一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要認(rèn)識平方千米？演講人教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要認(rèn)識平方千米？01總結(jié)拓展：讓數(shù)學(xué)連接更廣闊的世界02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從生活情境到數(shù)學(xué)本質(zhì)03教學(xué)反思：在“大空間”中培養(yǎng)“大思維”04目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊平方千米的認(rèn)識課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)需要“從生活中來，到生活中去”。今天要和四年級的孩子們共同探索的“平方千米”，正是一個(gè)與現(xiàn)實(shí)世界緊密相連的面積單位。它不僅是“公頃”“平方米”之后的知識延伸，更是打開“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的重要窗口。接下來，我將以“認(rèn)知-建構(gòu)-應(yīng)用”為主線，帶孩子們一步步揭開平方千米的神秘面紗。01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為什么要認(rèn)識平方千米？1學(xué)情基礎(chǔ)分析四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了“平方米”“公頃”這兩個(gè)面積單位的概念：通過三年級“面積與面積單位”的學(xué)習(xí)，他們能理解1平方米是邊長1米的正方形面積；通過上學(xué)期“公頃的認(rèn)識”，已建立“1公頃=10000平方米”的直觀表象（比如標(biāo)準(zhǔn)足球場約1公頃）。但當(dāng)面對“城市面積”“國家公園”“湖泊流域”等宏觀空間時(shí)，用“公頃”描述會顯得繁瑣（如北京面積約1680000公頃），這就需要引入更大的面積單位——平方千米。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定基于課程標(biāo)準(zhǔn)“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積單位平方千米，能進(jìn)行簡單的單位換算”的要求，我將本節(jié)課目標(biāo)分解為三個(gè)維度：知識與技能：理解1平方千米的含義，掌握平方千米與公頃、平方米的進(jìn)率關(guān)系（1平方千米=100公頃=1000000平方米），能在具體情境中選擇合適的單位描述面積。過程與方法：通過“觀察-類比-計(jì)算-驗(yàn)證”的探究過程，經(jīng)歷從具體到抽象的概念建構(gòu)，發(fā)展空間觀念與量感。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會用“合適單位描述世界”的簡潔美，激發(fā)探索更大空間尺度的興趣。3教學(xué)重難點(diǎn)突破難點(diǎn)：在真實(shí)情境中合理選擇平方千米作為單位，解決實(shí)際問題。（設(shè)計(jì)意圖：通過“從已知到未知”的遷移、“從具體到抽象”的建模，突破重難點(diǎn)，符合兒童認(rèn)知規(guī)律。）重點(diǎn)：建立1平方千米的直觀表象，理解其與公頃、平方米的關(guān)系。02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從生活情境到數(shù)學(xué)本質(zhì)1情境導(dǎo)入：當(dāng)“公頃”不夠用了（播放一段航拍視頻：從學(xué)校操場（約1公頃）拉遠(yuǎn)到城區(qū)全貌，最終呈現(xiàn)本市地圖）“同學(xué)們，上周我們用‘公頃’測量了校園面積（約2公頃）、市民廣場（約5公頃），但現(xiàn)在畫面里整個(gè)城區(qū)的面積，用‘公頃’說的話會是多少呢？”（展示數(shù)據(jù)：本市城區(qū)面積約50000公頃）“這樣的數(shù)字是不是有點(diǎn)長？其實(shí)，數(shù)學(xué)家早就為我們準(zhǔn)備了更大的面積單位——平方千米。今天，我們就來認(rèn)識這位‘面積單位大家族’的新成員。”（設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的場景制造認(rèn)知沖突，引出學(xué)習(xí)需求，激發(fā)探究欲望。）2概念建構(gòu)：1平方千米有多大？2.1定義理解：從“邊長”出發(fā)“要知道1平方千米有多大，我們可以先回憶‘1平方米’‘1公頃’是怎么定義的。”（引導(dǎo)學(xué)生回顧：1平方米是邊長1米的正方形面積，1公頃是邊長100米的正方形面積）“那平方千米呢？”（板書：邊長1000米的正方形面積是1平方千米，寫作1km2）“現(xiàn)在，請大家計(jì)算一下這個(gè)正方形的面積?！保▽W(xué)生計(jì)算：1000米×1000米=1000000平方米）“所以，1平方千米=1000000平方米。”2概念建構(gòu)：1平方千米有多大？2.2關(guān)聯(lián)舊知：與“公頃”的關(guān)系“我們已經(jīng)知道1公頃=10000平方米，那1平方千米里有多少個(gè)1公頃呢？”（引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：1000000平方米÷10000平方米=100）“所以，1平方千米=100公頃?！保ò鍟?km2=100公頃=1000000m2）“現(xiàn)在，我們可以把面積單位家族的成員按從小到大排排隊(duì)了：平方米→公頃→平方千米。”（用數(shù)軸圖展示三者關(guān)系，強(qiáng)化進(jìn)率記憶）2概念建構(gòu)：1平方千米有多大？2.3直觀表象：用“熟悉場景”具象化（補(bǔ)充本地實(shí)例：“咱們所在的XX區(qū)，面積約48平方千米，也就是4800公頃，相當(dāng)于2400個(gè)我們的學(xué)校。”）05（設(shè)計(jì)意圖：通過“定義-計(jì)算-類比”三重路徑，幫助學(xué)生從抽象概念過渡到具體表象，解決“平方千米太大、難以感知”的難點(diǎn)。）061平方千米=100公頃≈100個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場；03再想想我們的學(xué)校：如果校園面積是2公頃，那么1平方千米相當(dāng)于50個(gè)這樣的學(xué)校！04“為了讓1平方千米更‘看得見’，我們可以用已知的‘1公頃’來類比?！保ㄕ故緦Ρ葓D）011公頃≈1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場（長105米，寬68米，面積約7140平方米，接近1公頃）；023實(shí)踐探究：在測量中深化理解3.1活動1：計(jì)算“虛擬廣場”的面積（出示平面圖：一個(gè)正方形廣場，邊長標(biāo)注為500米）“這個(gè)廣場的面積是多少平方米？合多少公頃？如果擴(kuò)建為邊長1000米的正方形，面積又是多少？”（學(xué)生計(jì)算：500×500=250000平方米=25公頃；1000×1000=1000000平方米=100公頃=1平方千米）“通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)邊長從500米增加到1000米時(shí)，面積從25公頃躍升至100公頃（即1平方千米）。這說明，邊長擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍——這和我們之前學(xué)的‘正方形面積與邊長的關(guān)系’是一致的?！?實(shí)踐探究：在測量中深化理解3.2活動2：測量校園周邊區(qū)域（課前布置任務(wù)：分組測量學(xué)校附近1個(gè)邊長為100米的正方形區(qū)域，記錄其范圍）“上節(jié)課，我們測量了邊長100米的區(qū)域（1公頃），現(xiàn)在請大家想象：沿著這個(gè)區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)，向同一方向各延伸900米，形成的新正方形就是1平方千米?！保ńY(jié)合實(shí)地照片，用“從1公頃到100公頃”的空間擴(kuò)展，強(qiáng)化表象）（設(shè)計(jì)意圖：通過“計(jì)算-想象-實(shí)地關(guān)聯(lián)”的實(shí)踐活動，讓學(xué)生在操作中深化對“平方千米”的理解，發(fā)展空間觀念。）4鞏固應(yīng)用：在問題解決中提升能力3平方千米=（）公頃=（）平方米500公頃=（）平方千米7000000平方米=（）平方千米=（）公頃（強(qiáng)調(diào)換算方法：平方千米→公頃×100，公頃→平方千米÷100；平方米→平方千米÷1000000，平方千米→平方米×1000000）4鞏固應(yīng)用：在問題解決中提升能力4.2情境題：選擇合適的單位北京頤和園的占地面積約290（）；我國陸地領(lǐng)土面積約960萬（）；小明家的客廳面積約30（）；杭州西湖的湖面面積約6.38（）。（引導(dǎo)學(xué)生思考：小空間用平方米，中等空間用公頃，大區(qū)域用平方千米。例如，頤和園是大型園林，用公頃；國家領(lǐng)土是超大型區(qū)域，用平方千米。）4鞏固應(yīng)用：在問題解決中提升能力4.3拓展題：解決實(shí)際問題“某濕地公園規(guī)劃為正方形，邊長2千米，它的面積是多少平方千米？合多少公頃？如果每公頃每年可吸收二氧化碳12噸，這個(gè)公園每年能吸收多少噸二氧化碳？”（學(xué)生解答：2×2=4平方千米=400公頃；400×12=4800噸）（設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，從“單一換算”到“情境選擇”再到“綜合應(yīng)用”，逐步提升思維難度，滿足不同層次學(xué)生的需求。）03總結(jié)拓展：讓數(shù)學(xué)連接更廣闊的世界1課堂總結(jié)：梳理知識脈絡(luò)1平方千米是邊長1000米的正方形面積；02平方千米適用于描述城市、國家、湖泊等大區(qū)域的面積?！?4“今天我們認(rèn)識了面積單位家族的新成員——平方千米。通過學(xué)習(xí)，我們知道了：011平方千米=100公頃=1000000平方米；03（結(jié)合板書思維導(dǎo)圖，帶領(lǐng)學(xué)生回顧重點(diǎn)，強(qiáng)化記憶。）052課后拓展：用數(shù)學(xué)眼光觀察世界03（設(shè)計(jì)意圖：通過課后延伸，將課堂學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)描述世界”的習(xí)慣。）02資料收集：查找“世界最大的國家”“中國最大的湖泊”等地理數(shù)據(jù)，記錄它們的面積單位，感受“合適單位”的重要性。01實(shí)踐任務(wù)：調(diào)查家鄉(xiāng)所在縣（區(qū)）的面積，用“平方千米”“公頃”兩種單位記錄，并思考為什么官方數(shù)據(jù)常用平方千米。04教學(xué)反思：在“大空間”中培養(yǎng)“大思維”教學(xué)反思：在“大空間”中培養(yǎng)“大思維”本節(jié)課的設(shè)計(jì)始終圍繞“讓平方千米‘可感知、可應(yīng)用’”展開，通過“生活情境-數(shù)學(xué)建模-實(shí)踐應(yīng)用”的路徑，幫助學(xué)生突破“大單位難以想象”的障礙。教學(xué)中，我深刻體會到：聯(lián)系生活是關(guān)鍵：用學(xué)生熟悉的校園、城市作為參照，能有效降低抽象概念的理解難度；關(guān)聯(lián)舊知是橋梁：通過與“平方米”“公頃”的對比，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的面積單位體系；實(shí)踐操作是抓手：測量、計(jì)算、想象等活動，讓學(xué)生在“做數(shù)