50m﹣20m＝30m。答：這座橋的長(zhǎng)度是30m。六．相遇問題（共3小題）34．第32屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2021年7月23日～8月8日，在日本東京舉行。甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為25m的泳池里訓(xùn)練，甲的速度為v1＝1.25m/s，乙離開出發(fā)點(diǎn)的距離﹣時(shí)間圖像如圖所示。若不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，兩人的運(yùn)動(dòng)均可視為直線運(yùn)動(dòng)，則下列說法不正確的是（）A．乙的速度為v2＝1.0m/s B．若兩人同時(shí)從泳池的兩端出發(fā)，經(jīng)過1min共相遇了3次 C．若兩人同時(shí)從泳池的同一端出發(fā)，經(jīng)過2min共相遇5次 D．兩人一定不會(huì)在泳池的兩端相遇【答案】D【解答】解：A、由圖可知，乙在每隔25s的s﹣t圖象均是傾斜直線，說明乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且每段直線的斜率大小相同，因此乙的速度大小為：v=sB、兩人從兩端同時(shí)出發(fā)，其圖象如圖1所示，圖象的交點(diǎn)代表兩運(yùn)動(dòng)員相遇，根據(jù)圖象可知，1min相遇三次，故B正確；CD、在同一路程時(shí)間圖象中做出兩運(yùn)動(dòng)員的路程時(shí)間圖象如圖2所示，而兩圖線的交點(diǎn)代表兩運(yùn)動(dòng)員相遇，根據(jù)圖形可知從開始到2min，兩圖線有5個(gè)交點(diǎn)，所以相遇的5次。從出發(fā)到200s，兩圖線有9個(gè)交點(diǎn)，相遇9次，200s時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)員又在起點(diǎn)相遇，重復(fù)從零時(shí)刻開始的運(yùn)動(dòng)，兩人會(huì)在泳池的兩端相遇；若兩運(yùn)動(dòng)員從兩端同時(shí)出發(fā)，其圖像如圖1，在100s時(shí)，兩運(yùn)動(dòng)員在泳池的一端相遇，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：D。35．跑道的周長(zhǎng)是400m，小明勻速跑一周用時(shí)80秒，則小明的速度為5m/s，若小紅的速度為3m/s，當(dāng)他們同時(shí)同地反向跑，則經(jīng)過50s兩人第一次相遇，當(dāng)兩人同時(shí)同地同向跑，則經(jīng)過200s兩人第一次相遇?！敬鸢浮浚?）5；（2）50；（3）200。【解答】解；（1）小明的速度v1=s（2）兩人反向跑，第一次相遇的時(shí)間t′=s（3）兩人同向跑，第一次相遇的時(shí)間t″=s故答案為：（1）5；（2）50；（3）200。36．甲、乙兩地相距1000m，小明和小紅分別從甲、乙兩地以2m/s、3m/s的速度同時(shí)相向而行，有一只狗小黑隨小明以4m/s速度同時(shí)出發(fā)，遇到小紅后立即掉頭，在這兩人中間反復(fù)跑。問：當(dāng)小明和小紅相遇時(shí)候小黑跑了多遠(yuǎn)？【答案】當(dāng)小明和小紅相遇時(shí)候小黑跑了800m?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小明和小紅相遇的時(shí)間為t，則t=s小狗在200s內(nèi)來回跑的路程：s＝vt＝4m/s×200s＝800m。答：當(dāng)小明和小紅相遇時(shí)候小黑跑了800m。七．追擊問題（共3小題）37．野兔在草地上以15m/s的速度向前方80m處的樹洞奔逃，禿鷹在野兔后方100m處以40m/s的速度貼著地面飛行追擊野兔，以禿鷹為參照物，野兔是運(yùn)動(dòng)的（“運(yùn)動(dòng)的”、“靜止的”），禿鷹至少要跑160m才能追上野兔?！敬鸢浮窟\(yùn)動(dòng)的；160?！窘獯稹拷猓海?）以禿鷹為參照物，野兔與禿鷹之間的位置發(fā)生了變化，則野兔是運(yùn)動(dòng)的；（2）設(shè)禿鷹追上野兔的時(shí)間為t因禿鷹追上野兔時(shí)，飛行的距離等于野兔奔跑的距離加上100m所以，由v=sv禿鷹t＝v野兔t+100m，即40m/s×t＝15m/s×t+100m解得：t＝4s則禿鷹飛行的最少距離：s禿鷹＝v禿鷹t＝40m/s×4s＝160m。故答案為：運(yùn)動(dòng)的；160。38．甲同學(xué)從學(xué)校出發(fā)步行去附近的郵局寄信，前15min內(nèi)行走的速度為1m/s，為了盡快到達(dá)郵局，以后的速度提高到2m/s．在甲同學(xué)出發(fā)6min后，乙同學(xué)也想去郵局，為了趕上甲同學(xué)，乙同學(xué)以3m/s的速度行走。求：（1）乙同學(xué)經(jīng)過多少時(shí)間能追上甲同學(xué)？（2）若乙同學(xué)比甲同學(xué)晚出發(fā)12min，則經(jīng)過多少時(shí)間乙同學(xué)能追上甲同學(xué)？【答案】解：（1）當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時(shí)間為6min時(shí)，小于10min，必定在甲同學(xué)行走速度為1m/s時(shí)追上，則s甲＝s乙即：1m/s×（6×60s+t）＝3m/s×t解得：t＝180s＝3min；（2）當(dāng)晚出發(fā)時(shí)間為12min時(shí)，大于10min，必定在甲同學(xué)行走速度為2m/s時(shí)追上，則s甲′＝s乙′即：1m/s×15×60s+2m/s×（t′﹣3×60s）＝3m/s×t′解得：t′＝540s＝9min。答：（1）乙同學(xué)經(jīng)過3min能追上甲同學(xué)；（2）若乙同學(xué)比甲同學(xué)晚出發(fā)12min，則經(jīng)過9min時(shí)間乙同學(xué)能追上甲同學(xué)。39．甲、乙兩物體分別以2m/s和10.8km/h的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。甲物體在乙物體前方20m，問：乙物體能否追上甲物體，若能，則需要多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】解：兩物體的速度分別為：v甲＝2m/s，v乙＝10.8km/h＝3m/s因甲物體在乙物體前方20m，且v甲＜v乙所以，乙物體能追上甲物體當(dāng)甲剛好追上乙時(shí)，兩者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，且s乙＝s甲+20m由v=st可得，v乙t＝v解得：t=20m答：乙物體能追上甲物體，需要20s。八．過河問題（共3小題）40．已知水流速度恒定為v1，一艘船順流行駛，船相對(duì)水的速度為v2．某時(shí)，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸邊駛?cè)ィν型У耐硎冀K垂直于對(duì)岸，摩托艇相對(duì)水的速度為v3，經(jīng)過3min到達(dá)岸邊后，馬上改變摩托艇的方向向船追去，摩托艇相對(duì)水的速度仍然保持v3不變。已知v1：v2：v3＝1：2：4，不考慮人跳上摩托艇、摩托艇啟動(dòng)以及掉轉(zhuǎn)艇身所浪費(fèi)的時(shí)間，由此人從岸邊追上船所需的最短時(shí)間為（）A．3min B．4min C．5min D．6min【答案】C【解答】解：由題知，v1：v2：v3＝1：2：4設(shè)速度分別為v1＝1m/s，v2＝2m/s，v3＝4m/s因?yàn)槟ν型鄬?duì)水的速度為v3，經(jīng)過3min到達(dá)岸邊后，此時(shí)摩托艇與起點(diǎn)的距離：S3＝v3t＝4m/s×3×60s＝720m船離起點(diǎn)的距離：S2＝v2t＝2m/s×3×60s＝360m因?yàn)閮牲c(diǎn)間直線距離最短，根據(jù)勾股定理，設(shè)經(jīng)過t′追上，則：（360m+2m/s×t′）2+（720m）2＝（4m/s×t′）2解得：t′＝300s＝5min。故選：C。41．端午節(jié)舉行龍舟大賽。開始階段甲隊(duì)落后于乙隊(duì)。甲隊(duì)急起直追。從甲隊(duì)船頭追上乙隊(duì)船尾到甲隊(duì)船尾超過乙隊(duì)船頭，共歷時(shí)80秒。已知兩隊(duì)船長(zhǎng)均為10米，乙隊(duì)劃船速度保持為7米/秒不變，甲從超越乙隊(duì)的過程中船速也不變，那么甲隊(duì)超越乙隊(duì)時(shí)船的速度為7.25米/秒。【答案】7.25?！窘獯稹拷猓河深}意可知甲比乙所走的路程多2個(gè)船距，即多走20ms乙＝v乙t乙＝7m/s×80s＝560m所以，s甲＝s乙+20m＝560m+20m＝580m因此，v甲=s故答案為：7.25。42．甲、乙兩碼頭相距80km，兩船分別在甲、乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)，相向航行，經(jīng)過2.5h相遇，此時(shí)順?biāo)叫械拇押叫?3km，已知水流速度為2m/s，那么兩船在靜水中的速度各是多少？【答案】解：因順?biāo)旭偟乃俣鹊扔谒鞯乃俣燃由洗陟o水中行駛的速度，且經(jīng)過2.5h順?biāo)叫械拇押叫?3km所以，由v=sv順?biāo)?s順?biāo)畉?逆水船2.5h行駛的路程：s逆水船＝s﹣s順?biāo)?0km﹣63km＝17km因逆水船行駛的速度等于逆水船在靜水中行駛的速度減去水流的速度所以，v逆水船=s逆水t+答：兩船在靜水中的速度分別為5m/s、3.9m/s。九．列車時(shí)刻表問題（共3小題）43．便捷的交通與互聯(lián)網(wǎng)給人們出行帶來了極大的方便，王爺爺帶小孫子駕車到南昌西站，然后乘高鐵去上海虹橋游玩迪士尼樂園，9：35開車出發(fā)，并看到路邊如圖所示的交通標(biāo)志牌，此刻吩咐小孫子通過鐵路12306網(wǎng)站查詢列車時(shí)刻表，如圖所示，求：車次到站、發(fā)車南昌西站上海虹橋運(yùn)行距離G1346到站時(shí)間09：1013：18780km發(fā)車時(shí)間09：4314：10G1386到站時(shí)間09：5013：50780km發(fā)車時(shí)間10：0514：30G1348到站時(shí)間10：1013：41780km發(fā)車時(shí)間10：2615：30（1）標(biāo)志牌中“60”表示的意義：此路段的最大車速為60km/h；標(biāo)志牌中“南昌西站30km”表示的意義：標(biāo)志牌處距離南昌西站30km．（2）在交通正常的情況下，依據(jù)以上信息并通過計(jì)算，爺孫倆最快能趕上哪一車次？（3）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為多少km/h？（4）當(dāng)高鐵勻速行駛到一隧道的正前方600m處鳴笛，經(jīng)過3s小明他們聽到隧道上方山崖反射過來的回聲，求此時(shí)高鐵的行駛速度？（設(shè)當(dāng)時(shí)聲速340m/s）【答案】解：（1）標(biāo)志牌上的“60”表示此路段的最大車速為60km/h；“南昌西站30km”表示標(biāo)志牌處距離南昌西站30km；（2）由圖知，s＝30km，限速v＝60km/h，由v=s駕車到南昌西站所用的最少時(shí)間：t=s爺爺9：35開車出發(fā)，經(jīng)過30min后到達(dá)南昌西站的時(shí)間為10：05由于到站時(shí)火車G1386正好出發(fā)，根據(jù)實(shí)際情況，爺孫倆只能上G1348車次；（3）根據(jù)列車時(shí)刻表可得，乘坐G1348到達(dá)上海虹橋站所用時(shí)間：t′＝13：41﹣10：26＝3h15min＝3.25h總路程s′＝780km，所以高鐵運(yùn)行的平均速度：v′=s'（4）設(shè)高鐵的行駛速度為v1由公式v=s3s內(nèi)高鐵行駛的距離為s1＝v1t3s內(nèi)鳴笛聲傳播的總路程為s2＝v2t根據(jù)題意：s1+s2＝2s即：v1t+v2t＝2sv1×3s+340m/s×3s＝2×600m解得：v1＝60m/s．故答案為：（1）此路段的最大車速為60km/h；標(biāo)志牌處距離南昌西站30km；（2）在交通正常的情況下，爺孫倆最快能趕上G1348車次；（3）該趟高鐵運(yùn)行的平均速度為240km/h；（4）此時(shí)高鐵的行駛速度60m/s．44．2024年9月29日，渝昆高鐵重慶西至宜賓段開通運(yùn)營(yíng)，設(shè)計(jì)時(shí)速350km/h，其中G5771次列車時(shí)刻表如表所示。該列車以216km/h的速度通過某隧道時(shí)，完全通過隧道的時(shí)間為1min，已知該列車長(zhǎng)400m，重慶西站到瀘州站相距120km。求：（1）列車從重慶西站到瀘州站的平均速度；（2）該隧道的長(zhǎng)度。站名到達(dá)時(shí)間開車時(shí)間重慶西站始發(fā)站07：10瀘州站07：4007：42宜賓站08：06【答案】（1）列車從重慶西站到瀘州站的平均速度是240km/h；（2）該隧道的長(zhǎng)度為3200m?！窘獯稹浚?）列車從重慶西站到瀘州站的時(shí)間：t＝7：40﹣7：10＝30min＝0.5h列車從重慶西站到瀘州站的平均速度：v=s（2）列車的速度：v′＝216km/h＝60m/s完全通過隧道通過路程：s′＝v′t′＝60m/s×60s＝3600m所以，該隧道的長(zhǎng)度：L＝s′﹣L車＝3600m﹣400m＝3200m。故答案為：（1）列車從