靜力學(xué)基礎(chǔ)◆理解力、平衡、剛體和約束等靜力學(xué)基本概念?！衾斫忪o力學(xué)各公理的內(nèi)涵及其應(yīng)用?！粽莆粘Ｒ娂s束的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及相應(yīng)約束反力的特征?！裟軌蛘_分析物體的受力情況,畫出單個(gè)物體和物體系統(tǒng)的受力圖。如圖6-1-1所示，翻斗處于靜止?fàn)顟B(tài)，自卸載重汽車翻斗可繞鉸鏈支座A轉(zhuǎn)動(dòng)，油缸推桿BE是二力構(gòu)件，推桿BE受到油缸推力為2000N，翻斗重P=1000N，如何畫出推桿BE和翻斗的受力圖？

圖6-1-1自卸載重汽車受力情況對(duì)自卸載重汽車進(jìn)行受力分析畫受力圖，要掌握受力圖、平衡、約束等有關(guān)基本知識(shí)。一、靜力學(xué)基本概念1.力的概念力是物體間相互的機(jī)械作用。力不能脫離物體而存在，即施力物體和受力物體同時(shí)存在。力的作用效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，稱為力的外效應(yīng)。而力使物體發(fā)生變形的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)，工程上實(shí)際構(gòu)件的變形都很微小，略去不計(jì)不但不會(huì)對(duì)研究結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，而且會(huì)使研究的問題大大簡(jiǎn)化。

力對(duì)物體的作用效果取決于力的三個(gè)要素：力的作用點(diǎn)、力的方向、力的大小。力的作用點(diǎn)表示力作用在物體上的部位。力的三要素任何一個(gè)要素的改變,都會(huì)使力的作用效果改變.把力的三要素用帶箭頭的有向線段表示出來叫力的圖示。如圖6-1-2所示，線段的長度（按一定比例畫出）表示力的大小，箭頭的指向表示力的方向，線段的起始點(diǎn)或終止點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。通過力的作用點(diǎn)，沿力的方向的直線，叫做力的作用線。如圖6-1-2a所示，表示推力F沿水平方向向左，作用點(diǎn)在A點(diǎn)，大小為30N；圖6-1-2b表示重力G豎直向下，作用點(diǎn)在物體的重心，大小為20N。本書用黑體字母表示矢量，記為F。圖6-1-2力的圖示2.平衡的概念一個(gè)物體所受的力往往有好幾個(gè)，同時(shí)作用在同一物體上的許多力稱為力系。當(dāng)物體在力系的作用下，保持靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)稱物體處于平衡狀態(tài)。如圖6-1-1所示推桿BE和翻斗保持靜止不動(dòng)，即視為平衡狀態(tài)。如果沒有特殊說明，平衡總是相對(duì)地球而言的。另外，平衡只是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的一種特殊情況，即物體受力后其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生變化，是靜力學(xué)研究的范疇。如果物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)，這種力系稱為平衡力系(例如圖6-1-3)，力系平衡的條件稱為平衡條件。圖6-1-3二力平衡在外力作用下形狀和大小都保持不變的物體稱為剛體。靜力學(xué)中研究物體平衡時(shí)，都把它看作剛體，上述圖6-1-1推桿BE和翻斗都是剛體。

3.約束的概念引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力。例如：重力、拉力等。主動(dòng)力是促使物體運(yùn)動(dòng)的力，主動(dòng)力一般是已知的。限制物體某些運(yùn)動(dòng)的條件稱為約束，約束作用于被約束物體上的力稱為約束反力。約束反力是被動(dòng)力，被動(dòng)力一般是未知的。例如圖6-1-1所示中鉸鏈A限制自卸載重汽車的翻斗轉(zhuǎn)動(dòng)，鉸鏈A就是翻斗的約束，鉸鏈A作用于翻斗上的力，即鉸鏈A對(duì)翻斗的約束反力。約束反力屬于被動(dòng)力，大小一般是未知的。在靜力學(xué)中，主動(dòng)力和約束反力組成平衡力系，約束反力的大小可利用平衡條件來定量計(jì)算。常見的約束的類型及其約束反力如下：（1）光滑面約束兩個(gè)相互接觸的物體，不計(jì)摩擦，它們之間的約束稱為光滑面約束。受此類約束的物體可在光滑的支承面上自由滑動(dòng)，也可向離開支承面的方向運(yùn)動(dòng)。光滑面約束反作用力通過接觸點(diǎn)，方向總是沿接觸面公法線而指向受力物體。通常用符號(hào)N表示此類約束反力，如圖6-1-4所示。圖6-1-4光滑面約束（2）鉸鏈約束兩機(jī)構(gòu)采用圓柱銷所形成的連接稱為鉸鏈連接，而鉸鏈所構(gòu)成的約束稱為鉸鏈約束，如圖6-1-5所示。常見的鉸鏈約束有兩種：圖6-1-5鉸鏈約束1)固定鉸鏈約束：鉸鏈支座固定不動(dòng)，桿件受到固定鉸鏈約束時(shí)，只能繞圓柱形銷子轉(zhuǎn)動(dòng)。其約束反力必沿著接觸面的公法線且通過銷子中心，如圖6-1-6所示。2)活動(dòng)鉸鏈約束：鉸鏈支座可以活動(dòng)的鉸鏈約束稱為活動(dòng)鉸鏈約束。桿件受到活動(dòng)鉸鏈約束，桿件做復(fù)雜的平面運(yùn)動(dòng)?；顒?dòng)鉸鏈支座的約束反力的作用線必通過鉸鏈中心，并垂直于支承面，如圖6-1-7所示。圖6-1-6固定鉸鏈約束圖6-1-7活動(dòng)鉸鏈約束（3）柔體約束由柔繩、鏈條、皮帶等所組成的約束稱為柔體約束。柔體約束只能承受拉力，不能承受壓力。其約束反力作用于連接點(diǎn)方向沿著柔索而背離物體，通常用T或S表示這類約束反力。例如鋼索吊起重物，如圖6-1-8所示。圖6-1-8柔體約束（4）固定端約束一端固定，另一端為自由的支座稱為固定端約束。如建筑物上的陽臺(tái)。固定端約束反力將在后面章節(jié)具體分析說明，如圖6-1-9所示。圖6-1-9固定端約束二、受力圖的畫法為了清楚地表示物體的受力情況，首先需要把所研究的物體從周圍物體中分離出來，單獨(dú)畫出它的簡(jiǎn)圖，這種從周圍物體中隔離出來的物體稱為分離體，畫出分離體上所有作用力的圖，稱為物體的受力圖。畫受力圖的主要步驟如下：（1）選取研究對(duì)象。根據(jù)題目要求確定研究對(duì)象，將研究對(duì)象從與它相聯(lián)系的周圍物體(約束)中分離出來，用最簡(jiǎn)明的輪廊單獨(dú)畫出。（2）受力分析。分析研究對(duì)象的受力情況，包括研究對(duì)象所受的主動(dòng)力以及哪些物體(約束)對(duì)研究對(duì)象有力的作用。（3）畫受力圖。畫出作用在研究對(duì)象上的全部已知力和約束反力。1.畫推桿BE的受力圖圖6-1-10推桿BE的受力圖

（1）選取研究對(duì)象選推桿BE為研究對(duì)象,畫出它的簡(jiǎn)圖。

（2）受力分析推桿BE受油缸對(duì)它的推力和翻斗對(duì)它的作用力,是一個(gè)二力構(gòu)件并處于平衡狀態(tài)。推桿受力情況要通過二力平衡公理確定。根據(jù)二力平衡公理,推桿BE在油缸E處受到的力FE,方向由E指向B;在B處受到翻斗的約束力FB,方向由B指向E。兩個(gè)力大小相等,且都等于油缸對(duì)推桿的推力2000N,方向相反,作用在同一條直線上。

（3）畫受力圖畫推桿BE受力圖,如圖6—1—10所示。相關(guān)定理二力平衡公理：剛體只受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩個(gè)力的大小相等，方向相反,而且作用在同一條直線上。2.畫翻斗的受力圖圖6-1-11翻斗的受力圖（1）選取研究對(duì)象。選取翻斗為研究對(duì)象，畫出它的簡(jiǎn)圖。（2）受力分析。翻斗受到三個(gè)力的作用：翻斗自身重力P，作用于翻斗的重心，方向豎直向下，大小為翻斗的重量P即1000N；鉸鏈B為外約束，對(duì)翻斗的約束反力RB；鉸鏈A為外約束,對(duì)翻斗的約束反力RA。

1）確定B處的約束反力RB。鉸鏈B存在著推桿BE和翻斗之間的作用力與反作用力。鉸鏈B對(duì)翻斗的作用力要通過作用與反作用公理來確定。相關(guān)定理作用與反作用公理：兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，分別作用在兩個(gè)物體上，且大小相等，方向相反，在同一條直線上。根據(jù)作用與反作用公理和推桿BE受力情況，已知推桿BE受到翻斗的作用力FB方向沿推桿方向，大小等于油缸對(duì)推桿的作用力即FE為2000N，所以推桿BE對(duì)翻斗的作用力RB方向與FB相反，大小與FB相等即為2000N，且與FB在同一條直線上。作用于翻斗上B點(diǎn)。2）確定A處的約束反力NA。鉸鏈A處對(duì)翻斗的約束反力NA通過鉸鏈A的中心，翻斗受到的P、RB、NA三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)。所以鉸鏈A對(duì)翻斗的作用力NA的方向可以通過三力平衡匯交定理來確定。相關(guān)定理三力平衡匯交定理：若作用于物體同一平面上的三個(gè)不平行的力構(gòu)成平衡力系，則它們的作用線必匯交于一點(diǎn)。翻斗受到P、RB、NA三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力在同一個(gè)平面內(nèi)，所以NA的作用線必通過：P、RB兩作用力的交點(diǎn)O和點(diǎn)A，如圖6-1-11所示。翻斗受P、RB、NA三個(gè)力作用匯交于一點(diǎn)，可以用力的平行四邊形法則進(jìn)行合成。相關(guān)定理力的平行四邊形法則：作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向，用這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊的對(duì)角線確定。翻斗受P、RB、NA三個(gè)交于一點(diǎn)的力的作用而處于平衡狀態(tài)。所以P、RB、NA的合力為零。NA必定與P和RB的合力為一對(duì)平衡力?？梢韵葘?duì)P=1000N與RB=2000N用平行四邊形法則合成，NA必與P、RB的合力大小相等，方向相反，在同一條直線上。(3)畫受力圖。畫翻斗受力圖，如圖6-1-11所示。三、畫受力圖的注意事項(xiàng)1.不要漏畫力研究對(duì)象所受的全部力包括已知力、約束反力，都要一個(gè)不漏地畫出來。畫約束反力時(shí)，要解除約束，而用約束反力來代替它的作用。2.不要多畫力力是物體間相互的機(jī)械作用。因此對(duì)于研究對(duì)象所受的每一個(gè)力，都要明確地指出它是哪個(gè)物體施加的，如果找不出施力物體，那么這個(gè)力就是多余的。

3.不要錯(cuò)畫力的方向主動(dòng)力的方向由已知條件確定，不能任意改變，約束反力的指向必須要嚴(yán)格地按照所受的約束類型來確定。4.不要畫物體的內(nèi)力要注意物體的內(nèi)力隨選取的研究對(duì)象的不同而有可能變化成外力。一、填空題1.力是

，其作用效果