．(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【分析】（1）根據(jù)，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.（3）根據(jù)（2）可得四邊形AOBC的面積，根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】（1）根據(jù)可得：解得：（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根據(jù)題意可得所以可得所以存在P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（18，-9）或（-18，9）【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系的綜合性問題，關(guān)鍵在于根據(jù)等式求出參數(shù)，在根據(jù)參數(shù)計(jì)算四邊形的面積.55．（1）證明見解析；（2）EC⊥MC，理由見解析；（3）DE=【分析】（1）首先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD,∠ADB=∠CDB=45°,再有DE是公共邊,可以利用SAS判定△ADE和△CDE全等；（2）由AD//BG得∠DAE=∠G，由M是FG的中點(diǎn)得MC=MG=MF，可求得∠DCE=∠MCG，由∠FCG=∠MCG+∠FCM=90°可得∠ECM=∠DCE+∠FCM=90°，從而EC⊥MC；（3）由題意可知CE=CG，由∠MCG=∠G，∠EMC=2∠G可求得∠G=30°.過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，設(shè)EH=x，利用勾股定理表示出AH，根據(jù)AD=AH+DH列方程求出x,進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，在△ADE與△CDE，，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴∠DAE=∠DCE；（2）EC⊥MC，理由如下：∵AD//BG，∴∠DAE=∠G，∵M(jìn)是FG的中點(diǎn)，∴MC=MG=MF，∴∠G=∠MCG，又∵∠DAE=∠DCE，∴∠DCE=∠MCG，∵∠FCG=∠MCG+∠FCM=90°，∴∠ECM=∠DCE+∠FCM=90°，∴EC⊥MC；（3）∵∠FCG=90°，∴∠ECG一定是鈍角，∴△CEG若為等腰三角形必有CE=CG，∴∠CEM=∠G，∵，∴∠MCG=∠G，又∵∠EMC=∠MCG+∠G，∴∠EMC=2∠G，∵∠ECM=90°，∴∠CEM+∠EMC=90°，∴∠G+2∠G=90°，∴∠G=30°，∴∠AFD=∠CFG=90°-∠G=90°-30°=60°，∴∠DAE=90°-∠AFD=90°-60°=30°，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，設(shè)EH=x，∴∠EHA=∠EHD=90°，∵在Rt△EFA中，∠DAE=30°，∴AE=2EH=2x，∴，∵在Rt△EHD中，∠ADE=45°，∴DH=EH=x，∴，∴，∴x=1，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，勾股定理，證明△ADE≌△CDE是解（1）的關(guān)鍵，證明∠DCE=∠MCG是解（2）的關(guān)鍵，正確做出輔助線是解（3）的關(guān)鍵.56．（1）5；（2）見解析【分析】（1）依據(jù)，，可得是等腰直角三角形，結(jié)合求出，再根據(jù)勾股定理，即可求解的長(zhǎng)；（2）連接GE，過A作，交BG于P，連接PE，利用正方形的判定方法可證得四邊形是正方形，即可得到，，進(jìn)而得出，依據(jù)，，即可得到．【詳解】（1）解：∵，，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴．∵，∴，∵，∴．（2）如圖，連接GE，過A作，交BG于P，連接PE，∵，，∴，∴BG是AE的垂直平分線，∴，∵，∴是等腰直角三角形，即，是等腰直角三角形，即，∴，∵，∴四邊形是正方形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)并能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．57．(1)圖見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，畫出圖形即可；（2）利用SAS證得△BEO≌△DFO，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴OB=OD，OA=OC．又∵E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF．∵在△BEO與△DFO中，，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．58．（1）；（2）3．【分析】（1）根據(jù)x+1=6，求出x的值，再代入x+y=-1中，求出y的值即可；（2）化簡(jiǎn)后，將x+y=-1，整體代入即可．【詳解】解：（1）所以，將代入中，得，解得：，（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程及求代數(shù)式的值，利用整體代入求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．59．見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∴∠EBG＝∠FDH，∠E＝∠F，在△BEG與△DFH中，，∴△BEG≌△DFH，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．60．（1）圖詳見解析，（6，1），（8，-1）；（2）22；（3）【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可．（2）利用分割法求四邊形面積．（3）設(shè)AC交y軸于F，連接OA