數(shù)學(xué)下冊除法教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐除法作為小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，是學(xué)生從“加法思維”向“乘法思維”“逆運(yùn)算思維”進(jìn)階的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)下冊（以三、四年級為例）的除法教學(xué)，常涉及兩位數(shù)除以一位數(shù)、有余數(shù)的除法、除法的實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容，其教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐的質(zhì)量直接影響學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維與問題解決能力的發(fā)展。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從設(shè)計(jì)理念、教學(xué)實(shí)施、實(shí)踐反思三方面，系統(tǒng)闡述除法教學(xué)的專業(yè)路徑。一、教學(xué)設(shè)計(jì)的核心架構(gòu)：從目標(biāo)到準(zhǔn)備的系統(tǒng)性思考（一）教學(xué)目標(biāo)的三維定位結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，除法教學(xué)目標(biāo)需實(shí)現(xiàn)知識、能力、情感的有機(jī)統(tǒng)一：知識與技能：理解除法的意義（包含“平均分”與“包含除”），掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算方法，明確有余數(shù)除法中“余數(shù)小于除數(shù)”的核心規(guī)律；過程與方法：通過操作、觀察、對比，經(jīng)歷“直觀分物—抽象建?！?guī)律歸納”的思維過程，發(fā)展數(shù)感與運(yùn)算能力；情感與態(tài)度：在解決真實(shí)問題（如“班級圖書分配”“超市進(jìn)貨”）中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，通過小組合作培養(yǎng)探究精神。以三年級下冊“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能除盡）”為例，目標(biāo)可細(xì)化為：能借助小棒操作理解“36÷3”的算理（將36拆分為3個(gè)十和6個(gè)一，分別除以3后合并），獨(dú)立完成豎式書寫（商的位置、每一步的意義），并解決“36元買3支鋼筆，每支多少錢”的實(shí)際問題。（二）教學(xué)重難點(diǎn)的精準(zhǔn)把握除法教學(xué)的重點(diǎn)在于建立“除法是乘法逆運(yùn)算”的認(rèn)知，掌握豎式計(jì)算的邏輯（如“分掉的數(shù)”“剩下的數(shù)”對應(yīng)豎式各部分）；難點(diǎn)集中在兩方面：算理理解：如有余數(shù)除法中“余數(shù)是分后剩余且不夠再分的數(shù)”，學(xué)生易誤將余數(shù)視為“額外的數(shù)”，而非“分的結(jié)果”；應(yīng)用辨析：解決實(shí)際問題時(shí)，對“進(jìn)一法”（如租船需多租一條）與“去尾法”（如做衣服剩余布料不夠做一件）的場景判斷。難點(diǎn)成因需追溯至學(xué)生的“具象思維慣性”——若僅通過文字描述講解余數(shù)，學(xué)生難以理解其“相對性”（余數(shù)大小由除數(shù)決定）。（三）教學(xué)準(zhǔn)備的多元支撐教學(xué)工具需兼顧直觀性與抽象性，為思維進(jìn)階鋪路：教具：可拆分組裝的除法豎式模型（標(biāo)注“被除數(shù)”“除數(shù)”“商”“余數(shù)”的位置與意義）、動(dòng)態(tài)分物課件（演示“17根小棒分5份”的過程）；學(xué)具：學(xué)生自制小棒（或磁力片）、學(xué)習(xí)單（含分物記錄表格、豎式填空）；數(shù)字化資源：錯(cuò)題辨析動(dòng)畫（如“余數(shù)≥除數(shù)”的錯(cuò)誤案例動(dòng)態(tài)修正）、互動(dòng)游戲（如“余數(shù)挑戰(zhàn)賽”：給定除數(shù)，學(xué)生快速說出最大余數(shù)）。二、教學(xué)過程的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)：從情境到總結(jié)的思維進(jìn)階（一）情境激活：用生活問題喚醒舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)且開放的情境，讓除法從“抽象符號”變?yōu)椤吧罟ぞ摺?。例如?gt;“班級圖書角有36本故事書，若平均分給4個(gè)小組，每組幾本？（用乘法口訣求商）；若分給5個(gè)小組，會(huì)發(fā)生什么？（引出有余數(shù)的除法）”設(shè)計(jì)意圖：通過“平均分—非平均分”的沖突，激活學(xué)生對“余數(shù)”的好奇心，同時(shí)關(guān)聯(lián)舊知（乘法口訣求商），降低新知學(xué)習(xí)的認(rèn)知門檻。（二）探究建構(gòu)：在操作與思辨中理解算理1.直觀操作：從“分物”到“建?！币浴?7根小棒，每5根一份，能分幾份？剩幾根？”為例，組織小組操作：學(xué)生用小棒實(shí)際分，記錄“分了幾次（商）”“剩幾根（余數(shù)）”；教師捕捉“一次分完”“多次分”等不同策略，引導(dǎo)對比：“哪種分法更高效？”（滲透“乘法口訣試商”的方法）。2.抽象建模：從“操作”到“豎式”將分小棒的過程轉(zhuǎn)化為除法豎式：結(jié)合模型，明確“17（總數(shù)）”“5（每份數(shù)）”“3（份數(shù)）”“15（分掉的數(shù)）”“2（剩余數(shù)）”在豎式中的位置；追問“余數(shù)2為什么比除數(shù)5??？”（若余數(shù)≥5，說明還能再分一組），深化對“余數(shù)本質(zhì)”的理解。3.規(guī)律歸納：從“特例”到“一般”通過多組分物（如18÷5、19÷5、20÷5），讓學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，小組討論后得出結(jié)論：余數(shù)一定小于除數(shù)。教師可延伸提問：“若除數(shù)是7，余數(shù)最大是幾？最小呢？”（強(qiáng)化規(guī)律的應(yīng)用）。（三）鞏固深化：分層練習(xí)與思維拓展練習(xí)設(shè)計(jì)需體現(xiàn)層次性與應(yīng)用性，避免機(jī)械重復(fù)：基礎(chǔ)層：豎式計(jì)算（如24÷6、25÷3），要求學(xué)生邊算邊說“每一步分的是什么”；變式層：解決問題（如“22個(gè)面包，每4個(gè)裝一袋，能裝幾袋？剩幾個(gè)？”），辨析“裝袋”與“租船（需進(jìn)一）”的區(qū)別；拓展層：開放題（如“用1-9組成除法算式，商是一位數(shù)，余數(shù)是2”），培養(yǎng)創(chuàng)新思維與知識整合能力。（四）總結(jié)升華：結(jié)構(gòu)化知識與方法引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖梳理除法知識（意義、計(jì)算、應(yīng)用），回顧探究過程中“操作—建模—?dú)w納”的方法，滲透“數(shù)形結(jié)合”“歸納推理”等數(shù)學(xué)思想。例如：>“今天我們用小棒分物理解了余數(shù)，用豎式記錄了分的過程，還發(fā)現(xiàn)了余數(shù)的秘密（余數(shù)＜除數(shù)）。生活中遇到分東西有剩余的情況，記得用今天的方法解決哦！”三、課堂實(shí)踐的策略與案例：從理論到落地的真實(shí)探索（一）實(shí)踐策略：讓課堂“活”起來的關(guān)鍵1.情境的真實(shí)性：如“超市進(jìn)貨”情境，既有“30箱飲料，每次運(yùn)8箱，幾次運(yùn)完（進(jìn)一法）”，又有“25米布，做一套衣服用4米，能做幾套（去尾法）”，讓學(xué)生在真實(shí)任務(wù)中辨析策略；2.操作的層次性：從“小棒分物”到“畫圖分物”（用圓圈代表物體），再到“豎式計(jì)算”，逐步抽象，適配不同思維水平的學(xué)生；3.問題的啟發(fā)性：如“余數(shù)為什么不能等于除數(shù)？”“如果沒有余數(shù)，除法和乘法有什么關(guān)系？”引發(fā)深度思考；4.評價(jià)的多元性：用“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)讓學(xué)生講解思路（如“我是怎么分小棒得出余數(shù)的”），用“錯(cuò)題診療單”分析典型錯(cuò)誤（如“商的位置寫錯(cuò)”），關(guān)注過程性成長。（二）實(shí)踐案例：“分糖果”的有余數(shù)除法探究課背景：教學(xué)“有余數(shù)的除法”第一課時(shí)，班級有23顆糖果，需分給小組，每組5顆。1.情境導(dǎo)入：沖突中產(chǎn)生需求>“老師帶來23顆糖果，想分給大家，每組5顆，能分幾組？剩幾顆？”學(xué)生提出“用小棒代替分一分”，自然進(jìn)入操作環(huán)節(jié)。2.操作探究：多樣策略的碰撞小組分工操作，教師收集典型分法：方法一（連續(xù)減）：23-5=18，18-5=13，13-5=8，8-5=3（剩3，分4組）；方法二（乘法試商）：5×4=20，23-20=3（剩3，分4組）。教師引導(dǎo)對比：“哪種方法更快？”（滲透“乘法口訣試商”的簡便性）。3.豎式建構(gòu)：錯(cuò)誤中深化理解學(xué)生嘗試寫豎式，教師展示典型錯(cuò)誤（如商寫在十位、余數(shù)5），組織辨析：“商3為什么要寫在個(gè)位？”（因?yàn)榉值氖恰皫讉€(gè)一”）；“余數(shù)5對嗎？如果余數(shù)是5，還能再分一組嗎？”（用小棒演示“25顆糖分5組，余數(shù)5能再分一組”，得出“余數(shù)＜除數(shù)”）。4.應(yīng)用拓展：生活中遷移知識>“如果每組分6顆，怎么分？”“生活中還有哪些分東西會(huì)剩一點(diǎn)的情況？”學(xué)生舉例（分鉛筆、分本子），教師順勢引出“余數(shù)的實(shí)際意義”。四、教學(xué)反思與優(yōu)化路徑：從實(shí)踐到成長的迭代升級（一）成效與不足：真實(shí)課堂的反饋成效：學(xué)生通過操作理解了算理，豎式計(jì)算的正確率從65%提升至88%；解決實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)（如“租船要多租一條”）。不足：部分學(xué)生對“進(jìn)一法”“去尾法”的場景判斷仍混淆（如“22個(gè)蘋果，每5個(gè)裝一盒，需要幾個(gè)盒子”誤選“去尾法”）；余數(shù)與除數(shù)關(guān)系的變式題（如“□÷7=□……△，△最大是幾”）錯(cuò)誤率達(dá)30%。（二）優(yōu)化策略：針對性改進(jìn)的方向1.強(qiáng)化直觀對比：用動(dòng)畫演示“進(jìn)一法”（租船時(shí)剩下的人擠在船上？不，需多租一條）和“去尾法”（做衣服時(shí)剩下的布不夠做一件，直接舍去）的區(qū)別，用“情景卡”（如“裝蛋糕”“做風(fēng)箏”）讓學(xué)生分類辨析；2.設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)：針對余數(shù)與除數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)“余數(shù)診所”活動(dòng)：給出錯(cuò)誤算式（如19÷5=3……4，余數(shù)4等于除數(shù)5？），讓學(xué)生當(dāng)“醫(yī)生”診斷并修正，加深對規(guī)律的理解；3.拓展生活應(yīng)用：布置實(shí)踐作業(yè)“家庭物品分配”，讓學(xué)生記錄一個(gè)有余數(shù)的除法問題（如“10個(gè)餃子，每人吃3個(gè)，能分給幾人？剩幾個(gè)？”），增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)。結(jié)語：除法教學(xué)的核心是“思維的擺渡”除法教學(xué)的本質(zhì)，是幫助學(xué)生完成從“具象分物”到“抽象運(yùn)算”、從“單一